江苏苏州市吴江区实验中学2026-2027学年第一学期 国家课程高质量实施阶段性监测九年级数学

2026-2027学年第一学期 吴江实验中学教育集团国家课程高质量实施阶段性监测 初三数学 2026.10 试卷分值：130分 考试用时：120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 反比例函数的图象在（ ）． A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 一班成绩比二班成绩集中 B. 一班成绩的下四分位数是80分 C. 一班有同学的成绩超过140分 D. 一班的平均分高于二班的平均分 5. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 6. 如图是反比例函数（）的一部分图象，已知该图象过点，点是图象上任意一点，过点作轴，垂足为，则的面积是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 7. 坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其与轴交于两点，且此两点的距离为个单位，则移动方式可为（ ） A. 向上平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向下平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 如图，过原点的两条直线分别与、相交于A、B和C、D，若，则（ ） A. 6 B. 4 C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 9. 二次函数，当时，随的增大而增大，写出一个符合条件的的值_______． 10. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试次，平均成绩均为环，方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 则在这四个选手中，成绩最稳定的是______． 11. 某校学生期末操行评定奉行五育并举，德智体美劳五方面按确定最终成绩，王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为______________． 12. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接） 13. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，它的图象如图所示．当电流从6A增加到10A时，电阻小了______． 14. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是______ 15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于点，则代数式的值为______． 16. 已知抛物线经过点和点，则的最小值是__________． 三、解答题：本大题共11小题，共82分 17. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的表达式． （2）判断点是否在这个反比例函数的图象上． 18. 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）写出扇形图中______________，并补全条形图； （2）在这次抽测中，测试成绩的众数是______________中位数是______________，第一四分位数是______________． （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有人，如果体育中考引体向上达个以上（含个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 19. 某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”（分别记作，，，，）共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式．同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同． （1）将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率为______； （2）各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向．将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象，直接写出时，x的取值范围； （3）分别连接和，求的面积． 21. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标； （3）将二次函数的图象向左平移个单位后恰好经过坐标原点，求m的值． 22. 研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示． （1）求反比例函数的解析式，并求点对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要15分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于、两点（点在点的左侧），交轴于点，连接，，． （1）求抛物线的解析式； （2）当时，的取值范围______； （3）当时，的取值范围______． 24. 已知抛物线：． （1）抛物线的对称轴为：直线______； （2）当时，将抛物线沿x轴翻折，得到的新的抛物线的解析式为______； （3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值． 25. 某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：．设这种双肩包每天的销售利润为元． （1）当销售单价时，则每天的销售利润 ； （2）求与之间的函数解析式； （3）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 26. 在函数的学习中，我们经历了“函数表达式-画函数图象-利用函数图象研究函数性质-利用图象和性质解决问题”的学习，我们可以借鉴这种方法探究函数的图象性质． （1）根据题意，列表如下： … 0 … 2 3 5 … … 1 2 4 … … 在所给平面直角坐标系中描点并连线，画出该函数的图象； （2）观察图象，发现： ①当时，y随x的增大而______（填“增大”或“减少”）； ②图象是中心对称图形，其对称中心的坐标为______； ③图象上的点关于对称中心对称的点的坐标为______； （3）函数的图象可由函数的图象平移得到（不必画图），想象平移后得到的函数图象，直接写出当时，的取值范围是______． 27. 如图，二次函数与x轴交于点和，与y轴交于点C． （1）求二次函数的表达式和直线的表达式； （2）若点D为二次函数的顶点，点E是y轴上一动点，连接，当的周长最小时，求点E坐标； （3）将（1）中的二次函数图象平移，使其顶点与坐标原点重合，再将图象绕坐标原点逆时针旋转得到抛物线G，若抛物线G与直线交于M，N两点，点P是抛物线G上位于直线左侧一个动点，连接，求的面积最大值． 2026-2027学年第一学期 吴江实验中学教育集团国家课程高质量实施阶段性监测 初三数学 2026.10 试卷分值：130分 考试用时：120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 【9题答案】 【答案】（答案不唯一，任意负数均可） 【10题答案】 【答案】丁 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2.4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共11小题，共82分 【17题答案】 【答案】（1） （2）点不在这个反比例函数的图象上 【18题答案】 【答案】（1） （2），， （3）估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有人 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3） 【21题答案】 【答案】（1）（或） （2）与轴交点坐标为、，与轴交点坐标为 （3）的值为或 【22题答案】 【答案】（1），A点对应的指标值为20 （2） 解：能．理由： 设上升阶段的表达式为， 将代入得：， 解得， 上升阶段解析式为， 当时，， 解得：， 在下降阶段：，解得， ， 能安排． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）300 （2） （3）这种双肩包销售单价定为50元时，每天的销售利润最大，最大利润是400元 【26题答案】 【答案】（1） 函数的图象如图所示： （2）①增大；②；③ （3）或 【27题答案】 【答案】（1）二次函数的表达式为，直线的表达式为 （2） （3）最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $