辽宁沈阳第四十三中学2026-2027学年九年级上学期学科素养实践数学试卷

2026年九年级（上)学科素养实践 数学试卷 (本试卷共23道愿满分120分 时间120分钟) 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.如图，在口ABCD中，AC,BD交于点O,添加下列条件后不能判定口ABCD为箜形的是() D A.AC⊥BD B.∠ABD=∠ADB C.OA=OB D.AB=BC 2.已知关于x的方程2-6+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（) A.9 B.5 C.4 D.-13 3.已知a,b是一元二次方程2-3+2=0的两根，则+b等于（) A.2 B.-3 C.3 D.2 4.将抛物线y=x之2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（) A.y=(x+2)2-3 B,y=(x+3)2-2 C.y=(x-2)2-3 D-y=(x-3)2-2 5.如图，O为坐标原点，口ABCD的顶点A(0,9),B(-7,·2),C(0,-2),则点D的坐标为() y角 A.(9,7) B.(7,9) C.(7,11) D.(11,7) 6.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，连接DE并延长，交AB于点F,连接BE.若AD=CE, 则∠BEF的度数为（) A.30° B.45° C.60° D.67.5° 第1页（共页) 7.对于二次函数y=5(x+1)2+2的图象，下列说法不正确的是（) A.开回向上 B.对称轴是直线x=-1 C.顶点坐标为（-1,2) D.当x<-I时，y随x的增大而增大 8.某商场销售一款T蚀，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出100件，为扩大销 售，增加利涧，商场准备降价销售.经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出10件，若 要使每周销售该款T饱获利2250元，设每件降低x元，则可列方程为() A.(60-x)(100+10x)=2250 B.(20-x)（100+x）=2250 C(40-x)（100+10x)=2250 D.(20-x)（100+10x)=2250 9.已知A（-3,y),B（-2,2),C(2,?)三点均在抛物线y=-x2-2x十c上，则1,2,3的大小 关系为() A.y1>2为 B.y2>y1>y为 C.>2>y川 D.无法判断 10.已知地物线y=ax+b+c上某些点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： … -4 -3 -2 -1 0 y e -3 0 1 0 m 有以下几个结论： ①抛物线y=ax2+br+c与y轴的交点坐标是(0，-3)： ②抛物线y=ar2+bx+c的对称轴为直线x=-2: ③关于x的方程ax2+bxtc=0的根为-3和-1： ④当y<0时.x的取值范围是-3<x<-1. 其中正确的个数有（) A.I B.2 C.3 D.4 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.已知(m-1)例1-2+1=0是关于x的一元二次方程，则m=」 12.在“五月风华，校园飞扬”的背景下，某校在初三年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段设置了双循环 赛制（即每两支球队之间进行两场比寒），已知小组赛阶段共比赛56场，则参加小组赛的球队有 支 第2页（共7页） 13.如图，小明同学掬实心球时，实心球沿抛物线y=a(x-3)2+2.5运行，其中x是实心球离初始位贸 的水平距离，y是实心球离地面的高度.若实心球抛出时离地面的高度O4为1.6m,则实心球掷出的水平 距离OB为 7m. 0 14.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，分别以A、B为圆心，以大于2AB为半径作弧，两弧相交于MN: 作直线MN交BC于点D,连接AD,DE平分∠ADC,交AC于点E,BD=6,4ADE的面积为12，则EC 的长为 W DM I5.如图，矩形ABCD中，点F在线段BC上，连接F.AE平分∠BAF交BC于点E,过点E作EM⊥AF, 垂足为点N,交AD于点M.若AB=6,BE=2,则△AMN的面积为 M D 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(10分)解方程 （1)2x2+3x-3=0(公式法) (2)(2x-3)2=(2x-3)(x-4) 第3页（共7页) 17.(8分)京刚脸谐是京刷艺术独特的表现形式.京剧表演中，经常用脸谐象征人物的性格，品质。甚至 角色和命运，如红脸代表忠心耿直，黑脸代张强悍勇盆.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图 案为“红脸”，另外一张卡片的正而图案为“照脸”，卡片除正面图案不回外，其余均相同，将这三张卡片背 面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张， 请用列表的方法，求抽出的两张卡片上的图米都是“红脸”的概率，（图案为“红险"的两张卡片分别记为1、 2,图案为“黑脸”的卡片记为B) A1红脸 为灯蛇 B黑脸 18.（8分)我国2019年并网太阳能发电装机容量约为25亿kW,经过两年努力，我国2021年并网太阳 能发电装机容量约为3.6亿kW,求我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率 19,(8分)如图，在口ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O,过点A作E⊥BC于点E,延长BC 到点F,使CF=BE,连接DF,OF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若AD=6,CE=4,∠ADC=60°，求OF的长. 第4页（共7页） 20.(8分)如图，要移建一个中间设有一道隔墙的矩形菜园ABCD,菜园一边靠墙，墙长18米，菜园列 三边和中间隔墙共用33米长的篱笆搭建，为方便进出，在下方两个小矩形的边上各预留一个1.5米宽的门， 门的位置不使用篱笆。设AB的长为x米，矩形菜园ABCD的面积为S平方米 (1)用含x的代数式表示BC= ,求面积S与x的函数关系式： (2)求当x为何值时，S取最大值，最大值为多少？ 培长18米 A 21.(8分)如图，抛物线y=x2-3与直线y=x交于A,B两点（A在B的左边). (1)求A,B两点的坐标， (2)若点P在直线AB下方抛物线上，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M,过点P作y轴的平 行线交线段AB于点N,当PM=PN时，求点P的横坐标 0 第5页（共7页） 22.(12分)如图1，在4ABC中，点D,E是BC的三等分点，且4ADE是等边三角形 (I)求∠BAC的度数： (2)如图2，点M是AC边上一点，将射线EM绕点E逆时针方向旋转6O°交线段AB干点N.取NE中点F, 连接FD,MN, ①求证：AAEM≌ADEF; ②求证：∠NME=90. (3)在(2)的条件下，延长NM到N,使NM=NM,连接AN。若AB=I0,AN=2√19，求AM的长. E E 图1 图2 D E 备用图 第6页（共7页） 23.（13分)在平面直角坐标系中，已知地物线y=-x2+bx+c经过点（2,1)和（-1，-2). (1)求抛物线的函数丧达式，并求出它的顶点C的坐标 (2)抛物线上有两动点M,N,横坐标分别为m,n(m<n),记抛物线介于点M,N之间的部分（包含M, N两点)为图象G.设M,N两点的水平距离为d,规定d=n一m:记图象G上点的纵坐标的最大值与最 小值的差为h, ①当m=-1,h=3时，则d的值为 ②当d=4,h=9时，则m的值为 ③当线MN过定点D(1,0)时，且SCMw=3,求点M的坐标. 备用图1 备用图2 备用图3 第7页（共7页）