四川天府新区实外高级中学2026-2027学年高三上学期第二次月考数学试题

2026-2027学年高三上学期第二次月考数学试题 姓名: 班级: 考号: 一、单选题 1.已知集合A={-l≤x≤2,B={x<I,则A∩(CB)=() A.{x> B.{x2 C.{x<x≤2 D.{x≤x≤2 2.函数y=Vx-1+g(2-x)的定义域为() A.((1,2) B.[1,2) C.[1+0) D.(2,+o) 3.命题“x∈Rx2+x+a≥0”的否定为() A.VxER,x2+x+a<0 B.xgR,x2+x+a≥0 C.3x∈R,x2+x+a<0 D.3xER,x2+x+a20 4.0<m<1"是"m(m-2)<0的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=冈+二的大致图象是() 6.已知m>0,n>0,直线y=。x+m+1与曲线y=lx-n+2相切,则二+的最小值是(J A.16 B.12 C.8 D.4 7.已知定义在R上的函数∫(x)满足f(x+2)=∫(2-x),且x,x2∈(-,2](x≠x),都有 (x-x2)[f(x)-f(x)]<0,则f(0),f(3),f( )的大小关系是() A.f(o)<f(3)<f(x) B.f3)<f()<f(0) C.f(o)<f( )<f3) D.f()<f3)<f(0) 答案第1 8.函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,其导函数为∫'(x),且满足2f(x)-xf(x)>0,若不等式 mf(e)sfae在x0,o)上恒成立,则实数a的取值范围是() ax A.[e,+o∞) B.(0,e] c.0, .+ 二、多选题 9.已知a>b>0,c<0,则下列不等式成立的是( b、b-3c A.ac<bc B. D.ac<ba a a-3c c+2 x2,y2 =1 10.i 知椭圆C:42的左、右焦点分别为F,B,P为椭圆C上一点,则 A.椭圆C的离心率为; B.存在点P,使得∠FPF2=120 C.PFPE的最大值为4 D.使得 FPF为等腰三角形的点P共有6个 11.已知函数f(x)=x2+e2-er-sin3x+l,若对任意x∈(0,+o),都有fx-ae2-)+f(xnx)≤2,则实数a的 值可以为( A月 C. D.1 c 三、填空题 12.设函数f(x)=x+ax2+bx是定义在R上的奇函数,且f(2)=8,则a+b= 13.已知函数f(x)=e2m在点A(0,1的切线与直线2x-+1=0平行,求a的值 14.已知f(x)= e,20 若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,则实数a取值范围为 3x-x,x<0 四、解答题 15.已知等差数列{an}满足:a=2,且a,a2,a成等比数列. (I)求数列{an}的通项公式: (②若等差数列{a,}的公差不为零,且数列,}满足:6=一,求数列}的前n项和为。 冠(共2页) 16.已知函数f(x)=x+3m2+bx+a2在x=-1时取得极小值0. (I)求实数a,b的值: 2)求f(x)在区间[-3,3]上的最值. 17.小王同学参加一个投篮测试,其规则是:有5次投篮机会,若连续投中两次则通过测试并结束测试: 若未通过测试,将继续投篮直至5次投篮机会用完;第5次投篮后,不论通过与否均结束测试.现假定 小王同学每次投篮结果相互独立,命中率均为子, (1)求小王同学在前3次投篮中就通过测试的概率; (2)记X为小王同学测试结束时投篮的次数,求X的分布列及数学期望(X); (3)求在通过测试的条件下,小王同学恰好投篮了三次的概率. 答案第2页C 18.如图,在三棱柱ABC-ABC中,∠AAC=60,AC⊥BC,AC⊥AB,AC=1,AA=2, (I)求证:平面ABC⊥平面ABC; (Q诺直线4与平面2C4所成角的正弦值为9,求平面4A8与平面CA夹角的余弦值。 19.已知函数f(x)=l血(x+),g(x)=x(e+a,aeR. (1)若函数G(x)的导函数为8(x),当a=0时,求G(x)的单调区间: (2)当x之0时,f(x)2nx2+x,求实数m的取值范围; ③)关于x的方程g(+xf(c-)=+分m+x的两根,满足克≥e,且+%=,求的取值范围。 (共2项)