精品解析：陕西延安市宝塔区青华中学2026-2027学年北师大版第一学期学科素养强化训练五年级数学

2026—2027学年度第一学期学科素养强化训练五年级数学 （时间：90分钟  总分：100分） 1. 连一连。 二、认真填空。 2. 在计算0.46×4时，想：0.46里有（ ）个0.01，0.46的4倍就是（ ）个0.01，也就是（ ）。 3. 把一个长方体和一个正方体摆成，观察这个组合体，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。（填“前”“左”或“上”） 4. 小秦的计算器坏了，无法显示小数点，他用计算器计算下面的算式，请你根据计算器显示的结果写出正确得数。 输入算式 1.77×5 12.9×0.34 8.3×1.9 显示结果 正确得数 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.88×1.3（ ）5.88   13.6×0.79（ ）13.6 0.98×0.98（ ）1   6.57×0.25×4（ ）6.57×（0.25×4） 6. 班级“几何乐园”实践活动中，小颖用小正方体摆出下面三个组合体。 （1）①和（ ）从上面看到的图形相同，①和（ ）从前面和左面看到的图形都相同。（填序号） （2）小宇摆出的组合体从上面看到的图形与③相同，从左面看到的图形与②相同，小宇最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 7. 一般情况下，人的脚长与鞋码之间的关系是：脚长（cm）＝（鞋码＋10）÷2，人的身高大约是脚长的6.9倍。张老师穿38码的鞋，请你推算，张老师的大致身高是（ ）cm。 三、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 8. 在计算小数乘法时，也像计算小数加法一样，把小数点对齐再计算．（ ） 9. 从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能相同。（ ） 10. 3.09×1.8的积有两位小数。（ ） 11. 如图，拿掉①号小正方体后，这个组合体从上面看到的图形不变。（ ） 12. 鲜桃每千克12.8元，收银员计算总价时，把单价12.8元输成了128元，算出总价为192元，正确的总价应是19.2元。（ ） 四、精挑细选。 13. 一款AI工具完成一次思考用了0.2分钟，也就是（  ）秒。 A. 2  B. 20  C. 12  D. 5 14. 下面是四位同学计算41.8×99.9过程中的一步，（  ）的计算是错误的。 A. 欢欢：41.8×（100－0.1）   B. 乐乐：41.8×100－0.1 C. 聪聪：41.8×100－4.18   D. 明明：41.8×100－41.8×0.1 15. 元元用小正方体摆出一个组合体，从前面、上面、左面看到的图形如图，这个组合体是（  ）。 A. B. C. D. 16. 《延安延安》是中国首部红色主题秀，剧院表演前布置舞台时，要用地垫铺舞台，要铺地垫的面积是40.6m2，如果每平方米地垫的价格为9.5元，估一估，购买地垫需要多少元？下面估算方法合理的是（  ）。 A. 把40.6m2看作40m2，9.5×40＝380（元），准备380元就够了 B. 把40.6m2看作40m2，9.5元看作9元，9×40＝360（元），准备360元就够了 C. 把40.6m2看作41m2，9.5元看作9元，9×41＝369（元），准备369元就够了 D. 把40.6m2看作41m2，9.5元看作10元，10×41＝410（元），准备410元就够了 17. 是老师摆出的组合体，小超用6个小正方体摆出一个组合体，从上面看到的图形与老师摆出的组合体相同，小超摆出的组合体有（  ）种可能。 A. 4  B. 6  C. 10  D. 12 五、计算训练营。 18. 直接写出得数。 2×0.3＝  1.1×5＝   0.7×6＝   0.4×0.8＝ 4.3×2＝   8×0.5＝   9×0.8＝   1.2×0.2＝ 19. 用竖式计算。 2.07×5＝   8.5×0.24＝ 4.26×3.7≈（保留一位小数）  5.2×1.8＝（验算） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.3－0.75×4   1.25×2.09×8 12×（5.3＋1.9） 202.6×1.4＋202.6×8.6 六、动手动脑。 21. 三位同学分别用小正方体粘成如图的组合体，其中可以从下面搭建好的方块墙中穿过的在方框里打“√”，不能穿过的打“×”。 22. 用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图，请你画出这个组合体从前面和左面看到的图形。 七、解决问题。 23. 普通馒头主要由面粉制成，制作时一般要用酵母发面，酵母发面的核心在于面粉与酵母的配比，每千克面粉需加入9克酵母，食堂阿姨用一袋2.5千克的面粉发面制作馒头。 （1）一共需要加入多少克酵母？ （2）面粉中含有一定量的蛋白质，如果每千克面粉含蛋白质0.12千克，这袋面粉一共含蛋白质多少千克？ 24. 金塘海底高铁隧道是世界最长的海底高铁隧道，其长度是深中通道海底隧道的2.38倍，已知深中通道海底隧道长6.8千米，金塘海底高铁隧道的长度约是多少千米？（保留一位小数） 25. 景区湖边观光车沿湖边步道往返，湖边步道全长4.2千米，一辆观光车往返3次，一共行驶了多少千米？ 26. 代驾指当车主无法自行驾驶车辆时，由专业人员代替驾驶，将车主及车辆安全送达指定地点，并收取一定费用的服务。一个代驾平台的计费标准如下表。 5千米及以内 超过5千米的部分 7：30~21：29 18.5元 3.2元/千米 21：30~次日7：29 28.8元 4.6元/千米 *不足1千米，按1千米计算 （1）王叔叔是该平台的一名代驾员，他在16：30接到一个代驾单，全程3.8千米，他完成订单后，可以获得代驾费（ ）元。 （2）爸爸聚会结束后是21：40，他在该平台上预约了代驾服务，到家的路程一共是7.3千米，他需要支付代驾费用多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期学科素养强化训练五年级数学 （时间：90分钟  总分：100分） 1. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，有两行，上行有2个小正方形放两边，下行有3个小正方形，两边对齐； 从上面看，有两行，上行有1个小正方形，下行有3个小正方形，右对齐； 从左面看，有两行，上行有2个小正方形，下行有2个小正方形，居中对齐。 【详解】连线略。 二、认真填空。 2. 在计算0.46×4时，想：0.46里有（ ）个0.01，0.46的4倍就是（ ）个0.01，也就是（ ）。 【答案】 ①. 46 ②. 184 ③. 1.84 【解析】 【分析】0.46的计数单位是0.01，所以它里面包含46个0.01；求0.46的4倍，就是4组46个0.01相加，46×4＝184，也就是184个0.01；184个0.01累加的结果就是1.84。 【详解】由分析得： 在计算0.46×4时，想：0.46里有46个0.01；46×4＝184，所以，0.46的4倍就是184个0.01，也就是1.84。 3. 把一个长方体和一个正方体摆成，观察这个组合体，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。（填“前”“左”或“上”） 【答案】 ①. 上 ②. 前 ③. 左 【解析】 【分析】从上方往下看，能看到正方体的顶面和底部长方体的顶面（中间部分被正方体遮住），是横向并排的3个正方形，对应。从正前方看，能看到下方是一整个长横长方形，中间上方立着一个小正方形，对应。从左面看，两个物体的侧面会上下叠放，对应。 【详解】根据分析可知，观察这个组合体，从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是。 4. 小秦的计算器坏了，无法显示小数点，他用计算器计算下面的算式，请你根据计算器显示的结果写出正确得数。 输入算式 1.77×5 12.9×0.34 8.3×1.9 显示结果 正确得数 【答案】8.85；4.386；15.77 【解析】 【分析】小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数，从积的右边起数几位点上小数点。 【详解】1.77是两位小数，5是整数，共有两位小数，从积的右边起数两位点上小数点，所以1.77×5＝8.85； 12.9是一位小数，0.34是两位小数，1＋2＝3，共三位小数，从积的右边起数三位点上小数点，所以12.9×0.34＝4.386； 8.3是一位小数，1.9是一位小数，1＋1＝2，共两位小数，从积的右边起数两位点上小数点，所以8.3×1.9＝15.77。 输入算式 1.77×5 12.9×0.34 8.3×1.9 显示结果 正确得数 8.85 4.386 15.77 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.88×1.3（ ）5.88   13.6×0.79（ ）13.6 0.98×0.98（ ）1   6.57×0.25×4（ ）6.57×（0.25×4） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 乘法算式中，乘数越小，积越小； 乘法结合律：三个数相乘，先算后两个数的乘积，再和第一个数相乘，结果不变。 【详解】因为1.3＞1，所以5.88×1.3＞5.88； 因为0.79＜1，所以13.6×0.79＜13.6； 0.98×0.98＜1×1＝1，所以0.98×0.98＜1； 6.57×0.25×4＝6.57×（0.25×4）。 6. 班级“几何乐园”实践活动中，小颖用小正方体摆出下面三个组合体。 （1）①和（ ）从上面看到的图形相同，①和（ ）从前面和左面看到的图形都相同。（填序号） （2）小宇摆出的组合体从上面看到的图形与③相同，从左面看到的图形与②相同，小宇最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】（1） ①. ② ②. ③ （2） ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】（1）①②③从前面分别看到的： ①②③从上面分别看到的： ①②③从左面分别看到的： 根据画出的图形，对比三个方向的图形，找出观察方向相同的图形。 （2）从上面看到的图形与③相同，确定几何体有2行2列，再根据从左面看到的图形与②相同，确定几何体有2行2层，据此解答。 【小问1详解】 ①和②从上面看到的图形相同，①和③从前面和左面看到的图形都相同。 【小问2详解】 根据从上面看到的是，从左面看到的是，搭一个这样的立体图形如下图所示： 4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 小宇最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。 7. 一般情况下，人的脚长与鞋码之间的关系是：脚长（cm）＝（鞋码＋10）÷2，人的身高大约是脚长的6.9倍。张老师穿38码的鞋，请你推算，张老师的大致身高是（ ）cm。 【答案】165.6 【解析】 【分析】根据“脚长＝（鞋码＋10）÷2”算出脚长，再用脚长乘6.9即可得到对应的身高。 【详解】脚长： （38＋10）÷2 ＝48÷2 ＝24（cm） 身高：24×6.9＝165.6（cm） 三、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 8. 在计算小数乘法时，也像计算小数加法一样，把小数点对齐再计算．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐． 故在计算小数乘法时，也像计算小数加法一样，把小数点对齐再计算的说法是错误的． 故答案为×． 9. 从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，但也可能看到相同的形状，举例说明即可。 【详解】球体从上方观察，看到的图形是圆形；圆柱从上方观察，看到的图形也是圆形。球体和圆柱是不同的几何体，从同一个方向观察得到的图形相同，因此题干说法正确。 故答案为：√ 10. 3.09×1.8的积有两位小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断小数乘法的积的小数位数，先计算两个因数的小数位数之和，再看两个因数末尾数字相乘的结果末尾有没有0，如果没有0，积的小数位数就等于两个因数小数位数的和。 【详解】3.09是两位小数，1.8是一位小数，两个因数末尾数字9乘8得72，末尾没有0，因此积的小数位数为（位）。 题目说法错误，故答案为：×。 11. 如图，拿掉①号小正方体后，这个组合体从上面看到的图形不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从上面看原来组合体有2排，上面一排3个小正方形，下面一排左侧1个小正方形；拿走①号小正方体后，从上面看，原本能看到的4个小正方形没有任何缺失，看到的图形和之前完全一样。 【详解】拿掉①号小正方体之前和之后，从上面看这个组合体看到的图形都是，看到的图形不变。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 鲜桃每千克12.8元，收银员计算总价时，把单价12.8元输成了128元，算出总价为192元，正确的总价应是19.2元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】单价错输为128元，是把原单价扩大到原来的10倍，购买数量不变时，错误总价也是正确总价的10倍，将错误总价缩小为原来的十分之一就能得到正确总价。 【详解】192÷10＝19.2（元） 正确的总价应是19.2元，原题说法正确。 故答案为：√ 四、精挑细选。 13. 一款AI工具完成一次思考用了0.2分钟，也就是（  ）秒。 A. 2  B. 20  C. 12  D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】因为1分钟等于60秒，所以要将分钟换算为秒需要乘以进率60，即可得到对应的秒数。匹配计算结果与选项，选出正确答案。 【详解】 （秒） 0.2分钟，也就是12秒。 14. 下面是四位同学计算41.8×99.9过程中的一步，（  ）的计算是错误的。 A. 欢欢：41.8×（100－0.1）   B. 乐乐：41.8×100－0.1 C. 聪聪：41.8×100－4.18   D. 明明：41.8×100－41.8×0.1 【答案】B 【解析】 【分析】把99.9写成100－0.1，然后运用乘法分配律简算，逐一对比选项即可。 【详解】41.8×99.9 ＝41.8×（100－0.1） ＝41.8×100－41.8×0.1 ＝41.8×100－4.18 ＝4180－4.18 ＝4175.82 A．41.8×99.9＝41.8×（100－0.1），正确； B．41.8×99.9＝41.8×（100－0.1）＝41.8×100－41.8×0.1，而非41.8×100－0.1，未正确运用乘法分配律，错误； C．41.8×99.9＝41.8×100－4.18，正确； D．41.8×99.9＝41.8×100－41.8×0.1，正确。 15. 元元用小正方体摆出一个组合体，从前面、上面、左面看到的图形如图，这个组合体是（  ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别画出4个选项的三视图，找出符合题意的即可。 【详解】A．从前面看是，从上面看是，从左面看是，符合题意； B．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意； D．从前面看是，从上面看是，从左面看是，不符合题意。 16. 《延安延安》是中国首部红色主题秀，剧院表演前布置舞台时，要用地垫铺舞台，要铺地垫的面积是40.6m2，如果每平方米地垫的价格为9.5元，估一估，购买地垫需要多少元？下面估算方法合理的是（  ）。 A. 把40.6m2看作40m2，9.5×40＝380（元），准备380元就够了 B. 把40.6m2看作40m2，9.5元看作9元，9×40＝360（元），准备360元就够了 C. 把40.6m2看作41m2，9.5元看作9元，9×41＝369（元），准备369元就够了 D. 把40.6m2看作41m2，9.5元看作10元，10×41＝410（元），准备410元就够了 【答案】D 【解析】 【分析】估算购物所需钱数时，为保证准备的钱足够支付，通常要把数值往大的方向估。 【详解】A．把实际面积40.6m2看作40m2，是往小估，算出的钱数比实际需要的少，带的钱不够，估算不合理； B．把实际面积40.6m2看作40m2，把每平方米的价格9.5元看作9元，都是往小估，算出的钱数比实际需要的少，带的钱不够，估算不合理； C．把实际面积40.6m2看作41m2，是往大估，把每平方米的价格9.5元看作9元，是往小估，算出的钱数可能比实际需要的少，带的钱可能不够，估算不合理； D．把实际面积40.6m2看作41m2，是往大估，把每平方米的价格9.5元看作10元，是往大估，算出的钱数比实际需要的多，带的钱肯定够，估算合理。 17. 是老师摆出的组合体，小超用6个小正方体摆出一个组合体，从上面看到的图形与老师摆出的组合体相同，小超摆出的组合体有（  ）种可能。 A. 4  B. 6  C. 10  D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】看老师的组合体，从上面看能数出底层一共占了4个不同位置的小正方体。小超一共用6个小正方体，要保持从上面看的图形和老师的一样，说明底层必须固定摆这4个小正方体，剩下还多出来6－4＝2个小正方体。这多出来的2个小正方体，只能叠放在底层这4个位置的上方：要么把2个小正方体叠在同一个位置，有4种选位置的方法；要么把2个小正方体分开放在两个不同位置，有6种选位置的方法，据此解答。 【详解】根据分析可知，底层必须固定摆这4个小正方体，剩下的2个小正方体可以叠在同一个位置，如图，；剩下的2个小正方体也可以分开放在两个不同位置，如图；4＋6＝10，所以小超摆出的组合体有10种可能。 五、计算训练营。 18. 直接写出得数。 2×0.3＝  1.1×5＝   0.7×6＝   0.4×0.8＝ 4.3×2＝   8×0.5＝   9×0.8＝   1.2×0.2＝ 【答案】0.6；5.5；4.2；0.32； 8.6；4；7.2；0.24 19. 用竖式计算。 2.07×5＝   8.5×0.24＝ 4.26×3.7≈（保留一位小数）  5.2×1.8＝（验算） 【答案】10.35；2.04 15.8；9.36 【解析】 【分析】①先按照整数乘法算出积； ②再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ③积的小数末尾有0，可以去掉；需要取近似数，就按要求用四舍五入法保留； ④乘法验算可以交换两个乘数的位置再乘一遍。 【详解】2.07×5＝10.35   8.5×0.24＝2.04 4.26×3.7≈15.8（保留一位小数）  5.2×1.8＝9.36 验算： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.3－0.75×4   1.25×2.09×8 12×（5.3＋1.9） 202.6×1.4＋202.6×8.6 【答案】0.3；20.9； 86.4；2026 【解析】 【分析】先算乘法，再算减法； 运用乘法交换律简算； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 运用乘法分配律简算。 【详解】3.3－0.75×4 ＝3.3－3 ＝0.3 1.25×2.09×8 ＝1.25×8×2.09 ＝10×2.09 ＝20.9 12×（5.3＋1.9） ＝12×7.2 ＝86.4 202.6×1.4＋202.6×8.6 ＝202.6×（1.4＋8.6） ＝202.6×10 ＝2026 六、动手动脑。 21. 三位同学分别用小正方体粘成如图的组合体，其中可以从下面搭建好的方块墙中穿过的在方框里打“√”，不能穿过的打“×”。 【答案】√；×；√ 【解析】 【分析】观察左下图发现，其空隙的图形是。根据物体三视图的认识和画法，画出右边三个图形的三视图，三视图中只要有一个视图看到的图形是（或），就可以从左下图中的空隙中穿过，据此解答。 【详解】从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，因为几何体可以转换方向，可以穿过去； 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不可以穿过去； 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，可以穿过去。 图略 22. 用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图，请你画出这个组合体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，底层有5个小正方体，从上面看，排成2行，第一行（后排）从左到右：3个、1个、2个；第二行（前排）从左到右：2个、空、3个。 从前面看的图形：左右方向一共能看到3组堆叠，最左列最大高度是3，中间列最大高度是1，最右列最大高度是3，就得到前面看到的形状。 从左面看的图形：左右方向一共能看到2组堆叠，左列最大高度是3，右列最大高度是3，就得到左面看到的形状。 【详解】图略 七、解决问题。 23. 普通馒头主要由面粉制成，制作时一般要用酵母发面，酵母发面的核心在于面粉与酵母的配比，每千克面粉需加入9克酵母，食堂阿姨用一袋2.5千克的面粉发面制作馒头。 （1）一共需要加入多少克酵母？ （2）面粉中含有一定量的蛋白质，如果每千克面粉含蛋白质0.12千克，这袋面粉一共含蛋白质多少千克？ 【答案】（1）22.5克 （2）0.3千克 【解析】 【分析】（1）已知每千克面粉的需加入的酵母质量和面粉总质量，用9乘2.5即可； （2）已知每千克面粉含蛋白质的质量和面粉总质量，用0.12乘2.5即可。 【小问1详解】 9×2.5＝22.5（克） 答：一共需加入22.5克酵母。 【小问2详解】 0.12×2.5＝0.3（千克） 答：一共含蛋白质0.3千克。 24. 金塘海底高铁隧道是世界最长的海底高铁隧道，其长度是深中通道海底隧道的2.38倍，已知深中通道海底隧道长6.8千米，金塘海底高铁隧道的长度约是多少千米？（保留一位小数） 【答案】16.2千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用深中通道海底隧道的长度乘2.38得到金塘海底高铁隧道的长度，再根据“四舍五入”法将结果保留一位小数。 【详解】6.8×2.38＝16.184≈16.2（千米） 答：金塘海底高铁隧道的长度约是16.2千米。 25. 景区湖边观光车沿湖边步道往返，湖边步道全长4.2千米，一辆观光车往返3次，一共行驶了多少千米？ 【答案】25.2千米 【解析】 【分析】往返1次的路程是步道全长的2倍，先用步道长度4.2乘2算出往返1次的路程，再乘往返次数3即可得到总路程。 【详解】4.2×2×3 ＝8.4×3 ＝25.2（千米） 答：一共行驶了25.2千米。 26. 代驾指当车主无法自行驾驶车辆时，由专业人员代替驾驶，将车主及车辆安全送达指定地点，并收取一定费用的服务。一个代驾平台的计费标准如下表。 5千米及以内 超过5千米的部分 7：30~21：29 18.5元 3.2元/千米 21：30~次日7：29 28.8元 4.6元/千米 *不足1千米，按1千米计算 （1）王叔叔是该平台的一名代驾员，他在16：30接到一个代驾单，全程3.8千米，他完成订单后，可以获得代驾费（ ）元。 （2）爸爸聚会结束后是21：40，他在该平台上预约了代驾服务，到家的路程一共是7.3千米，他需要支付代驾费用多少元？ 【答案】（1）18.5 （2）42.6元 【解析】 【分析】（1）先根据代驾时间匹配对应的计费时段，再按照“不足1千米按1千米计算”的规则确定计费里程，找出代驾路程对应的计费标准； （2）先根据代驾时间匹配对应的计费时段，再按照“不足1千米按1千米计算”的规则确定计费里程，若计费里程未超过5千米，直接收取对应时段的起步价；若超过5千米，用起步价加超出部分的费用得到总费用。 【小问1详解】 16：30属于7：30~21：29的计费时段，根据不足1千米按1千米计算，3.8千米按4千米计算， 因为，里程在5千米及以内，所以代驾费为18.5元。 【小问2详解】 21：40属于21：30~次日7：29的计费时段，根据不足1千米按1千米计算，7.3千米按8千米计算， （元） 答：他需要支付代驾费用元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $