精品解析：山东泰安市新泰市汶城中学2026-2027学年高三上学期10月阶段性考试物理试题

新泰市汶城中学2024级高三（上）9月份阶段性考试 物理试卷 （90分钟 100分） 一、单选题（本大题共8小题、每题3分，共计24分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体的线速度恒定 C. 做匀速圆周运动的物体的线速度大小恒定 D. 做匀速圆周运动的物体合力可能为0 2. 一物体沿水平面做匀减速直线运动其运动的图像如图所示下列说法正确的是（　　） A. 物体在前内的平均速度是 B. 物体运动的加速度大小为 C. 物体运动的初速度大小为 D. 物体在前内的位移是 3. 一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头依次从站台上三个立柱A、B、C旁经过，其中相邻两立柱间距离为x0，对应时刻分别为t1、t2、t3。则下列说法正确的是：（　　） A. 车头经过立柱B的速度为 B. 车头经过立柱A、B的平均速度等于 C. 三时刻的关系为：（t3-t2）:（t2-t1）=1:（ D. 车头经过立柱A、B、C三立柱时的速度vA、vB、vC的大小关系为：2vB=vA+vC 4. 如图所示，叠放在水平地面上的四个完全相同的排球，相互接触，处于静止状态．假设排球的质量均为m，不计排球之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 水平地面对下方三个球的摩擦力可能为零 B. 水平地面对下方三个球的支持力大小均为 C. 水平地面对下方三个球的支持力大小均为 D. 上方排球与下方排球之间的弹力大小都等于 5. 如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l2，劲度系数分别为k1和k2，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（重力加速度为g）（　　） A. 此时A、B两弹簧均处于原长状态 B. 此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态 C. 此时A、B两弹簧弹力相等 D. 此过程m2上升的高度是 6. 如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（　　） A. 1s B. 1.2s C. 1.5s D. 2s 7. 2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的恒星运动。这颗行星离它的恒星非常近，只有太阳到地球距离的，公转周期只有4天。由此可知，该恒星的质量约为太阳质量的（　　） A. 20倍 B. 14倍 C. 16倍 D. 1倍 8. 如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，已知重力加速度为g。则（　　） A. 初速度大小为 B. 初速度大小为 C. 物块由A点运动到E点所用的时间 D. 物块由A点运动到E点所用的时间 二、多选题（本大题共4小题、每题4分，共计16分） 9. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（　　） A. 人拉绳行走的速度为 B. 人拉绳行走的速度为 C. 船的加速度为 D. 船的加速度为 10. 如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b的拉力为F2，再逆时针转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则( ) A. B. C. 绳a的拉力先减小后增大 D. 绳a的拉力一直减小 11. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如乙图所示。则（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上 D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 12. 如图所示中的L1和L2称为地月连线中的拉格朗日点L1和拉格朗日点L2。在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动。在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行，且处于动态平衡状态。我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星，“嫦娥四号”在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，信号传播速度为c。则（　　） A. 鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于第二宇宙速度 B. 处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2 C. “嫦娥四号”发出信号到传回地面的时间为t= D. 处于L1点的绕地球运转的卫星周期接近28天 三、实验题（本大题共2小题，13题8分、14题6分，共计14分） 13. 某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 （1）下列选项中，符合实验操作规范的是______。 A. 将小车置于远离打点计时器的位置，接通电源后释放小车 B. 将小车置于远离打点计时器的位置，释放小车后接通电源 C. 将小车置于靠近打点计时器的位置，接通电源后释放小车 D. 将小车置于靠近打点计时器的位置，释放小车后接通电源 （2）某同学在实验中获得两条比较理想的纸带，其中一条纸带选择合适的5个计数点后，该同学将纸带按照计数点剪成四段，依次贴到坐标纸上如图乙所示，发现纸带上端中心连线是一条倾斜的直线，说明小车做______运动。 （3）另一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E为选取的5个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则打点时小车的速度大小为______，此次实验小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 14. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置。实验操作的主要步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C 若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。 （1）关于该实验，下列说法中正确的是________。 A. 斜槽轨道必须尽可能光滑 B. 每次释放小球的位置可以不同 C. 每次小球均需由静止释放 D. 小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h后再由机械能守恒定律求出 （2）根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝________。（用题中所给字母表示） （3）另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为________。（用题中所给字母表示） 四、解答题（满分46分，其中15题10分，16题10分，17题12分，18题14分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分） 15. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台以一定的角速度转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对静止，它和O点的连线与OO'之间的夹角=60，重力加速度大小为g。 （1）若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求； （2）若，且0<k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 16. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，求： （1）P到Q的运动时间； （2）重物离PQ连线的最远距离。 17. 如图所示，A、B是地球的两颗卫星，其中卫星A是地球静止轨道静止卫星，A、B两颗卫星轨道共面，沿相同方向绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A的轨道半径为卫星B轨道半径的4倍，卫星A的轨道半径为地球半径的6倍，地球的自转周期为，引力常量为G。求： （1）卫星B绕地球做圆周运动的周期； （2）地球的平均密度； （3）若图示时刻两颗卫星相距最远，最短经过多长时间二者相距最近。 18. 如图所示，厚0.2m、长为3m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点，木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1，木板右端静止放置一个小物块（可看成质点），它与木板CB部分的动摩擦因数μ2=0.3。已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度g取10m/s2，现对木板施加一个水平向右的恒力F。 （1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm； （2）当F=22N时，小物块多长时间滑到木板中点C； （3）接第（2）问，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木极A端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新泰市汶城中学2024级高三（上）9月份阶段性考试 物理试卷 （90分钟 100分） 一、单选题（本大题共8小题、每题3分，共计24分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体的线速度恒定 C. 做匀速圆周运动的物体的线速度大小恒定 D. 做匀速圆周运动的物体合力可能为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，不是处于平衡状态，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向发生改变，其线速度不恒定，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故C正确； D．做匀速圆周运动的物体，合外力不为0，合外力提供向心力，故D错误。 故C正确。 2. 一物体沿水平面做匀减速直线运动其运动的图像如图所示下列说法正确的是（　　） A. 物体在前内的平均速度是 B. 物体运动的加速度大小为 C. 物体运动的初速度大小为 D. 物体在前内的位移是 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．由题图可知 变形得 与比较可知，质点的初速度为 加速度为 前3s内的位移为 平均速度为 故AB错误，C正确； D．物体在前内的位移 故D错误。 故选C。 3. 一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头依次从站台上三个立柱A、B、C旁经过，其中相邻两立柱间距离为x0，对应时刻分别为t1、t2、t3。则下列说法正确的是：（　　） A. 车头经过立柱B的速度为 B. 车头经过立柱A、B的平均速度等于 C. 三时刻的关系为：（t3-t2）:（t2-t1）=1:（ D. 车头经过立柱A、B、C三立柱时的速度vA、vB、vC的大小关系为：2vB=vA+vC 【答案】B 【解析】 【详解】A．车头从立柱A到立柱C的平均速度 立柱B位于A、C的中点，根据匀变速直线运动推论可知，一段时间内中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，而中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故车头经过B柱时的速度大于，故A错误； B．车头经过A、B柱的过程平均速度为 故B正确； C．若t3时刻速度减为零，则根据逆向思维结合相等位移的时间关系可知 （t3-t2）:（t2-t1）=1:（ 因t3时刻速度不一定减为零，则选项C错误； D．因B点不是AC的中间时刻，则不满足 选项D错误。 故选B。 4. 如图所示，叠放在水平地面上的四个完全相同的排球，相互接触，处于静止状态．假设排球的质量均为m，不计排球之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 水平地面对下方三个球的摩擦力可能为零 B. 水平地面对下方三个球的支持力大小均为 C. 水平地面对下方三个球的支持力大小均为 D. 上方排球与下方排球之间的弹力大小都等于 【答案】B 【解析】 【详解】A．下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，故A错误； BC．对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个小球受支持力大小为4mg，每个小球受支持力为，故B正确，C错误； D．上方排球受下方每一个排球的弹力的竖直分量均为，则上方排球与下方排球之间的弹力大小大于，选项D错误。 故选B。 5. 如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l2，劲度系数分别为k1和k2，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（重力加速度为g）（　　） A. 此时A、B两弹簧均处于原长状态 B. 此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态 C. 此时A、B两弹簧弹力相等 D. 此过程m2上升的高度是 【答案】D 【解析】 【详解】托起前，两个弹簧的形变量分别为 托起后，若两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，且两弹簧的形变量相等，设该形变量为x，由平衡条件得 此过程m2上升的高度是 A．此时两个弹簧都不是原长，A错误； B．此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，B错误； C．此时A、B两弹簧弹力不相等，C错误； D．此过程m2上升的高度是，D正确。 故选D。 6. 如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（　　） A. 1s B. 1.2s C. 1.5s D. 2s 【答案】A 【解析】 【详解】物体做平抛运动，则水平方向 x=vt 竖直方向 解得 t=1s 故选A。 7. 2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的恒星运动。这颗行星离它的恒星非常近，只有太阳到地球距离的，公转周期只有4天。由此可知，该恒星的质量约为太阳质量的（　　） A. 20倍 B. 14倍 C. 16倍 D. 1倍 【答案】D 【解析】 【详解】ABCD．对于地日系统，有 对于该恒星和行星，有 将及 、分别代入上面两式，解得 D正确，ABC错误。 故选D。 8. 如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，已知重力加速度为g。则（　　） A. 初速度大小为 B. 初速度大小为 C. 物块由A点运动到E点所用的时间 D. 物块由A点运动到E点所用的时间 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度为 由运动学规律，水平方向上有 沿斜面方向有 解得 ， 故选B。 二、多选题（本大题共4小题、每题4分，共计16分） 9. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（　　） A. 人拉绳行走的速度为 B. 人拉绳行走的速度为 C. 船的加速度为 D. 船的加速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳子方向速度的合速度，如图所示 根据平行四边形定则有 则人拉绳行走的速度为，故B错误，A正确； CD．对小船受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律有 船的加速度大小为 故D错误，C正确。 故选AC。 10. 如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b的拉力为F2，再逆时针转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则( ) A. B. C. 绳a的拉力先减小后增大 D. 绳a的拉力一直减小 【答案】BD 【解析】 【分析】本题考查共点力的平衡及动态平衡 【详解】对小球进行受力分析如图所示，根据三角形法则有 由几何关系，可知F2与轻绳a垂直时，此时拉力最小，故有，即B选项正确，在轻绳b逐渐向上转动过程中可以看出轻绳b中的拉力逐渐变小，故D选项正确． 综上所述，本题正确答案选BD． 11. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如乙图所示。则（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上 D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．在最高点，若 则 若 由图知 则有 解得 B错误A正确； C．由图可知：当 杆对小球弹力方向向上，当 杆对小球弹力方向向下，所以，当 杆对小球弹力方向向下，C错误； D．若 则 解得 即小球受到的弹力与重力大小相等，D正确。 故选AD。 12. 如图所示中的L1和L2称为地月连线中的拉格朗日点L1和拉格朗日点L2。在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动。在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行，且处于动态平衡状态。我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星，“嫦娥四号”在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2，信号传播速度为c。则（　　） A. 鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于第二宇宙速度 B. 处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2 C. “嫦娥四号”发出信号到传回地面的时间为t= D. 处于L1点的绕地球运转的卫星周期接近28天 【答案】BD 【解析】 【详解】A．第二宇宙速度是脱离地球引力的最小发射速度，鹊桥卫星仍在地球引力系内、绕地月系统运动，并未脱离地球引力束缚，因此发射速度小于第二宇宙速度，A错误； B．在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动，角速度相同，由可知，处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度小于月球的向心加速度； 由可知，月球更远，其向心加速度小于地球同步卫星的加速度，故，B正确； C．“嫦娥四号”发射出的信号通过的路程为月球表面到地球表面，总路程小于​，因此传播时间​​，C错误； D．题干明确说明L1点的物体可与月球同步绕地球转动，月球绕地球公转周期约为28天，因此该点卫星的周期接近28天，D正确。 故选BD。 三、实验题（本大题共2小题，13题8分、14题6分，共计14分） 13. 某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 （1）下列选项中，符合实验操作规范的是______。 A. 将小车置于远离打点计时器的位置，接通电源后释放小车 B. 将小车置于远离打点计时器的位置，释放小车后接通电源 C. 将小车置于靠近打点计时器的位置，接通电源后释放小车 D. 将小车置于靠近打点计时器的位置，释放小车后接通电源 （2）某同学在实验中获得两条比较理想的纸带，其中一条纸带选择合适的5个计数点后，该同学将纸带按照计数点剪成四段，依次贴到坐标纸上如图乙所示，发现纸带上端中心连线是一条倾斜的直线，说明小车做______运动。 （3）另一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E为选取的5个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则打点时小车的速度大小为______，此次实验小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）C （2）匀加速直线 （3） ①. 0.29 ②. 0.20 【解析】 【小问1详解】 在使用打点计时器时，小车应放在靠近打点计时器的位置，先接通电源，再释放纸带。 故选C。 【小问2详解】 根据图丙中的数据可知从A到E的过程中，位移是均匀增大的，根据公式，这个运动是匀加速直线运动。 【小问3详解】 [1]纸带上的两个点之间的时间间隔为。根据平均速度公式可知， [2]利用逐差法计算加速度的大小，可得 14. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置。实验操作的主要步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C 若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。 （1）关于该实验，下列说法中正确的是________。 A. 斜槽轨道必须尽可能光滑 B. 每次释放小球的位置可以不同 C. 每次小球均需由静止释放 D. 小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h后再由机械能守恒定律求出 （2）根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝________。（用题中所给字母表示） （3）另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为________。（用题中所给字母表示） 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误； BC．为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确； D．因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 竖直方向根据自由落体运动规律可得 y2－y1＝gT2 水平方向由匀速直线运动得 x＝v0T 联立解得 【小问3详解】 由平抛运动的规律有 Δy＝y2－y1＝gT2 x＝v0T 联立可得 所以Δy－x2图像的斜率为 解得 四、解答题（满分46分，其中15题10分，16题10分，17题12分，18题14分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分） 15. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台以一定的角速度转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对静止，它和O点的连线与OO'之间的夹角=60，重力加速度大小为g。 （1）若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求； （2）若，且0<k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 【答案】（1） （2）摩擦力大小，方向沿陶罐壁切线向下 【解析】 【小问1详解】 已知，圆周运动半径 当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力 代入数据得 【小问2详解】 当时，重力和支持力的合力不够提供向心力，物块有向外滑动趋势，摩擦力方向沿罐壁切线向下。根据牛顿第二定律得，水平方向： 竖直方向： 联立两式得 16. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，求： （1）P到Q的运动时间； （2）重物离PQ连线的最远距离。 【答案】（1）4s （2） 【解析】 【小问1详解】 将斜抛运动分解为水平、竖直方向的分运动，初速度的分量， 任意时刻水平位移 竖直位移（以P为原点，向下为正方向） 由题意，PQ连线与水平方向夹角为30°，落点Q满足 解得 【小问2详解】 将运动分解到平行PQ和垂直PQ的方向；初速度垂直PQ方向的分量 重力加速度垂直PQ方向的分量，方向垂直PQ指向远离运动轨迹的一侧。 当垂直PQ方向的分速度减为0时，重物离PQ的距离最大，由运动学公式 代入数值可得 17. 如图所示，A、B是地球的两颗卫星，其中卫星A是地球静止轨道静止卫星，A、B两颗卫星轨道共面，沿相同方向绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A的轨道半径为卫星B轨道半径的4倍，卫星A的轨道半径为地球半径的6倍，地球的自转周期为，引力常量为G。求： （1）卫星B绕地球做圆周运动的周期； （2）地球的平均密度； （3）若图示时刻两颗卫星相距最远，最短经过多长时间二者相距最近。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据开普勒第三定律 解得 （2）地球对卫星A的引力为其做圆周运动提供向心力，设地球半径R、质量M，卫星A质量m，则 地球体积 地球密度 联立解得 （3）此刻两卫星相距最远，设经过时间t两卫星第一次相距最近，有 解得 18. 如图所示，厚0.2m、长为3m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点，木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1，木板右端静止放置一个小物块（可看成质点），它与木板CB部分的动摩擦因数μ2=0.3。已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度g取10m/s2，现对木板施加一个水平向右的恒力F。 （1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm； （2）当F=22N时，小物块多长时间滑到木板中点C； （3）接第（2）问，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木极A端的距离。 【答案】（1）16N；（2）1s；（3）0.326m 【解析】 【详解】（1）设小物块能够达到的最大加速度为am，由牛顿第二定律有 解得 am=3m/s2 对整体，由牛顿第二定律有 解得 Fm=16N （2）当F=22N时，小物块相对于长木板发生相对滑动，对长木极 解得 a1=6m/s 小物块加速度 小物块滑到木板中点C，有 解得 t=1s （3）设撤掉外力时各自速度分别为小、，则有 撤掉外力后，物块匀速，设木板匀减速加速度为a3，则 解得 a3=2m/s2 设小物块从长木板中点滑动到最左端时长木板速度为v3，则有 解得 此时长木板做减速运动 解得 a4=lm/s2 此后小物块做平抛运动 长木板做匀减速运动，落地时距长木板左端的距离为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $