6.3测量液体和固体的密度 同步练习（考点+基础+培优）2026-2027学年人教版物理八年级上学期

八上物理专题二十七 6.3测量液体和固体的密度 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共18题） 考点01 量筒量杯的选择和使用（3题） 考点02 测量固体密度的实验（3题） 考点03 测量液体密度的实验（3题） 考点04 通过推导间接测量物质的密度（3题） 考点05 只用量筒及辅助工具测量物体的密度（3题） 考点06 只用天平及辅助工具测量物体的密度（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 量筒量杯的选择和使用 【典例01】 如图1所示的仪器名称叫做_________，它的量程为_________，分度值为_______，所测量液体的体积为_________，量筒读数正确的是_____（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】量筒，0～100ml，1ml，60cm3；乙。 【解析】这是量筒，它的量程为0～50ml，分度值为1ml，所测量液体的体积为60cm3。使用量筒读数时，视线应与液面凹形的底部相平，所以乙正确。 图1 图2 【变式1-1】在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量240mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．该量筒的量程为100mL，小于240mL，无法一次性测量240mL的水，故A不符合题意； B．该量筒的量程为200mL，小于240mL，无法一次性测量240mL的水，故B不符合题意； CD．如图C，该量筒的量程为500mL，大于240mL，可以测量240mL的水，其分度值为5mL；如图D，该量筒的量程为1000mL，大于240mL，可以测量240mL的水。其分度值为10mL；比较C和D，C的量程（500mL）比D的量程（1000mL）更接近被测体积240mL，且C的分度值（5mL）比D的分度值（10mL）更小，测量更精确。因此，量筒C最合适，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 【变式1-2】下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．测一定量液体需使用滴管滴加液体 C．读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．选择最大测量值合适的量筒，放在水平桌面上 【答案】C 【详解】A．量筒中注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值，以保证所量取的液体体积准确，故A正确； B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，以保证所量取的液体体积准确，故B正确； C．量筒读数要放在水平桌面上，视线与凹液面的最低处保持水平，不能把量筒举起，故C错误； D．用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，以便于测量和读数，故D正确。 故选C。 考点02 测量固体密度的实验 【典例02】 在测量物体密度的实验中，如图甲所示，测得物块质量是 g；把物块放入盛有30mL水的量筒中，量筒示数如图乙所示，物块的体积是 cm3；则测物体的密度约是 kg/m3。 【答案】 82.4 10 8.24×103 【详解】甲图中天平的读数为50g+20g+10g+2.4g=82.4g 当物块浸没在量筒中，量筒的读数为40mL，则物块的体积为40mL-30mL=10mL=10cm3 物体的密度为 【变式2-1】 某同学用天平测量金属块的密度，在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向 端调节。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。该金属块的密度为 g/cm3。 【答案】 左 2.7 【规范解答】[1]指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平左边轻右边重，需要将平衡螺母要左边移动。 [2]天平的读数为砝码的质量加上游码对应的示数，由图甲可得，此时金属块的质量为 如图乙所示，测得金属块的体积为 故该金属块的密度为 【变式2-2】2024年4月10日，考古新发现！龙门石窟墙壁内首次发现石刻造像，其中一件圆雕佛头（如图甲所示），头像保存完整，雕刻精美，具有鲜明的龙门盛唐造像风格，判断时代为7世纪末—8世纪初。物理创新实验小组的同学对此佛像很感兴趣，想知道该佛头的密度，于是在老师的带领下在当地找到了同种材料的石块进行测量。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图乙所示，将平衡螺母向 端移动，使指针指在 ，此时天平横梁水平平衡； （2）将石块放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示时，横梁再次水平平衡，石块的质量为 g； （3）将小石块轻轻放入装有29cm3水的量筒中，如图丁所示，测出石块的体积为 cm3； （4）该石块的密度约为 g/cm3； （5）如果考虑到石块会吸收少量的水，你觉得测得的石块密度 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）。 【答案】（1）右，分度盘中央；（2）31.4；（3）11；（4）2.85；（5）偏大. 【详解】（1）由图甲可知，指针向左偏，说明天平左侧较重，所以应将平衡螺母向右端移动，直至指针指在分度盘中央。 （2）由图丙可知，砝码的质量为20g+10g=30g，游码的读数为1.4g，所以石块的质量为 （3）量筒的分度值为1mL，示数为40mL，即40cm3，则石块的体积为 （4）石块的密度约为 （5）若石块会吸收少量的水，会导致体积测量值偏小，由 可知，石块的密度测量值偏大。 考点03 测量液体密度的实验 【典例03】为了测量盐水密度，小秦同学进行了如下实验： (1)将天平放在________桌面上，游码移到标尺________处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向________调，使横梁平衡。 (2)先用天平测出烧杯和盐水的总质量是110.7g。 (3)①将烧杯中的盐水一部分倒入量筒，如图乙所示。 ②再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码的示数如图丙所示。 ③请你根据小秦的实验把下表填写完整。 烧杯和盐水的总质量/g 量筒中盐水的体积/ 烧杯和剩余盐水的质量/g 盐水的密度/（） 110.7 ________ ________ ________ (4)实验完成后，小秦发现量筒内壁有大量气泡，则他所测的盐水密度会________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 水平 零刻度线 右 (2)无 (3) 30 76.2 1.15 (4)偏小 【详解】（1）[1][2][3]使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，图甲中指针左偏，故向右调节平衡螺母，使天平指针指在分度盘的中央。 （2）无 （3）[1][2][3]量筒的分度值2mL，量筒中盐水的体积 烧杯和剩余盐水的总质量 量筒中盐水的质量 盐水的密度 （4）若量筒中有气泡，测量盐水的体积偏大，由密度公式可知，所测量的密度偏小。 【变式3-1】 小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 【答案】 61.2 1.1 【详解】[1][2]由图乙可知，砝码质量50g+10g=60g，标尺分度值为0.2g，游码示数1.2g，烧杯和剩余液体的总质量为m2=60g+1.2g=61.2g 由甲图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝94.2g﹣61.2g＝33g 液体的密度为 【变式3-2】 小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 。 【答案】 右 321.4 【详解】[1]用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时他应将平衡螺母向右调节。 [2][3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则整盒牛奶的质量为 则牛奶质量为 则牛奶的密度为 考点04 通过推导间接测量物质的密度 【典例04】 长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图所示。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的示数如图乙，模型的质量为 g。将模型放入盛满水的溢水杯中，静止时沉入水底，溢出水2.5g。该模型的密度是 g/cm3。 【答案】 3.6 1.44 【详解】由图示知，天平标尺的分度值为0.2N，模型的质量m=3.6g。 静止时，模型排开水的体积等于自身的体积，所以模型的体积 模型的密度 【变式4-1】 老师布置实践作业，要求用生活中的物品测量身边物体的密度。小明用电子秤、圆柱形玻璃杯、刻度尺和水测量爷爷的健身手球的密度。测量步骤如下：    （1）用电子秤测出健身手球的质量为158g，如图甲所示。 （2）用电子秤测出空圆柱形玻璃杯的质量为90g，如图乙所示。 （3）向玻璃杯内加入适量水，测出总质量为330g，如图丙所示，同时测出水深为6cm。 （4）将健身手球轻轻放入玻璃杯内，如图丁所示，测出此时水深为6.5cm。 请根据以上数据计算出健身手球的密度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【答案】 【详解】由步骤（3）可知，杯中水的质量为 根据水的密度，由可得水的体积为 放入健身手球后，水和球的总体积 其中，由于杯子是圆柱形，则杯底面积为 所以水和球的总体积为 则健身手球的体积为 已知健身手球的质量，根据密度公式可得健身手球的密度为 答：健身手球的密度为。 【变式4-2】有一捆粗细均匀、横截面积为2.5×10-4m2的金属丝，质量m=89kg。根据以下方案可以测出它的长度。 （1）方案一： ①选取一段金属丝，用天平测量其质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m1= g； ②用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm3； ③金属丝的密度是 kg/m3； ④这捆金属丝的长度是 km。 （2）方案二： 直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度l1，算出这捆金属丝的总长度l总= （用m、m1和l1表示）。 【答案】 53.4 8.9×103 0.04 【详解】（1）如图，标尺的分度值为0.2g，金属丝的质量为53.4g。 金属丝的密度是 这捆金属丝的长度是 （2）根据题意可知 故这捆金属丝的总长度为 考点05 只用量筒及辅助工具测量物体的密度 【典例05】在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图①是水的体积，图②是水和铁块的总体积，因此铁块的体积为，图④是水、铁块和物块的总体积，而图②是水和铁块的总体积。因此，物块的体积等于 “水 + 铁块 + 物块” 的总体积减去 “水 + 铁块” 的总体积，即。 故选C。 【变式5-1】在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示，请写出蜡块的密度表达式（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】借助“悬锤法”测定蜡块的密度，如图所示，蜡块的体积为V3-V2，则蜡块的密度为 故选C。 【变式5-2】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒计算出该银币是不是纯银的，已知，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，甲乙丙三位同学读数时观察方向如图所示，其中 同学操作正确，测量时如果按照图中甲同学那样观察，则读出的液体体积与真实值相比将 。他能否用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币？ ，理由： 。 【答案】 2 乙 偏大 不能 银币的体积小于分度值 【详解】[1]如图，量筒一大格为10mL，将10mL分成五等份，故分度值为2mL。 [2]量筒读数时，视线应该与量筒中的液面最低处相平，故乙同学操作正确。 [3]按照甲同学读数，看到的液面与准确值上方刻度对齐，读数偏大，真实值偏小。 [4][5]银币的体积为 银币的体积远小于量筒的分度值，用量筒无法直接测量银币的体积，所以，不能用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币。 考点06 只用天平及辅助工具测量物体的密度 【典例06】 某物理兴趣小组测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。测量方法如下：在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记。天平调平后，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g。将小石块从水中取出（带出水的质量忽略不计），用天平测出剩余水和烧杯的总质量为120g。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量为138g。（假设石块不吸水，水的密度为 (1)石块的质量是多少？ (2)石块的密度是多少？ 【答案】(1)48g (2)2.67g/cm3 【规范解答】（1）已知用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g，将小石块从水中取出后，剩余水和烧杯的总质量为120g，那么石块的质量m石就等于水、小石块和烧杯的总质量减去剩余水和烧杯的总质量，即 （2）将小石块从水中取出后，向烧杯中加水到标记处，此时水和烧杯的总质量为138g，那么加入水的质量 加入水的体积等于小石块的体积，水的密度为，则小石块的体积为 石块的密度是 【变式6-1】 小玄在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度。如图所示是她和同学们用量程为200g的托盘天平和一个质量为20g的烧杯来测量石块密度的实验装置，假设石块吸水前后体积不变， 。 （1）她把托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧， 则应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）适当调节； （2）托盘天平调平后，小玄开始实验： ①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为 90g ，如图甲； ②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到达的位置处作标记a，测出烧杯、水和石块的总质量为 （细线体积和质量均忽略不计）， 如图乙； ③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为 ； ④测出烧杯和剩余水的总质量为 ，如图丙； ⑤向烧杯加水到标记a处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量，砝码和游码如图戊所示。 （3）根据实验数据，可知石块的密度为 ； （4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块的密度值 （选填“偏大”，“偏小”或“不变”）； （5）聪明的小玄发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为 （保留一位小数）；若要提高测量液体密度的精确度，下列操作可行的是 A ．减小空烧杯的质量               B．增大空烧杯的质量              C．降低标记a                   D．提高标记a （6）实验结束后，小玄取下托盘上的所有物体，并将游码归零后发现，天平的指针如下图所示， 则此前未知液体的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 左 2.02 偏小 2.0 D 偏大 【详解】（1）[1]先把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘中线右侧，说明天平右侧偏重，需要把平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘中央。 （3）[2]由图戊可知，标尺的分度值为0.2g，游码的读数为0.2g，烧杯和水的总质量为 由甲、乙两图可知，石块的质量为 图丁相对于图甲补充水的质量为 石块吸收水的质量为 所以与石块相等体积的水的质量为 则石块的体积为 石块的密度为 （4）[3]如果用图丙、图丁计算石块的体积，由于从水中取走石块时，石块表面粘有水，导致补充水的体积变多，则测得石块的体积偏大，由密度公式可知，这样测得的石块的密度值偏小。 （5）[4]由题意可知，空烧杯质量为20g，丁图中水的质量 水的体积为 由于天平最大测量值为200g，则待测液体加至标记a处，烧杯和液体总质量最大为200g，此时液体质量为 液体的最大密度为 [5]由图戊可知，天平标尺的分度值为0.2g，则理论上两种液体都加到标记处时，质量相差不能小于0.2g，允许两种液体密度的最小差异为，能够测出两种液体密度的差异越小，则被测液体的密度越精确，而两液体的质量差值与空烧杯的质量无关，与液体的体积有关，液体的体积越大，所测液体的密度越精确，所以需提高标记a的位置，故选D。 （6）[6]实验结束后，取下托盘上的所有物体，并将游码归零后发现，指针偏向左边，说明右盘偏轻，则导致此前测量未知液体的质量偏大，由可知，此前未知液体的密度测量值偏大。 【变式6-2】如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 【答案】 左 144 4.8 = 【详解】（1）[1]天平放在水平桌面上，游码归零后，指针偏向分度盘右侧，说明右侧重，应向左调节平衡螺母，使横梁水平平衡。 （2）[2]天平读数为砝码质量与游码示数之和，砝码质量是，游码对应标尺的刻度示数是4g，所以奖牌质量 （4）[3]由图丙，将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g，则杯子和水的质量 由题意和图丙可知，加水的质量 利用补水法测量奖牌的体积，则奖牌的体积 奖牌的密度为 [4]取出奖牌带出部分水，后续加水会把带出的水补上，不影响加水质量的计算，所以加水体积测量准确，奖牌质量测量准确，则所测得的奖牌密度值等于真实值。 第二部分 基础巩固 1. 用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【详解】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出来水，在测量质量会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．用调好的天平称量物体质量时，砝码和物体按照左物右码放置，故B正确； C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏小，故D错误。 故选B。 2.要准确地测量出80cm3的酒精，下列四种规格的量筒中最合适的是（     ） A．量程0~50mL，分度值为2mL的量筒 B．量程0~50mL，分度值为1mL的量筒 C．量程0~100mL，分度值为10mL的量筒 D．量程0~100mL，分度值为2mL的量筒 【答案】D 【详解】AB．由于，所以选择量筒的最大测量值应大于80mL，AB选项中，量筒的量程均为0~50mL，所以AB选项中量筒不合适，故AB不符合题意； CD．C和D选项中的两量筒的最大测量值超过了80mL，可以一次测出所需的酒精；在CD选项中的两量筒中，相比之下，D的分度值更小，测量会更准确，因此D是最合适的，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 3.用量筒测量不规则小石块的体积时，需先往量筒里加入适量的水，若某同学俯视读得量筒中水的体积为15mL，则水的实际体积（　　） A．小于15mL B．大于15mL C．等于15mL D．无法判断 【答案】A 【详解】使用量筒测量液体体积时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，再读出液体的体积；如果俯视会使读数偏大，造成实际量取液体的体积偏小。所以用量筒取液体时俯视读数为15mL，则量取的实际体积小于15mL。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4. 用量筒一次量出密度为0.8g/cm3，质量为64g的酒精时，有四种规格的量筒可供选择，最合适的是（　　） A．量程250mL，分度值5mL B．量程100mL，分度值1mL C．量程150mL，分度值2.5mL D．量程50mL，分度值1mL 【答案】B 【详解】酒精的体积 选项D中的量筒，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精；选项A、B、C中的量筒，均能盛得下酒精，但A、C中的量筒的分度值大，测量时准确度小，所以B中的量筒最合适。 故选B。 5. 在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（　　） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处平行 【答案】B 【详解】A．使用量筒时，应将量筒放在水平桌面上，故A错误； B．比较两个量筒的精确度，量筒的精确度通常由其最小刻度（分度值）决定，最小刻度越小量筒的精确度越高，所以用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确，故B正确； CD．量筒读数时，将量筒放置在水平桌面上，不得把量筒从桌面上拿起来读数，读数时视线应与凹液面最低处相平，故CD错误。 故选B。 6.如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与量筒中液面的最低处相平，故C正确，ABD错误。 故选C。 7.如图所示，小明同学用天平和量筒测量橡皮的密度，橡皮的质量是________g，密度是________kg/m3。 【答案】 11.6 【详解】由图可知，砝码质量为，天平标尺分度值为，游码左侧对齐刻度线，因此橡皮质量 左量筒中水的体积 放入橡皮后总体积 因此橡皮体积 橡皮密度 8.在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（　　） A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【答案】D 【详解】A．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误； B．小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误； C．砝码和物体按照左物右码放置，故C错误； D．小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。 故选D。 9.某同学用天平和量筒测量一块不规则金属块的密度，实验数据如下所示，下列说法正确的是（　　） 天平测量金属块质量：砝码20g+20g+5g，游码示数1.8g； 量筒测量：水的体积20cm3，水和金属块总体积38cm3 A．金属块的质量为45g B．金属块的体积为18cm3 C．金属块的密度为2.5g/cm3 D．若金属块有磨损，密度会变小 【答案】B 【详解】A．金属块质量为，故A错误； B．金属块体积为，故B正确； C．金属块的密度为，故C错误； D．密度是物质的特性，与物体的形状、磨损程度无关，磨损后密度不变，故D错误。 故选B。 10. 为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： (1)将天平放在 桌面上，把游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向 端移动（选填“左”或“右”）。 (2)将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和液体的总质量为 g。 (3)将烧杯中一部分液体倒入量筒中，液体的体积如图丙所示：再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为104g，根据上述实验数据计算此种液体的密度为 kg/m3。 【答案】(1) 水平 右 (2)152 (3)0.8×103 【详解】（1）[1][2]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上。由甲图可知，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明天平左侧较重，根据“左偏右调，右偏左调”，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向右端移动。 （2）图乙中天平标尺的分度值为，盐水和烧杯的总质量为 （3）由图丙可知，量筒的分度值2mL，量筒中液体的体积为 倒入量筒中液体的质量 液体的密度 11.小红在测量石块的密度时，做了如下操作： (1)小红将水平桌面上的天平横梁调节水平平衡后，她正确放置好石块，用 向天平的 盘加减砝码，必要时移动游码，直到横梁恢复水平平衡，砝码和游码位置如图甲所示，则石块的质量为 g。 (2)用细线系住石块放入装有水的量筒内，水面如图乙所示，则石块的密度为 。 【答案】(1) 镊子 右 52.4 (2) 【详解】（1）[1][2]使用天平测量物体质量时，为了保证砝码的精度，要求用镊子向天平加减砝码。天平分为左盘和右盘。根据常规使用方法：被测物体（石块）放在左盘。砝码放在右盘。因此，加减砝码是在右盘进行的。 [3]如图，砝码质量为50g，标尺分度值是0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，根据天平所测物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，可得石块的质量。 （2）由题意可知，量筒内水原本的体积为20mL，因为1mL = 1cm3，所以水的体积为20cm3。图乙中量筒分度值是1mL，水和石块的总体积从图中可读出为40cm3，那么石块的体积 石块的密度为 12.小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石质量为________g。用量筒测量矿石的体积如图乙所示。则矿石的密度为________kg/m3。若将矿石放入量筒后，发现有气泡附着在矿石上，矿石的密度的测量结果将________。 【答案】 52 偏小 【详解】从甲图中可以读出砝码重为50g，游码标尺读数为2g，所以物体质量 乙图排水法可知物体体积 根据密度公式可知物体密度 将矿石放入量筒后，发现有气泡附着在矿石上，所测量物体体积V会偏大，由密度公式可知，体积V 偏大时，密度会偏小。 第三部分 培优提高 1. 如图是“测量花岗石密度”的实验中仪器读数的场景。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 B．天平上放了花岗石后，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C．花岗石的质量是25g D．花岗石的密度是 【答案】D 【详解】A．称量时，应该是“左物右码”，所以左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故A错误； B．在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误； C．花岗石的质量为20g+5g+3g=28g，故C错误； D．花岗石的体积为 30mL-20 mL =10 mL =10cm3 花岗石的密度为 故D正确。故选D。 2. 如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为 C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为 D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为      【答案】D 【详解】A．图甲中天平使用前，指针偏右，说明右侧重，因此应向左移动平衡螺母，故A错误； B．由图乙可知，固体的质量为 m=20g+5g+2g=27g，故B错误； C．由图丙可知，固体放入前，量筒中水的体积为 V1=30mL=30cm3 固体放入水中浸没，量筒中的总体积为V2=40mL=40cm3 则固体的体积为V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3，故C错误； D．根据图示可知，m-V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为 故D正确。 故选D。 3. 在测量某品牌酸奶密度过程中，实验步骤如下： ①将托盘天平放在水平桌面上，分度盘的指针位置如图甲所示； ②用调节好的天平测出空烧杯的质量，如图乙所示； ③用天平测出烧杯和酸奶的总质量，如图丙所示； ④将烧杯中的酸奶倒入量筒中，读出酸奶的体积V，如图丁所示； 则下列分析正确的是（　　） A．调节平衡时，需将平衡螺母向左调 B．由乙丙两图可知烧杯中酸奶的质量为60g C．由丁图可知量筒中酸奶的体积为50.1mL D．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏大 【答案】D 【详解】A．图甲中指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，故A错误； B．烧杯和酸奶总质量124g减去空烧杯质量62g，得到酸奶质量为62g而非60g，故B错误； C．量筒读数时应以凹液面最低处为准，示数为50mL而非50.1mL，读数不需要估读到0.1mL，故C错误； D．由于将酸奶倒入量筒时会有少量残留，导致测量的体积偏小，根据可知，密度测量值会偏大，故D正确。 故选D。 4. 小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【详解】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 5.2020年秋季开学后，贵州省某县农村小学发放营养餐。小红要测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，已知水的密度为1×103kg/m3。则酸奶的密度为 。酸奶的净含量为230g，则酸奶的体积为 。 测量步骤 ①测整盒酸奶的质量m1 ②喝掉部分酸奶后，测质量m2 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量m3 测量数据 238.7g 151.3g 227.3g 【答案】 200mL 【详解】[1]由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量 m=m1-m2=238.7g-151.3g=87.4g 由步骤②③可得，所加水的质量 m水=m3-m2=227.3g-151.3g=76g 喝掉酸奶的体积 酸奶的密度 [2]由盒上标注的净含量可知，盒中酸奶的总质量 m总=230g 则酸奶的总体积 6.某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量； （4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V； （5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量； （6）计算盐水的密度。 有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）： ①    ②    ③ 你认为较合理且误差较小的表达式有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【答案】C 【详解】①若不用量筒，可选用（1）（2）（3）测量盐水的密度，则水的质量 m水=m1-m0 盐水的质量 m盐水=m2-m0 盐水的体积 盐水的密度 故表达式③合理； ②用V表示盐水的体积，则一定是将盐水全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）进行测量；盐水的质量 m盐水=m2-m0 盐水的体积 V盐水=V 盐水的密度 该方案中，将盐水全部倒入量筒中测量体积，会有部分盐水附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V小于矿泉水瓶中盐水的体积，由可知，计算出的盐水密度偏大，故表达式②不合理； ③若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与盐水的总质量，将部分盐水倒入量筒测量体积，在测量剩余盐水与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（4）（5）进行测量；盐水的质量 m盐水=m2-m3 盐水的体积 V盐水=V 盐水的密度 故表达式①合理。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7.测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】橡皮擦浸没在水里，橡皮擦的体积等于溢出水的体积，即 所以橡皮擦的密度为 故选A。 8.小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，她担心买到的是地沟油，小红为了解除妈妈的顾虑，她在网络上查得优质色拉油的密度在之间，地沟油的密度在之间，她决定用测密度的方法鉴别该油的品质。 (1)实验步骤如下： A．将托盘天平放在水平工作台上，移动游码至标尺左端的 上，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 B．用天平称出空烧杯的质量为10g； C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在天平的左盘，在右盘加减砝码并移动游码，直到横梁恢复水平平衡，此时砝码质量与称量标尺上的示数值如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g； D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，量筒示数如图丙所示。 (2)该色拉油的密度为 ，由此，小红判断该色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）； (3)分析小红同学的实验过程，你认为密度的测量结果会 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤的代号即可）。 【答案】(1) 零刻度线 右 56 (2) 0.92 合格 (3) 偏大 A、C、D、B 【详解】（1）[1][2]天平称量物体质量前的调节方法：托盘天平先放置在水平工作台上，游码移至零刻度线。按照指针左偏右调、右偏左调的原则调节平衡螺母，使衡梁水平平衡。据图甲知指针左偏，应向右调节平衡螺母。 [3]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和色拉油的总质量为m总=50g+5g+1g=56g （2）[1][2]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，色拉油的体积为V=50mL=50cm3 量筒中色拉油的质量为m=m总-m杯=56g-10g=46g 该色拉油的密度 因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的。 （3）[1][2]将烧杯中的色拉油全部倒入量筒时，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大； 实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可消除因烧杯壁上粘油而导致的测量误差，故调整后的顺序为A、C、D、B。 9.冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（已知冰的密度）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度：在水平地面上选择一层厚度均匀的积雪，脚竖直向下用力，在雪上踩成一个下凹的脚印，脚印区域的雪形成冰层（如图所示）。接着他测出了以下物理量：①脚印的深度；②脚印的面积；③积雪的厚度；④冰层的质量。下列能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 【答案】B 【详解】根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。设人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；则雪的质量为 冰的质量为 则 则 又知 则 冰的密度已知，所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两个量均可。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 10.某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。实验过程： （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针如图所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。 （2）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； （3）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； （4）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （5）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至 ，测出此时碗和绿豆的总质量为m4，则瓶中绿豆的体积V= ，绿豆密度的表达式ρ= 。（用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水） 评估：在步骤（2）中，若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的 （选填“质量”或“体积”）误差较大。 【答案】 右 水面又与瓶口平齐 体积 【详解】[1]由图可知，托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处时，指针偏左，说明左端沉，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节。 [2][3][4]根据等效替代法，当把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐时，倒入绿豆的体积恰好等于倒出水的体积，根据可知，绿豆的体积为 而矿泉水瓶中绿豆的质量为m=m3-m4 绿豆密度的表达式为 [5]在步骤（2）中瓶口处横截面积较小，液面变化明显，不让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，这样做是为了减小实验误差；若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的体积误差较大。 11.河南是我国粮食生产大省，被称为中国大粮仓。科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在1.16~1.2g/cm3之间。小冰想检验大伯配制的盐水是否合格，进行了如下实验。 (1)将天平放在水平台上，将 拨到标尺左端的零刻度线出，发现指针位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将 向 （选填“左”或“右”）调节。 (2)测出烧杯和盐水的总质量为103g后，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图乙所示），量筒中盐水的体积 cm3，然后测出烧杯和剩余盐水的质量（如图丙所示）为 g，则该盐水的密度是 kg/m3，为符合要求，她应该向配制的盐水添加适量的 （选填“盐”或“水”）。 (3)小冰回家后看到家里的电子秤，发现利用它、空瓶和水等也能完成盐水密度的测量，请你帮她把测量步骤补充完整。 A．先测出空瓶的质量m1； B．再将瓶子装满水，测出总质量m2； C．然后倒出瓶中的水，擦干后， ，测出总质量m3。 则盐水的密度为 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。 【答案】(1) 游码 平衡螺母 右 (2) 30 71.2 1.06×103 盐 (3) 再将瓶内装满盐水 【详解】（1）[1][2][3]根据天平的使用方法，把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，指针偏左，说明左端沉，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]由图乙可知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积为V=30mL=30cm3 [2]由图丙可知，烧杯和剩余盐水的质量为m剩=50g+20g+1.2g=71.2g [3][4]则倒入量筒中盐水的质量为m=m总-m剩=103g-71.2g=31.8g 盐水的密度为 因为现在盐水的密度小于符合要求的盐水的密度，所以应该向配制的盐水添加适量的盐，使其密度增大。 （3）[1]测量液体密度时，只有电子秤没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量。AB步骤中已经知道水的质量，可以知道水的体积，也就知道整个瓶子的体积，因此接下来需要倒出瓶中的水，擦干后，再将瓶内装满盐水，测出总质量m3，则盐水的质量为m3-m1。 [2]根据题意可知，根据得，水和盐水体积相等，即 盐水密度的表达式 12.以下是测量物质密度的实验。 (1)用天平和量筒等器材测较大口径玻璃杯所用玻璃的密度，实验步骤如下： ①测量前，天平指针静止在图甲所示位置，应将平衡螺母向 调。用调好的天平测杯子质量，砝码和游码情况如图乙所示，则杯子质量为 g； ②在大烧杯中倒入适量的水，将玻璃杯浸没在水中，标记出水面在大烧杯上对应的位置a，如图丙所示； ③取出玻璃杯，用量筒量取50mL水，将量筒中的水倒入大烧杯，直到水面到达标记a处，再读出量筒中剩余水的体积如图丁所示。 ④测得玻璃的密度为 kg/m3。由于取出玻璃杯时带走了部分水，导致所测密度偏 。 (2)用天平、玻璃杯等器材测盐水密度，实验步骤如下： ①用天平测出玻璃杯的质量m1； ②将玻璃杯漂浮在水面上，标记出水面在玻璃杯上对应的位置b，如图戊； ③将大烧杯内的水换为适量的盐水，仍使玻璃杯漂浮。向玻璃杯中缓慢加水，直到 。取出玻璃杯并擦干外面的盐水，用天平测出其总质量为m2； ④盐水密度表达式ρ盐水= 。  （用以上所测物理量符号表示，水的密度为ρ水） 【答案】(1) 左 54 2.7×103 小 (2) 玻璃杯杯外（盐水）液面到达b位置 【详解】（1）[1]甲图中天平的指针向右偏，说明天平右侧沉，因此需要将平衡螺母向左调节至天平平衡。 [2]乙图中天平标尺的分度值是0.2g，杯子质量为 [3]丁图中量筒的分度值是2mL，补入水，即玻璃杯的体积为 玻璃的密度为 [4]由于取出玻璃杯时带走了部分水，导致补入水的体积变大，即测量玻璃杯的体积偏大，由可知，密度偏小。 （2）[1][2]实验值为了保证玻璃被在水和盐水中的体积相等，因此向玻璃杯中缓慢加水，直到玻璃杯杯外（盐水）液面到达b位置，此时玻璃杯在盐水和水中的体积相等，即 由于，可得 解得。 学科网（北京）股份有限公司 $ 八上物理专题二十七 6.3测量液体和固体的密度 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共18题） 考点01 量筒量杯的选择和使用（3题） 考点02 测量固体密度的实验（3题） 考点03 测量液体密度的实验（3题） 考点04 通过推导间接测量物质的密度（3题） 考点05 只用量筒及辅助工具测量物体的密度（3题） 考点06 只用天平及辅助工具测量物体的密度（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 量筒量杯的选择和使用 【典例01】 如图1所示的仪器名称叫做_________，它的量程为_________，分度值为_______，所测量液体的体积为_________，量筒读数正确的是_____（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【变式1-1】在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量240mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．测一定量液体需使用滴管滴加液体 C．读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．选择最大测量值合适的量筒，放在水平桌面上 考点02 测量固体密度的实验 【典例02】 在测量物体密度的实验中，如图甲所示，测得物块质量是 g；把物块放入盛有30mL水的量筒中，量筒示数如图乙所示，物块的体积是 cm3；则测物体的密度约是 kg/m3。 【变式2-1】 某同学用天平测量金属块的密度，在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向 端调节。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。该金属块的密度为 g/cm3。 【变式2-2】2024年4月10日，考古新发现！龙门石窟墙壁内首次发现石刻造像，其中一件圆雕佛头（如图甲所示），头像保存完整，雕刻精美，具有鲜明的龙门盛唐造像风格，判断时代为7世纪末—8世纪初。物理创新实验小组的同学对此佛像很感兴趣，想知道该佛头的密度，于是在老师的带领下在当地找到了同种材料的石块进行测量。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图乙所示，将平衡螺母向 端移动，使指针指在 ，此时天平横梁水平平衡； （2）将石块放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示时，横梁再次水平平衡，石块的质量为 g； （3）将小石块轻轻放入装有29cm3水的量筒中，如图丁所示，测出石块的体积为 cm3； （4）该石块的密度约为 g/cm3； （5）如果考虑到石块会吸收少量的水，你觉得测得的石块密度 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）。 考点03 测量液体密度的实验 【典例03】为了测量盐水密度，小秦同学进行了如下实验： (1)将天平放在________桌面上，游码移到标尺________处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向________调，使横梁平衡。 (2)先用天平测出烧杯和盐水的总质量是110.7g。 (3)①将烧杯中的盐水一部分倒入量筒，如图乙所示。 ②再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码的示数如图丙所示。 ③请你根据小秦的实验把下表填写完整。 烧杯和盐水的总质量/g 量筒中盐水的体积/ 烧杯和剩余盐水的质量/g 盐水的密度/（） 110.7 ________ ________ ________ (4)实验完成后，小秦发现量筒内壁有大量气泡，则他所测的盐水密度会________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式3-1】 小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 【变式3-2】 小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 。 考点04 通过推导间接测量物质的密度 【典例04】 长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图所示。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的示数如图乙，模型的质量为 g。将模型放入盛满水的溢水杯中，静止时沉入水底，溢出水2.5g。该模型的密度是 g/cm3。 【变式4-1】 老师布置实践作业，要求用生活中的物品测量身边物体的密度。小明用电子秤、圆柱形玻璃杯、刻度尺和水测量爷爷的健身手球的密度。测量步骤如下：    （1）用电子秤测出健身手球的质量为158g，如图甲所示。 （2）用电子秤测出空圆柱形玻璃杯的质量为90g，如图乙所示。 （3）向玻璃杯内加入适量水，测出总质量为330g，如图丙所示，同时测出水深为6cm。 （4）将健身手球轻轻放入玻璃杯内，如图丁所示，测出此时水深为6.5cm。 请根据以上数据计算出健身手球的密度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【变式4-2】有一捆粗细均匀、横截面积为2.5×10-4m2的金属丝，质量m=89kg。根据以下方案可以测出它的长度。 （1）方案一： ①选取一段金属丝，用天平测量其质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m1= g； ②用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm3； ③金属丝的密度是 kg/m3； ④这捆金属丝的长度是 km。 （2）方案二： 直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度l1，算出这捆金属丝的总长度l总= （用m、m1和l1表示）。 考点05 只用量筒及辅助工具测量物体的密度 【典例05】在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示，请写出蜡块的密度表达式（　　） A． B． C． D． 【变式5-2】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒计算出该银币是不是纯银的，已知，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，甲乙丙三位同学读数时观察方向如图所示，其中 同学操作正确，测量时如果按照图中甲同学那样观察，则读出的液体体积与真实值相比将 。他能否用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币？ ，理由： 。 考点06 只用天平及辅助工具测量物体的密度 【典例06】 某物理兴趣小组测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。测量方法如下：在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记。天平调平后，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量为168g。将小石块从水中取出（带出水的质量忽略不计），用天平测出剩余水和烧杯的总质量为120g。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量为138g。（假设石块不吸水，水的密度为 (1)石块的质量是多少？ (2)石块的密度是多少？ 【变式6-1】 小玄在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度。如图所示是她和同学们用量程为200g的托盘天平和一个质量为20g的烧杯来测量石块密度的实验装置，假设石块吸水前后体积不变， 。 （1）她把托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧， 则应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）适当调节； （2）托盘天平调平后，小玄开始实验： ①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为 90g ，如图甲； ②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到达的位置处作标记a，测出烧杯、水和石块的总质量为 （细线体积和质量均忽略不计）， 如图乙； ③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为 ； ④测出烧杯和剩余水的总质量为 ，如图丙； ⑤向烧杯加水到标记a处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量，砝码和游码如图戊所示。 （3）根据实验数据，可知石块的密度为 ； （4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块的密度值 （选填“偏大”，“偏小”或“不变”）； （5）聪明的小玄发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为 （保留一位小数）；若要提高测量液体密度的精确度，下列操作可行的是 A ．减小空烧杯的质量               B．增大空烧杯的质量              C．降低标记a                   D．提高标记a （6）实验结束后，小玄取下托盘上的所有物体，并将游码归零后发现，天平的指针如下图所示， 则此前未知液体的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【变式6-2】如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 第二部分 基础巩固 1. 用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 2.要准确地测量出80cm3的酒精，下列四种规格的量筒中最合适的是（     ） A．量程0~50mL，分度值为2mL的量筒 B．量程0~50mL，分度值为1mL的量筒 C．量程0~100mL，分度值为10mL的量筒 D．量程0~100mL，分度值为2mL的量筒 3.用量筒测量不规则小石块的体积时，需先往量筒里加入适量的水，若某同学俯视读得量筒中水的体积为15mL，则水的实际体积（　　） A．小于15mL B．大于15mL C．等于15mL D．无法判断 4. 用量筒一次量出密度为0.8g/cm3，质量为64g的酒精时，有四种规格的量筒可供选择，最合适的是（　　） A．量程250mL，分度值5mL B．量程100mL，分度值1mL C．量程150mL，分度值2.5mL D．量程50mL，分度值1mL 5. 在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（　　） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处平行 6.如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 7.如图所示，小明同学用天平和量筒测量橡皮的密度，橡皮的质量是________g，密度是________kg/m3。 8.在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（　　） A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 9.某同学用天平和量筒测量一块不规则金属块的密度，实验数据如下所示，下列说法正确的是（　　） 天平测量金属块质量：砝码20g+20g+5g，游码示数1.8g； 量筒测量：水的体积20cm3，水和金属块总体积38cm3 A．金属块的质量为45g B．金属块的体积为18cm3 C．金属块的密度为2.5g/cm3 D．若金属块有磨损，密度会变小 10. 为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： (1)将天平放在 桌面上，把游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向 端移动（选填“左”或“右”）。 (2)将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和液体的总质量为 g。 (3)将烧杯中一部分液体倒入量筒中，液体的体积如图丙所示：再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为104g，根据上述实验数据计算此种液体的密度为 kg/m3。 11.小红在测量石块的密度时，做了如下操作： (1)小红将水平桌面上的天平横梁调节水平平衡后，她正确放置好石块，用 向天平的 盘加减砝码，必要时移动游码，直到横梁恢复水平平衡，砝码和游码位置如图甲所示，则石块的质量为 g。 (2)用细线系住石块放入装有水的量筒内，水面如图乙所示，则石块的密度为 。 12.小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石质量为________g。用量筒测量矿石的体积如图乙所示。则矿石的密度为________kg/m3。若将矿石放入量筒后，发现有气泡附着在矿石上，矿石的密度的测量结果将________。 第三部分 培优提高 1. 如图是“测量花岗石密度”的实验中仪器读数的场景。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 B．天平上放了花岗石后，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C．花岗石的质量是25g D．花岗石的密度是 2. 如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为 C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为 D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为      3. 在测量某品牌酸奶密度过程中，实验步骤如下： ①将托盘天平放在水平桌面上，分度盘的指针位置如图甲所示； ②用调节好的天平测出空烧杯的质量，如图乙所示； ③用天平测出烧杯和酸奶的总质量，如图丙所示； ④将烧杯中的酸奶倒入量筒中，读出酸奶的体积V，如图丁所示； 则下列分析正确的是（　　） A．调节平衡时，需将平衡螺母向左调 B．由乙丙两图可知烧杯中酸奶的质量为60g C．由丁图可知量筒中酸奶的体积为50.1mL D．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏大 4. 小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 5.2020年秋季开学后，贵州省某县农村小学发放营养餐。小红要测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，已知水的密度为1×103kg/m3。则酸奶的密度为 。酸奶的净含量为230g，则酸奶的体积为 。 测量步骤 ①测整盒酸奶的质量m1 ②喝掉部分酸奶后，测质量m2 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量m3 测量数据 238.7g 151.3g 227.3g 6.某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （1）用天平测出空矿泉水瓶的质量； （2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量； （3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量； （4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V； （5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量； （6）计算盐水的密度。 有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）： ①    ②    ③ 你认为较合理且误差较小的表达式有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 7.测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 8.小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，她担心买到的是地沟油，小红为了解除妈妈的顾虑，她在网络上查得优质色拉油的密度在之间，地沟油的密度在之间，她决定用测密度的方法鉴别该油的品质。 (1)实验步骤如下： A．将托盘天平放在水平工作台上，移动游码至标尺左端的 上，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 B．用天平称出空烧杯的质量为10g； C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在天平的左盘，在右盘加减砝码并移动游码，直到横梁恢复水平平衡，此时砝码质量与称量标尺上的示数值如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g； D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，量筒示数如图丙所示。 (2)该色拉油的密度为 ，由此，小红判断该色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）； (3)分析小红同学的实验过程，你认为密度的测量结果会 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤的代号即可）。 9.冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（已知冰的密度）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度：在水平地面上选择一层厚度均匀的积雪，脚竖直向下用力，在雪上踩成一个下凹的脚印，脚印区域的雪形成冰层（如图所示）。接着他测出了以下物理量：①脚印的深度；②脚印的面积；③积雪的厚度；④冰层的质量。下列能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 10.某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。实验过程： （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针如图所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。 （2）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1； （3）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； （4）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； （5）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至 ，测出此时碗和绿豆的总质量为m4，则瓶中绿豆的体积V= ，绿豆密度的表达式ρ= 。（用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水） 评估：在步骤（2）中，若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的 （选填“质量”或“体积”）误差较大。 11.河南是我国粮食生产大省，被称为中国大粮仓。科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在1.16~1.2g/cm3之间。小冰想检验大伯配制的盐水是否合格，进行了如下实验。 (1)将天平放在水平台上，将 拨到标尺左端的零刻度线出，发现指针位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将 向 （选填“左”或“右”）调节。 (2)测出烧杯和盐水的总质量为103g后，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图乙所示），量筒中盐水的体积 cm3，然后测出烧杯和剩余盐水的质量（如图丙所示）为 g，则该盐水的密度是 kg/m3，为符合要求，她应该向配制的盐水添加适量的 （选填“盐”或“水”）。 (3)小冰回家后看到家里的电子秤，发现利用它、空瓶和水等也能完成盐水密度的测量，请你帮她把测量步骤补充完整。 A．先测出空瓶的质量m1； B．再将瓶子装满水，测出总质量m2； C．然后倒出瓶中的水，擦干后， ，测出总质量m3。 则盐水的密度为 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。 12.以下是测量物质密度的实验。 (1)用天平和量筒等器材测较大口径玻璃杯所用玻璃的密度，实验步骤如下： ①测量前，天平指针静止在图甲所示位置，应将平衡螺母向 调。用调好的天平测杯子质量，砝码和游码情况如图乙所示，则杯子质量为 g； ②在大烧杯中倒入适量的水，将玻璃杯浸没在水中，标记出水面在大烧杯上对应的位置a，如图丙所示； ③取出玻璃杯，用量筒量取50mL水，将量筒中的水倒入大烧杯，直到水面到达标记a处，再读出量筒中剩余水的体积如图丁所示。 ④测得玻璃的密度为 kg/m3。由于取出玻璃杯时带走了部分水，导致所测密度偏 。 (2)用天平、玻璃杯等器材测盐水密度，实验步骤如下： ①用天平测出玻璃杯的质量m1； ②将玻璃杯漂浮在水面上，标记出水面在玻璃杯上对应的位置b，如图戊； ③将大烧杯内的水换为适量的盐水，仍使玻璃杯漂浮。向玻璃杯中缓慢加水，直到 。取出玻璃杯并擦干外面的盐水，用天平测出其总质量为m2； ④盐水密度表达式ρ盐水= 。  （用以上所测物理量符号表示，水的密度为ρ水） 学科网（北京）股份有限公司 $