精品解析：浙江省宁波市北仑区实验小学2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期六年级上册数学期中测试卷 一、填空。（30分） 1. （    ）（填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】明确比与分数、除法的关系：比的前项对应分数的分子、除法的被除数，比的后项对应分数的分母、除法的除数，比值对应分数值、商。 （）计算第一个空：因为分数的分母从变为，是乘得到的，所以根据分数的基本性质，分子也要乘得到结果。 （）计算第二个空：因为除法的被除数从变为，是乘得到的，所以根据商不变性质，除数也要乘得到结果。 （）计算第三个空：因为比的后项从变为，是乘得到的，所以根据比的基本性质，比的前项也要乘得到结果。 （）计算最后一个小数：因为要得到比值的小数形式，所以直接用比的前项除以后项即可。 【详解】 2. 在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 0.7×3.6（ ）3.6 （ ） （ ）   （ ） （ ）  公顷（ ）150平方米 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数； 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，交换位置，积不变； 1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率。 【详解】0.7＜1，0.7×3.6＜3.6 2.4＞1，＞ 1.5＞1，＞ （） 1公顷＝10000平方米，公顷＝平方米，1500＞150，公顷＞150平方米 3. 比35千克多的是（ ）千克，60米比（ ）米少，24克比（ ）克多克。 【答案】 ①. 45 ②. 80 ③. 【解析】 【分析】把35千克看作单位“1”，比它多，就是（1＋），用35乘（1＋），求出最后的重量。 把括号里未知的米数看作单位“1”，比它少，就是（1－），单位“1”未知，用60除以（1－），求出单位“1”。 后面带单位克，直接用24克减去克，得到结果。 【详解】35×（1＋） ＝35× ＝45（千克） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（米） 24－＝（克） 4. 有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】把2吨货物看作单位“1”，甲车每次运，根据工作量÷工作效率＝工作时间，用1除以即可求出甲车需要运送的次数；同样根据工作量÷工作效率＝工作时间，用2吨除以吨，即可求出乙车需要运送的次数。 【详解】1÷＝2（次） 2÷＝2×2＝4（次） 即甲车需运2次，乙车需运4次。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 5. “已知小李小时走了 ，求小李每小时走多少千米？”解决这个问题时，用画图来思考：计算过程是：（）。其中“”这一步算的是小李（ ）小时走了（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】先明确已知条件：小时对应行走路程是2千米，小时的含义是把1小时平均分成3份，取其中的2份。 因为小时是2个小时，所以如果要算1个小时走的路程，就要把小时走的2千米平均分成2份，对应计算式就是。 【详解】小时走2千米，先求小时走的路程，即2×＝1（千米）。 6. 如果和互为倒数，那么 （ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。分数除法法则：除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】x和y互为倒数，则xy＝1， 7. 把一根长10米的竹竿锯成同样长的几段，锯了5次，第2段占全长的，长（    ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】竹竿锯了5次，平均分成了（5＋1）段，结合分数的意义知：每段占全长的 ，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则用10米乘计算出第2段的长度即可。 【详解】5＋1＝6（段） 10×＝（米） 锯5次分成6段，第2段占全长的，长米。 8. 、、是的自然数，且，、、中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【分析】先把原式中除法改写成乘法，再根据乘积相等（不为0），一个因数越小，另一个因数就越大。据此比较即可。 【详解】b÷＝b×， ， ＝， 因为，所以，＜ 因此a＞b＞c。 、、中最大的数是a，最小的数是c。 9. 如图，如果“儿童公园”的位置用（2，4）表示，那么“海洋世界”的位置用（ ）表示，它在“儿童公园”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 ①. （4，6） ②. 北 ③. 东 ④. 45 【解析】 【分析】用数对表示是先列后行，“儿童公园”的位置用（2，4）表示，那么“海洋世界”的位置在“儿童公园”靠后2列和2行，所以列数加2，行数也加2。海洋世界方向以“儿童公园”为观测点，按“上北下南左西右东”描述，因为儿童公园和海洋世界是由4个格组成的正方形的对角线的顶点，所以和正北方向的正方形的边长组成的角度是45°。 【详解】（1）“海洋世界”的位置用（4，6）表示。它在“儿童公园”的北偏东45°方向上。 10. 男生人数占全班人数的，女生人数与男生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ），男生比女生多（ ），女生比男生少（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 4∶9 ③. ④. 【解析】 【分析】由题意知：男生人数占全班人数的，也就是全班人数有9份，其中男生有5份，女生有（9－5）份。 第一空：用女生的人数与男生人数作比即可； 第二空：用女生人数与全班人数作比即可； 第三空：用男生比女生多的人数除以女生人数； 第四空：用女生比男生少的人数除以男生人数。 【详解】9－5＝4 将全班人数看作9份，男生有5份，女生有4份。 （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 女生人数与男生的人数的比是4∶5，女生人数与全班人数的比是4∶9，男生比女生多，女生比男生少。 11. 如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_____． 【答案】9：8 【解析】 【分析】 等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例； 等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例． 两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出． 【详解】若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是： 1+++=， 正方形乙占大三角形的比例为： 1÷=； 因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是； 那么正方形甲和正方形乙的面积比为： ：=（×18）：（×18）=9：8． 故答案为9：8． 12. 甲、乙两个正方体的体积之和是70立方厘米，乙棱长是甲棱长的。那么甲、乙两个正方体的体积分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 54立方厘米 ②. 16立方厘米 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，乙棱长是甲棱长的，则乙体积是甲体积的，将甲体积看作单位“1”，比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，据此分析即可。 【详解】 （立方厘米） 70－54＝16（立方厘米） 甲、乙两个正方体的体积分别是54立方厘米和16立方厘米。 二、选择。（12分） 13. x是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】x是不为0的自然数，用假设法，给x取一个具体的数代入四个算式，算出每个算式的结果，再比较大小，即可找到得数最大的算式。 【详解】假设x＝1。 A．x÷＝1÷＝1×＝＝3.5 B．x＋＝1＋＝≈1.29 C．x÷＝1÷＝1×＝≈0.78 D．x×＝1×＝≈0.29 3.5＞1.29＞0.78＞0.29 所以得数最大的是A。 14. 把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 9∶10 D. 10∶11 【答案】D 【解析】 【分析】10克糖溶在100克水里，糖水为（10＋100）克，进而根据题意，求出水与糖水的比，进行选择即可。 【详解】100∶（10＋100） ＝100∶110 ＝（100÷10）∶（110÷10） ＝10∶11 即水与糖水的比是10∶11。 故答案为：D 【点睛】此题考查了比的意义，解题时应明确：糖的质量＋水的质量＝糖水的质量。 15. 一辆汽车从甲地开往乙地，小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是（    ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将从甲地开往乙地需要的总时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法。小时对应全程，已用时间÷对应路程占比＝总时间，代入数据计算即可。 【详解】已知小时行了全程的，则从甲地开往乙地共要小时。 16. 绕着学校的操场跑一圈，小文要用分，小轩要用分，如果两人同时从同一个点相背跑出，（ ）分后第一次相遇。 A. B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】将操场一圈的路程看作单位“1”，用路程分别除以小文和小轩跑一圈的用时，求出两人的速度，从而求出速度和。如果两人同时从同一个点相背跑出，相遇时路程和是单位“1”，那么用单位“1”除以速度和，即可求出多少分后第一次相遇。 【详解】1÷＝1×3＝3 1÷＝1×2＝2 1÷（3＋2） ＝1÷5 ＝（分） 所以，如果两人同时从同一个点相背跑出，分后第一次相遇。 故答案为：C 【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时两人的路程和恰好是操场一圈的路程，即单位“1”。 17. 下面说法中正确的有（    ）句。 （1）比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值不变。 （2）一个非零数除以假分数，商一定小于这个数。 （3）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是4∶3，甲与乙的面积比是49∶50。 A. 0  B. 1  C. 2  D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （2）假分数大于或等于1，要分情况判断商。 （3）周长相等，则长＋宽的和相等，分别求出长、宽，计算面积再求比。 【详解】（1）前项扩大到原来的4倍（×4），后项缩小到原来的（×），不是同时乘除相同数，比值扩大为原来的16倍，说法错误。 （2）当假分数等于1时，一个非零数除以1，商等于原数。不是一定小于，说法错误。 （3）设长＋宽为1。 甲长＝，宽＝，面积×＝； 乙长＝，宽＝，面积×＝； 面积比：∶ ＝（×25×49）∶（×25×49） ＝（6×49）∶（12×25） ＝294∶300 ＝（294÷6）∶（300÷6） ＝49∶50 说法正确。 所以只有1句正确。 三、计算。（19分） 18. 直接写得数。         【答案】1.9；；6.9；0.36； 1.5；0.5；49；y 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去 43.6，最后两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时减去6，最后两边同时除以3求解； （3）先将化成小数，再根据乘法分配律逆运算化简方程，再根据等式的性质2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 用自己喜欢的方法计算。     【答案】；；80 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再依次约分计算。 （2）先把除法转化成乘法，把2017拆成2018－1，利用乘法分配律展开，简化计算。 （3）利用乘法分配律，把外面的23和9一起分别乘括号里两个数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝14×9－23×2 ＝126－46 ＝80 四、操作与计算。（共11分） 21. 一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。（如图表示1公顷） 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。 0.5×＝（公顷），把长方形平均分成8份，取其中的3份涂色，即表示小时耕地的公顷数。 【详解】0.5× ＝× ＝（公顷） 图略 22. 788路公共汽车从起点站出发向北偏西30°方向行驶2千米，又向正南方向行驶3千米，最后向西偏北25°方向行驶4千米到达终点站。请画出788路公共汽车的行驶路线图。 【答案】 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以及题中1格表示1千米来作图即可。 【详解】2÷1＝2（格） 3÷1＝3（格） 4÷1＝4（格） 行驶路线图略。 23. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”那么第二天取走的量是“一尺之棰”的，如果“一尺之棰”用一个正方形来表示，请你用阴影画出连续3天取走的量。观察图示，你能知道4天后剩下的吗？请写出算式。 【答案】； ； 【解析】 【分析】第一天取，第二天取剩下的即；用正方形表示“一尺之棰”，第一天涂一半，第二天涂剩余一半的一半，第三天涂第二次剩余的一半；每天剩余量为前一天的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。 【详解】 第二天取走的量是“一尺之棰”的。图略 答：所以4天后还剩下。 五、解决问题。（共28分） 24. 一张学生课桌140元，比一把椅子贵了，一把椅子需要多少元？ 【答案】100元 【解析】 【分析】把椅子的价格看作单位“1”，且未知，课桌比椅子贵，因此课桌价格是椅子价格的（），根据已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】 ＝140÷ ＝140× ＝100（元） 答：一把椅子需要100元。 25. 一捆电线，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩下20米，这捆电线原来有多少米长？ 【答案】72米 【解析】 【分析】把这捆电线的全长看作单位“1”，先用1减去两次截去的分率，求出剩下的长度占全长的分率，再用剩下的实际长度除以对应分率，即可求出全长。 【详解】 （米） 答：这捆电线原来有72米长。 26. 2020年夏天，安徽省某地遭遇暴雨后，一水库水位已超过警戒线，急需泄洪。这个水库有2个泄洪口，只打开A口，4小时可以完成全部任务，若只开B口，3小时可以完成全部任务的一半。如果两个泄洪口同时打开，几小时完成这次泄洪任务的？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】将全部泄洪任务看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出A、B泄洪口的工作效率，再求出两泄洪口的效率和，最后用目标工作量除以效率和求出所需时间。 【详解】A口效率：1÷4＝ B口效率：÷3＝ 合作效率：＋ ＝＋ ＝ 时间：÷ ＝× ＝2（小时） 答：2小时完成这次泄洪任务的。 27. 金放在水里称重量减轻，银放在水里称重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克？（用方程解决） 【答案】含金570克，含银200克 【解析】 【分析】根据金的重量×＋银的重量×＝减轻的总重量，设含金为x克，则含银（770－x）克，列方程解得即可。 【详解】解：设含金x克，则含银（770－x）克， 10x＋19×（770－x）＝50×190 10x＋14630－19x＝9500 14630－9x＝9500 9x＝14630－9500 9x＝5130 9x÷9＝5130÷9 x＝570 770－570＝200（克） 答：这块合金含金570克，含银200克。 28. 如图所示，甲乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬行，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知甲乙的速度比是5∶6，求长方形周长是多少？ 【答案】44厘米 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，相同时间速度比等于路程比，结合路程差求出一份路程，再根据总份数求出长方形周长。 甲乙的速度比是5∶6，则甲乙的路程比是5∶6，结合题意可知：相遇时，乙蚂蚁比甲蚂蚁多走（2×2）厘米，用（2×2）÷（6－5）求出一份路程的长度，再乘总份数（5＋6），即可计算出长方形的周长。 【详解】4÷（6－5） ＝4÷1 ＝4（厘米） （5＋6）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 答：长方形周长是44厘米。 29. 605班原计划抽调的人参加“义务劳动”，临时又有3人主动参加，使实际参加“义务劳动”的人数是余下人数的，原计划抽调多少人参加“义务劳动”？ 【答案】7人 【解析】 【分析】把班级总人数看作单位“1”，且为不变量，临时又有3人主动参加，实际参加“义务劳动”的人数是余下人数的，即此时参加劳动人数是总人数的，则这3人占总人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出总人数；再乘原计划抽调人数的分率即可。 【详解】2÷（2＋5）＝2÷7＝ 3÷＝3÷＝3×＝35（人） （人） 答：原计划抽调7人参加“义务劳动”。 30. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度之比是4∶3，他们相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有29千米，求A、B两地的距离。 【答案】千米 【解析】 【分析】（）设：每份的路程是千米。把出发时甲、乙的速度分别看作份和份，因为相遇时两人走的时间相同，所以路程比等于速度比。 （）相遇后，根据速度提升比例分别计算甲、乙的新速度，得到相遇后的速度比。 （）相遇后甲需要走的路程是相遇前乙走的路程，用这个路程除以甲的新速度，可得到甲到达地所需的时间。 （）用上述时间乘乙的新速度，得到这段时间乙走的路程。 （）因为乙离地还有千米，所以千米对应的是甲相遇前走的路程减去乙相遇后走的路程。即可求出的值。 （）、的距离是份，即：，把的值代入即可求出、间的距离。 【详解】①相遇前速度比，行驶时间相同，则路程比等于速度比： 相遇时总路程：（份） 设：每份的路程是千米， 甲走了全程的， 乙走了全程的， 即：总路程是： ②相遇后速度： 甲： 乙： 相遇后甲、乙两人的速度比： ③相遇后甲到达地时，甲走的路程是。 甲所用时间是： ④相遇后，甲到达地时，乙走的路程是： ⑤甲到达地时，乙距离地还有千米， ⑥、两地的距离： （千米） 答：、两地的距离是千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期六年级上册数学期中测试卷 一、填空。（30分） 1. （    ）（填小数）。 2. 在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 0.7×3.6（ ）3.6 （ ） （ ）   （ ） （ ）  公顷（ ）150平方米 3. 比35千克多的是（ ）千克，60米比（ ）米少，24克比（ ）克多克。 4. 有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。 5. “已知小李小时走了 ，求小李每小时走多少千米？”解决这个问题时，用画图来思考：计算过程是：（）。其中“”这一步算的是小李（ ）小时走了（ ）千米。 6. 如果和互为倒数，那么 （ ）。 7. 把一根长10米的竹竿锯成同样长的几段，锯了5次，第2段占全长的，长（    ）米。 8. 、、是的自然数，且，、、中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9. 如图，如果“儿童公园”的位置用（2，4）表示，那么“海洋世界”的位置用（ ）表示，它在“儿童公园”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 10. 男生人数占全班人数的，女生人数与男生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ），男生比女生多（ ），女生比男生少（ ）。 11. 如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_____． 12. 甲、乙两个正方体的体积之和是70立方厘米，乙棱长是甲棱长的。那么甲、乙两个正方体的体积分别是（ ）和（ ）。 二、选择。（12分） 13. x是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A. B. C. D. 14. 把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 9∶10 D. 10∶11 15. 一辆汽车从甲地开往乙地，小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是（    ）。 A. B. C. D. 16. 绕着学校的操场跑一圈，小文要用分，小轩要用分，如果两人同时从同一个点相背跑出，（ ）分后第一次相遇。 A. B. C. D. 5 17. 下面说法中正确的有（    ）句。 （1）比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值不变。 （2）一个非零数除以假分数，商一定小于这个数。 （3）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是4∶3，甲与乙的面积比是49∶50。 A. 0  B. 1  C. 2  D. 3 三、计算。（19分） 18. 直接写得数。         19. 解方程。 20. 用自己喜欢的方法计算。     四、操作与计算。（共11分） 21. 一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。（如图表示1公顷） 22. 788路公共汽车从起点站出发向北偏西30°方向行驶2千米，又向正南方向行驶3千米，最后向西偏北25°方向行驶4千米到达终点站。请画出788路公共汽车的行驶路线图。 23. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”那么第二天取走的量是“一尺之棰”的，如果“一尺之棰”用一个正方形来表示，请你用阴影画出连续3天取走的量。观察图示，你能知道4天后剩下的吗？请写出算式。 五、解决问题。（共28分） 24. 一张学生课桌140元，比一把椅子贵了，一把椅子需要多少元？ 25. 一捆电线，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩下20米，这捆电线原来有多少米长？ 26. 2020年夏天，安徽省某地遭遇暴雨后，一水库水位已超过警戒线，急需泄洪。这个水库有2个泄洪口，只打开A口，4小时可以完成全部任务，若只开B口，3小时可以完成全部任务的一半。如果两个泄洪口同时打开，几小时完成这次泄洪任务的？ 27. 金放在水里称重量减轻，银放在水里称重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克？（用方程解决） 28. 如图所示，甲乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬行，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知甲乙的速度比是5∶6，求长方形周长是多少？ 29. 605班原计划抽调的人参加“义务劳动”，临时又有3人主动参加，使实际参加“义务劳动”的人数是余下人数的，原计划抽调多少人参加“义务劳动”？ 30. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度之比是4∶3，他们相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有29千米，求A、B两地的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $