2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习 【知识点1】匀变速直线运动的位移 【用速度图像求位移】 1．(2024·甘肃卷，T2)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v－t图像如图所示，此两站间的距离约为　(　　) A．980 m B．1 230 m C．1 430 m D．1 880 m 2(多选)(2025·河南月考)一辆汽车在平直公路上行驶，开始阶段向右运动，其速度随时间的变化规律如图所示。汽车从0时刻开始，下列判断正确的是(　　) A．1 s末和4.5 s末速度大小和方向都相同 B．4.5 s末和5.5 s末加速度大小相等，方向相反 C．向右运动的最大位移为21 m D．前6 s的平均速度为4 m/s 3．甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移—时间图像和乙的速度—时间图像如图所示，则两物体从原点出发后(　　) A．前6 s内甲做往返运动，乙做单向直线运动 B.甲、乙均在第3 s末改变运动方向 C．在2 s到4 s内，甲的加速度为0，乙的加速度为－4 m/s2 D．在2 s到4 s内，甲的平均速度为0，乙的平均速度为－4 m/s 【位移公式的应用】 4．（25-26高一上·福建福州·阶段检测）新能源汽车是现今社会趋势，贯彻落实“绿色”的新发展理念。某汽车在水平路面上做初速度为0的匀加速直线运动，6s后速度为18m/s。求： (1)汽车运动过程的加速度大小； (2)5s时速度大小； (3)6s内汽车的总位移大小。 5．（25-26高一上·安徽蚌埠·阶段检测）汽车以12m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，则 (1)需经多长时间汽车才能停止？ (2)汽车在4s内通过的位移是多少？ (3)如果必须在10s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？ 6.(多选)(2025·四川遂宁市期中)一个物体做直线运动的位移与时间关系为x＝5t＋5t2(x以m为单位，t以s为单位)，下列说法正确的是(　　) A．物体的初速度是2.5 m/s B．物体的加速度大小是10 m/s2 C．物体在前2 s内的位移为40 m D．物体一定在做加速运动 *7.(2024·江西卷，T3)某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与1 s内的位移大小，下列说法正确的是(　　) A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m C.速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m *8.（25-26高一上·天津·期末）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6m/s，第3s初的速度为8m/s，则下列结论中不正确的是（　　） A．物体的初速度为4m/s B．物体在任意1s内的速度变化量都是1m/s C．前3s内物体的位移为21m D．第2s内物体的平均速度为7m/s 【知识点2：速度与位移的关系】 9．现在的航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F­A15”型战斗机在跑道上做匀加速直线运动，加速度为4.5 m/s2，初速度为40 m/s。若该飞机滑行100 m时起飞，则飞机起飞速度为(　　) A．70 m/s　　　　 B．60 m/s　　　　 C．80 m/s　　　　 D．50 m/s 10．(2025·甘肃天水市期中)汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进(　　) A．60 m　　　　 B．40 m　　　　 C．70 m　　　　 D．80 m 【知识点3：“刹车类”问题】 11.(2025·江苏扬州市期中)一辆以v0＝90 km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5 m/s2，从刹车开始计时，求： (1)第15 s末汽车的速度； (2)前8 s内汽车的位移大小。 *12.具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，前方45 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前5 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为(　　) A．1 m　　　　 B．1.5 m　　　　 C．2 m　　　　 D．2.5 m 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习 参考答案 1.【答案】C。 【解析】根据v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，可知此两站间的距离约为x＝(74－25＋94)×20× m＝1 430 m。 2.【答案】AC 【解析】由题图可知1 s末和4.5 s末速度大小都为3 m/s，方向都为正，故A正确；斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知4.5 s末和5.5 s末加速度大小相等，方向相同，故B错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，则汽车在5 s末运动位移最大，x＝×6 m＝21 m，故C正确；前6 s内汽车的位移等于4 s内的位移大小x′＝×6 m＝18 m，根据平均速度公式可知＝＝3 m/s，故D错误。 3.【答案】C 【解析】甲在前2 s朝正方向匀速运动，2 s到4 s朝负方向匀速运动，4 s到6 s朝正方向匀速运动；乙在前3 s朝正方向运动，3 s到6 s朝负方向运动，故前6 s内甲、乙均做往返运动，A错误。甲在2 s、4 s时改变运动方向，而乙在3 s时改变运动方向，B错误。2 s到4 s内甲一直做匀速直线运动，加速度为0，乙的加速度a＝＝ m/s2＝－4 m/s2，C正确。在2 s到4 s内，甲的平均速度v甲＝ m/s＝－4 m/s，而乙的位移为0，则平均速度为0，D错误。 4【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）取汽车运动方向为正方向。汽车做匀加速直线运动，由加速度定义式，对汽车有代入数据得 （2）在时，由匀变速直线运动的速度与时间关系，对汽车有 因，代入前述加速度得 （3）在内，由匀变速直线运动的位移与时间关系，对汽车有 因，代入数据得 5【答案】(1)6s (2)32m (3)20m/s 【解析】（1）汽车停止时间 （2）汽车在4s内通过的位移 （3）根据速度时间公式解得 6【答案】BD。 【解析】根据物体做直线运动的位移x与时间t的关系x＝5t＋5t2可知，初速度v0＝5 m/s，加速度a＝10 m/s2，故A错误，B正确；前2 s内的位移x2＝(5×2＋5×22) m＝30 m，故C错误；物体的速度与加速度均为正，方向相同，物体做加速运动，故D正确。 7.【答案】C 【解析】根据速度的定义式v＝表明，速度等于位移与时间的比值，位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度，这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量；再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移Δx＝x1－x0＝5 m。 8【答案】选B 【解析】A．根据题意，物体在时，速度，第初即第末，故时，速度物体做匀加速直线运动，加速度由匀变速直线运动速度与时间的关系，得解得，故A正确，不符合题意；B．物体在任意内的速度变化量，故B错误，符合题意；C．由匀变速直线运动位移与时间的关系，在内，物体的位移，故C正确，不符合题意；D．第2s内物体的平均速度为，故D正确，不符合题意。故选B。 9【答案】选D。 【解析】根据速度位移公式v2－v＝2ax，可得v＝＝ m/s＝50 m/s，故A、B、C错误，D正确。 10【答案】选B 【解析】选B。根据匀变速直线运动位移速度公式－2ax＝v2－v，可得汽车减速过程的加速度大小a＝0.2 m/s2，则汽车从5 m/s减为0所用时间t0＝ s＝25 s>10 s，则再滑行10 s，汽车又将前进的距离x1＝vt－at2＝5×10 m－×0.2×102 m＝40 m。 11.【答案】(1)0　(2)120 m 【解析】(1)汽车初速度 v0＝90 km/h＝25 m/s 汽车停下所需的时间 t＝＝10 s 说明汽车10 s已经停止，所以第15 s末汽车的速度为0。 (2)前8 s内汽车的位移大小 x＝v0t1－at＝120 m。 12.【答案】D　 【解析】依题意，汽车做匀减速直线运动，其位移x＝45 m－5 m＝40 m，初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，设加速度大小为a，则有－2ax＝0－v，解得a＝5 m/s2，汽车的刹车时间t刹＝＝4 s，由“逆向思维”可知汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为反方向做匀加速直线运动第1 s内的位移大小，即x′＝at2＝2.5 m。 答案第4页，共5页 2 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $