2026-2027学年五年级数学上册（1-3单元）学情自测北师大版

阶段学情自测（1~3单元）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下列算式中，乘积大于4.35的是（    ）。 A．1.01×4.35 B．0.99×4.35 C．4.35×0.09 2．王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件（    ）个。 A．68 B．212 C．220 D．76 3．甲、乙两数相乘，积是600，如果甲数除以5，乙数不变，那么积是（    ）。 A．24 B．120 C．300 D．3000 4．下面能比较合理地估算2.95×1.02的积的算式是（    ）。 A．3×1 B．3×2 C．2×1 5．与4.5×99的结果相等的是（    ）。 A．4.5×99＋4.5 B．4.5×100－4.5 C．45×0.99 D．4.5×100－1 6．已知a、b、c是3个不为0的数，且a×0.56＝b×1.1＝c×3.5，那么这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 二、填空题（共24分） 7．五（1）班40名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付( )元。 合影价格表 照相：25.5元 冲印一张照片1.2元 8．1kg小麦可以磨出0.79kg面粉，请估算一下，89.3kg小麦大约可以磨出( )kg面粉。 9．5.2×1.9的积是( )位小数，它的积大约是( )。 10．小明带了50元去超市买5kg苹果，苹果的价格是9.66元/kg，钱够吗？买6kg呢？请你帮小明完成下面的思考过程。 (1)1kg苹果不到10元，5kg苹果不到( )元，所以用50元买5kg苹果( )（填“够”或“不够”）。 (2)1kg苹果超过9元，6kg苹果超过( )元，所以用50元买6kg苹果( )（填“够”或“不够”）。 11．几个正多边形的一个内角拼在一起能组成一个( )角，即( )°，这几个正多边形可以进行密铺。 12．根据68×36＝2448，把下面的算式填写完整。 ( )×( )＝2.448    ( )×( )＝244.8 ( )×( )＝0.02448    ( )×( )＝244800 13． 除了用同种图形可以密铺，用不同种图形也可以密铺！试一试。 我发现：图中的( )形和( )形可以密铺；我还知道( )形和( )形可以密铺。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.50( )9.05                     12.5×7.86×0.8( )78.6 4.3×0.2( )4.3                   0.81×7.06( )0.81 15．解决问题时，如果要把物品装进箱子里，判断箱子够不够用，通常要把物品的体积或数量往______估；如果要判断带的钱够不够买东西，通常要把商品的价格往______估。 三、判断题（共5分） 16．两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 17．5.6×0.5就是求5.6的一半是多少。( ) 18．将一根彩带连续对折3次后的长度是2.5m，这根彩带原来长7.5m。( ) 19．形状、大小完全相同的任意三角形都可以密铺。( ) 20．求1.5的2.3倍是多少，列式为1.5＋2.3。( ) 四、计算题（共30分） 21．直接写出得数。（共12分） 4×0.3＝             5×0.8＝             6×0.4＝             3×0.2＝ 6×0.8＝             7×0.7＝             0.9×2＝             0.4×4＝ 4×0.7＝             3×0.9＝             5×0.4＝             0.9×2＝ 22．列竖式计算。（共12分）                   23．用简便方法计算下面各题。（共8分） 12.5×3.2×0.9                     12.5×0.4×2.5×8 8.25×4.8＋4.8×1.75                      101×0.43 五、解答题（共29分） 24．聪聪一天喝了300克牛奶，其营养成分表显示如下图，聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是多少克？ 25．一瓶饮料1.5升，3瓶这样的饮料一共多少升？如果每升饮料售价4元，买3瓶饮料需要多少元？ 26．一台压路机每小时压路8.78米，照这样计算，7台压路机2.5小时压路多少米？（得数保留一位小数） 27．五（1）班为运动会中获奖的同学购买以下奖品。请你估算一下，剩下的钱能买一盒跳棋吗？ 28．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，壮壮发出的声音经过0.12秒后被小浩听到。壮壮与小浩之间的距离大约是多少米？ 29．为了防止小宝宝受伤，李阿姨准备给家里客厅的地面铺上泡沫板。地面长8.8m，宽3.8m，现要用边长为0.6m的正方形泡沫板铺地，100块这样的泡沫板够吗？（用估算解决） 30．在一个工厂的废料堆里堆放着大量四边形木块，这些废木料的大小和形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形。如果把它们做成比较规则的形状，必须锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板，你认为行吗？请说明理由。 31．张阿姨到香港出差，她想买一台7600港元的相机，她只有7000元人民币，够不够买这台相机？请计算说明。（1港元兑换人民币0.92元） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段学情自测（1~3单元）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B A B A 1．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【详解】A．因为1.01＞1，所以1.01×4.35＞4.35 B．因为0.99＜1，所以0.99×4.35＜4.35 C．因为0.09＜1，所以4.35×0.09＜4.35 乘积大于4.35的是1.01×4.35。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了学生对小数乘法算式中积的变化规律的掌握。一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数。 2．A 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用180除以3即可求出王叔叔的工作效率，用王叔叔的工作效率乘1.2，再减去4即可求出李叔叔每小时加工零件的个数。 【详解】180÷3＝60（个） 60×1.2－4 ＝72－4 ＝68（个） 则李叔叔每小时加工零件68个。 故答案为：A 3．B 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，据此解答即可。 【详解】由分析知，甲数除以5，乙数不变，积也应除以5。 600÷5＝120 故答案为：B 4．A 【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算，2.95最接近3，1.02最接近1，据此作答。 【详解】2.95≈3 1.02≈1 2.95×1.02≈3×1＝3 能比较合理地估算2.95×1.02的积的算式是3×1 故答案为：A 【点睛】此题考查了小数乘法的估算方法，要把小数看成最接近它的整数。 5．B 【分析】计算4.5×99时，把99写成（100－1），再运用乘法分配律简算，和各选项逐一对比即可。 【详解】A．4.5×99≠4.5×99＋4.5，该选项错误； B．4.5×99 ＝4.5×（100－1） ＝4.5×100－4.5×1 ＝4.5×100－4.5 该选项正确； C．4.5×99＝45×9.9≠45×0.99，该选项错误； D．4.5×99＝4.5×（100－1）≠4.5×100－1，该选项错误。 6．A 【分析】在小数乘法中，几个算式的乘积相等，一个因数越大，另一个因数一位就越小（0除外），据此判断即可。 【详解】因为a×0.56＝b×1.1＝c×3.5，0.56＜1.1＜3.5，所以a＞b＞c。 即：这三个数中最大的数是a。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 7．73.5 【分析】总费用由两部分组成：一是照相的基础费用，二是冲印照片的费用。题干中明确给出照相费用为元，冲印一张照片元，用40乘1.2，再加上25.5求出一共需付多少元。 【详解】 （元） 8．72 【分析】要估算89.3kg小麦磨出的面粉量，需依据“1kg小麦磨粉量×小麦重量＝面粉总量”的关系进行估算。思考过程为：将每千克小麦磨粉量0.79近似为0.8，小麦重量89.3近似为90，再通过近似后的数值相乘得到估算结果。 【详解】把0.79近似看作0.8，89.3近似看作90，计算：（kg）。 89.3kg小麦大约可以磨出72kg面粉。 9． 两 10 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数的总和。注意检查积的末尾数字是否为0；估算积的大小时，通常将小数四舍五入看作与它接近的整数，再进行口算。 【详解】确定积的小数位数： 观察算式，因数是一位小数，因数也是一位小数。所以，积的小数位数是（位）。 检查末尾数字：，末尾不是，不需要去掉小数末尾的，因此积确实是两位小数。 估算：将四舍五入看作整数，将四舍五入看作整数。计算。所以，它的积大约是。 10．(1) 50 够 (2) 54 不够 【分析】（1）根据题意，把每kg苹果的钱数看作10元，根据总价＝单价×数量，求出买5kg苹果大约需要付的金额，即可解答； （2）根据题意，把每千克苹果的钱数看作9元，根据总价＝单价×数量，求出买6kg苹果大约需要付的金额，即可解答。 【详解】（1）把每kg苹果的钱数看作10元， 买5kg苹果需要付10×5＝50（元）， 因为估算的单价比实际单价高，则5kg苹果的实际价格不到50元，所以用50元买5kg苹果够。 （2）把每kg苹果的钱数看作9元， 买6kg苹果需要付9×6＝54（元）， 因为估算的单价比实际单价低，则6kg苹果的实际价格超过54元，所以用50元买6kg苹果不够。 11． 周 360 【分析】能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。 【详解】几个正多边形的一个内角拼在一起能组成一个周角，即360°，这几个正多边形可以进行密铺。 【点睛】掌握密铺图形的特点是解题的关键。 12． 0.68 3.6 6.8 36 0.068 0.36 680 360 【分析】积的变化规律：如果两个乘数的小数点分别向左或向右移动，那么积的小数点的移动方向与乘数小数点移动的方向相同，移动的位数是两个乘数小数点移动位数的和；对比给出的原式的积2448和待求算式的积，确定待求积相对于2448的小数点向左移动了多少位，根据积的小数点移动总位数，拆分给两个乘数68和36，给两个乘数分别点上对应的小数点，使得二者小数点移动位数的和等于积的小数点移动位数即可。 【详解】第一个乘法式子的积是2.448，相对于所给的积小数点向左移动了三位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是三位即可（变化不唯一），如：0.68与3.6，所以是0.68×3.6＝2.448。 第二个乘法式子积是244.8，相对于所给的积小数点向左移动了一位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是一位即可（变化不唯一），如：6.8与36，所以是6.8×36＝244.8。 第三个乘法式子积是0.02448，相对于所给的积小数点向左移动了五位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是五位即可（变化不唯一），如：0.068与0.36，所以是0.068×0.36＝0.02448。 第四个乘法式子积是244800，相对于所给的积小数点向右移动了两位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是两位即可（变化不唯一），如：680与360，所以是680×360＝244800。 13． 正方 三角 长方（答案不唯一） 正方（答案不唯一） 【分析】用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是密铺。拼接处各个内角和等于360°，就可以密铺。 【详解】观察图片可知，图中明显存在正方形和三角形，它们无重叠、无间隙地铺满了平面，所以图中的正方形和三角形可以密铺； 长方形和正方形的边都是直的，且它们的内角都是90°，多个长方形和正方形拼接时，在拼接点处内角和能等于360°，边也能互相重合，所以长方形和正方形可以密铺。 14． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个小数就大。整数部分相同就看小数点右边第一位，它大这个小数就大，依次类推。 可以先用乘法交换律和结合律将算式变成（12.5×0.8）×7.86，这样使得算式变成10×7.86。再比较大小。 一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】9.50和9.05整数部分相同，但是9.50的十分位比9.05大，所以9.50＞9.05。 12.5×7.86×0.8可以运用简便计算变成（12.5×0.8）×7.86，这样算出结果就是78.6，所以12.5×7.86×0.8＝78.6。 0.2＜1，所以4.3×0.2＜4.3。 因为7.06＞1，所以0.81×7.06＞0.81。 15． 大 大 【分析】用估算法解决够不够的问题时一般把所需要的量往大估算。 【详解】如果把物品的体积/数量往大估之后，箱子还能装下，那实际更小的物品体积/数量肯定能装下，所以要往大估； 如果把商品价格往大估之后，总花费还不超过带的钱，那实际更低的总花费肯定够付，所以也要往大估。 16．× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【详解】 故答案为：× 17．√ 【分析】0.5就等价于二分之一，一个数乘0.5，就是求这个数的二分之一是多少，而一个数的二分之一正好就是这个数的一半。 【详解】0.5表示一半，因此就是求5.6的一半是多少。 故答案为：√ 18．× 【分析】分析题目，把一根彩带连续对折3次后这根彩带被平均分成了（2×2×2）段，据此先算出彩带的段数，最后乘2.5即可求出彩带的总长度。 【详解】2×2×2＝8（段） 2.5×8＝20（m） 将一根彩带连续对折3次后的长度是2.5m，这根彩带原来长20m。 故答案为：× 19．√ 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片，能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。 三角形的内角和为180°，因此，若干个完全相同的三角形能密铺，据此解答即可。 【详解】由分析可知，三角形的内角和为180°，所以形状、大小完全相同的任意三角形都可以密铺，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用1.5乘2.3。 【详解】1.5×2.3＝3.45 1.5的2.3倍是3.45，列式为1.5×2.3，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．1.2；4；2.4；0.6； 4.8；4.9；1.8；1.6； 2.8；2.7；2；1.8 【解析】略 22．46.75；0.45；2.128； 0.054；0.5725；2.1582； 【分析】先将两个小数都转化为整数，按整数乘法的竖式计算方法算出乘积。统计两个因数的小数位数总和，因为乘积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以从算出的整数乘积的末尾向左数对应位数，点上小数点。如果点完小数点后乘积末尾有0，那么根据小数的基本性质去掉末尾的0即可。 【详解】                                                                                 23．36；100 48；43.43 【分析】（1）（2）利用乘法结合律简便计算； （3）（4）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）12.5×3.2×0.9 ＝（12.5×0.8）×（4×0.9） ＝10×3.6 ＝36 （2）12.5×0.4×2.5×8 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 （3）8.25×4.8＋4.8×1.75 ＝（8.25＋1.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 （4）101×0.43 ＝（100＋1）×0.43 ＝100×0.43＋0.43 ＝43＋0.43 ＝43.43 24．克 【分析】营养成分表给出的是每100克牛奶的含量。聪聪喝了300克，300÷100＝3，所以蛋白质含量是3.6克的3倍。 【详解】3.6×3＝10.8（克） 答：聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是10.8克。 25．4.5升；18元 【分析】每瓶体积瓶数总体积；每升的单价3瓶的总升数总价；代入数据即可。 【详解】3瓶饮料的总体积：1.5×3＝4.5（升） 买3瓶饮料需要的钱数：4.5×4＝18（元） 答：3瓶这样的饮料一共4.5升，买3瓶饮料需要18元。 26．153.7米 【分析】已知一台压路机每小时压路8.78米，用8.78乘2.5计算出2.5小时可以压路多少米，将结果再乘7，即为7台压路机2.5小时压路的总长度，据此解答。 【详解】8.78×2.5×7 ＝21.95×7 ＝153.65（m） ≈153.7m 答：7台压路机2.5小时压路153.7m。 【点睛】解答本题需要注意得数保留一位小数，也就是精确到十分位，看小数点后面第二位数字是大于或等于5，还是小于5，根据“四舍五入”法解答即可。 27．能 【分析】把30.4元看成30元，19.4元看成20元，先估算出买3个文具盒和一个地球仪一共花的钱数，再用140元减去一共花的钱数得到剩余的钱数，最后用剩余的钱数和一盒跳棋的钱作比较，判断是否足够。 【详解】30.4≈30     19.4≈20 3020 ＝90＋20 ＝110（元） 140－110＝30（元） 3025.2 答：剩下的钱能买一盒跳棋。 28．40.8米 【分析】声音从壮壮传播到小浩的路程等于两人之间的距离，根据路程＝速度×时间的数量关系，用声音传播速度乘传播时间即可求出距离。 【详解】340×0.12＝40.8（米） 答：壮壮与小浩之间的距离大约是40.8米。 29．够 【分析】根据8.8×3.8先估出地面的面积，再与100块正方形泡沫板的总面积比较即可。 【详解】地面面积8.8×3.8≈36（平方米）； 100块正方形泡沫板的总面积：0.6×0.6×100 ＝0.36×100 ＝36（平方米）； 36＝36； 答：100块这样的泡沫板够。 【点睛】解答本题的关键是明确地面面积估大了，实际面积比36平方米小。 30．行，理由见详解 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺。据此解答。 【详解】 用这些木料来铺地板可行，因为四边形的内角和是360°，按如图所示的拼法拼，就能填满整个平面，而且毫无缝隙。因此，凡是有同样大小、同样形状的任意四边形木料，都可用来铺地板。 【点睛】本题考查了密铺的知识点，要明确能密铺的图形在一个拼接点处的特点。 31．够 【分析】要判断张阿姨的7000元人民币够不够买7600港元的相机，需要先根据港元与人民币的兑换汇率，算出7600港元相当于多少人民币，再将这个金额和7000元比较大小，最后通过比较得出结论。 【详解】计算7600港元可兑换的人民币数量： 比较可兑换的人民币金额与张阿姨拥有的人民币金额： 答：张阿姨拥有的7000元人民币够买这台相机。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $