（阶段押题卷）广东省2026-2027学年六年级数学上学期10月阶段（1-3+综合实践）考试质量调研试卷一（人教版）

保密★启用前 广东省2026-2027学年六年级数学上学期 10月阶段（1-3+综合实践）考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1． 【分析】本题解题关键是确定标准量，规定超出标准量为正，则不足标准量为负。根据实际质量与标准质量的差值进行记录。 【详解】由题意可知，标准质量是。 比标准质量多：，记作。 这说明超出标准质量记为正数，不足标准质量记为负数。 比标准质量少： 所以记作。 2． 1 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子、分母的位置。 【详解】交换分子分母后，倒数就是； 8的倒数是，，则n＝1。 3．70 【分析】已知行驶的路程和行驶的时间。求平均每小时行驶多少千米，用路程÷时间；求平均行驶1千米需要多少小时，用时间÷路程。分数除法计算时，先把除以一个分数转化为乘这个分数的倒数，再计算。 【详解】平均每小时行驶的路程： 平均行驶1千米需要的时间： 所以平均每小时行驶70千米，平均行驶1千米需要小时。 4．7 北 【分析】正负数表示相反意义的量，零下温度表示比0度低的温度；正负数表示方向时，向南走记为正，所以负号对应的就是和向南相反的方向。 【详解】零下1摄氏度表示比零度低1摄氏度，与零度差1度，零下8摄氏度表示比零度低8度，与零度差8度，所以两个温度相差（摄氏度）； 淘淘向南走36米记作﹢36米，那么淘淘走﹣52米表示他向北走了52米。 5．13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 6．西 10 【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的西面；等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，再用90°减去∠4的度数即可求得。 【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。 180°－40°－40°＝100° ∠3＝100°，所以∠4＝180°－100°＝80°。 90°－80°＝10° 综上，点B在点C的西面，点A在点C的北偏东10°方向上。 7．155 【分析】先理清每次吹的肥皂泡到第5次吹出时各自经过的时间，超过2分半的就全部破了；经过1分钟的用总数乘，经过2分钟的用总数乘，刚吹出的全部保留，最后把没破的数量加起来。 【详解】第1、2次：分别经过4分钟、3分钟，都超过2分半，剩余0个； 第3次：经过2分钟，100×＝5（个）； 第4次：经过1分钟，100×＝50（个）； 第5次：刚吹出，有100个。 5＋50＋100＝155（个） 8．低于 【分析】原来的价钱是150元，10月份先上涨了，单位“1”是原来的价钱（即150元），上涨了，10月份占原来价格的（即），用乘法可算出10月份的价格；11月份搞活动又下降了，单位“1”是10月的价格，降了，即11月的价格占10月的价格的（即），用乘法可算出11月的价格。 【详解】 （元） （元） 即这时这种篮球的价钱会低于150元。 9． 【分析】三个乘积相等的等式，且、、均为正数，因为积相等的情况下，一个因数越大，对应的另一个因数越小，所以可以通过比较三个已知分数的大小，推导、、的大小关系。 【详解】 一个因数越小，另一个因数越大 即： 三个数中最大的是，最小的是。 10．/ 【分析】将工作总量看作单位“1”，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时，小蓝的工作效率是，小橙的工作效率是；两人合作组装2小时后，工作总量＝工作效率和×工作时间，求出两人合作的工作总量；剩下的工作总量＝“1”－已经完成的工作总量，剩下的由小蓝单独做，还需要的时间＝剩下的工作总量÷小蓝的工作效率。 【详解】将工作总量看作单位“1”，小蓝的工作效率是，小橙的工作效率是， （小时） 11．√ 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可得到科技书的本数。 【详解】＝＝45（本） 这个书架上科技书有45本，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，正前方座位和原位置列数相同，行数减1，由此判断。 【详解】小丽的位置用数对表示，即小丽在第3列第4行。小敏在小丽正前面一个座位，列数不变为3，行数为，所以小敏的位置用数对表示为，原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】数包含整数、小数等，﹣2和﹣3之间存在无数个数，并非只有1个。 【详解】﹣2和﹣3之间不存在负整数，还有无数个负小数，例如﹣2.1、﹣2.01、﹣2.001等，因此两个数之间共有无数个数，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】令工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效率，比较。根据工作效率低的人，完成得慢进行判断。 【详解】令这项工作总量为“1”。 1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 5＜6，甲的效率低，即甲比乙完成得慢。 故答案为：√。 15．× 【分析】把上午配送的单数看作单位“1”。下午配送的单数是单位“1”的（1－），用乘法算出下午配送的单数，再和原题比较判断。 【详解】 （单） 下午配送了28单，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】根据题意，规定1.5m记作0m，即以1.5m为标准高度。比1.5m高的部分记为正数，比1.5m低的部分记为负数。实际高度与记作数值的关系为：实际高度＝标准高度＋记作数值，或记作数值＝实际高度－标准高度。 【详解】A．1.4m比标准高度低，1.5－1.4＝0.1（m），应记作﹣0.1m，此选项正确。 B．2m比标准高度高，2－1.5＝0.5（m），应记作﹢0.5m，原题记作﹢2m，此选项错误。 C．记作﹣0.5m，表示比标准高度低0.5m，实际高度为1.5－0.5＝1（m），此选项正确。 D．记作﹢1m，表示比标准高度高1m，实际高度为1.5＋1＝2.5（m），此选项正确。 17．B 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。据此作答。 【详解】×2× ＝× ＝ 18．C 【分析】由题可知，以图书馆为观测点来观察学校的位置，在地图或平面图上，通常按照“上北下南，左西右东”来绘制。“东偏南42°”的意思是以正东方向为起始边，向南旋转42°的方向。这个方向位于东南区域，且射线与正东方向的夹角是42°。 【详解】A．由图可知，表示图书馆在学校的北偏东方向，与题目不符。 B．由图可知，表示学校在图书馆的北偏东42°，不是东偏南，与题目不符。 C．由图可知，表示以图书馆为观测点，从正东往南偏42°，距离标准3千米，完全符合。 D．由图可知，表示观测点是学校，图书馆在学校的东偏南42°，不是学校在图书馆的东偏南，颠倒了，与题目不符。 19．B 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，计算每组数的乘积是否为1即可判断。 【详解】A．，，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 20．A 【分析】一个非零正数乘大于1的数，结果大于它本身；乘小于1的数，结果小于它本身。同一个数乘的数越大，乘积越大。 【详解】将所有除法转化为乘法： A． B．，，结果小于888，排除。 C． D．，，结果小于888，排除。 通分比较和： ， ，即，所以A的结果最大。 21．； ； ； ； ； ； ； 【解析】略 22．；； ； 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先算括号里的减法，再算括号外的除法； 利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数，最后再相减； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法形式，再从左往右依次计算。 【详解】 23．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边再同时除以3。 第2题，先算，方程两边减去5。 第3题，先算，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 24．（1） （2）小玲去过的地方依次是小玲家，体育馆，图书馆，少年宫，公园，商场，最后回到小玲家。 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，图上每个方格的边长相当于实际距离的100米； 以学校为观测点，先在学校以东方向数2格，再往北方向数4格处即是小玲家； 以学校为观测点，先在学校以东方向数6格，再往北方向数7格处即是小明家； 据此在图中标出这两位同学家的位置。 （2）根据用数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此把用数对表示的小玲的活动路线写出来。 【详解】（1）200÷100＝2（格） 400÷100＝4（格） 600÷100＝6（格） 700÷100＝7（格） 学校位置是（0，0），向东200米向右2格，向北400米向上4格，小玲家位置（2，4）； 小明家向东600米向右6格，向北700米向上7格，位置（6，7），在图中标出两点。 （2）（2，4）小玲家→（3，6）体育馆→（4，3）图书馆→（6，4）少年宫→（9，5）公园→（7，9）商场→（2，4）小玲家 25． 7天 【分析】这是一道工程问题，解决这类问题需要依据工作总量＝工作效率×工作时间。本题把全部测试任务工作总量看作单位“1”，先根据已知的工作时间和完成的工作量，算出每天完成的任务占总任务的分率，即先求工作效率；再用工作总量“1”除以工作效率，即可得到总工作时间。 【详解】÷3 ＝× ＝ 1÷ ＝1×7 ＝7（天） 答：测试完全部的新功能需要7天。 26．150棵 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用连乘解决，据此计算出梨树的棵数；苹果树比梨树少，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，据此计算出苹果树的棵数。 【详解】 （棵） 答：苹果树150棵。 27．24个 【分析】这批苹果一共有180个，把这批苹果看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖完后剩余的数量占对应单位“1”的分率是1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出第一天余下苹果的数量；第二天、第三天分别把前一天卖完剩余的苹果数看作单位“1”，先算出每天卖完后剩余数量占对应单位“1”的分率，再逐步计算最终剩余的苹果数量。 【详解】 ＝180× ＝120（个） ＝120× ＝48（个） ＝48× ＝24（个） 答：这时还剩下24个苹果。 28．30天 【分析】将总工作量看作单位“1”，假设甲每天完成x，两人合作完成的工作效率为，乙单独每天完成－x，根据题意可列出方程4x＋（－x）×3＝，以此解出等式，然后再算出甲单独做需要的天数即可。 【详解】解：设甲每天完成x 1÷15＝     4x＋（－x）×3＝ 4x＋×3－3x＝ ＋x＝ x＝－ x＝ 1÷＝30（天） 答：甲单独做需要30天完成。 【点睛】本题关键在于将总工作量看作单位“1”，然后再根据题意列出方程得出答案，注意要先计算出两人合作的工作效率。 29．﹣30元，﹣15元，﹢20元，﹣42元 【分析】根据收入为正，支出为负，需要明确每一项收支记录的性质。收红包和收到转账属于收入，应用正数表示；给朋友发红包、购买奶茶和购买文具属于支出，应用负数表示。据此确定各项金额的符号。 【详解】给朋友发红包元，属于支出，记作﹣30元；购买奶茶元，属于支出，记作﹣15元；收到转账元，属于收入，记作﹢20元；购买文具元，属于支出，记作﹣42元。 填表如下： 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 ﹣30 购买奶茶 ﹣15 收到转账 ﹢20 购买文具 ﹣42 30．（1）见详解 （2）75米 【分析】（1）需根据线路图确定各段路线的方向、路程，描述路线时，先找准观测中心，再观察方向和距离； （2）先求出家到超市的总路程，再算出所用时间，根据“速度＝路程÷时间”解答即可。 【详解】（1） 路线 方向 路程（米） 时间（分） 小刚家→银行 南偏东50° 600 8 银行→超市 北偏东65° 900 12 超市→银行 南偏西65° 900 10 银行→小刚家 北偏西50° 600 9 全程 3000 39 （2）600＋900＝1500（米） 1500÷（8＋12） ＝1500÷20 ＝75（米） 答：平均每分走75米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省2026-2027学年六年级数学上学期 10月阶段（1-3+综合实践）考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）“3·15在行动”抽检一种果汁的质量，一瓶果汁的标准质量是250g，抽检时，如果253g记作﹢3g，那么248g记作（ ）g。 2．（2分）的倒数是（ ），如果这个倒数等于8，则n是（ ）。（n不为0） 3．（2分）一辆车小时行驶了84千米，平均每小时行驶（ ）千米，平均行驶1千米需要（ ）小时。 4．（2分）洛阳冬季气温平均温度大约是“零下1摄氏度到零下8摄氏度”，零下1摄氏度和零下8摄氏度的温差是（ ）摄氏度。淘淘向南走36米记作﹢36米，那么淘淘走﹣52米表示他向（ ）走了52米。 5．（2分）一个方队中，小红的位置用有序数对表示是（7，7），她在方队的正中间，这个方队一共有（ ）列，（ ）行。 6．（2分）图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC，点B在点C的（ ）面，点A在点C的北偏东（ ）°方向上。 7．（2分）小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟后还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第五次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有（ ）个， 8．（2分）商场有一种篮球，原来的价钱是150元，10月份先上涨了，11月份搞活动又下降了，这时这种篮球的价钱会（ ）150元。（填“高于”“低于”或“等于”） 9．（2分）已知，且a、b、c都大于0，则三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 10．（2分）机器人班要进行教学成果展示，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，剩下的由小蓝单独做，还需要（ ）小时完成。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。（ ） 12．（2分）小丽在教室的位置用数对（3，4）表示，小敏坐在小丽正前面一个座位用数对（3，3）表示。（ ） 13．（2分）﹣2和﹣3之间只有一个数。（ ） 14．（2分）一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，所以甲比乙完成得慢。（ ） 15．（2分）外卖员张叔叔上午配送了36单外卖，下午配送的单数比上午少，张叔叔下午配送了8单外卖。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）规定1.5m记作0m，1.6m记作﹢0.1m，下列说法错误的是（    ）。 A．1.4m记作﹣0.1m B．2m记作﹢2m C．记作﹣0.5m的是1m D．记作﹢1m的是2.5m 17．（2分）如果一个数是的2倍，那么这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）“学校在图书馆的东偏南方向，距离3km处”，下图中位置正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和9 B．8和0.125 C．和 D．和 20．（2分）不计算，判断下面四道算式的结果，其中最大的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。                                                       22．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                            23．（6分）解方程。          五、作图题（共6分） 24．（6分） （1）小玲家在学校以东200米，再往北400米处；小明家在学校以东600米，再往北700米处。在图中标出这两位同学家的位置。 （2）周日小玲的活动路线是（2，4）→（3，6）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（7，9）→（2，4）。请依次写出她这一天去过的地方。 六、解答题（共36分） 25．（5分）深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。一位工程师单独测试DeepSeek的新功能，3天完成了全部的，照这样的速度，测试完全部的新功能需要多长时间？ 26．（5分）果园一共有果树600棵，桃树占总棵数的，梨树是桃树的，苹果树比梨树少，苹果树多少棵？ 27．（5分）鲜果批发市场新进一批香甜的苹果，准备分销到县城各个水果店，这批苹果一共有180个，分三天批发零售售卖出去。第一天卖出总数的，第二天卖出第一天售卖之后余下的，第三天卖出第二天卖完之后余下的，这时还剩下多少个苹果？ 28．（5分）甲、乙二人合作一项工作，15天可以完成。如果甲单独做4天，乙单独做3天，可以完成这项工作的。现在由甲单独做需要多少天完成？ 29．（5分）下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 30．（11分）星期日，小刚和妈妈从家出发去超市购物，购完物后返回家。下面是小刚和妈妈行走的线路图。 （1）根据上面的线路图，完成下表。 路线 方向 路程（米） 时间（分） 小刚家→银行 8 银行→超市 12 超市→银行 10 银行→小刚家 9 全程 （2）小刚和妈妈从家走到超市的过程中，平均每分走多少米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省2026-2027学年六年级数学上学期 10月阶段（1-3+综合实践）考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1． 【分析】本题解题关键是确定标准量，规定超出标准量为正，则不足标准量为负。根据实际质量与标准质量的差值进行记录。 【详解】由题意可知，标准质量是。 比标准质量多：，记作。 这说明超出标准质量记为正数，不足标准质量记为负数。 比标准质量少： 所以记作。 2． 1 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子、分母的位置。 【详解】交换分子分母后，倒数就是； 8的倒数是，，则n＝1。 3．70 【分析】已知行驶的路程和行驶的时间。求平均每小时行驶多少千米，用路程÷时间；求平均行驶1千米需要多少小时，用时间÷路程。分数除法计算时，先把除以一个分数转化为乘这个分数的倒数，再计算。 【详解】平均每小时行驶的路程： 平均行驶1千米需要的时间： 所以平均每小时行驶70千米，平均行驶1千米需要小时。 4．7 北 【分析】正负数表示相反意义的量，零下温度表示比0度低的温度；正负数表示方向时，向南走记为正，所以负号对应的就是和向南相反的方向。 【详解】零下1摄氏度表示比零度低1摄氏度，与零度差1度，零下8摄氏度表示比零度低8度，与零度差8度，所以两个温度相差（摄氏度）； 淘淘向南走36米记作﹢36米，那么淘淘走﹣52米表示他向北走了52米。 5．13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 6．西 10 【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的西面；等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，再用90°减去∠4的度数即可求得。 【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。 180°－40°－40°＝100° ∠3＝100°，所以∠4＝180°－100°＝80°。 90°－80°＝10° 综上，点B在点C的西面，点A在点C的北偏东10°方向上。 7．155 【分析】先理清每次吹的肥皂泡到第5次吹出时各自经过的时间，超过2分半的就全部破了；经过1分钟的用总数乘，经过2分钟的用总数乘，刚吹出的全部保留，最后把没破的数量加起来。 【详解】第1、2次：分别经过4分钟、3分钟，都超过2分半，剩余0个； 第3次：经过2分钟，100×＝5（个）； 第4次：经过1分钟，100×＝50（个）； 第5次：刚吹出，有100个。 5＋50＋100＝155（个） 8．低于 【分析】原来的价钱是150元，10月份先上涨了，单位“1”是原来的价钱（即150元），上涨了，10月份占原来价格的（即），用乘法可算出10月份的价格；11月份搞活动又下降了，单位“1”是10月的价格，降了，即11月的价格占10月的价格的（即），用乘法可算出11月的价格。 【详解】 （元） （元） 即这时这种篮球的价钱会低于150元。 9． 【分析】三个乘积相等的等式，且、、均为正数，因为积相等的情况下，一个因数越大，对应的另一个因数越小，所以可以通过比较三个已知分数的大小，推导、、的大小关系。 【详解】 一个因数越小，另一个因数越大 即： 三个数中最大的是，最小的是。 10．/ 【分析】将工作总量看作单位“1”，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时，小蓝的工作效率是，小橙的工作效率是；两人合作组装2小时后，工作总量＝工作效率和×工作时间，求出两人合作的工作总量；剩下的工作总量＝“1”－已经完成的工作总量，剩下的由小蓝单独做，还需要的时间＝剩下的工作总量÷小蓝的工作效率。 【详解】将工作总量看作单位“1”，小蓝的工作效率是，小橙的工作效率是， （小时） 11．√ 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可得到科技书的本数。 【详解】＝＝45（本） 这个书架上科技书有45本，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，正前方座位和原位置列数相同，行数减1，由此判断。 【详解】小丽的位置用数对表示，即小丽在第3列第4行。小敏在小丽正前面一个座位，列数不变为3，行数为，所以小敏的位置用数对表示为，原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】数包含整数、小数等，﹣2和﹣3之间存在无数个数，并非只有1个。 【详解】﹣2和﹣3之间不存在负整数，还有无数个负小数，例如﹣2.1、﹣2.01、﹣2.001等，因此两个数之间共有无数个数，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】令工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效率，比较。根据工作效率低的人，完成得慢进行判断。 【详解】令这项工作总量为“1”。 1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 5＜6，甲的效率低，即甲比乙完成得慢。 故答案为：√。 15．× 【分析】把上午配送的单数看作单位“1”。下午配送的单数是单位“1”的（1－），用乘法算出下午配送的单数，再和原题比较判断。 【详解】 （单） 下午配送了28单，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】根据题意，规定1.5m记作0m，即以1.5m为标准高度。比1.5m高的部分记为正数，比1.5m低的部分记为负数。实际高度与记作数值的关系为：实际高度＝标准高度＋记作数值，或记作数值＝实际高度－标准高度。 【详解】A．1.4m比标准高度低，1.5－1.4＝0.1（m），应记作﹣0.1m，此选项正确。 B．2m比标准高度高，2－1.5＝0.5（m），应记作﹢0.5m，原题记作﹢2m，此选项错误。 C．记作﹣0.5m，表示比标准高度低0.5m，实际高度为1.5－0.5＝1（m），此选项正确。 D．记作﹢1m，表示比标准高度高1m，实际高度为1.5＋1＝2.5（m），此选项正确。 17．B 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。据此作答。 【详解】×2× ＝× ＝ 18．C 【分析】由题可知，以图书馆为观测点来观察学校的位置，在地图或平面图上，通常按照“上北下南，左西右东”来绘制。“东偏南42°”的意思是以正东方向为起始边，向南旋转42°的方向。这个方向位于东南区域，且射线与正东方向的夹角是42°。 【详解】A．由图可知，表示图书馆在学校的北偏东方向，与题目不符。 B．由图可知，表示学校在图书馆的北偏东42°，不是东偏南，与题目不符。 C．由图可知，表示以图书馆为观测点，从正东往南偏42°，距离标准3千米，完全符合。 D．由图可知，表示观测点是学校，图书馆在学校的东偏南42°，不是学校在图书馆的东偏南，颠倒了，与题目不符。 19．B 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，计算每组数的乘积是否为1即可判断。 【详解】A．，，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 20．A 【分析】一个非零正数乘大于1的数，结果大于它本身；乘小于1的数，结果小于它本身。同一个数乘的数越大，乘积越大。 【详解】将所有除法转化为乘法： A． B．，，结果小于888，排除。 C． D．，，结果小于888，排除。 通分比较和： ， ，即，所以A的结果最大。 21．； ； ； ； ； ； ； 【解析】略 22．；； ； 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先算括号里的减法，再算括号外的除法； 利用乘法分配律，用括号外面的数分别去乘括号里的数，最后再相减； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法形式，再从左往右依次计算。 【详解】 23．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边再同时除以3。 第2题，先算，方程两边减去5。 第3题，先算，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 24．（1） （2）小玲去过的地方依次是小玲家，体育馆，图书馆，少年宫，公园，商场，最后回到小玲家。 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，图上每个方格的边长相当于实际距离的100米； 以学校为观测点，先在学校以东方向数2格，再往北方向数4格处即是小玲家； 以学校为观测点，先在学校以东方向数6格，再往北方向数7格处即是小明家； 据此在图中标出这两位同学家的位置。 （2）根据用数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此把用数对表示的小玲的活动路线写出来。 【详解】（1）200÷100＝2（格） 400÷100＝4（格） 600÷100＝6（格） 700÷100＝7（格） 学校位置是（0，0），向东200米向右2格，向北400米向上4格，小玲家位置（2，4）； 小明家向东600米向右6格，向北700米向上7格，位置（6，7），在图中标出两点。 （2）（2，4）小玲家→（3，6）体育馆→（4，3）图书馆→（6，4）少年宫→（9，5）公园→（7，9）商场→（2，4）小玲家 25． 7天 【分析】这是一道工程问题，解决这类问题需要依据工作总量＝工作效率×工作时间。本题把全部测试任务工作总量看作单位“1”，先根据已知的工作时间和完成的工作量，算出每天完成的任务占总任务的分率，即先求工作效率；再用工作总量“1”除以工作效率，即可得到总工作时间。 【详解】÷3 ＝× ＝ 1÷ ＝1×7 ＝7（天） 答：测试完全部的新功能需要7天。 26．150棵 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用连乘解决，据此计算出梨树的棵数；苹果树比梨树少，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，据此计算出苹果树的棵数。 【详解】 （棵） 答：苹果树150棵。 27．24个 【分析】这批苹果一共有180个，把这批苹果看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖完后剩余的数量占对应单位“1”的分率是1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出第一天余下苹果的数量；第二天、第三天分别把前一天卖完剩余的苹果数看作单位“1”，先算出每天卖完后剩余数量占对应单位“1”的分率，再逐步计算最终剩余的苹果数量。 【详解】 ＝180× ＝120（个） ＝120× ＝48（个） ＝48× ＝24（个） 答：这时还剩下24个苹果。 28．30天 【分析】将总工作量看作单位“1”，假设甲每天完成x，两人合作完成的工作效率为，乙单独每天完成－x，根据题意可列出方程4x＋（－x）×3＝，以此解出等式，然后再算出甲单独做需要的天数即可。 【详解】解：设甲每天完成x 1÷15＝     4x＋（－x）×3＝ 4x＋×3－3x＝ ＋x＝ x＝－ x＝ 1÷＝30（天） 答：甲单独做需要30天完成。 【点睛】本题关键在于将总工作量看作单位“1”，然后再根据题意列出方程得出答案，注意要先计算出两人合作的工作效率。 29．﹣30元，﹣15元，﹢20元，﹣42元 【分析】根据收入为正，支出为负，需要明确每一项收支记录的性质。收红包和收到转账属于收入，应用正数表示；给朋友发红包、购买奶茶和购买文具属于支出，应用负数表示。据此确定各项金额的符号。 【详解】给朋友发红包元，属于支出，记作﹣30元；购买奶茶元，属于支出，记作﹣15元；收到转账元，属于收入，记作﹢20元；购买文具元，属于支出，记作﹣42元。 填表如下： 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 ﹣30 购买奶茶 ﹣15 收到转账 ﹢20 购买文具 ﹣42 30．（1）见详解 （2）75米 【分析】（1）需根据线路图确定各段路线的方向、路程，描述路线时，先找准观测中心，再观察方向和距离； （2）先求出家到超市的总路程，再算出所用时间，根据“速度＝路程÷时间”解答即可。 【详解】（1） 路线 方向 路程（米） 时间（分） 小刚家→银行 南偏东50° 600 8 银行→超市 北偏东65° 900 12 超市→银行 南偏西65° 900 10 银行→小刚家 北偏西50° 600 9 全程 3000 39 （2）600＋900＝1500（米） 1500÷（8＋12） ＝1500÷20 ＝75（米） 答：平均每分走75米。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $