阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一种实木方料长米，重吨。每米实木方料重（    ）吨。 A． B． C． D． 2．一个钟表的时针长9厘米，经过一昼夜这根时针的针尖走了（    ）厘米。 A．28.26 B．56.52 C．113.04 D．226.08 3．用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（    ）个图用146根小棒。 A．36 B．37 C．38 D．39 4．为了得到的结果，下面四名同学分别用了不同的方法，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，大小正方形的边长分别是8cm和3cm，阴影部分的周长是（    ）cm。 A．28.56 B．34.56 C．37.56 D．40.56 6．淘气看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天正好从第25页看起，这本漫画书有（    ）页。 A．120 B．125 C．150 D．180 7．a是自然数，a2和2a比较大小，a2（    ）2a。 A．＞或＝ B．＞ C．＜ D．以上三种情况都可能 8．把一根绳子对折后再对折，然后沿折痕剪断，得到的每段的长度是绳子总长度的（    ）。 A． B． C． D．2倍 二、填空题 9．在同一个圆中，半径有( )条，所有的半径都( )；直径有( )条，所有的直径都( )。 10．当x＝6时，x2＝( )，3x＝( )，x＋4＝( )，x＋x＝( )。 11．28×( )( )( )( )＝0.375×( )＝1 12．如果7x＋3＝17，那么3x＋7＝( ) 。 13．阅览室摆放了一些长桌用于阅读课外书（如下图），每张长桌单独摆放时，最多可容纳6人同时阅读，并排摆放两张长桌时，最多可容纳10人同时阅读…… (1)按照这种摆法，完成下表。 摆放张数 1 2 3 4 … 容纳人数 6 10 （    ） （    ） … (2)若按这种摆法，摆放n张长桌，最多可容纳( )人。 (3)若按这种摆法，若有50人同时看书，至少需要摆放( )张长桌。 14．如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。 15．一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的________。 三、判断题 16．分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 17．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 18．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。( ) 19．一张周长是6.28分米的圆形纸，对折后每个半圆的周长是3.14分米。( ) 20．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。( ) 21．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。( ) 22．a表示一个自然数，b个a连乘，可以表示成ab。( ) 23．两个大小不同的圆组成的平面图形一定只有一条对称轴。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                   25．计算下面各题，注意使计算简便。 （1）              （2） 五、作图题 26．（1）在如图下面的方格中照样子画出图（a），并在相应位置涂上阴影。 （2）画出图（a）内圆的其中一条对称轴。 （3）若图（a）圆的半径为4cm，则图（a）的阴影部分的面积是（    ）cm2。 六、解答题 27．一张可折叠的圆桌，折叠后形成一个正方形桌面。已知圆形桌面的直径是2米。（π取3.14） (1)圆形桌面的面积是多少平方米？折叠后正方形桌面的面积是多少平方米？ (2)如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐多少人？ 28．从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 29．人工饲养的狮子通常可以活到20岁，是豹子寿命的，豹子寿命是狗的寿命。狗的寿命是多少岁？ 30．某品牌电脑原价5000元，端午节开展促销活动，降价，节后又涨价，这时电脑的价格是多少元？ 31．如图，实验小学的体育场跑道两端是半圆形，中间是长方形，这个体育场跑道的周长是多少米？ 32．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 33．昙花通常在6~10月的夜间开放，单朵花开放的时长很短。小麦花的开放时长则更短，单次开花时长约为小时，仅为昙花单次开花时长的。昙花单次开花的时长大约是多少小时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A C B A D A 1．A 【分析】求每米实木料的重量，用木料的总重量除以木料的长度，分数除法转化为乘倒数计算。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 2．C 【分析】一昼夜是24小时，时针针尖走了两圈，时针长9厘米，可看作圆的半径，将数据代入圆的周长公式：，即可求出一圈的长度，再乘2即可解决本题。 【详解】2×3.14×9×2 ＝6.28×9×2 ＝56.52×2 ＝113.04（厘米） 所以经过一昼夜这根时针的针尖走了113.04厘米。 故答案为：C 3．A 【分析】观察图形可知，第1个图用6根小棒，可以写成：4×1＋2； 第2个图形用10个小棒，可以写成：4×2＋2； 第3个图形用14个小棒，可以写成：4×3＋2； …… 由此可知，第n个图形用小棒的根数是：（4n＋2）根；当用小棒的根数是146根，求第几个图形，用146－2，再除以4，据此解答。 【详解】根据分析可知，第n图形需要小棒（4n＋2）根。 （146－2）÷4 ＝144÷4 ＝36（个） 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第36个图用146根小棒。 故答案为：A 4．C 【分析】选项A根据除法的性质进行判断；选项B根据商的变化规律进行判断：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；选项C根据除法的性质进行判断；选项D根据除法的意义进行判断。 【详解】A．＝2÷3，，此选项正确； B．，被除数和除数同时乘3，商不变，此选项正确； C．，正确的应该是：，所以此选项错误； D．将2米平均分成6份，每份表示米，两份表示米，共有3个两份，所以2÷＝3；该选项正确。 故答案为：C 5．B 【分析】根据图示，阴影部分的周长等于2个8厘米，加2个3厘米，加半径是8厘米的圆周长的，圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），据此代入数值即可解答。 【详解】8×2＋3×2＋2×3.14×8÷4 ＝16＋6＋12.56 ＝34.56（厘米） 所以阴影部分的周长是34.56厘米。 6．A 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的；第二天正好从第25页看起，说明第一天已经看完了24页，也就是全书总页数的是24页，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”要用除法计算。 【详解】第一天看的页数：25－1＝24（页） 24÷ ＝24×5 ＝120（页） 这本漫画书有120页。 7．D 【分析】通过列举不同取值的自然数，分别计算和的结果比较大小，判断存在的情况。 【详解】当时： 此时 当a＝2时： a²＝2×2＝4， 2a＝2×2＝4， 此时a²＝2a； 当时： 此时a²＞2a 所以a²大于、等于、小于2a的情况都存在。 8．A 【分析】把一根绳子对折两次后剪断，相当于把这根绳子平均分成了4份，求每一段的长度是绳子总长度几分之几，也就是求1份占4份的几分之几，即为。 【详解】把一根绳子对折两次后剪断，每段占全长的。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是理解把一根绳子对折两次后，将绳子平均分成几段。 9． 无数 相等 无数 相等 【详解】在同一个圆中，半径有无数条，所有的半径都相等；直径有无数条，所有的直径都相等。 如图：d是直径、r是半径。 10． 36 18 10 12 【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。当x＝6时，x2＝x×x＝6×6，3x＝3×x＝3×6，x＋4＝6＋4，x＋x＝6＋6，分别代入计算它们的值即可。 【详解】当x＝6时， x2＝6×6＝36； 3x＝3×6＝18； x＋4＝6＋4＝10； x＋x＝6＋6＝12。 【点睛】此题的解题关键是掌握含有字母算式的求值的方法。 11． //1.125 //1.2 【分析】①根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，28的倒数是，所以28×＝1； ②根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，的倒数是，所以×＝1； ③在除法运算中，被除数等于除数（0除外），商是1；所以÷＝1； ④根据“减数＝被减数－差”可知，－1＝，所以－＝1； ⑤将0.375化成分数即0.375＝；再根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，的倒数是，所以0.375×＝1。 【详解】根据分析可知： 28×＝×＝÷＝－＝0.375×＝1。 12．13 【分析】利用等式的性质，求出7x＋3＝17的解，再把x的值代入3x＋7，求出值即可。 【详解】7x＋3＝17的解是x＝2，则： 3x＋7＝3×2＋7＝6＋7＝13 【点睛】本题考查字母式的代入求值、解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法。 13．(1)14；18 (2)4n＋2 (3)12 【分析】（1）由题意可得，摆1张长桌时，最多可容纳6人同时阅读。摆2张长桌时，最多可容纳10人同时阅读。摆3张长桌时，最多可容纳14人同时阅读。摆4张长桌时，最多可容纳18人同时阅读。每增加一张桌子，可以容纳的人数加4。 （2）（3）由图可知，不管摆几张长桌，里面都有的部分为。摆一张桌子就有1个，摆二张桌子就有2个，摆三张桌子就有3个……摆n张桌子就有n个，再加上桌子两头的两个人，一共是n×4＋2＝（4n＋2）个人。用50减去2，算出结果再除以4即可。 【详解】（1）10＋4＝14，14＋4＝18，表格如下： 摆放张数 1 2 3 4 … 容纳人数 6 10 14 18 … （2）若按这种摆法，摆放n张长桌，最多可容纳4n＋2人。 （3）50－2＝48（人） 48÷4＝12（张） 若按这种摆法，若有50人同时看书，至少需要摆放12张长桌。 14．8 【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两墙之间的距离－油桶的底面直径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出油桶的底面周长，再用两墙之间的距离与油桶底面直径的差÷油桶的底面周长，即可解答。 【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2） ＝（26.12－1）÷（1.57×2） ＝25.12÷3.14 ＝8（圈） 底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚8圈。 15．直径所在的直线 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；由此可知：一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线 【详解】由分析可知，一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线。 【点睛】明确轴对称图形的意义，是解答此题的关键。 16． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 17．√ 【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。 【详解】99×× ＝77× ＝35（枝） 即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 18．√ 【详解】 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：对折后每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。根据圆的周长：C＝πd，用C÷π求出直径，再用圆周长÷2，求出圆周长的一半，相加即可求出半圆的周长。 【详解】6.28÷2＋6.28÷3.14 ＝3.14＋2 ＝5.14（分米） 一张周长是6.28分米的圆形纸，对折后每个半圆的周长是5.14分米。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先假设一个具体的半径值（如r＝2），算出原来的面积；再把半径扩大到原来的2倍，算出新的面积，最后比较新面积和原面积的倍数关系。 【详解】假设圆的原来半径r＝2。 半径扩大到原来的2倍，新半径R＝2×2＝4。 ＝4 所以“当半径扩大到原来的2倍时，面积确实扩大到原来的4倍”的说法是正确的。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据圆周率的意义，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，据此判断。 【详解】圆的周长与直径的比值叫做圆周率。所以圆无论大小，它们周长与直径的比值是相同的。因此，大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义及应用。 22．× 【分析】ab＝a×b，表示的是b个a相加，b个a连乘表示b个a相乘。 【详解】例如a＝2，b＝3 ab＝a×b＝2×3＝2＋2＋2 b个a连乘为：2×2×2 两者含义不一样，原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】两个大小不同的圆组成的平面图形，其对称轴的数量取决于它们的相对位置。当两个圆同心（圆心重合）时，有无数条对称轴；当两个圆圆心在同一直线上时，有一条对称轴；当圆心不在同一直线上时，可能没有对称轴。因此，不一定只有一条对称轴。 【详解】两个大小不同的圆，如果它们的圆心重合（即同心圆），则任何通过圆心的直线都是对称轴，因此有无数条对称轴。所以，原说法“一定只有一条对称轴”是错误的。 故答案为：× 24． ；； ；； 【解析】略 25．（1）；（2） 【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．答案见详解 【分析】 （1）根据题意，以正方形对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，画一个圆，然后连接正方形左边、右边和上边的中点，连接成三角形，最后涂色即可。 （2）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画图。 （3）如图：若图（a）圆的半径为4cm，将左下角的阴影部分割补到左上角的空白部分，则图（a）的阴影部分的面积等于底和高均为4cm的三角形面积加上四分之一圆的面积减去底和高均为4cm的三角形面积，代入计算即可。 【详解】 （1）（2）画图如下： （3）4×4÷2＋－4×4÷2 ＝8＋12.56－8 ＝12.56（cm2） 所以图（a）的阴影部分的面积是12.56cm2。 27．(1)3.14平方米；2平方米 (2)12人 【分析】（1）圆的面积公式：S＝πr2（r是半径），已知直径2米，可以求出半径再代入公式求出面积。正方形对角线即为圆的直径，把正方形看成2个以对角线为底、对角线一半为高的三角形，因此正方形面积为对角线乘一半的对角线除以2再乘2。 （2）圆的周长公式：C＝πd，代入直径求出周长，每人需要0.5米宽的位置，人数＝周长÷每人所需宽度，不够1人坐的位置需舍弃，因此人数需向下取整数。 【详解】（1）半径：2÷2＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） （2×1÷2）×2 ＝1×2 ＝2（平方米） 答：圆形桌面的面积是3.14平方米，折叠后正方形桌面的面积是2平方米。 （2）3.14×2＝6.28（米） 6.28÷0.5＝12.56（人） 向下取整为12人。 答：这张圆桌大约能坐12人。 28．80万台 【分析】将今年计划生产的洗衣机总量看作单位“1”，先求出已生产数量对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用已生产数量除以对应分率，即可求出计划生产的总量。 【详解】 （万台） 答：该洗衣机加工厂今年计划生产80万台洗衣机。 29． 12岁 【分析】先将豹子寿命看作单位“1”，已知狮子的寿命豹子的寿命，豹子的寿命狮子的寿命；再将狗的寿命看作单位“1”，豹子的寿命狗的寿命，狗的寿命豹子的寿命，代入数据计算即可。 【详解】 （岁） 答：狗的寿命是岁。 30．元 【分析】两次价格调整的单位不同，第一次降价以原价为单位，第二次涨价以降价后的价格为单位，求比一个数多或者少几分之几的数是多少，用乘法。 【详解】 （元） 答：这时电脑的价格是元。 31．398米 【分析】观察图形可知，跑道的周长等于直径为73米的圆的周长与两条长方形的长之和。圆的周长C＝πd。 【详解】84.39×2＋3.14×73 ＝168.78＋229.22 ＝398（米） 答：这个体育场跑道的周长是398米。 32．（1） （2）24张；36张 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）线段图略。 （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 33．4小时 【分析】把昙花开花时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此即可解答。 【详解】（小时） 答：昙花单次开花的时长大约是4小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 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