江苏省徐州市铜山区第一中学等校2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

2026年铜山一中、邳州明德、睢宁一中三校 高三10月联考试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，最小正周期为且为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在区间内恰有一个极值点，则可能的取值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 在中，，D在BC边上，AD平分．若，则的最小值是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 6. 已知偶函数及其导函数的定义域均为，在上单调递减，，时，，则关于的不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 7. 已知函数，设，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多1项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 已知，关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 10. 在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，，则下列说法正确的有（ ） A. 外接圆面积是4π B. 面积的最大值是 C. 周长的取值可以是12 D. 内切圆半径的最大值是1 11. 已知函数，，下列说法正确的是（ ） A. 有极小值为 B. 对于恒成立，则实数的取值范围是 C. 当时，过原点与曲线相切的直线有2条 D. 若关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 曲线在点处的切线方程为______． 13. 已知，若，，则__________． 14. 已知正实数，实数分别满足，，则_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （1）已知，求的最小值； （2）已知两正数满足，求的最小值． 16. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若，求值域； （3）在中，内角所对的边分别是且，若，求的面积． 17. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）若在区间的最小值为7，求实数的值． 18. 在中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且 （1）求B； （2）若，D为AC边上的一点，且，，求AC的最大值． 19. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若恒成立，求的值； （3）若，函数有两个零点、，求证：． 2026年铜山一中、邳州明德、睢宁一中三校 高三10月联考试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多1项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】（或） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）；． （2） （3）． 【17题答案】 【答案】（1） 极小值为，无极大值. （2） . 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）时在单调递增；时在单调递减，在单调递增. （2） （3）当时，有两个零点、， 由可得，即， 零点、满足， 两式相减，两式相加得，即， 要证，即证，即证，即证， 设，由可得， 令，则，可得，则， 所以，，则. 所以即证，即证，其中， 因为，则，即证，其中， 构造函数，其中，则， 所以函数在上单调递增， 当时，，即，故原不等式得证. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $