1.1 生活中的立体图形 教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第一章　　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 第1课时　认识几何体 1.认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球. 2.会用数学的语言描述圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的某些特征并能对它们进行简单的分类. 重点：能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别. 难点：会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏. 二、合作探究 探究点：识别立体图形 【类型一】 识别立体图形 如图给出了一些实物图. (1)哪些是你学过的长方体、正方体？ (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体； (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？ 解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球. 方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形. 【类型二】 立体图形构成的元素 观察图形，回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4)图①和图②中各有几个顶点？ 解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答. 解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面. (2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面. (3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线. (4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点. 方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线. 【类型三】 几何体的分类 将如图所示的几何体分类： 解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可.但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同. 解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体. 方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类. 三、板书设计 在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力. 第2课时　点、线、面、体 1.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系. 2.经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征. 重点：认识“点动成线，线动成面，面动成体”的事实. 难点：认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实. 　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 在生活中，汽车雨刮器可以刷净汽车玻璃，这说明了什么道理？思考一下！ 二、合作探究 探究点一：图形的构成元素 观察讨论：教室里哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 问题：(1)你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2)图③由几个面围成？它们都是平面吗？ (3)面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (4)线和线相交处形成了什么？它们有什么不同吗？ (5)立体图形的组成元素包括什么？ 答案：(1)这些几何体是由面围成的. (2)图③由三个面围成，其中有两个是平面，一个是曲面. (3)面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分. (4)线和线相交处形成了点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. (5)点、线、面. 如图所示的立体图形是由________个平面和________个曲面组成的，面与面相交形成________条直线和________条曲线. 答案：3　1　4　2 方法总结：体由面围成，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点. 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 答案：点动成线. 问题：(1)你能举出“点动成线”的生活实例吗？ (2)把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？ (3)你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 答案：(1)信号弹的轨迹、雨点下落成线、投球的路线等. (2)线动成面. (3)运动的汽车雨刷、刷油漆、擦黑板、削苹果皮等. 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 答案：如图，会形成圆柱体. 如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(　　) 解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球.故选A. 方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形.解答此题可动手操作，也可以空间想象. 三、板书设计 图形的构成元素 在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识. 学科网（北京）股份有限公司 $