间隔排列应用题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学（苏教版）

间隔排列应用题 1．课间休息时，8个小朋友来到操场上玩丢手绢的游戏，其中有1人负责丢手绢，还有1人当裁判，剩下的6个小朋友围成一圈，如果每两个人之间相隔3米，这个游戏圈共有多少米？ 2．国庆节，人民公园在中心路的一边，按2红、2黄、1紫的排列顺序挂了104盏灯笼。那么其中黄色的灯笼有多少盏？ 3．同学们排队做操，每2名男生中间站3名女生。按照这样的顺序排队，第40名同学是男生还是女生？ 4．彩旗按1面红旗、3面黄旗、2面蓝旗的顺序排成一排，第21面是什么颜色？ 5．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…在前100个数中，偶数有多少个？ 6．中央宾馆要把洗好的100条毛巾用夹子夹在绳子上晒干。每条毛巾的两边都必须用夹子夹住，同一个夹子可以夹在相邻的两条毛巾的两端。至少需要多少个夹子？ 7．一串气球按1个红色，2个蓝色，3个黄色排列，第38个气球是什么颜色？ 8．一条马路长40米，在马路的一边种树，每两棵之间的距离是5米（两端都种），需要种多少棵树？ 9．一个圆形的花坛，在周围每隔3米摆1盆花，一共摆了9盆花。这个圆形花坛的周长是多少米？ 10．在暑期夏令营活动中，小张、小王、小李、小陈4名同学轮流值日，每人值日一天。你知道第18天该安排谁值日吗？ 11．有一个钟每隔1小时敲一次，几时就敲几下，钟敲4下，3秒敲完。钟敲8下，几秒敲完？ 12．一个圆形池塘的一周长600米，如果每隔30米栽一棵柳树，在每两棵柳树之间栽一棵杨树，需要栽杨树和柳树各多少棵？ 13．元旦快到了，中山路上共用了158面彩旗进行装扮，彩旗按1黄2红1蓝的顺序排列。 （1）最后一面彩旗是什么颜色？ （2）红色和蓝色彩旗各有多少面？ 14．有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？ 15．从甲市开往乙市的城际列车，每天最早一班是7：00开出，然后每隔3小时发出一班，最后一班是晚上7：00开出。每天共有几个班次？ 16．平远古城路边种着一排柳树，每相邻两棵柳树之间的距离是6米。小华从第一棵树跑到第200棵树，小华一共跑了多少米？ 17．一个圆形舞台的外围长20米，每隔5米挂一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 18．道路一旁有9棵树，要在每相邻两棵树中间放置3个广告牌，一共需要放置多少个广告牌？ 19．一根20米的绳子，剪了4次，平均每段长多少米？ 20．同学们用小彩旗装饰教室，这些彩旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，第31面是什么颜色的彩旗？ 21．农场的围墙一侧种了一排松树，每相邻两棵树之间的距离是7米。乐乐从第1棵树跑到第20棵树，一共跑了多少米？ 22．阳光小学召开运动会，主席台前插一排彩旗，一共有45面，排列顺序是2面粉色、4面黄色、2面红色。想一想，算一算，其中粉色旗、黄色旗、红色旗各有多少面？ 23．晚上，小明在灯下写作业，突然停电了，小明拉了3下灯绳。爸爸回来后，又拉了3下灯绳。来电后，灯亮着还是不亮？ 24．李师傅把一根木头锯成2段用时6分钟，他要把这根木头锯成6段，需要多长时间？ 25．果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵杨树之间栽了一棵樟树，樟树有几棵？ 26．有18个小朋友站成一排，从左向右数军军排在第12个，从右向左数华华排在第13个，军军和华华之间有（    ）个小朋友。用〇表示18个小朋友，请根据题意在下面画一画。 27．把一根长12米的木条锯成每段3米的小木条，要锯几次？ 28．有一列数：3、2、6、5、3、2、6、5…第23个数是多少？这23个数的和是多少？ 29．“六一”儿童节到了，学校要进行六一游园活动，小朋友们用气球装扮教室。他们按“3红2蓝1黄”的颜色挂气球，一共挂了52个气球。 （1）最后一个气球是什么颜色的？ （2）一共挂了多少个蓝气球？ 30．操场上8名男生手拉手围成一个圆形，如果在每2个男生之间插进2名女生。一共需要插进多少名女生？ 31．一个圆形花坛周围每隔6米摆放一盆花，共摆放了50盆。后来改成每隔4米摆放一盆花，需要摆放多少盆？ 32．运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗，1面黄旗的次序依次排列着，请问在这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？ 33．同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍的最后一个是男生还是女生？（小提示：“每两个女生中间是两个男生，”是不是4个人分一组呢？画图看看） 34．小朋友们按3个男生、2个女生的顺序排队，排在第17位的是男生还是女生？第20位呢？ 35．笑笑和乐乐玩取棋子的游戏，每人每次最少取1枚，最多取2枚。谁先取得第16枚谁就获胜，如果让你先取，为了确保胜利，第一次应取多少枚？ 36．节日夜晚，广场上挂了2011盏彩灯，彩灯排列的规则是：从头起每8盏灯为一组，每组的8盏灯依次为3盏红灯、2盏黄灯、3盏绿灯，那么最后一盏是什么颜色？ 37．电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来。请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色？第27和36盏又是什么颜色？ 38．一人以同样的速度在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应该走到第几棵树？（每相邻两棵树的间距相等） 39．公园的一个湖的周长是1800米，在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树。然后再每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎风花，需要柳树多少棵，迎春花多少棵？ 40．有一列数0、2、5、3、4、7、0、2、5、3、4、7，…，第25个数是几？这25个数相加的和是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．18米 【分析】6个小朋友围成一圈，封闭圆形的间隔数等于小朋友的人数，即间隔数为6个。每个间隔的距离是3米，总长度＝间隔数×每个间隔的距离，用6乘3计算即可。 【详解】6×3＝18（米） 答：这个游戏圈共有18米。 2．42盏 【分析】根据题意，5个灯笼一个循环周期，分别按照2红、2黄、1紫的排列顺序依次循环排列，每个循环周期都是2盏黄灯笼，据此求出前104盏灯笼经过了几个循环周期即可解答问题。 【详解】104÷5＝20……4 所以黄色灯笼一共有： （20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（盏） 答：黄色的灯笼有42盏。 【点睛】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。 3．女生 【分析】按男、女、女、女、男、女、女、女、男……的顺序排列，所以男、女、女、女可以看作一组，求出40里面有几个4，并且还剩多少，剩几个就是一组中的第几个，没有剩余就是一组中的最后一个。 【详解】40里面刚好有10个4，没有剩余，所以第40名同学是女生。 答：第40名同学是女生。 4．黄色 【分析】题中的彩旗按照“1红、3黄、2蓝”的规律依次排列，（面），可以看成每6面一组，（组）……3（面），余数是3，所以第21面是黄色的彩旗。 【详解】根据分析可知： （面） （组）……3（面） 因为余数是3，所以第21面是黄色的彩旗。 答：第21面是黄色的彩旗。 【点睛】本题考查周期问题，找到周期并会用除法计算是解题的关键。 5．33个 【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数＋奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数＋偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数，每三个数一个循环周期，然后确定100个数里面有几个循环周期，再结合余.数，即可得出偶数的个数。 【详解】100÷3＝33（组）……1（个） 又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前100个数中偶数的个数是： 1×33＝33（个） 答：在前100个数中，偶数有33个。 【点睛】本题关键是通过观察得出奇数、偶数的排列规律，根据每个周期内奇数、偶数的个数，再结合周期的个数即可解决问题。 6．101个 【分析】根据题意，每条毛巾两边都需要夹子，相邻两条毛巾可以共用中间的一个夹子。我们先研究毛巾数量较少时夹子的数量： 挂1条毛巾，夹子数：2个； 挂2条毛巾，夹子数：3个； 挂3条毛巾，夹子数：4个； 观察发现：毛巾有几条，夹子就比毛巾多1个。 因此毛巾有100条，夹子就是100＋1个。 【详解】100＋1＝101（个） 答：至少需要101个夹子。 7．蓝色 【分析】根据题意，6个为一个循环，先求出38个气球里面有几个循环，余数为几，即第7个循环的第几个，即蓝色，据此解答。 【详解】38÷（1＋2＋3） ＝38÷6 ＝6……2（个） 答：第38个气球是蓝色。 8．9棵 【分析】每两棵树之间的距离是5米，则有（40÷5）个间隔，两端都要植，则植树棵数＝间隔数＋1，代入数据计算即可。 【详解】40÷5＋1 ＝8＋1 ＝9（棵） 答：需要种9棵树。 【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，植树棵数等于间隔数加1。 9．27米 【分析】圆形花坛是封闭图形，在封闭图形周围摆放物体时，物体的数量等于间隔的数量。已知一共摆了9盆花，说明有9个间隔，每个间隔长3米，求周长就是求9个3米是多少，根据乘法的意义，用间隔长度乘间隔数量即可求解。 【详解】间隔数为9个。 （米） 答：这个圆形花坛的周长是27米。 10．小王 【分析】用18除以4，求出商和余数，看余数是几，即可解决此题； 余数是1，第18天该安排小张值日；余数是2，第18天该安排小王值日；余数是3，第18天该安排小李值日；余数是0，第18天该安排小陈值日。 【详解】18÷4＝4（个循环）……2（个） 答：第18天该安排小王值日。 【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要熟练掌握。 11．7秒 【分析】根据题意可知，钟敲4下，中间有个间隔，3秒敲完，每个间隔用时秒；钟敲8下，中间有个间隔，用间隔数×每个间隔所用的时间，就是几秒钟敲完。 【详解】由分析可知，3÷（4－1）＝1（秒）， 钟敲8下经过8－1＝7（个）间隔， 1×7＝7（秒） 答：钟敲8下，7秒敲完。 12． 柳树20棵；杨树20棵 【分析】棵数等于间隔数。根据题意，用池塘周长除以柳树的间隔距离，求出柳树的棵数；再根据“每两棵柳树之间栽一棵杨树”的条件，可知杨树的棵数与柳树的间隔数相等，从而得出杨树的棵数。 【详解】600÷30＝20（棵） 20＝20 答：需要栽柳树20棵，杨树20棵。 13．（1）红色；（2）红色79面；蓝色39面 【分析】（1）根据题意可知，彩旗按1黄2红1蓝的顺序不断重复排列的，周期是4，用彩旗数除以4，根据余数来判断最后一面彩旗是什么颜色。 （2）一个周期里面有2面红旗和1面蓝，用158除以4求出有多少个周期和还余几面彩旗，然后用2乘周期个数，再加剩余彩旗中红旗的面数即等于红旗的面数，蓝旗的面数等于周期的个数乘1，据此即可解答。 【详解】（1）158÷4＝39（个）……2（面），最后一面彩旗是第40个周期的第2面旗，是红色。 答：最后一面彩旗是红色。 （2）39×2＋1 ＝78＋1 ＝79（面） 39×1＝39（面） 答：红色彩旗有79面，蓝色彩旗有39面。 【点睛】本题是简单的周期问题应用题，先找出排列的周期，再作进一步解答。 14．红色 【分析】根据题意，发现每组有9盏灯。用47除以9，求出余数和商，余数是几，最后一盏灯就是第一组中的第几盏灯的颜色。 【详解】2＋4＋3＝9（盏） 47÷9＝5（组）……2（盏） 第一组中第二盏灯是红色的，所以最后一盏灯也是红色的。 答：最后一盏灯是红色的。 【点睛】本题考查了周期问题，能从题中找出灯的排列规律是解题的关键。 15．5个 【分析】最早一班是7：00开出是24时计时法，最后一班是晚上7：00开出是12时计时法，变成24时计时法是19：00。用最后一班开出时间减最早一班开出时间，就是中间一共过了几个小时，经过的时间里有几个3小时就发出了几班车，最后班次再加1。 【详解】晚上7：00换成24时计时法是19：00。 19：00－7：00＝12（小时） 12÷3＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 答：每天共有5个班次。 【点睛】日期和时间的推算： 结束时间＝开始时间＋经过时间。 开始时间＝结束时间－经过时间。 16．1194米 【分析】第一棵树到第200棵树之间共有（200－1）个间隔，每个间隔的长度为6米，间隔的长度乘间隔数等于小华跑的路程。 【详解】6×（200－1） ＝6×199 ＝1194（米） 答：小华一共跑了1194米。 【点睛】间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。 17．4面 【分析】圆形舞台是封闭图形，旗子数与间隔数相等，用圆形舞台的外围长÷相邻两面旗子之间的距离即可求出彩旗的数量。 【详解】20÷5＝4（面） 答：一共需要4面彩旗。 18． 24个 【分析】先求出9棵树的间隔数，两端都有树时，间隔数比棵数少1，再用间隔数乘每个间隔的广告牌数，得到总数量。 【详解】（个），（个） 答：一共需要放置个广告牌。 19．4米 【分析】剪绳子时，段数＝剪的次数＋1，先算出总段数，再用总长度÷段数得到每段长度。 【详解】计算总段数： 4＋1＝5（段） 计算平均每段长度： 20÷5＝4（米） 答：平均每段长4米。 20．蓝色 【分析】这些彩旗按“红、黄、蓝、绿”4面为一组循环，用31÷4＝7（组）……3（面），可知第31面彩旗循环了7组剩余3面，第31面是下一组里的第3面，应该是蓝色。 【详解】31÷4＝7（组）……3（面） 答：第31面是蓝色的彩旗。 21．133米 【分析】从第1棵树跑到第20棵树，间隔数比树的棵数少1，先算出间隔数，再用每相邻两棵树的距离乘间隔数，就能得到一共跑的米数。 【详解】20－1＝19（个） 7×19＝133（米） 答：一共跑了133米。 22．粉色旗有12面；黄色旗有23面；红色旗有10面 【分析】根据题意可知，彩旗以2面粉色、4面黄色、2面红色为一组不断重复排列的，2＋4＋2＝8（面），用45除以8得出几组还剩余几面旗子，用每组中不同颜色旗子的面数乘组数等于这几组中有该种颜色旗子的数量，再加剩余旗子中该种颜色旗子的数量即可解答。 【详解】2＋4＋2＝8（面） 45÷8＝5（组）……5（面） 2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（面） 4×5＋3 ＝20＋3 ＝23（面） 2×5＝10（面） 答：粉色旗有12面，黄色旗有23面，红色旗有10面。 【点睛】首先要找出多少面旗子为一组不断重复排列的，这是解答本题的关键。 23．灯亮着 【解析】略 24．30分钟 【分析】锯成2段用时6分钟，即每锯一次用6分钟。段数－1＝次数，再用每锯一次用的时间乘次数即可得出把这根木头锯成6段需要多长时间。 【详解】6－1＝5（次） 6×5＝30（分钟） 答：需要30分钟。 25．79棵 【分析】杨树共80棵，间隔有（80－1）个，每两棵杨树之间栽了一棵樟树，就是每个间隔种一棵樟树，樟树的棵数等于间隔数，即樟树有（80－1）棵。 【详解】80－1＝79（棵） 答：樟树有79棵。 【点睛】本题考查间隔排列问题，关键是明确樟树棵数＝间隔数＝杨树棵数－1。 26．5； 【分析】总人数减去12算出军军右边人数，总人数减去13算出华华左边人数，再用总人数减去军军右边人数，再减去华华左边人数，最后减去军军和华华各1人就是军军和华华之间小朋友人数。 【详解】画图略； 18－12＝6（人） 18－13＝5（人） 18－6－5－1－1＝5（个） 军军和华华之间有5个小朋友。 27．3次 【分析】把一根长12米的木条锯成每段3米的小木条，那么用总长度÷每段的长度＝段数，即12÷3＝4段；锯的次数要比段数少1，即4－1＝3次。据此解答即可。 【详解】段数：12÷3＝4（段） 锯的次数：4－1＝3（次） 答：要锯3次。 28．第23个数是6；这23个数的和是91。 【分析】这列数3、2、6、5、3、2、6、5…是按照3、2、6、5这4个数字为一组排列的，用23除以4，看排列了几组，余数是几，第23个数就是这一组数字中的第几个；用组数乘每组数字的和（3＋2＋6＋5）再加上余数中的数即可算出这23个数的和。 【详解】23÷4＝5（组）……3（个） （3＋2＋6＋5）×5＋（3＋2＋6） ＝（5＋6＋5）×5＋（5＋6） ＝（11＋5）×5＋11 ＝16×5＋11 ＝80＋11 ＝91 答：第23个数是6；这23个数的和是91。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 29．（1）蓝颜色 （2）17个 【分析】（1）3红2蓝1黄为一组，算出一组有多少个，用总数除以一组的数量，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是最后一个。 （2）用总数除以一组的数量得出有几组，用组出乘每组中蓝气球的个数，再加上余数中蓝气球的个数即可。 【详解】（1）3＋2＋1＝6（个） 52÷6＝8（组）……4（个） 第4个是蓝色。 答：最后一个气球是蓝颜色的。 （2）52÷6＝8（组）……4（个） 8×2＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 答：一共挂了17个蓝气球。 30．16名 【分析】围成圆形，人数和间隔数一样多，8名男生就有8个间隔；每个间隔插2名女生，用间隔数乘2算出女生总数。 【详解】求间隔数 圆形排队，8个男生之间有8个间隔。 算女生人数 每个间隔插进2名女生： 8×2＝16（名） 答：一共需要插进16名女生。 31．75盆 【分析】根据题意，在圆形花坛周围摆放花盆，属于封闭路线，花盆的数量等于间隔的数量。先用原来的间隔距离和花盆数量求出花坛的总周长，保持周长不变，再用总周长除以新的间隔距离，即可求出新的花盆数量。 【详解】6×50÷4 ＝300÷4 ＝75（盆） 答：需要摆放75盆。 32．红旗有26面，黄旗有8面。 【分析】由题可知：彩旗按3面红旗，1面黄旗的次序依次排列，也就是4面彩旗为一组，做为一个周期。用34除以4得8组余2面，8组中有8×3＝24面红旗，8×1＝8面黄旗，余下的2面是第9组中的前2面，是红旗。据此解答。 【详解】34÷4＝8（组）……2（面） 红旗：8×3＋2 ＝24＋2 ＝26（面） 黄旗：8×1＝8（面） 答：红旗有26面，黄旗有8面。 【点睛】本题考查了周期问题。以3面红旗，1面黄旗为一组，求得34中有几个这样的一组是解答此题的关键。 33．男生 【分析】 用表示女生，表示男生，根据题干就可以用图表示出来，即：，也就是说“女男男”每3个人分一组，每组1个女生2个男生，用总人数除以3就可求出几个周期，再判断队伍的最后是男还是女，据此解答即可。 【详解】36÷3＝12（组） 答：最后一个是男生。 【点睛】找出排列周期规律是解决此类问题的关键。 34．男生；女生 【详解】3＋2＝5（人） 17÷5＝3（组）……2（人） 排在第17位的是男生。 20÷5＝4（组） 第20位是女生。 答：排在第17位的是男生，第20位是女生。 35．1枚 【分析】当每人每次都只取一枚时，两人一次一共取走2枚。16÷2＝8，没有余数，第二个人一定胜利。 当每人每次都只取2枚时，两人一次一共取走4枚。16÷4＝4，没有余数，第二个人一定胜利。 当1枚和2枚互取时，16÷（1＋2）＝5（组）……1（枚），有余数，第一人先取一枚，然后剩下每次取得和对方的加起来等于3枚。比如对方取一枚，你要取两枚；对方取两枚，你就要取一枚。1＋（1＋2）×5＝＝1＋3×5＝1＋15＝16，第一人先取一枚他一定胜利。 【详解】16÷（1＋2） ＝16÷3 ＝5（组）……1（枚） 答：第一次应取1枚。 【点睛】此题主要是在考查有余数除法的实际运用；借助实物演示一下，可更清晰明了。 36．红灯 【分析】每8盏灯为一组，按3盏红灯、2盏黄灯、3盏绿灯的顺序排列。用2011除以8，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】2011÷8＝251（组）……3（盏） 答：最后一盏是一组的第3盏灯，是红灯。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 37．第14盏灯是黄色；第27盏灯是绿色；第36盏灯是白色。 【分析】由题意知：一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列，也就是4种不同颜色的灯为一组。14除以4得3组余2盏，余下的2个是第4组中的前2盏，对照“红、黄、绿、白”的顺序可知余下的第2盏灯是黄色。依此方法求得第27和36盏灯的颜色即可。 【详解】14÷4＝3（组）……2（盏） 27÷4＝6（组）……3（盏） 36÷4＝9（组） 答：第14盏灯是黄色，第27盏灯是绿色，第36盏灯是白色。 【点睛】本题考查了周期问题，以“红、黄、绿、白”为一组，当作一个周期，看余数是几，就是下一个周期中的第几个，没有余数就是最后一个周期的最后一个。 38．26棵 【分析】从第1棵树走到第12棵树，共走了11个间隔，用时11分钟，则平均走1个间隔用时1分钟。这个人走了25分钟，就走了25个间隔，那么他从第1棵树应该走到第26棵树。 【详解】11÷（12－1） ＝11÷11 ＝1（分钟） 25÷1＋1 ＝25＋1 ＝26（棵） 答：应该走到第26棵树。 【点睛】本题考查间隔问题，关键是明确间隔数＝树的棵数－1，并求出走1个间隔用的时间。 39．柳树：90棵；迎春花：360棵 【分析】根据题意可知，用湖的周长除以20米，求出间隔数为1800÷20＝90个。这个湖是一个环形，则柳树棵数就等于间隔数。两棵柳树之间有20米，每隔4米种一棵迎风花，则两棵柳树间有20÷4＝5个间隔，种4棵迎风花。则一共需要90×4＝360棵。 【详解】1800÷20＝90（棵） （20÷4－1）×90 ＝4×90 ＝360（棵） 答：需要柳树90棵，迎春花360棵。 【点睛】本题考查间隔问题，先求出间隔数，再根据题目给出的条件判断棵数与间隔数的关系。当只有一端种树时，棵数＝间隔数。当两端都不种树时，棵数＝间隔数－1。 40．0；84 【详解】25÷6＝4（组）……1（个） 一组数字和：0＋2＋5＋3＋4＋7＝21 21＋21＋21＋21＋0＝84 答：第25个数是0，这25个数相加的和是84。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $