江苏苏州市振华中学校2026-2027学年第一学期九年级数学练习九（10.13）

七年级上册数学练习九（10.13） 姓名________学号________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）单项式的系数和次数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．（3分）如果，那么代数式的值是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（ ） A． B． C． D． 4．（3分）观察下列关于的单项式，探究其规律： ，，，，，，… 按照上述规律，第个单项式是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）按照下列程序输入进行计算，最后的结果是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）下列代数式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，单项式的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．（3分）若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨后的售价 C．该物品价格下降后的售价 D．该物品价格上涨时上涨的价格 8．（3分）若多项式中不含和项，则、的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 9．（3分）给出下列判断：①单项式的系数是；②是二次三项式；③多项式的次数是；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．（3分）已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）单项式的系数是________，次数是________． 12．（3分）若，则的值为________． 13．（3分）若多项式是关于的三次三项式，那么的值为________． 14．（3分）把下列关于的代数式的题号填入相应集合的括号内： A．，B．，C．，D．，E．，F．，G．，H．，I．． （1）单项式集合{________________} （2）多项式集合{________________} （3）二次二项式集合{________________} （4）三次多项式集合{________________} （5）非整式的集合{________________}． 15．（3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有________． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 16．（3分）当________时，多项式中不含项． 17．（3分）阅读材料：在求的值时，先设，将等式两边同时乘以得，将下式减去上式得，即，求得，请你仿照此法计算：的值等于________． 18．（3分）若，则________． 三．解答题（共6小题，满分56分） 19．（8分）当，，时，求下列各代数式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（8分）已知多项式，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； （2）该多项式的次数是________，三次项的系数是________． （3）按的降幂排列为：________ （4）若，试求该多项式的值． 21．（12分）某服装厂加工了一批西服，成本为每套元，原定每套以元的价格销售，这样每天可销售套，若每套在原价的基础上降低元销售，则每天可多售出套．据此回答下列问题： （1）若按原价销售，则每天可获利________元．（销售利润单件利润×销售数量） （2）若每套降低元销售，则每天可卖出________套西服，共获利________元． （3）若每套西服售价降低元，则每套西服的售价为________元，每天可以销售西服________套，共可获利________元．（用含的代数式表示） 22．（8分）是新规定的这样一种运算法则：，例如 （1）试求的值 （2）若，求的值 （3）若，求的值． 23．（10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，的值为________； （2）当时，代数式的值是，求当时，代数式的值； （3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）． 附加题： 24．（10分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________， （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①____________________．方法②____________________； （3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $