6.2 直线、射线、线段（第1课时）课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第6章　几何图形初步 6.2 直线、射线、线段（第1课时） 直线、射线、线段的认识与表示 数学新教材人教版　七年级上册 新知讲授 三种基本图形 熟悉的形象 绷紧的细线给我们以线段的形象，笔直的光束给我们以射线的形象。 本课问题 直线、射线、线段怎样表示？它们有几个端点，能向哪些方向延伸？ 新知讲授 经过一个点的直线 动手观察 在纸上固定一个点，让直尺围绕这个点转动，沿直尺边可以画出不同方向的直线。 结论 经过一个点可以画无数条直线。一个点只能确定位置，不能唯一确定一条直线。 O A B C 新知讲授 经过两个点的直线 动手观察 选两个不同点，把直尺边同时对准两点，再沿直尺边画线。 发现 直尺的方向被这两个点确定。重复作图仍得到同一条直线。 A B 新知讲授 确定直线的基本事实 概念 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 理解 简单说成：两点确定一条直线。“有”保证存在，“只有”保证唯一。 例题讲解 示例 建筑工人在两个墙脚位置固定木杆，再拉一条直的参照线，用到了什么基本事实？ 答：两点确定一条直线。 两根木杆提供两个固定位置。 通过这两个位置，参照线的方向被唯一确定。 两根木杆提供两个固定位置。 新知讲授 直线的表示 两个大写字母 直线上任意两个不同点都能表示这条直线，如直线AB或直线BA。 一个小写字母 也可用一个小写字母，如直线l。直线没有端点，画出的部分表示无限延伸。 A B l 例题讲解 示例 直线AB与直线BA是否是同一条直线？为什么？ 答：是同一条直线。 两种写法使用同样的两个不同点。 经过这两点的直线只有一条。 两种写法使用同样的两个不同点。 新知讲授 点在直线上 两种表达 点O在直线l上，也可以说直线l经过点O。两句话描述相同的位置关系。 读图方法 看点是否落在直线的轨迹上。点名写在旁边，判断的是点的位置而不是字母位置。 O A B l 新知讲授 点在直线外 两种表达 点P在直线l外，也可以说直线l不经过点P。 注意 直线可向两侧无限延伸。点不在图中画出的短部分上，还要检查它是否在延长方向上。 A B P l 新知讲授 两条直线相交 概念 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点。 理解 两条不同直线不能有两个公共点，否则经过这两个点就有两条直线，与基本事实矛盾。 例题讲解 示例 两条不同的直线能有两个公共点吗？说明理由。 答：不能。 若有两个公共点，两条直线都经过这两点。 这与两点确定一条直线矛盾。 若有两个公共点，两条直线都经过这两点。 方法归纳 直线表示归纳 名称与位置 ① 直线可用线上两点或一个小写字母表示。 ② 线上两点顺序交换，仍是同一直线。 基本事实应用 ① 一点不能唯一确定直线。 ② 两点既保证存在又保证唯一。 新知讲授 线段及端点 表示 线段AB也可写成线段BA，或用一个小写字母表示。A、B是两个端点。 长度 线段不能无限延伸，具有确定的长度。连接AB，指画以A、B为端点的线段。 A B 新知讲授 射线及端点 表示 射线OA的第一个字母O是端点，第二个字母A表示延伸方向上的一个点。 延伸 射线只有一个端点，向一个方向无限延伸。射线没有可测量的总长度。 O A 例题讲解 示例 射线AB与射线BA是同一条射线吗？ A B 答：不是。端点和延伸方向都不同。 射线AB的端点是A，方向从A经过B。 射线BA的端点是B，方向从B经过A。 射线AB的端点是A，方向从A经过B。 新知讲授 三者的联系 共同关系 射线和线段都是直线的一部分。把线段向一个方向无限延长可得到射线。 继续延长 把线段向两个方向无限延长可得到直线。画图时必须结合名称理解无限性。 新知讲授 三种图形的区别 端点数 直线0个，射线1个，线段2个。端点决定了图形延伸受到的限制。 长度 线段有确定长度，可以度量。直线与射线无限延伸，没有有限的总长度。 图形 端点 延伸 直线 0 两方向 射线 1 一个方向 线段 2 不延伸 新知讲授 延长线段AB 方向约定 延长线段AB，沿从A到B的方向越过B继续画，新的点位于B外侧。 语言与图形 若延长AB至C，则A、B、C依次排列，B在A与C之间。 A B C 新知讲授 反向延长线段AB 方向约定 延长线段BA，沿从B到A的方向越过A继续画，也叫反向延长线段AB。 位置判断 若反向延长AB至D，则D、A、B依次排列。书写字母顺序决定延长方向。 D A B 课堂练习 练习 判断下列说法。 （1） 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。 正确 两者上的点都属于直线AB。 （2） 直线AB和直线BA是同一条直线。 正确 两点确定同一条直线。 （3） 射线AB和射线BA是同一条射线。 错误 端点和方向不同。 （4） 向一个方向延长线段可得到射线，向两个方向延长线段可得到直线。 正确 这里的延长指无限延长。 依据题目条件，逐项给出判断和理由。 课堂练习 练习 按下列语句画出图形。 （1） 直线EF经过点C。 （2） 点A在直线l外。 （3） 经过点O的三条线段a，b，c。 （4） 线段AB，CD相交于点B，连接AD。 E C F A l （1） 答：E、C、F在同一直线上。 用直尺通过E、F作直线，点C标在线上。 （2） 答：把点A标在直线外。 不要把点画在直线延伸的方向上。 依据题目条件，逐项给出判断和理由。 课堂练习 练习 按下列语句画出图形。 （1） 直线EF经过点C。 （2） 点A在直线l外。 （3） 经过点O的三条线段a，b，c。 （4） 线段AB，CD相交于点B，连接AD。 O A B C D a b c （3） 答：三条线段都含点O。 点O可以是三条线段内部的公共点。 （4） 答：B在线段CD上，连接A、D。 交点B同时属于AB与CD。 依据题目条件，逐项给出判断和理由。 课堂练习 练习 用适当的语句表述图中点与直线的关系。 （1） 图（1） （2） 图（2） （1） 答：点A、B在直线l上，点P在直线l外。 也可说直线l经过A、B而不经过P。 （2） 答：a与b交于C，a与c交于B，b与c交于A。 逐一找到每两条直线的公共点。 依据题目条件，逐项给出判断和理由。 课堂练习 习题 用一个钉子固定木条，木条能转动。再加一个钉子，木条就固定了。分别说明什么？ 答：经过一点有无数条直线；两点确定一条直线。 一个钉子只固定一点，方向可以改变。 两个不同位置固定后，木条方向确定。 一个钉子只固定一点，方向可以改变。 例题讲解 示例 A、B、C是同一直线上的三个不同点，这条直线有哪些用两点表示的名称？ A B C 答：直线AB、BA、AC、CA、BC、CB。 从三个点中选两个不同点。 这些名称表示同一条直线，不是六条直线。 从三个点中选两个不同点。 例题讲解 示例 A、B、C依次在同一直线上，射线AB与射线AC相同吗？射线BA与射线BC相同吗？ A B C 答：前两条相同，后两条不同。 射线相同需要端点相同且方向相同。 以B为端点向A和向C方向相反。 射线相同需要端点相同且方向相同。 例题讲解 示例 同一直线上有三个不同点A、B、C，一共有几条以它们为端点的线段？ A B C 答：3条：AB、AC、BC。 每条线段由两个不同端点确定。 AB与BA算同一条，不能重复计数。 每条线段由两个不同端点确定。 方法归纳 作图与读图归纳 文字转图形 ① 先找图形种类，再按端点和方向落笔。 ② 相交点必须同时属于相关图形。 图形转文字 ① 逐点检查在线上还是线外。 ② 读清相交直线的名称与交点。 例题讲解 示例 三条直线两两相交，最多有几个交点？什么时候只有一个交点？ A B C 答：最多3个；三条直线经过同一点时只有1个。 每两条不同直线最多交于一点。 三个交点互不重合时达到最多。 每两条不同直线最多交于一点。 课堂总结 直线、射线、线段 确定直线 两点确定一条直线 表示 点名大写，字母名称规范 区别 0、1、2个端点 方向 射线首字母是端点，延长按字母顺序 针对训练 训练 直线、射线、线段的端点数依次是多少？ 答：0、1、2。 从可延伸的方向判断边界。 直线两端无限，射线只有起点，线段有两端。 从可延伸的方向判断边界。 针对训练 训练 经过一个点可画____条直线，经过两个不同点可画____条直线。 答：无数；一。 一个点允许直尺转动。 两个不同点固定直尺方向。 一个点允许直尺转动。 针对训练 训练 判断并说明理由。 （1） 直线AB与直线BA相同。 正确 都由A、B两点确定。 （2） 射线AB长5 cm。 错误 射线无限延伸。 （3） 线段AB与线段BA相同。 正确 端点相同。 （4） 反向延长AB就是延长BA。 正确 都向A外侧延长。 先辨图形种类，再检查端点、方向和长度。 针对训练 训练 A、B、C三个点不在同一直线上，画射线AB，连接BC。 A B C 答：如图。 射线以A为端点，通过B继续延伸。 连接BC只画B、C之间的部分。 射线以A为端点，通过B继续延伸。 针对训练 训练 A、B、C依次共线。射线BA与射线BC是否相同？ A B C 答：不同，是端点相同、方向相反的两条射线。 共同端点是B。 A、C位于B的两侧。 共同端点是B。 针对训练 训练 同一直线上依次有A、B、C、D四个不同点，以这些点为端点有几条线段？ A B C D 答：6条：AB、AC、AD、BC、BD、CD。 以A为左端点数3条，再以B数2条，以C数1条。 总数3+2+1=6，不反向重复数。 以A为左端点数3条，再以B数2条，以C数1条。 针对训练 训练 直线l和m都经过不同的两点P、Q，能说它们是两条不同直线吗？ 答：不能，它们重合。 经过两点只有一条直线。 两个名称可以表示同一条直线。 经过两点只有一条直线。 针对训练 训练 三条不同直线两两相交，交点数可能为2吗？ 答：不可能，只可能1或3。 若两次相交落在同一点，则第三对也经过该点。 否则三个交点互不相同。 若两次相交落在同一点，则第三对也经过该点。 针对训练 训练 要沿直线种一行树，先确定两个树坑后，怎样定位其余树坑？依据是什么？ 答：拉出通过两个树坑中心的直线，其余树坑中心取在线上。 以两个固定位置确定方向。 依据两点确定一条直线。 以两个固定位置确定方向。 针对训练 训练 一根木条已用一颗钉子固定，仍可转动。再加钉子时应钉在原位置还是另一位置？为什么？ 答：钉在另一位置。 需要两个不同的固定点。 两点确定一条直线，从而固定木条方向。 需要两个不同的固定点。 方法归纳 本课方法总结 看端点与方向 ① 0、1、2个端点区分三种图形。 ② 射线首字母是端点，延长按字母顺序。 用基本事实说理 ① 两个不同点确定唯一的直线。 ② 计数时辨别不同名称是否代表同一图形。 $