精品解析：重庆市育才中学校2026-2027学年高一上学期10月过程性检测物理试题

高2029届高一（上）十月过程性检测 物理试题 （本试卷共100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1、答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号； 2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题； 3、请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 4、请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年9月20日12时03分31秒，用于秦岭、黄河流域生态监测的“秦岭01”卫星随“力箭一号遥十八”火箭发射升空，经历728秒后与火箭分离，“秦岭01”卫星绕地球做圆周运动，每日飞行里程约为63万公里，则（ ） A. 研究“秦岭01”卫星与火箭分离的过程可以将“秦岭01”卫星看成质点 B. 12时03分31秒表示时刻，728秒表示时间 C. 每日飞行里程约为63万公里表示位移的大小 D. “秦岭01”卫星绕地球飞行一圈的平均速度和平均速率均为零 2. 重庆某中学高一年级于2026年9月18日至2026年9月24日开展了为期7天的军训学习，如图所示为军训期间某班同学在操场进行队列整齐的齐步练习，若把每位同学看成质点，则（ ） A. 以班级某位同学为参考系，其它同学是运动的 B. 以班级某位同学为参考系，操场旁边的树是静止的 C. 以地面为参考系，班级同学是运动的 D. 以上说法均错误，参考系必须是静止的物体 3. 近年来，高空抛物伤人事件频频发生，最高人民法院发布的相关文件中明确指出抛物人需承担相应的法律责任。若物体从距离地面20 m的高度自由下落，不计空气阻力，g取，则该物体（ ） A. 速度增加得越来越快 B. 第1秒末的速度大小为20 m/s C. 落地时的速度大小为40 m/s D. 经过2 s的时间落到地面 4. 随着人工智能的发展，医用智能机器人的研发实现技术突破，多款国产设备落地临床应用。图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20 s~30 s的图线为曲线，其余为直线），则（ ） A. 机器人在0~10 s内的位移大小为7 m B. 0~10 s内，机器人做加速直线运动 C. 10~30 s内，机器人的平均速度大小为0.35 m/s D. 机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 5. 重庆某中学学生可乘坐1号线、2号线、3号线三条公交路线回家，某次一辆公交车在路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在路上留下一道笔直的车痕，车痕长度为9m，该车从刹车到停止运动的时间为1.5s，若刹车过程可视为匀减速直线运动，则该车（ ） A. 刹车前一瞬间速度大小为12m/s B. 刹车前一瞬间速度大小为15m/s C. 刹车过程加速度大小为10m/s2 D. 刹车过程加速度大小为6m/s2 6. 如图所示，滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为8 m/s2，位移为160 m，后一段加速度为5 m/s2，位移为14 m，已知该飞机从静止开始一直做直线运动，则飞机（ ） A. 前一段与后一段的速度变化快慢相同 B. 前一段运动结束时速度大小为 C. 前一段运动时间为 D. 离舰时的速度大小为30 m/s 7. 蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（　　） A. 1<<2 B. 2<<3 C. 3<<4 D. 4<<5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于物体速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（ ） A. 物体加速运动时，速度增加量越大则加速度越大 B. 做直线运动的物体，加速度减小，速度一定减小 C. 物体速度为0时，加速度不一定为0 D. 物体做变速直线运动时，其加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 9. 如图甲所示，小鸟的捕鱼过程可分为两段运动，入水前在竖直方向做加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，入水后做匀减速直线运动，其图像如图乙所示。匀加速运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，则小鸟（ ） A. 至时间内比0至时间内加速度更大 B. 至时间内与0至时间内运动方向相反 C. 加速和减速过程中小鸟速度的变化量相同 D. 整个过程下落的高度为27 m 10. 如图所示，某人站在平台边缘由静止释放一可视为质点的弹性小球，小球落地后反弹。已知小球每次撞击地面后瞬间速度大小为撞击地面前瞬间速度大小的，小球释放点距离地面的高度为，重力加速度，不计空气阻力和小球与地面撞击的时间，小球始终在竖直方向上运动。则小球（ ） A. 第一次落地前瞬间的速度大小为10 m/s B. 从释放点到第1次反弹上升到最高点的位移大小为1.25 m C. 与地面第5次撞击后反弹瞬间的速度大小为 D. 与地面第5次撞击前运动的总时间为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 重庆某中学学习小组成员在学习了速度、加速度等概念后，分别利用不同的实验装置测量了物体的速度或加速度。 实验一：小源同学利用打点计时器测量做匀变速直线运动小车的速度和加速度，组装好实验器材后，按照正确的实验步骤得到了如图甲所示的一条纸带，请回答下列问题： （1）本实验使用的电源为________（选填“交流”或“直流”）电源。 （2）下列操作正确的顺序关系是________。 A、先让纸带运动，再接通电源 B、先接通电源，后让纸带运动 （3）已知所用电源的频率为50 Hz，其中两相邻计数点间有四个点未画出，则打A点时小车运动的速度__________m/s，小车运动的加速度__________m/s2。（结果均保留三位有效数字） 实验二：小扬同学利用如图乙所示的实验装置测量滑块的速度和加速度。组装好实验器材后，将滑块由静止释放，在槽码的牵引下沿长木板做加速运动，滑块先后通过A、B两光电门时，遮光条的遮光时间分别为，，遮光条的宽度，滑块从光电门A运动到光电门B的时间。由以上数据可得该滑块经过光电门A、B的瞬时速度大小________m/s，________m/s，滑块在此过程中加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位小数） 12. 2026年8月19日7时35分蓝箭航天研制的朱雀三号遥二液氧甲烷火箭在东风商业航天创新试验区发射升空，完成我国首次陆地垂直回收。当它在离地一定高度后，发动机改为向下喷火，火箭以1.2m/s2的加速度匀减速下落，经过10s后落地且速度刚好为0，求： （1）火箭刚改为向下喷火时，火箭速度的大小。 （2）火箭刚改为向下喷火时，火箭离地的高度。 13. 某汽车正在平直的公路上以速度匀速行驶，驾驶员通过距离测试线时突然发现前方有一障碍物，汽车即刻开始做匀减速直线运动。从驾驶员刹车开始计时，汽车在第1 s内前进12 m，接着再前进4 m停止运动。一般来说汽车紧急停车加速度大小范围为7.8~9.8 m/s2，求： （1）汽车在刹车前速度的大小和刹车过程中加速度的大小。 （2）从刹车开始2.5 s内汽车的位移大小。 14. 从足够长的斜面上某一位置每隔释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示。现测得AB=6 cm，BC=8c m，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度相同，求： （1）小球的加速度大小。 （2）D球此刻的速度大小。 （3）此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗。 15. 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端面。现使空管由静止开始自由下落，同时在距空管N端面正下方处使一小球以初速度开始做竖直上抛运动，取。 （1）若经过，小球与N端面等高，求小球的初速度大小。 （2）若小球的初速度与第（1）问相同，求小球在空管内的停留时间。 （3）若在外力作用下空管在竖直方向做速度大小为的匀速直线运动，已知小球在运动过程中未超过M面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求初速度的大小和最长时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2029届高一（上）十月过程性检测 物理试题 （本试卷共100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1、答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号； 2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题； 3、请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 4、请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年9月20日12时03分31秒，用于秦岭、黄河流域生态监测的“秦岭01”卫星随“力箭一号遥十八”火箭发射升空，经历728秒后与火箭分离，“秦岭01”卫星绕地球做圆周运动，每日飞行里程约为63万公里，则（ ） A. 研究“秦岭01”卫星与火箭分离的过程可以将“秦岭01”卫星看成质点 B. 12时03分31秒表示时刻，728秒表示时间 C. 每日飞行里程约为63万公里表示位移的大小 D. “秦岭01”卫星绕地球飞行一圈的平均速度和平均速率均为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究卫星与火箭分离过程时，需要考虑卫星的姿态、分离动作等，其大小和形状不可忽略，不能将卫星看成质点，故A错误； B．时刻对应某一瞬时，12时03分31秒是发射的瞬时，属于时刻；时间对应两个时刻的间隔，728秒是发射到分离的过程时长，属于时间，故B正确； C．每日飞行里程是卫星运动轨迹的总长度，为路程，不是位移的大小，故C错误； D．平均速度 绕地球飞行一圈位移 可知平均速度为0；平均速率为路程与时间的比值 绕一圈路程不为0，则平均速率不为0，故D错误。 故选B。 2. 重庆某中学高一年级于2026年9月18日至2026年9月24日开展了为期7天的军训学习，如图所示为军训期间某班同学在操场进行队列整齐的齐步练习，若把每位同学看成质点，则（ ） A. 以班级某位同学为参考系，其它同学是运动的 B. 以班级某位同学为参考系，操场旁边的树是静止的 C. 以地面为参考系，班级同学是运动的 D. 以上说法均错误，参考系必须是静止的物体 【答案】C 【解析】 【详解】A．队列齐步走时所有同学的运动状态完全一致，任意两位同学的相对位置始终不变，因此以某位同学为参考系，其他同学是静止的，故A错误； B．同学相对地面在向前运动，操场旁的树相对地面静止，因此以运动的同学为参考系，树是向后运动的，故B错误； C．以地面为参考系，队列里的同学位置在不断发生变化，因此班级同学是运动的，故C正确； D．参考系的选取是任意的，既可以选择静止的物体，也可以选择运动的物体作为参考系，并非必须是静止物体，故D错误。 故选C。 3. 近年来，高空抛物伤人事件频频发生，最高人民法院发布的相关文件中明确指出抛物人需承担相应的法律责任。若物体从距离地面20 m的高度自由下落，不计空气阻力，g取，则该物体（ ） A. 速度增加得越来越快 B. 第1秒末的速度大小为20 m/s C. 落地时的速度大小为40 m/s D. 经过2 s的时间落到地面 【答案】D 【解析】 【详解】A．速度增加的快慢由加速度描述，自由落体加速度是恒定值，速度均匀增加，故A错误； B．由 可知第1s末速度，故B错误； C．由速度位移关系 落地速度，故C错误； D．由位移公式 落地时间，故D正确。 故选D。 4. 随着人工智能的发展，医用智能机器人的研发实现技术突破，多款国产设备落地临床应用。图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20 s~30 s的图线为曲线，其余为直线），则（ ） A. 机器人在0~10 s内的位移大小为7 m B. 0~10 s内，机器人做加速直线运动 C. 10~30 s内，机器人的平均速度大小为0.35 m/s D. 机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，0时刻机器人的位置坐标为2m，10s末位置坐标为7m，因此0~10s内的位移大小为，故A错误； B．图像的斜率表示速度，图像中的图线为倾斜直线，斜率恒定，说明机器人的速度不变，做匀速直线运动，故B错误； C．10s末机器人位置为7m，30s末位置为0，因此10~30s内的位移大小为7m，总时间为20s，平均速度大小为，故C正确； D．图像的斜率正负表示速度方向，5s末的速度方向为正方向，15s末的速度方向为负方向，二者速度方向相反，速度不相同，故D错误。 故选C。 5. 重庆某中学学生可乘坐1号线、2号线、3号线三条公交路线回家，某次一辆公交车在路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在路上留下一道笔直的车痕，车痕长度为9m，该车从刹车到停止运动的时间为1.5s，若刹车过程可视为匀减速直线运动，则该车（ ） A. 刹车前一瞬间速度大小为12m/s B. 刹车前一瞬间速度大小为15m/s C. 刹车过程加速度大小为10m/s2 D. 刹车过程加速度大小为6m/s2 【答案】A 【解析】 【详解】AB．刹车过程为末速度的匀减速直线运动，匀变速直线运动平均速度满足 解得，故A正确，B错误； CD． 由速度公式 解得，故CD错误。 故选A。 6. 如图所示，滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为8 m/s2，位移为160 m，后一段加速度为5 m/s2，位移为14 m，已知该飞机从静止开始一直做直线运动，则飞机（ ） A. 前一段与后一段的速度变化快慢相同 B. 前一段运动结束时速度大小为 C. 前一段运动时间为 D. 离舰时的速度大小为30 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，前一段加速度为，后一段加速度为，两段加速度不相等，因此速度变化快慢不同，故A错误； B．由 其中， 代入数据解得，故B正确； C．第一段匀加速的运动时间，由 可得，故C错误； D．对第二段匀加速过程应用速度位移公式，离舰速度满足 其中， 代入数据得，故D错误。 故选B。 7. 蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（　　） A. 1<<2 B. 2<<3 C. 3<<4 D. 4<<5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】蹦极者下落高度L的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1：（－1）：（－）：（2－）：（－2）：…，可知 ＝＝＋2 即 4<<5 根据 Δv＝gt 可得 4<<5 故D正确，ABC错误。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于物体速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（ ） A. 物体加速运动时，速度增加量越大则加速度越大 B. 做直线运动的物体，加速度减小，速度一定减小 C. 物体速度为0时，加速度不一定为0 D. 物体做变速直线运动时，其加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据加速度 可知加速度由速度变化量和发生该变化的时间共同决定。仅速度增加量大，若对应的时间也很长，加速度反而可能很小，故A错误； B．做直线运动的物体，速度增大还是减小的判断依据是加速度与速度的方向关系，二者同向时速度增大，反向时速度减小。即使加速度减小，只要加速度和速度方向仍相同，速度就还在增大，只是速度增大得慢，故B错误； C．速度为0时加速度不一定为0，比如刚点火上升的火箭，速度为零，加速度不为零，故C正确； D．由​ 可知加速度是速度变化量与时间的比值，时间是标量，只有大小没有方向，因此加速度的方向与速度变化量的方向一定相同，故D正确； 故选CD。 9. 如图甲所示，小鸟的捕鱼过程可分为两段运动，入水前在竖直方向做加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，入水后做匀减速直线运动，其图像如图乙所示。匀加速运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，则小鸟（ ） A. 至时间内比0至时间内加速度更大 B. 至时间内与0至时间内运动方向相反 C. 加速和减速过程中小鸟速度的变化量相同 D. 整个过程下落的高度为27 m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由题图可知0至时间内比至时间内加速度更小，故A正确； B．图线在时间轴上方表示速度方向为正，则至时间内与0至时间内运动方向相同，故B错误； C．加速和减速过程中小鸟速度的变化量大小相等，方向不同，故C错误； D．小鸟匀加速直线运动的加速度为，则有 则整个过程下落的高度为，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，某人站在平台边缘由静止释放一可视为质点的弹性小球，小球落地后反弹。已知小球每次撞击地面后瞬间速度大小为撞击地面前瞬间速度大小的，小球释放点距离地面的高度为，重力加速度，不计空气阻力和小球与地面撞击的时间，小球始终在竖直方向上运动。则小球（ ） A. 第一次落地前瞬间的速度大小为10 m/s B. 从释放点到第1次反弹上升到最高点的位移大小为1.25 m C. 与地面第5次撞击后反弹瞬间的速度大小为 D. 与地面第5次撞击前运动的总时间为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小球从静止释放做自由落体运动，由 解得第一次落地前瞬间速度 ，故A正确； B．第一次反弹瞬间速度 反弹后上升的最大高度 释放点距地面5m，反弹最高点距地面1.25m，因此位移大小为，故B错误； C．每次撞击后速度为撞击前的，因此第次撞击后瞬间速度满足 代入 解得，故C正确； D．第一次下落的时间，由 解得 第1次撞击后反弹上升、再下落回到地面（即到第2次撞击）的总时间 同理，第次撞击后到第次撞击的往返时间为 到第5次撞击前的总时间，是第一次下落时间，加上前4次反弹后往返地面的时间之和，则 解得，D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 重庆某中学学习小组成员在学习了速度、加速度等概念后，分别利用不同的实验装置测量了物体的速度或加速度。 实验一：小源同学利用打点计时器测量做匀变速直线运动小车的速度和加速度，组装好实验器材后，按照正确的实验步骤得到了如图甲所示的一条纸带，请回答下列问题： （1）本实验使用的电源为________（选填“交流”或“直流”）电源。 （2）下列操作正确的顺序关系是________。 A、先让纸带运动，再接通电源 B、先接通电源，后让纸带运动 （3）已知所用电源的频率为50 Hz，其中两相邻计数点间有四个点未画出，则打A点时小车运动的速度__________m/s，小车运动的加速度__________m/s2。（结果均保留三位有效数字） 实验二：小扬同学利用如图乙所示的实验装置测量滑块的速度和加速度。组装好实验器材后，将滑块由静止释放，在槽码的牵引下沿长木板做加速运动，滑块先后通过A、B两光电门时，遮光条的遮光时间分别为，，遮光条的宽度，滑块从光电门A运动到光电门B的时间。由以上数据可得该滑块经过光电门A、B的瞬时速度大小________m/s，________m/s，滑块在此过程中加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位小数） 【答案】 ①. 交流 ②. B ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. 【解析】 【11题详解】 打点计时器的工作电源为交流电源，电磁或电火花打点计时器均需要交流电才能周期性打点。 【12题详解】 实验规范要求先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，才能充分利用纸带、打出足够多的有效点。 故选B。 【13题详解】 [1]电源频率50Hz，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，则 [2]​用逐差法计算加速度，由 可得 [3][4]经过光电门A的速度 经过光电门B的速度 [5]加速度由加速度定义式 可得 12. 2026年8月19日7时35分蓝箭航天研制的朱雀三号遥二液氧甲烷火箭在东风商业航天创新试验区发射升空，完成我国首次陆地垂直回收。当它在离地一定高度后，发动机改为向下喷火，火箭以1.2m/s2的加速度匀减速下落，经过10s后落地且速度刚好为0，求： （1）火箭刚改为向下喷火时，火箭速度的大小。 （2）火箭刚改为向下喷火时，火箭离地的高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 火箭做匀减速下落运动，加速度大小 根据 解得 【小问2详解】 离地高度就是火箭这10s内的下落位移，平均速度 因此位移 解得 13. 某汽车正在平直的公路上以速度匀速行驶，驾驶员通过距离测试线时突然发现前方有一障碍物，汽车即刻开始做匀减速直线运动。从驾驶员刹车开始计时，汽车在第1 s内前进12 m，接着再前进4 m停止运动。一般来说汽车紧急停车加速度大小范围为7.8~9.8 m/s2，求： （1）汽车在刹车前速度的大小和刹车过程中加速度的大小。 （2）从刹车开始2.5 s内汽车的位移大小。 【答案】（1） ， （2） 【解析】 【小问1详解】 根据逆向思维，把汽车刹车过程反向看成初速度为0的匀加速直线运动。 设汽车刹车总时间为，则刹车总位移 刹车第1s位移为12m，则 刹车后1s末到汽车停止的总位移为4m，则 联立解得， 由 解得刹车前速度 【小问2详解】 汽车完全停止的总时间 因此从刹车开始2.5 s内汽车的位移大小等于2s内的位移，则 14. 从足够长的斜面上某一位置每隔释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示。现测得AB=6 cm，BC=8c m，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度相同，求： （1）小球的加速度大小。 （2）D球此刻的速度大小。 （3）此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗。 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【小问1详解】 时间间隔 根据匀变速直线运动的推论有 相邻两段位移差 代入解得 【小问2详解】 B点的瞬时速度 由 解得 【小问3详解】 由 解得 小球从静止释放，由 解得A球的运动时长 由于释放间隔为 可知此刻A球上面正在运动着的小球共有2颗。 15. 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端面。现使空管由静止开始自由下落，同时在距空管N端面正下方处使一小球以初速度开始做竖直上抛运动，取。 （1）若经过，小球与N端面等高，求小球的初速度大小。 （2）若小球的初速度与第（1）问相同，求小球在空管内的停留时间。 （3）若在外力作用下空管在竖直方向做速度大小为的匀速直线运动，已知小球在运动过程中未超过M面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求初速度的大小和最长时间。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 空管从静止自由下落，位移大小 小球做竖直上抛运动，位移大小 则 联立解得 【小问2详解】 以空管为参考系，空管和小球加速度均为，相对加速度为0，即小球相对于空管做匀速直线运动，相对速度大小 小球从刚进入N端面到刚离开M端面，相对空管的总位移等于管长 因此停留时间 【小问3详解】 空管以匀速向下运动，仍以空管为参考系，取向上为正，则小球相对空管的初速度为 相对加速度为，要让小球在管内运动时间最长，且小球未超过M面，临界情况是小球相对空管向上运动到M端面时，相对速度恰好减为0，之后小球相对空管向下运动，从N端面离开。 由相对运动关系，相对上升到M点时 解得 最长时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $