4.1平均数 课后练习题 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

4.1　平均数　课后练习题 （2026—2027学年　苏科版　九年级数学上册）　考试时间：90分钟　满分：100分 班级：______________　姓名：______________　得分：______________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项正确） 1．一组数据 6、8、10、4、12 的平均数是（　　） A．6　　B．8　　C．9　　D．10 2．一组数据 2、5、8、11、4、6 的平均数是（　　） A．5　　B．5.5　　C．6　　D．7 3．某同学语文、数学、英语三科成绩分别为 80 分、90 分、70 分，若按 2∶2∶1 的比例计算三科的综合成绩，则他的综合成绩为（　　） A．82 分　　B．80 分　　C．84 分　　D．86 分 4．下列说法正确的是（　　） A．平均数能反映一组数据的波动大小 B．平均数等于一组数据中最大的数与最小的数的平均数 C．平均数能反映一组数据的平均水平 D．一组数据中的每个数据都小于它们的平均数 5．某校运动队共有 20 名队员，统计队员年龄情况如下：12 岁 5 人、13 岁 6 人、14 岁 9 人，则该运动队队员的平均年龄为（　　） A．12.5 岁　　B．13 岁　　C．13.1 岁　　D．13.2 岁 6．食堂将 6 kg 单价为 5 元/kg 的甲种大米与 4 kg 单价为 3 元/kg 的乙种大米混合出售，混合后每千克的售价为（　　） A．4 元　　B．4.2 元　　C．4.5 元　　D．5 元 7．某公司招聘员工，笔试、面试、实际操作三项成绩按 40%∶30%∶30% 计入综合成绩。小华三项成绩分别为 82 分、90 分、88 分，则他的综合成绩为（　　） A．86.2 分　　B．86.4 分　　C．86.6 分　　D．87 分 8．五个数的平均数为 12，已知其中四个数是 10、13、11、14，则第五个数为（　　） A．11　　B．12　　C．13　　D．14 9．如图 1 是某班 40 名同学每周体育锻炼时间的条形统计图，则这 40 名同学每周体育锻炼时间的平均数为（　　） 图1　第9题示意图 A．8.0 小时　　B．8.45 小时　　C．8.65 小时　　D．9.0 小时 10．小华 5 次数学测验的成绩分别为 92、88、95、90、85，则他这 5 次测验的平均分为（　　） A．90　　B．90.5　　C．91　　D．92 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．一组数据 4、6、8、10 的平均数为______。 12．一组数据 2、4、6、8、10、12 的平均数为______。 13．若数据 x 在一组数据中出现 3 次，数据 y 出现 2 次，则这组数据的加权平均数为______（用含 x、y 的式子表示）。 14．一组数据 10、12、14、16、18 中，每个数据都加上 2，则新数据的平均数为______。 15．某商店某种商品按单价 20 元售出 3 件、按单价 30 元售出 2 件，则这 5 件商品的平均售价为______元。 16．若 a、b、c 的平均数为 8，则 3a、3b、3c 的平均数为______。 三、解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、计算过程或推理步骤） 17．（8分）某学习小组 6 名同学的身高（单位：cm）分别为 158、160、162、164、166、168。 （1）求这 6 名同学身高的平均数； （2）若另一名同学的身高为 170 cm，求这 7 名同学身高的平均数。 18．（8分）某公司招聘职员，小王的笔试、面试、实践操作成绩分别为 92 分、85 分、90 分。 （1）若按 5∶3∶2 的比例计算综合成绩，求小王的综合成绩； （2）若按 40%∶40%∶20% 的比例计算综合成绩，求小王的综合成绩。 19．（8分）如图 2 是某班 40 名同学参加植树活动时每人植树棵数的条形统计图。 图2　第19题示意图 （1）求全班平均每人植树的棵数； （2）若全班同学每人再多种 1 棵树，求此时全班平均每人植树的棵数。 20．（9分）某校评选“校园之星”，从品德、特长、实践三个方面对甲、乙、丙三名同学评分（每项满分 10 分），成绩如下表： 姓名 品德 特长 实践 甲 7 9 8 乙 8 6 10 丙 9 7 5 （1）分别求甲、乙、丙三名同学三项成绩的算术平均数； （2）若三项成绩按 3∶3∶4 的比例计算加权平均数，谁的综合成绩最高？ 21．（9分）五个数 x1、x2、x3、x4、x5 的平均数为 20。 （1）求 x1+x2+x3+x4+x5 的值； （2）若 x1=16、x2=18、x3=22，求 x4+x5 的值； （3）若这五个数中的每个数都乘 2 后再加 3，求所得新数据的平均数。 22．（10分）某商场一周 7 天的日营业额（单位：万元）分别为 3.2、2.8、3.4、3.0、4.0、5.2、5.0。 （1）求该商场这 7 天的日均营业额； （2）若下一周计划日均营业额比本周提高 0.2 万元，求下一周预计的总营业额。 参考答案与解析 1．答案：B 解析：这组数据的平均数 x̄=(6+8+10+4+12)=40=8。故选 B。 2．答案：C 解析：x̄=(2+5+8+11+4+6)=36=6。故选 C。 3．答案：A 解析：按 2∶2∶1 计权，综合成绩 x̄=(80×2+90×2+70×1)=(160+180+70)=410=82（分）。故选 A。 4．答案：C 解析：平均数表示一组数据的平均水平，在一定程度上体现这组数据的集中趋势，它不反映波动大小（A 错），不等于最大数与最小数的平均数（B 错），一组数据中也可能存在大于平均数的数据（D 错）。故选 C。 5．答案：D 解析：平均年龄 x̄=(12×5+13×6+14×9)=(60+78+126)=264=13.2（岁）。故选 D。 6．答案：B 解析：混合后每千克售价 x̄=(6×5+4×3)=(30+12)=42=4.2（元）。故选 B。 7．答案：A 解析：综合成绩 x̄=82×40%+90×30%+88×30%=32.8+27+26.4=86.2（分）。故选 A。 8．答案：B 解析：五个数的和为 5×12=60，前四个数的和为 10+13+11+14=48，所以第五个数为 60-48=12。故选 B。 9．答案：C 解析：由图 1 可得，平均锻炼时间 x̄=(7×8+8×12+9×10+10×6+11×4)=(56+96+90+60+44)=346=8.65（小时）。故选 C。 10．答案：A 解析：x̄=(92+88+95+90+85)=450=90。故选 A。 11．答案：7 解析：x̄=(4+6+8+10)=28=7。 12．答案：7 解析：x̄=(2+4+6+8+10+12)=42=7。 13．答案： 解析：数据 x 出现 3 次、y 出现 2 次，共 5 个数据，加权平均数 x̄=(3x+2y)。 14．答案：16 解析：原数据的平均数 x̄=(10+12+14+16+18)=70=14。每个数据都加上 2，平均数也加 2，所以新数据的平均数为 14+2=16。 15．答案：24 解析：平均售价 x̄=(20×3+30×2)=(60+60)=120=24（元）。 16．答案：24 解析：a、b、c 的平均数为 8，即 (a+b+c)=8，所以 a+b+c=24。3a、3b、3c 的平均数为 (3a+3b+3c)=3×(a+b+c)=3×8=24。 17．答案：（1）163 cm；（2）164 cm 解析：（1）x̄=(158+160+162+164+166+168)=978=163（cm）。（2）7 名同学身高总和为 978+170=1148（cm），所以平均身高为 1148=164（cm）。 18．答案：（1）89.5 分；（2）88.8 分 解析：（1）按 5∶3∶2 计权，综合成绩 x̄=(92×5+85×3+90×2)=(460+255+180)=895=89.5（分）。（2）按 40%∶40%∶20% 计权，综合成绩 x̄=92×40%+85×40%+90×20%=36.8+34+18=88.8（分）。 19．答案：（1）4.8 棵；（2）5.8 棵 解析：（1）由图 2 可得，全班植树总数为 3×5+4×10+5×15+6×8+7×2=15+40+75+48+14=192（棵），所以平均每人植树 192=4.8（棵）。（2）每人多种 1 棵后，全班共多种 40 棵，平均数比原来多 1，所以新平均数为 4.8+1=5.8（棵）。 20．答案：（1）甲 8 分、乙 8 分、丙 7 分；（2）乙的综合成绩最高 解析：（1）甲的算术平均数 x̄1=(7+9+8)=8（分）；乙的算术平均数 x̄2=(8+6+10)=8（分）；丙的算术平均数 x̄3=(9+7+5)=7（分）。（2）按 3∶3∶4 计权：甲 x̄1=(7×3+9×3+8×4)=(21+27+32)=8.0（分）；乙 x̄2=(8×3+6×3+10×4)=(24+18+40)=8.2（分）；丙 x̄3=(9×3+7×3+5×4)=(27+21+20)=6.8（分）。因为 8.2＞8.0＞6.8，所以乙的综合成绩最高。 21．答案：（1）100；（2）44；（3）43 解析：（1）因为五个数的平均数为 20，所以 x1+x2+x3+x4+x5=5×20=100。（2）x4+x5=100-(x1+x2+x3)=100-(16+18+22)=100-56=44。（3）每个数乘 2，平均数也乘 2，变为 20×2=40；再加 3，平均数再加 3，所以新数据的平均数为 40+3=43。 22．答案：（1）3.8 万元；（2）28 万元 解析：（1）7 天营业额总和为 3.2+2.8+3.4+3.0+4.0+5.2+5.0=26.6（万元），所以日均营业额为 26.6=3.8（万元）。（2）下一周日均营业额为 3.8+0.2=4.0（万元），所以下一周预计总营业额为 4.0×7=28（万元）。 学科网（北京）股份有限公司 $