18.3分式的加法与减法(第1课时) 教学课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

第十八章 分式 18.3分式的加法与减法(第1课时) 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解分式的加减法法则，体会类比思想； 会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想. 02 新知导入 复习 1.同分母分数的加减法法则是什么？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 2.异分母分数的加减法法则是什么？ 先通分，变为同分母的分数，再加减. 03 新知讲解 思考 观察下列分数加减运算的式子： + = – = = = – 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 03 新知讲解 + = – = – 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 分式 03 新知讲解 思考 观察下列分数加减运算的式子： 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ + = – = + – = = 异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数，再加减. 03 新知讲解 + = – = 异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数，再加减. 分式 分式 03 新知探究 计算: 解：（1）原式= = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看成一个整体，先用括号括起来！ 例1 03 新知探究 计算: 解：（2）原式=+ = = =1. 注意：(m-n)=-(n-m) 例1 分母不同，先化为同分母. 03 新知探究 注意： 分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简； 两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算． 03 新知探究 例2 计算： (1) ； (2) . 解：(1) . 解： (2) . 12abc (m + 3)(m – 3) 03 新知讲解 异分母分式相加减的一般步骤： (1) 通分：将异分母分式转化为同分母分式； (2) 加减：写成分母不变、分子相加减的形式； (3) 合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项； (4) 约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 04 课堂练习 基础题 1.计算的结果是( ) B． C．－1 D．2 2.化简，可得( ) A. B. C. D. C B 04 课堂练习 基础题 3.若a，b互为倒数，且a≠b，则式子－的值为　　. 1 04 课堂练习 基础题 4. 计算： (1)－1；　　 【解】原式＝－＝. (2)＋； 【解】原式＝－ ＝－ ＝ ＝－. 04 课堂练习 提升题 1.对于任意的值都有，则， 的值分别为 ( ) B A.1，3 B. ，3 C.2，4 D.1，4 2. 已知实数，满足 ，那么 的值为___. 1 04 课堂练习 拓展题 小明和小强一起做有关分式的游戏，如图，他们面前各有三张牌（互相可以看 到对方的牌），两人各自从自己的牌中任选两张不同的牌分别作为分子和分母， 组成一个分式，然后两人均取一个相同的 值，再计算分式的值，值大者为胜方， 为使分式有意义，他们约定 是大于3的正整数. （1）小明组成的分式中值最大的分式是_ ___，小强组成的分式中值最 大的分式是____； 04 课堂练习 拓展题 （2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我的牌是三张带减号的牌，但只要 我将选出的牌组成值最大的分式，最终我一定是胜者.”小强的说法有道理吗？ 请说明理由. 解：小强的说法有道理，理由如下： , 是大于3的正整数， ， ， . 小强的说法有道理. 05 课堂小结 分式的运算 同分母加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. . 异分母加减 异分母分式相加减，先通分， 变为同分母的分式，再加减. . 06 板书设计 18.3分式的加法与减法(第1课时) 分式的加减： Thanks! $