6.4密度的应用 同步练习（考点+基础+培优）2026-2027学年人教版物理八年级上学期

八上物理专题二十八 6.4密度的应用 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共20题） 考点01 利用密度鉴别物质的种类（4题） 考点02 利用密度鉴别物体的纯度（4题） 考点03 计算混合物质的密度（4题） 考点04 空心物质的密度计算（4题） 考点05 与密度有关的物理现象（4题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 利用密度鉴别物质的种类 【典例01】 在巴黎奥运会上，中国体育代表团共获得了40枚金牌，创造了境外参赛的最好成绩。一枚实心金牌的质量为529g，体积约为51cm3，则金牌 （选填“是”或“不是”）由纯金制成的。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 【变式1-1】一把汤匙的质量是18.4g，体积是8cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是( ) 物质 银 铜 铁 铝 陶瓷 密度（kg/m3） 10.5×103 8.9×103 7.9×103 2.7×103 2.3×103 A．铝    B．铜    C．铁    D．陶瓷 说明理由： 【变式1-2】小明的爸爸从西藏带回一块漂亮的石头纪念品。为鉴别其材质，小明测量其质量为54g，体积为20cm3。通过计算和查表，他判断这块石头可能是（     ） 常见矿石的密度 物质 花岗岩 大理石 石灰岩 密度（） 2.8 2.7 2.6 A．花岗岩 B．大理石 C．石灰岩 D．无法判断 【变式1-3】某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 ，经计算可知，该金属块可能是由 （选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 考点02 利用密度鉴别物体的纯度 【典例02】小东同学参加学校运动会跳远比赛获得铜牌，如图，他想利用所学知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜，他测得奖牌质量为15.8g，体积为，如果这块铜牌是实心的，经计算可知，该奖牌是由________材料制成的。如果用铜制成相同体积的奖牌，则奖牌的质量为________。 物质 密度（） 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 【变式2-1】如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求： （1）该奖牌的体积； （2）该奖牌的密度； （3）该奖牌是否是纯铜制成的？ 【变式2-2】钛合金是航空行业的重要材料，密度为4500kg/m3.钛合金制造的神舟飞船某零件，其体积为2×104cm3，则质量为___________kg。若再将该零件进行打磨，其密度___________ （填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式2-3】2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。称得其质量为700g，将其慢慢浸没在盛满水的量杯中，测得溢出的水质量为500g。（已知，） (1)求树脂摆件的体积。 (2)求树脂摆件的密度。 (3)小明收藏了一个铜制的实心摆件，与马摆件完全相同，测得其质量为4.45kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 考点03 计算混合物质的密度 【典例03】目前我国汽车上所使用的防冻液一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，某型号防冻液的凝固点为-22℃，乙二醇的体积比为40%（即乙二醇的体积占总体积的40%），此时防冻液的密度是 （ρ水=1.0×103kg/m3，ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，，假定混合前后液体体积不变），某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇 kg。 【变式3-1】 一空瓶质量为200g，在瓶内装满水时总质量为700g。若将一颗质量为356g铜球轻轻放入瓶内的水中，溢出水后铜球、瓶和剩余水总质量为996g。瓶的容积为 cm3；该铜球是 （填“空心”或“实心”）；若该球为空心，则空心体积为 cm3。（，） 【变式3-2】“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）请你计算这只金虎雕像的密度。 （2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。 【变式3-3】 高青某中学的课外环保小组进行“治理水土流失”的课题研究。 (1)在一次实际测量中，该小组从黄河安澜湾段岸边取回干泥沙进行测量，测得50mL干泥沙的质量是100g。黄河水中泥沙的密度是多少? (2)小丽从资料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的质量叫做含沙量”。于是通过分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就会越大。请推导泥沙水的密度与含沙量d及水、泥沙的密度、之间的关系式，并说明是否支持该环保小组的猜想。 (3)在这次实际测量中，该小组同时还取回40L黄河水，测得其质量为40.4kg。该段黄河水的含沙量是多少? 考点04 空心物质的密度计算 【典例04】一体积为的空心冰雕熔化成水后质量为135kg（不考虑冰的升华），则该冰雕空心部分的体积和它化成水后的体积分别是（     ） A．   B．   C．   D． 【变式4-1】 有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 【变式4-2】 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 g/cm3。可见，这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【变式4-3】质量相等的两个球，体积之比，材料的密度之比，其中有一个球是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积与实心球的体积之比是（    ） A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:1 考点05 与密度有关的物理现象 【典例05】 中国的航空工业近些年来发展迅速，运——20“鲲鹏”是我国新型的军用大型运输机，如图机身和机翼均采用轻质复合材料，主要是因为这种材料的（    ） A．弹性小 B．热值小 C．密度小 D．硬度小 【变式5-1】为防止液化石油气泄漏造成危险，可在家中安装燃气报警器。为有效发挥报警器的作用，报警器应安装在房间的 （选填“上方”或“下方”）位置。（已知ρ空气<ρ石油气） 【变式5-2】俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。 【变式5-3】 在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 第二部分 基础巩固 1.物质具有不同的属性。能用来辅助鉴别物质的是（　　） A．密度 B．质量 C．温度 D．体积 2. 如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　） A．面积 B．重力 C．密度 D．质量 3.“祝融号”火星车使用了一种隔热保温材料——新型气凝胶。这种气凝胶很轻，隔热性能好，在探测任务中发挥了重要作用。其中“很轻”反映了这种材料的（　　） A．弹性好 B．密度小 C．熔点低 D．体积小 4.关于密度在实际生活中的应用，下列说法正确的是（　　） A．如遇火灾应弯腰撤离，原因是有害气体比空气温度高，密度小 B．用塑料泡沫做电影场景中的石头道具，是因为塑料泡沫的密度较大 C．气球填充氢气后，因为氢气密度大于空气，所以能升空 D．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 5.社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（　　） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 6.购买水果时，为了挑选出果肉水分含量更高的柚子，应在两个体积相近的柚子中选择______更大的。 7. 小强做家庭小实验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙，V甲=V乙；m乙=m丙，V乙＜V丙。通过查密度表，丙杯中的液体是（　　） 物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液 密度（g/cm3） 1.33 1.10 1.58 A．饱和食盐水 B．饱和小苏打溶液 C．葡萄糖溶液 D．饱和食盐水或葡萄糖溶液 8. 镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．自行车的车架 B．平板电脑外壳 C．起重机配重 D．仪器中的电子元件 9.3D打印模型常采用类似蜂巢的空心结构以减轻质量。填充密度可以通过模型实际质量与假设模型完全实心时的质量之比来计算。表中为填充密度和强度等级的关系。某同学打印了一架飞机模型，所用材料的密度为1.25g/cm3，模型质量为100g、体积为400cm3，则该模型的强度等级是（     ） 填充密度范围 强度等级 0~15% 较低 15%~50% 中等 50%~80% 较高 80%~100% 极高 A．较低 B．中等 C．较高 D．极高 10. 晓禾同学在山东博物馆参观时，购买了一枚纪念币。回到家他先使用天平称出该纪念币的质量为；将该纪念币慢慢浸没到盛满水的溢水杯中，用量筒测量了溢出的水为，则该纪念币的密度是多少？ 11. 建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，体积 ，密度 （选填“增大”或“减小”），从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 12.一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 ；一瓶食用油密度为，用掉了质量的，剩余食用油的密度为 。在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂。一定质量的水结冰后密度会 ，体积会 。（均选填“变大”或“变小”） 第三部分 培优提高 1.有一捆粗细均匀横截面积为2.5mm2的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（ ） A．金属丝密度为7.9g/cm3 B．金属丝密度为2.7g/cm3 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 2.小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和常见物质密度表完成下列实践课题： ①鉴别金牌是否是纯金制作  ②鉴别小铜球是空心的还是实心的  ③粗略测量一大堆大头针的数目  ④测定一捆铜导线的长度。你认为能够完成的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 3. 合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，关于医用酒精，下列说法中正确的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3） A．医用酒精密度约为0.85g/cm3 B．医用酒精密度约为0.85kg/m3 C．医用酒精酒精含量偏大，密度会偏大 D．医用酒精含水量偏大，密度会偏小 4. 密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（    ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 5.科学兴趣小组搞一项研究，需要把甲乙两种液体混合，已知混合后总体积不变（总体积等于甲液体体积与乙液体体积之和），两种液体的质量相等，甲液体密度为0.8g/cm3，乙液体密度为1.2g/cm3，混合后的密度是 g/cm3，实验时用去混合液的三分之一后，其密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 6.如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度比水小 B．体积为的乙物质的质量为75g C．质量为25g的甲物质的体积为 D．甲和乙两种液体等质量混合后（总体积不变）的密度小于 7.小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为0.9g/cm3的酒精溶液用完了，他理论分析配制0.9g/cm3的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的0.9g/cm3的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（ρ酒精=0.8×103kg/m3），下列说法正确的是（　　） A．配制所得的酒精溶液质量为900g B．配制酒液的平均密度为0.6g/cm3 C．配制0.9g/cm3的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为10∶9 D．实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为45∶44 8.a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大 D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1 9. 航天材料的选择需要考虑多方面的因素，为使火箭搭载的飞船更轻巧更坚硬，其外壳和部分零件由钢制改为钛铝合金。其中“轻巧”是指钛铝合金这种物质具有 的物理属性。物体的热胀冷缩也是需要考虑的重要因素之一，当物体温度改变1摄氏度时，其体积的变化与它在0℃时体积之比，叫做“体积膨胀系数”，符号用α表示。某钛铝合金材料体积膨胀系数α=1.2×10-5/℃，该材料制成的零件时体积为升温至，体积变化了 。 10.我国歼-20隐形战机已实现规模化列装，常态化执行战备巡航任务。机身大量采用国产先进复合材料钛合金等轻质高强材料，实现减重增效，提升机动性能，某机型相关公开参数如下表。已知航空燃油密度 特征质量 歼-20（常规作战型）公开参数 最大起飞质量 37000kg 最大着陆质量 33000kg 最大燃油质量 10000kg 全机结构质量 17000kg 求： (1)若该机型按最大燃油质量加注航空燃油，需要加注的燃油体积为多少立方米； (2)某军工团队检测该机型发动机的3D打印钛合金涡轮叶片，测得其外观体积为，质量为405g，该涡轮叶片的空心部分体积为多少；（钛合金密度） (3)该机型全机结构质量的20%采用国产先进铝锂合金材料 （）， 若不改变设计结构，替换为传统普通铝合金 （），质量会增加多少千克。 11.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为(     ) A．39.6kg B．5.4kg C．44.6kg D．34.2kg 12.小丽生肖属龙，学习刻苦、成绩优异；小丽妈妈为她买回了如图所示的纯金金龙吊坠作为十二岁生日礼物，爱动脑筋的她学习了密度知识后利用天平和量筒作了如下探究。（已知，，） (1)测得该金龙吊坠的质量为28.95g、总体积2cm3，小丽立即判断该吊坠是空心的，请你求出空心部分的体积是多少cm3？ (2)若将空心部分装满铜，需要铜的质量多少克？ (3)小丽按照物理老师的讲解：用一架天平和一只空瓶也能测量密度；妈妈的项链是什么物质制作的呢？仔细思考后，她进行了如下几次测量，先用天平测得空瓶的质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg；然后将质量为0.192kg的项链放进空瓶中并装满水，测得总质量是0.674kg。请你根据小丽测得的数据通过计算判断妈妈的项链可能是什么物质做成的？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 八上物理专题二十八 6.4密度的应用 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共20题） 考点01 利用密度鉴别物质的种类（4题） 考点02 利用密度鉴别物体的纯度（4题） 考点03 计算混合物质的密度（4题） 考点04 空心物质的密度计算（4题） 考点05 与密度有关的物理现象（4题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 利用密度鉴别物质的种类 【典例01】 在巴黎奥运会上，中国体育代表团共获得了40枚金牌，创造了境外参赛的最好成绩。一枚实心金牌的质量为529g，体积约为51cm3，则金牌 （选填“是”或“不是”）由纯金制成的。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 【答案】不是 【规范解答】金牌的密度为 由于ρ＜ρ金，所以该金牌不是用纯金制成的。 【变式1-1】一把汤匙的质量是18.4g，体积是8cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是( ) 物质 银 铜 铁 铝 陶瓷 密度（kg/m3） 10.5×103 8.9×103 7.9×103 2.7×103 2.3×103 A．铝    B．铜    C．铁    D．陶瓷 说明理由： 【答案】 D 该汤匙的密度与陶瓷的密度相同 【详解】[1][2]由知道，汤匙的密度 由密度表中数据知道，该汤匙的密度与陶瓷的密度相同，所以汤匙是用陶瓷制成的，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1-2】小明的爸爸从西藏带回一块漂亮的石头纪念品。为鉴别其材质，小明测量其质量为54g，体积为20cm3。通过计算和查表，他判断这块石头可能是（     ） 常见矿石的密度 物质 花岗岩 大理石 石灰岩 密度（） 2.8 2.7 2.6 A．花岗岩 B．大理石 C．石灰岩 D．无法判断 【答案】B 【详解】石头的质量为54g，体积为，根据密度计算公式，可得纪念品的密度为 查表得：花岗岩密度为，大理石密度为，石灰岩密度为，石头的密度与大理石的密度相同，因此可能是大理石，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1-3】某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 ，经计算可知，该金属块可能是由 （选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 【答案】 2.00 铝 【详解】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。 [2]该金属块的体积为 该金属块的密度为 故该金属块可能是铝。 考点02 利用密度鉴别物体的纯度 【典例02】小东同学参加学校运动会跳远比赛获得铜牌，如图，他想利用所学知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜，他测得奖牌质量为15.8g，体积为，如果这块铜牌是实心的，经计算可知，该奖牌是由________材料制成的。如果用铜制成相同体积的奖牌，则奖牌的质量为________。 物质 密度（） 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 【答案】 铁 【详解】[1]奖牌质量为15.8g，体积为，奖牌的密度 由表格可知，该奖牌是由铁材料制成的。 [2]如果用铜制成相同体积的奖牌，则奖牌的质量为 【变式2-1】如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求： （1）该奖牌的体积； （2）该奖牌的密度； （3）该奖牌是否是纯铜制成的？ 【答案】（1）17.5cm3 ；（2）7.2g/cm3 ；（3）不是 【详解】（1）奖牌放入装满水的烧杯中，溢出水的质量约17.5g，则奖牌的体积等于溢出水的体积 （2）该奖牌的密度 （3）由于7.2g/cm3<8.9g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。 答：（1）该奖牌的体积为17.5cm3； （2）该奖牌的密度为7.2g/cm3； （3）该奖牌不是纯铜制成的。 【变式2-2】钛合金是航空行业的重要材料，密度为4500kg/m3.钛合金制造的神舟飞船某零件，其体积为2×104cm3，则质量为___________kg。若再将该零件进行打磨，其密度___________ （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 90 不变 【详解】已知钛合金密度，零件体积 根据密度公式，得 密度是物质本身的一种特性，其大小与物质的质量、体积无关，仅由物质的种类和状态决定；打磨零件时，零件的质量和体积均减小，但物质种类未变，因此密度不变。 【变式2-3】2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。称得其质量为700g，将其慢慢浸没在盛满水的量杯中，测得溢出的水质量为500g。（已知，） (1)求树脂摆件的体积。 (2)求树脂摆件的密度。 (3)小明收藏了一个铜制的实心摆件，与马摆件完全相同，测得其质量为4.45kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 【答案】(1) (2) (3)是纯铜 【详解】（1）树脂摆件浸没在水中，溢出水的体积等于树脂摆件的体积。根据得溢出水的体积 树脂摆件的体积 （2）已知树脂摆件的质量 树脂密度 （3）由题意可知，铜摆件与树脂摆件大小完全相同，因此铜摆件的体积 则铜摆件的密度 对比纯铜密度可知，制造铜摆件的材料是纯铜。 考点03 计算混合物质的密度 【典例03】目前我国汽车上所使用的防冻液一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，某型号防冻液的凝固点为-22℃，乙二醇的体积比为40%（即乙二醇的体积占总体积的40%），此时防冻液的密度是 （ρ水=1.0×103kg/m3，ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，，假定混合前后液体体积不变），某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇 kg。 【答案】 1.04×103 0.88 【详解】[1]设防冻液的体积为V，乙二醇的体积为40%V，水的体积为 V水=V-40%V=60%V 此时防冻液的密度 [2]某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇的体积 V′乙二醇=40%V=40%×2L=0.8L=0.8×10-3m3 需用乙二醇的质量 m′乙二醇=ρ乙二醇V′乙二醇=1.1×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.88kg 【变式3-1】 一空瓶质量为200g，在瓶内装满水时总质量为700g。若将一颗质量为356g铜球轻轻放入瓶内的水中，溢出水后铜球、瓶和剩余水总质量为996g。瓶的容积为 cm3；该铜球是 （填“空心”或“实心”）；若该球为空心，则空心体积为 cm3。（，） 【答案】 500 空心 20 【详解】[1]瓶子装满水时，水的质量为 瓶的容积等于水的体积，由得，瓶的容积为 [2]依题意得，溢出的水的质量为 该铜球的体积等于溢出的水的体积，由得，铜球的体积为 质量为356g的铜的体积为 因为 则该铜球是空心的。 [3]空心体积为 【变式3-2】“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）请你计算这只金虎雕像的密度。 （2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。 【答案】（1）11×103kg/m3；（2）不可信 【详解】解：（1）这只金虎雕像的密度 （2）由题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均为V，则按店主说法这只金虎雕像的密度 由 可知，店主说的不可信。 答：（1）这只金虎雕像的密度为11×103kg/m3； （2）通过计算可知店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是不可信。 【变式3-3】 高青某中学的课外环保小组进行“治理水土流失”的课题研究。 (1)在一次实际测量中，该小组从黄河安澜湾段岸边取回干泥沙进行测量，测得50mL干泥沙的质量是100g。黄河水中泥沙的密度是多少? (2)小丽从资料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的质量叫做含沙量”。于是通过分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就会越大。请推导泥沙水的密度与含沙量d及水、泥沙的密度、之间的关系式，并说明是否支持该环保小组的猜想。 (3)在这次实际测量中，该小组同时还取回40L黄河水，测得其质量为40.4kg。该段黄河水的含沙量是多少? 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)，支持该环保小组的猜想 (3)20kg/m3 【详解】（1）已知干泥沙质量，体积 密度公式 （2）设泥沙水总体积为，含沙量 则泥沙质量 泥沙体积 水的体积 水的质量 泥沙水总质量 泥沙水密度 因，则含沙量增大时，增大，支持猜想。 （3）黄河水体积 总质量 泥沙水密度 代入关系式则有 解得 该段黄河水的含沙量是。 考点04 空心物质的密度计算 【典例04】一体积为的空心冰雕熔化成水后质量为135kg（不考虑冰的升华），则该冰雕空心部分的体积和它化成水后的体积分别是（     ） A．   B．   C．   D． 【答案】D 【详解】先根据密度公式算出实心冰的体积，再用总体积减去实心冰的体积，即可得到空心部分体积。 冰熔化成水后质量不变，可知冰的质量 根据密度公式​，可算出实心冰的体积​ 空心部分体积 物质状态改变，质量保持不变，水的质量等于冰的质量。由密度公式变形可得水的体积 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式4-1】 有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 【答案】A 【详解】空心部分水的质量 m水=455g-385g=70g 水的体积，即空心部分的体积 在球中空心部分注满酒精，酒精的体积 V酒精=V空=70cm3 酒精的质量 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×70cm3=56g 在球中空心部分注满酒精，总质量 m总=m铁+m酒精=385g+56g=441g 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式4-2】 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 g/cm3。可见，这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】8，不是，不变。 【详解】纪念币的密度 由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。 质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。 【变式4-3】质量相等的两个球，体积之比，材料的密度之比，其中有一个球是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积与实心球的体积之比是（    ） A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:1 【答案】B 【详解】由知道，两球的材料的体积之比为 而球的体积之比为1∶4，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，已知实心球的体积是V，可知空心球的体积为 V2=4V 由材料体积之比可知球2实心部分的体积为 空心球的空心部分的体积为 空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点05 与密度有关的物理现象 【典例05】 中国的航空工业近些年来发展迅速，运——20“鲲鹏”是我国新型的军用大型运输机，如图机身和机翼均采用轻质复合材料，主要是因为这种材料的（    ） A．弹性小 B．热值小 C．密度小 D．硬度小 【答案】C 【详解】机身和机翼均采用轻质复合材料，主要是因为这种材料的密度小，体积相同时，质量小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式5-1】为防止液化石油气泄漏造成危险，可在家中安装燃气报警器。为有效发挥报警器的作用，报警器应安装在房间的 （选填“上方”或“下方”）位置。（已知ρ空气<ρ石油气） 【答案】下方 【详解】因为石油气比空气密度大，所以报警器应该安装在房间的下方。 【变式5-2】俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。 【答案】 不变 减小 增大 【详解】铁棒被磨成了针，虽然体积发生了改变，但铁这种物质并没有改变，密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。因此，铁棒磨成针后，其密度是不变的。 在寒冷的冬天裸露在室外的自来水管容易爆裂的原因，这是因为水管中的水在结冰后，质量不变，但密度变小，根据密度公式ρ=m/V，可以推断出体积会增大。 【变式5-3】 在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 【答案】B 【详解】因为航天器在穿过大气层返回地球的过程中与大气剧烈摩擦产生高温，为了防止烧毁和损坏航天器，这种材料应具备耐高温、耐磨损、强度大等特点；还要有防止舱内温度过高导致对宇航员产生危险，这种材料还应具备隔热性好的特点，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 第二部分 基础巩固 1.物质具有不同的属性。能用来辅助鉴别物质的是（　　） A．密度 B．质量 C．温度 D．体积 【答案】A 【详解】因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般是不同的，而体积、质量、温度不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以可以用密度来鉴别物质的种类。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2. 如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　） A．面积 B．重力 C．密度 D．质量 【答案】C 【详解】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 3.“祝融号”火星车使用了一种隔热保温材料——新型气凝胶。这种气凝胶很轻，隔热性能好，在探测任务中发挥了重要作用。其中“很轻”反映了这种材料的（　　） A．弹性好 B．密度小 C．熔点低 D．体积小 【答案】B 【详解】“很轻”指的是用不同材料制成相同体积物体，这种材料制成的物体质量很小，说明这种材料的密度小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4.关于密度在实际生活中的应用，下列说法正确的是（　　） A．如遇火灾应弯腰撤离，原因是有害气体比空气温度高，密度小 B．用塑料泡沫做电影场景中的石头道具，是因为塑料泡沫的密度较大 C．气球填充氢气后，因为氢气密度大于空气，所以能升空 D．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 【答案】A 【详解】A．发生火灾时，室内有毒气体体积膨胀，小于空气的密度，所以如遇火灾应弯腰撤离，故A正确； B．由m＝ρV可知，体积一定时，物质的密度越小，质量越小，所以为了演员的安全，用密度小的塑料泡沫做电影场景中的石头道具，故B错误； C．热气球升空的原理是空气受热后，温度升高，体积膨胀，密度变小，比周围冷空气的密度小，所以热气球上升，故C错误； D．由m＝ρV可知，体积一定时，物质的密度越小，质量越小，所以为减轻质量、密度小的合金或新型合成材料，故D错误。 故选A。 5.社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（　　） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 【答案】D 【详解】牛奶的质量 牛奶的体积 牛奶样品的密度 对照表中数据可知，这种牛奶牛奶中掺水含量为，即未掺水。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6.购买水果时，为了挑选出果肉水分含量更高的柚子，应在两个体积相近的柚子中选择______更大的。 【答案】质量 【详解】柚子果肉水分含量越高，其整体密度越大。根据可知，体积相近的柚子中，质量更大的果肉水分含量更高。 7. 小强做家庭小实验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙，V甲=V乙；m乙=m丙，V乙＜V丙。通过查密度表，丙杯中的液体是（　　） 物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液 密度（g/cm3） 1.33 1.10 1.58 A．饱和食盐水 B．饱和小苏打溶液 C．葡萄糖溶液 D．饱和食盐水或葡萄糖溶液 【答案】B 【详解】由题可知 m甲>m乙，V甲=V乙 根据密度公式可知 ρ甲>ρ乙 再根据 m乙=m丙，V乙＜V丙 根据密度公式可知 ρ乙>ρ丙 故三种液体的密度关系 ρ甲>ρ乙>ρ丙 由密度表可知，丙杯中的液体为饱和小苏打溶液，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8. 镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．自行车的车架 B．平板电脑外壳 C．起重机配重 D．仪器中的电子元件 【答案】C 【详解】ABD．由于镁合金密度小，且强度高、导电性好、耐腐蚀，因此自行车的车架、平板电脑外壳、仪器中的电子元件均可使用镁合金制作，故ABD不符合题意； C．由于镁合金的密度相对较小，仅有钢铁的四分之一，因此同样体积下，使用镁合金做的配重会比使用钢材做的轻很多，无法达到相同的配重效果，因此起重机配重不适合使用镁合金。C符合题意。 故选C。 9.3D打印模型常采用类似蜂巢的空心结构以减轻质量。填充密度可以通过模型实际质量与假设模型完全实心时的质量之比来计算。表中为填充密度和强度等级的关系。某同学打印了一架飞机模型，所用材料的密度为1.25g/cm3，模型质量为100g、体积为400cm3，则该模型的强度等级是（     ） 填充密度范围 强度等级 0~15% 较低 15%~50% 中等 50%~80% 较高 80%~100% 极高 A．较低 B．中等 C．较高 D．极高 【答案】B 【详解】由题可知，材料密度，模型体积 根据可得，实心的质量 模型实际质量 即20%，由表可知，其在15%∼50% 的范围内，即强度等级为“中等”，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选 B。 10. 晓禾同学在山东博物馆参观时，购买了一枚纪念币。回到家他先使用天平称出该纪念币的质量为；将该纪念币慢慢浸没到盛满水的溢水杯中，用量筒测量了溢出的水为，则该纪念币的密度是多少？ 【答案】 【详解】纪念币的体积为4mL=4cm3，该纪念币的密度是 答：该纪念币的密度是。 11. 建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，体积 ，密度 （选填“增大”或“减小”），从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 【答案】 增大 减小 上 弯腰匍匐 【规范解答】[1][2]建筑物内起火后，温度较高，有害气体膨胀，体积增大，质量不变，根据可知，密度减小。 [3][4]有毒气体由于密度较小，而大量集聚在房间的上方，因此受困人员应应捂鼻，采取弯腰匍匐的姿势撤离火场。 12.一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 ；一瓶食用油密度为，用掉了质量的，剩余食用油的密度为 。在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，水管内的水结了冰可能会把水管冻裂。一定质量的水结冰后密度会 ，体积会 。（均选填“变大”或“变小”） 【答案】 3 0.9×103 变小 变大 【详解】[1]设钢瓶的容积为V，由可得，原来氧气的质量为m=ρV=6kg/m3×V 某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量为 因剩余气体的体积不变，所以剩余氧气的密度为 [2]一瓶食用油用掉了质量的，同时体积也减小了，根据可知，剩余食用油的密度不变，仍为0.9×103kg/m3。 [3][4]质量是物体本身的一种属性，当水结冰时，质量不变，水变成冰密度变小，由可知，冰的体积大于原来水的体积， 可能会把水管冻裂。 第三部分 培优提高 1.有一捆粗细均匀横截面积为2.5mm2的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（ ） A．金属丝密度为7.9g/cm3 B．金属丝密度为2.7g/cm3 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 【答案】D 【详解】AB．由图可知，一小段该金属丝质量为53.4g，体积 金属丝密度 故AB错误； CD．这捆金属丝的体积 横截面积为2.5mm2=2.5×10-6m2，则金属丝长度 故C错误，D正确。 故选D。 2.小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和常见物质密度表完成下列实践课题： ①鉴别金牌是否是纯金制作  ②鉴别小铜球是空心的还是实心的  ③粗略测量一大堆大头针的数目  ④测定一捆铜导线的长度。你认为能够完成的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【详解】①先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出金牌的密度，然后和密度表中金的密度比较，判断金牌是否是纯金制作的； ②鉴定小铜球是空心的还是实心的：用天平测量小铜球的质量，用量筒或等效代替法测量小铜球的体积，计算密度结合密度表，进行判断； ③先用天平测量20个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验； ④用天平可以测量整捆铜导线的质量，查密度表可知铜的密度，可计算出铜导线的总体积。但由于铜导线的横截面积未知，根据无法求出其长度，故不能完成；综上分析可知，用所给器材能够完成的是①②③，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3. 合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，关于医用酒精，下列说法中正确的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3） A．医用酒精密度约为0.85g/cm3 B．医用酒精密度约为0.85kg/m3 C．医用酒精酒精含量偏大，密度会偏大 D．医用酒精含水量偏大，密度会偏小 【答案】A 【详解】AB．假设医用酒精的体积为V，酒精的体积分数约为75%，则其中酒精体积为0.75V，水的体积为 酒精的质量为 水的质量为 总质量为 医用酒精密度约为 故A正确，B错误； C．酒精的密度小于水的密度，若酒精含量偏大，即酒精体积占比增加，水的占比减少，整体密度会偏小，故C错误； D．水的密度大于酒精的密度，若含水量偏大，即水的体积占比增加，酒精的占比减少，整体密度会偏大，故D错误。 故选A。 4. 密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（    ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】D 【详解】A．1k的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误； B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误； C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误； D．发生火灾时，是因为烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。 故选D。 5.科学兴趣小组搞一项研究，需要把甲乙两种液体混合，已知混合后总体积不变（总体积等于甲液体体积与乙液体体积之和），两种液体的质量相等，甲液体密度为0.8g/cm3，乙液体密度为1.2g/cm3，混合后的密度是 g/cm3，实验时用去混合液的三分之一后，其密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 0.96 不变 【详解】[1]由题可知，两种液体的质量相等，混合后总体积不变，所以混合后液体的总质量为，由可知，混合后的体积为 混合后的密度是 [2]密度时物质的一种特性，与质量和体积无关，实验时用去混合液的三分之一后，其密度不变。 6.如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度比水小 B．体积为的乙物质的质量为75g C．质量为25g的甲物质的体积为 D．甲和乙两种液体等质量混合后（总体积不变）的密度小于 【答案】D 【详解】A．由m﹣V图像可知，甲液体的密度，水的密度是1g/cm3，比较可知，甲物质的密度比水的密度大，故A错误； B．乙液体的密度 体积为60cm3的乙物质的质量 故B错误； C．质量为25g的甲物质的体积 故C错误； D．甲和乙两种液体等质量混合时，两液体的体积分别为，，混合液（总体积不变）的密度 故D正确。 故选D。 7.小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为0.9g/cm3的酒精溶液用完了，他理论分析配制0.9g/cm3的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的0.9g/cm3的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（ρ酒精=0.8×103kg/m3），下列说法正确的是（　　） A．配制所得的酒精溶液质量为900g B．配制酒液的平均密度为0.6g/cm3 C．配制0.9g/cm3的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为10∶9 D．实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为45∶44 【答案】D 【详解】A．配制所得的酒精的体积为 配制所得的酒精溶液质量为 故A错误； B．若选取100mL60度的酒液，其中，所含纯酒精的体积为，则所含水的体积为 所含水的质量为 所含纯酒精的质量为 100mL60度的酒液，也就是该酒液的平均密度为 故B错误； C．若用酒精的体积为，则用酒精的质量为用，水的体积为，则用水的质量为，则密度为 解得 故C错误； D．由B可知，60度酒液的密度为，60度的酒液88g的体积为 由B中数据可知，100mL酒液所用剩余的水的质量为40g，所用剩余酒精质量为48g；由C可知配制了100mL的0.9g/cm3的酒精，所用水的体积为50mL，质量为 酒精体积为50mL，则所用酒精质量为 实验前水的总质量为 实验前酒精的总质量为 实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为 故D正确。 故选D。 8.a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大 D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1 【答案】D 【详解】A．由可知，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； B．若两球均是空心的，由于，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为 整理可得 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误； C．将空心球的空心部分装满酒精后，酒精的体积等于空心部分的体积，则两球总质量，a的质量 ma=3V×4g/cm3=12g/cm3V b的质量 mb=2V×5g/cm3+2V×0.8g/cm3=11.6g/cm3V 因此b球总质量小，故C错误； D．因两球的体积之比为Va︰Vb=3︰4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积 Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 Vb空︰Vb实=2V︰2V=1︰1 故D正确。 故选D。 9. 航天材料的选择需要考虑多方面的因素，为使火箭搭载的飞船更轻巧更坚硬，其外壳和部分零件由钢制改为钛铝合金。其中“轻巧”是指钛铝合金这种物质具有 的物理属性。物体的热胀冷缩也是需要考虑的重要因素之一，当物体温度改变1摄氏度时，其体积的变化与它在0℃时体积之比，叫做“体积膨胀系数”，符号用α表示。某钛铝合金材料体积膨胀系数α=1.2×10-5/℃，该材料制成的零件时体积为升温至，体积变化了 。 【答案】 密度小 0.06 【详解】[1]这里的“轻巧”是指钛铝合金这种物质具有密度小的物理属性。在相同体积下，钛铝合金的质量更轻，从而使得飞船更轻巧。 [2]根据体积膨胀系数的定义有 ΔV=V0×α×ΔT=1000cm3×1.2×10−5/℃×5℃=0.06cm3 10.我国歼-20隐形战机已实现规模化列装，常态化执行战备巡航任务。机身大量采用国产先进复合材料钛合金等轻质高强材料，实现减重增效，提升机动性能，某机型相关公开参数如下表。已知航空燃油密度 特征质量 歼-20（常规作战型）公开参数 最大起飞质量 37000kg 最大着陆质量 33000kg 最大燃油质量 10000kg 全机结构质量 17000kg 求： (1)若该机型按最大燃油质量加注航空燃油，需要加注的燃油体积为多少立方米； (2)某军工团队检测该机型发动机的3D打印钛合金涡轮叶片，测得其外观体积为，质量为405g，该涡轮叶片的空心部分体积为多少；（钛合金密度） (3)该机型全机结构质量的20%采用国产先进铝锂合金材料 （）， 若不改变设计结构，替换为传统普通铝合金 （），质量会增加多少千克。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）加注的燃油体积为 （2）钛合金的体积为 空心部分的体积为 （3）铝锂合金的质量为 铝锂合金的体积为 使用铝合金的质量为 质量会增加 11.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为(     ) A．39.6kg B．5.4kg C．44.6kg D．34.2kg 【答案】B 【分析】根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。 【详解】由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式得到零件的体积为： ①， 安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为： ， 假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为，则零件的体积为： ② 联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。 12.小丽生肖属龙，学习刻苦、成绩优异；小丽妈妈为她买回了如图所示的纯金金龙吊坠作为十二岁生日礼物，爱动脑筋的她学习了密度知识后利用天平和量筒作了如下探究。（已知，，） (1)测得该金龙吊坠的质量为28.95g、总体积2cm3，小丽立即判断该吊坠是空心的，请你求出空心部分的体积是多少cm3？ (2)若将空心部分装满铜，需要铜的质量多少克？ (3)小丽按照物理老师的讲解：用一架天平和一只空瓶也能测量密度；妈妈的项链是什么物质制作的呢？仔细思考后，她进行了如下几次测量，先用天平测得空瓶的质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg；然后将质量为0.192kg的项链放进空瓶中并装满水，测得总质量是0.674kg。请你根据小丽测得的数据通过计算判断妈妈的项链可能是什么物质做成的？ 【详解】（1）金的密度 吊坠中金的体积 空心部分的体积 （2）将空心部分装满铜，铜的体积等于空心部分的体积，即 铜的密度 需要铜的质量 （3）由题意可得，项链排开水的质量 项链的体积等于它排开水的体积，即 项链的密度 比较可知，项链的密度与银的密度相近，所以它可能是银做成的。 学科网（北京）股份有限公司 $