第二次学情自测（2-4单元）（试题）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第二次学情自测（2-4单元）（试题）-2026-2027学年五年级数学上册人教版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．下面的图案，通过旋转得到的有（    ）。 A．①② B．③④ C．①③⑤ D．④⑤ 2．下图□里从左往右依次应填（    ）。 A．1.02和1.2 B．1.04和1.2 C．1.04和1.4 3．计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律 4．与的结果相比，（    ）。 A．商大 B．积大 C．一样大 D．不能确定 5．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 6．奇奇将剪出的4张完全相同的五边形纸片和一张正方形纸片拼成下图，除①号纸片外其他三张纸片可以通过（    ）和②号纸片重合。 A．平移 B．旋转 C．平移和旋转 7．可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的度数是（    ）。 A．90° B．60° C．45° 8．将下面的长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（23分） 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 96×0.8____96         3.5×2.5____3.5       0.78×1.1____0.78 0.45×0.2____0.45      1×0.09____0.09       4.45×1____1 10．根据表中第二列的积，写出后面其他各列的积。 因数 38 380 38 3.8 38 38 0.38 因数 7 7 70 7 0.7 0.07 7 积 266 11．填一填。 12．在计算除数是整数的小数除法时，商的小数点要和( )的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面( )继续除。 13．郑阿姨带100元去超市购物，她买了2袋大米，又买了2kg的肉，剩下的钱( )买一条鱼。（填“够”或“不够”） 14．自来水公司推出了如下收费标准：每月用水在5吨以内时，收费2.5元/吨；超出5吨以上的部分，按照3.5元/吨收取费用。 (1)华华家本月用水4.6吨，应该缴纳水费( )元。 (2)明明家本月用水7吨，应该缴纳水费( )元。 (3)亮亮家本月缴纳水费26.5元，他们家本月用水( )吨。 15．如图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成如下右图？填一填。 (1)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 (2)图形①绕右上角的顶点( )时针旋转( )°。 (3)图形②绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 16．下面是丽丽在计算1.08×2.6时的思考过程，请你补充完整。 17．风车①绕点O( )时针旋转90°，得到风车②；风车①绕点O逆时针旋转( )°得到风车③。 18．请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的设计思路。 我选择( )纹，我觉得它是这样设计的：________________________________________________________。 三、判断题（6分） 19．计算小数除以小数时，同时把被除数和除数的小数点去掉，商的大小将不变。( ) 20．。( ) 21．4.6×0.9＜4.6。( ) 22．再画一个小正方形，使成为轴对称图形，共有3种不同的画法。( ) 23．通过平移图形◇能得到。( ) 24．点（5，4）向右平移3格，平移后点的位置一定是（3，1）。( ) 四、计算题（20分） 25．直接写出得数。 0.5×0.8＝        2.4×0.5＝        3.5×0.2＝        0.7×0.06＝ 1.2×0.3＝        1.8×0.01＝       0.15×0.4＝       0.09×1.2＝ 0.3×0.05＝       1.2×0.4＝        2.2×0.3＝        0.22×0.4＝ 26．算一算。                                                                                  27．用竖式计算。 6.02×0.15≈（得数保留两位小数）    0.09×4.4≈（得数保留一位小数） 五、作图题（5分） 28．把图A向右平移5格，画出图B和图C的对称轴。 六、解答题（30分） 29．明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 30．同伴合作还原拼图，一人设计还原拼图的路线并记录，另一人按记录移一移。 自己制作一个拼图，利用方格纸和同伴玩一玩。 31．先说一说下面的图案是怎样设计出来的，再画一画。 32．小艾跑32.16米用了4.8秒，小晶每秒跑6.6米。她俩谁跑得更快？ 33．为了在手机上的某应用森林场景里种一棵沙柳，同学们每天抽时间步行锻炼收集“能量”，小路收集了7.5千克“能量”，小敏收集的“能量”比小路的1.5倍还多0.23千克，小敏收集了多少千克“能量”？ 34．根据要求画一画，填一填（每小格表示1平方厘米）。 （1）将图形一绕点P按顺时针方向旋转90°。 （2）画出图形二按2∶1放大后的图形，放大后的面积是（    ）平方厘米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二次学情自测（2-4单元）（试题）-2026-2027学年五年级数学上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C A C C C 1．C 【分析】旋转：物体绕着一个定点沿着一个方向转动一定角度的图形运动，旋转后图形的形状、大小不变，位置、方向发生改变。 平移：物体或图形沿着直线运动，形状、大小、自身方向都不改变，只改变位置，这种运动现象叫作平移。 【详解】①单个叶片绕中心点旋转旋转得到的； ②整体平行挪动，朝向不变，是平移得到的； ③单个图形绕中心点旋转得到的； ④并排平行移动得到，是平移得到的； ⑤单花瓣绕中心点旋转得到的。 所以①③⑤都是旋转得到的。 2．C 3．B 【分析】观察算式中的数字特征，发现 ，。为了简便计算，需要将 分解为 ，然后重新分组计算。这一过程主要改变了乘法运算的结合顺序，依据是乘法结合律。 【详解】 逐项分析选项： A．乘法分配律适用于两个数的和或差与一个数相乘，字母表达式为 ，本题不含加法运算，此选项错误； B．乘法结合律适用于三个数相乘，改变运算顺序先算前两个或先算后两个，字母表达式为 ，本题通过分解因数后重新分组凑整，符合乘法结合律的特征，此选项正确； C．加法结合律适用于加法运算，字母表达式为 ，本题为乘法运算，此选项错误； 4．C 6．C 【分析】平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫作旋转中心，图形转动的角度叫作旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变。 【详解】 如图，④号纸片通过平移和②号纸片重合，③号纸片和⑤号纸片通过旋转和平移与②号纸片重合。 故答案为：C 7．C 8．C 【分析】根据旋转的特征，将长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此解答。 【详解】 根据分析可知，把绕点B逆时针旋转90°后得到的图形是。 故答案为：C 9． ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个不为0的数乘大于0小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个不为0的数乘1，积和原来的数相等。 【详解】0.8＜1，所以96×0.8＜96 2.5＞1，所以3.5×2.5＞3.5 1.1＞1，所以0.78×1.1＞0.78 0.2＜1，所以0.45×0.2＜0.45 1＝1，所以0.09×1＝0.09 4.45＞1，所以4.45×1＞1 10． 因数 38 380 38 3.8 38 38 0.38 因数 7 7 70 7 0.7 0.07 7 积 266 2660 2660 26.6 26.6 2.66 2.66 【分析】积的变化规律是一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以相同的数或乘相同的数，积不变。 两个因数同时乘几，积乘这两个数的乘积，两个因数同时除以几（0除外），积除以这两个数的乘积。 【详解】380是38乘10，另一个因数7不变，积也乘10，得； 70是7乘10，另一个因数38不变，积也乘10，得； 3.8是38除以10，另一个因数7不变，积也除以10，得； 0.7是7除以10，另一个因数38不变，积也除以10，得； 0.07是7除以100，另一个因数38不变，积也除以100，得； 0.38是38除以100，另一个因数7不变，积也除以100，得。 11． 【分析】（1）第一个竖式商的十分位3和除数0.7，因为3×0.7＝2.1，所以可先确定最后一步减法的被减数与被除数的最后一位数字。利用商的第一位5乘除数0.7，得到第一步的乘积，结合被除数首位是3，确定第一步减法的相关数字。 根据除法各部分关系“商×除数＝被除数”，计算得出被除数剩余数位和商的个位数字。 （2）第二个竖式中第一个乘数的十分位和第二个乘数的个位3，因为3乘该十分位所得结果的末位是8，所以可先确定第一个乘数的十分位数字。 利用第一步乘积的首位是3，结合第一个乘数的十位数字乘3加进位的结果，确定第一个乘数的十位数字。结合第二步乘积的前两位是74，用74除以第一个乘数的十位数字，确定第二个乘数的十位数字。 按照小数乘法的计算规则，逐位计算补全剩余数位。 （3）第三个竖式中商的个位1和除数相乘，结果末位是3，所以先确定除数的十分位数字。结合最后一步余数的末位是2，倒数第二步差的末位是1，确定商的最末位数字和被除数的最后一位数字。 再根据商的第二位与除数相乘的结果末位是1，确定商的第二位数字，结合被除数前两位是6.8，推导除数的个位数字，补全剩余数位。 【详解】略 12． 被除数 添0 【分析】在除法中，被除数是小数，除数是整数，按照整数的除法法则计算，哪一位不够除时，商的这一位用来占位，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的最后一位还是有余数，那么在余数的右边添上，继续除。 【详解】在计算除数是整数的小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添继续除。 如： 13．不够 【分析】此题可以利用估算来判断，将大米和肉的价格往小估算乘最接近的整数，通过计算发现把大米和肉的价格都估小后100元还不够一条鱼，所以是不够。 【详解】 （元） （元） 100.5＞100 说明把大米和肉的价格都估小后100元还不够一条鱼，所以剩下的钱不够买一条鱼。 14．(1)11.5 (2)19.5 (3)9 【分析】根据题意分析，（1）华华家本月用水4.6吨，4.6＜5，所以华华家本月用水4.6吨，每吨收费2.5元，用水量×每吨的价钱即可解答； （2）明明家本月用水7吨，7＞5，所以明明家7吨的水费可以分成两部分，一部分是5吨以内按2.5元/吨收费；超出5吨以上的部分即7－5＝2（吨），按照3.5元/吨收取费用。分别求出两部分的价钱再相加即可解答。 （3）每月用水在5吨以内时，收费2.5元/吨；超出5吨以上的部分，按照3.5元/吨收取费用。2.5×5＝12.5（元），12.5＜26.5，所以亮亮家本月用的水量超过了5吨，用26.5减去12.5再除以3.5求出超出5吨后用了多少水，再加上5即可解答。 【详解】（1）4.6×2.5＝11.5（元） 所以华华家本月用水4.6吨，应该缴纳水费11.5元。 （2）5×2.5＋（7－5）×3.5 ＝5×2.5＋2×3.5 ＝12.5＋7 ＝19.5（元） 所以明明家本月用水7吨，应该缴纳水费19.5元。 （3）（26.5－5×2.5）÷3.5＋5 ＝（26.5－12.5）÷3.5＋5 ＝14÷3.5＋5 ＝4＋5 ＝9（吨） 所以亮亮家本月缴纳水费26.5元，他们家本月用水9吨。 15．(1) 上 左 (2) 逆 (3) 顺 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【详解】（1）图形③向上平移，图形④向左平移。 （2）图形①绕右上角的顶点逆时针旋转°。（答案不唯一） （3）图形②绕左下角的顶点顺时针旋转°。（答案不唯一） 16． 【分析】1.08小数点右移2位，扩大到原来的100倍；2.6小数点右移1位，扩大到原来的10倍。积扩大到原来的1000倍，要把整数积缩小到原来的，还原出小数乘法的积。 【详解】略 17． 顺 180 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；由图可知，图①到图②，风车中的黑色扇叶绕点O顺时针旋转了90°，所以整个风车也绕点O顺时针旋转了90°；从图①到图③，风车中的黑色扇叶绕点O逆时针旋转了180°，所以整个风车也绕点O逆时针旋转了180°。 【详解】风车①绕点O顺时针旋转90°，得到风车②；风车①绕点O逆时针旋转180°得到风车③。 18． 铜钱 铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹（答案不唯一） 【分析】观察图形，我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：以一个基本的 “方孔圆钱” 图形为基本图形，通过平移的方式，在水平和竖直方向上重复排列，就形成了整个铜钱纹图案。也可以看作是用一个基本图形通过轴对称的方式，沿着水平和竖直的对称轴进行镜像复制，最终组合成整齐的网格图案。 【详解】我选择铜钱纹，我觉得它是这样设计的：铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把铜钱平移即可得到铜钱纹。（答案不唯一） 19．× 【分析】小数除以小数时，只有把除数和被除数的小数点向相同方向移动相同的位数，商才不变；直接去掉两个数的小数点，二者小数点移动的位数不一定相同，商会发生变化。 【详解】计算原式的商：； 同时去掉两个数的小数点后，算式变为：，4≠0.4，商发生改变，题目说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】计算时，先交换“”和“”的位置，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】 原题计算正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】一个非零数乘小于1的数，积比这个数本身小。 【详解】0.9＜1，所以4.6×0.9＜4.6。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 根据轴对称图形的概念，尝试在原有图形的不同位置上添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，确定画法的数量。 【详解】如下图： 共有4种不同画法。 原题说法错误。 故答案为：× 23． √ 【分析】根据平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向，对比原图形与待选图形的形状、大小、朝向是否完全一致，若有任意一项不同则不是平移得到的。 【详解】图中的组合图形是由4个和原图形◇形状、大小、方向完全一致的菱形拼接而成，每个菱形都没有改变方向，只需要将◇多次平移到不同位置，就能得到这个图形。 故答案为：√。 24．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移时，列数增加，行数不变，据此分析。 【详解】点（5，4）向右平移3格后，列数增加3，即5＋3＝8，行数保持4不变，平移后的位置应为（8，4），原题说法错误。 故答案为：× 25．0.4；1.2；0.7；0.042； 0.36；0.018；0.06；0.108； 0.015；0.48；0.66；0.088 【解析】略 26．0.25；1.875；4.8； 6.1；0.52；4.31； 6；12.7；9.5； 3.28；0.11；0.3； 6.4；3.84；85； 10；28；8.9； 21.8；10；1.6； 39.1；77；5.1； 3；0.1；5 【解析】略 27．0.90；0.4 【分析】根据小数的计算法则，按照整数乘法的计算法则，从末尾一位乘起，用哪一位去乘，积的末尾就和哪一位对齐，算出结果后，看看因数中一共有几位小数，就从右起，数出几位点上小数点，然后再根据要求用四舍五入法，保留位数。 【详解】6.02×0.15≈0.90（得数保留两位小数） 0.09×4.4≈0.4（得数保留一位小数） 28．见详解 【分析】先找到图 A 的几个关键点（比如三角形的顶点和箭头的端点），把每个关键点都向右数5格，标记出新的位置。把这些新点用线连起来，就得到了平移后的图B。 图 B（三角形）：这是一个等腰三角形，它的对称轴是从顶点垂直到底边中点的那条竖直线，沿着这条线对折，三角形的左右两边能完全重合。 图 C（等腰梯形）：这是一个等腰梯形，它的对称轴是穿过上下底中点的那条竖直线，沿着这条线对折，梯形的左右两边能完全重合。 【详解】 29．85.5千米/时 【分析】两车同时从同一地点出发并且同向而行，丽丽家车速比明明家快，所以两车相距的路程是两车速度差在2.8小时内拉开的距离。根据路程差÷时间＝速度差，先用12.6÷2.8求出速度差，再用丽丽家车速减去速度差，求明明家车的速度。 【详解】12.6÷2.8＝4.5（千米/时） 90－4.5＝85.5（千米/时） 答：明明家车的速度是85.5千米/时。 30． 见详解 【分析】本题考查图形的平移。在同伴合作还原拼图时，一人需根据方格纸设计图形移动路线，明确平移方向与格数并记录，另一人按记录操作，将拼图在方格中准确平移。要利用方格纸合理移动图形，通过与同伴互动游戏，加深对图形运动的理解。 【详解】A图片不移动； B图片先向右移动3格，再向上移动1格； C图片向左移动3格； D图片先向右移动3格，再向上移动2格。 31．见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。根据旋转的特征，首先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，再按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接即可，最后以旋转中心为圆点，以旋转中心到一个关键点的长度为半径画一个圆，据此解答。 【详解】 如图（图1）所示，把绕O点顺时针旋转60°后，再以同样的方法依次旋转4次后得到图形，最后以O点为圆心，以OA长为半径画一个圆，即可得到该图案（图2）。 作图如下：           图1                   图2 32．小艾 【分析】要比较谁跑得更快，先算出小艾的速度：速度＝路程÷时间，再比较大小。 【详解】32.16÷4.8＝6.7（米/秒） 6.7＞6.6 答：小艾跑得更快。 33．千克 【分析】要求小敏收集的“能量”质量，是求一个数的几倍多几的数值，可以先计算这个数的倍数部分，即先算出小路收集量的倍，再加上多出的千克即可。将小路的能量数值代入上述数量关系，按先乘后加的顺序计算即可 【详解】（千克） （千克） 答：小敏收集了千克“能量”。 34．（1）（2）图见详解 （2）24 【分析】（1）根据旋转的特征，图形一绕点P顺时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）图形二看作底为4格，高为3格的等腰三角形，根据图形放大的意义，把它的底、高均放大到原来的2倍所得到的等腰三角形就是原图形按2∶1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“Sah”即可计算出放大后图形的面积。 【详解】（1）（2）作图如下： （2）8×6 ＝48× ＝24（平方厘米） 放大后的面积是24平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $