第三单元 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共12分） 1．（2分）0.25的倒数是( )；的倒数是( )。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 3．（2分）一辆汽车小时行驶60千米，他平均每小时行驶( )千米，他行驶一千米需要( )小时。 4．（1分）一个数的倒数是，这个数的是( )。 5．（1分）a、b均大于0，如果，那么a( )b。（填“＞”“＜”或“＝”） 6．（1分）当冰化成水时，它的体积减小了 ，那么当水结成冰时，它的体积增加了( )。 7．（1分）工程队修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。两队合作，( )天能修完这条路的。 8．（1分）甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲单独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资( )元。 二、判断题（共10分） 9．（2分）1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。( ) 10．（2分）乐乐小时步行了千米，照这样的速度，他步行1千米需要小时。( ) 11．（2分）甲乙均大于0，且甲的和乙的相等，甲数比乙数小。( ) 12．（2分）合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( ) 13．（2分）2米长的铁丝，剪下米后，还剩。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）÷19＝（ ） A． B． C． D． 15．（2分）如果m和n互为倒数，那么（    ）。 A．1 B． C．9 D． 16．（2分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 17．（2分）录一份稿件由甲单独录10小时完成，由乙单独录8小时完成。甲乙合录完成这份稿件的，需要几小时？列式（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）“爸爸电脑D盘的容量是1200G，______________，C盘的容量是多少？”如果用算式1200÷（1＋）来解决这个问题，那么横线上的信息应是（    ）。 A．D盘的容量比C盘多 B．C盘的容量比D盘少 C．C盘的容量比D盘多 D．D盘的容量比C盘少 四、计算题（共21分） 19．（8分）口算。                                                                               20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。                     21．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共47分） 22．（5分）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，在过去平均每件货物需要每名工人花3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上多少名工人？ 23．（6分）星期天，六年级同学开展“保护环境”活动。六（2）班同学捡的废旧电池数比六（1）班同学多，六（1）班同学捡废旧电池240节，六（2）班同学捡废旧电池多少节？ 24．（6分）新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 25．（6分）城区准备拓宽一条公路，前两天已经修了75米，还剩这条公路的没修，这条公路全长多少米？ 26．（6分）学校开展为湖北疫情灾区“献爱心”活动，五年级有144人捐款，占全年级人数的。五年级一共有多少人？ 27．（6分）三泰面粉厂九月份生产面粉960吨，九月份比八月份少生产了，八月份生产面粉多少吨？ 28．（6分）研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，看书时平均每分钟眨眼次数是打游戏时的，又是正常状态下的。人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 29．（6分）我国某品牌手机由于使用了自己研制的芯片后，在海外市场上非常受欢迎。9月15日从中国空运至美国，销售总监因为考虑市场火爆，一共运了4900台，比原计划多运，原计划要运多少台？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；根据分数倒数的求法：分子分母调换位置即可。 【详解】0.25＝ 的倒数是4 所以0.25的倒数是4； 的倒数是。 0.25的倒数是4，的倒数是。 2． < < > 【分析】一个非0数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身。 【详解】①，即； ②，则，，即； ③，即。 3． 80 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，求出平均每小时行驶多少千米；再根据“路程÷速度＝时间”，求出行驶一千米需要的时间即可。 【详解】 ＝ ＝80（千米） （小时） 【点睛】主要考查分数除法，灵活运用路程、时间、速度三者的关系是解题的关键。 4． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据分数的倒数求法：分子分母调换位置；据此求出的倒数，也就是这个数是多少。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用这个数乘即可。 【详解】的倒数是，所以这个数是。 ×＝ 那么，一个数的倒数是，这个数的是。 5． ＞ 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b是。比较和的大小即可解答。 【详解】设＝1，则a＝，b＝。 ＝ ＝ ＞，则＞，那么a＞b。 6． 【分析】先把原来冰的体积看成单位“1”，那么水的体积就是（1－），那么当水结成冰时体积增加的分率是以水的体积为单位“1”，用冰与水的体积差，除以水的体积即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ 答：当水结成冰时，它的体积增加了。 7．8 【分析】将这条公路看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用1分别除以20和30计算出甲队和乙队的工作效率；再将甲队和乙队的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝合作工作量÷合作效率”用除以甲队和乙队的合作效率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝8（天） 工程队修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。两队合作，8天能修完这条路的。 8．5000 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲、乙一起做6天完成了工程的，还剩下工程的1－＝，剩下的由甲单独做8天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷8，求出甲的工作效率，再求出甲工作6天和工作8天完成这项工程的分率，把甲、乙获得工资的总钱数看作单位“1”，甲获得工资7000元，对应的是甲工作6＋8＝14天完成这项工程的分率，再用7000÷甲工作14天完成的这项工程的分率，求出甲、乙获得工资的总钱数，再减去甲获得工资的钱数，即可求出乙应获得的工资。 【详解】（1－）÷8 ＝÷8 ＝× ＝ 7000÷[（6＋8）×]－7000 ＝7000÷[14×]－7000 ＝7000÷－7000 ＝7000×－7000 ＝12000－7000 ＝5000（元） 甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲单独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资5000元。 【点睛】主要考查工程问题，要找准单位“1”并熟练掌握工程问题的公式是解题的关键。 9．√ 【分析】乘积为1的两个数，互为倒数；找一个数的倒数，可以用1除以这个数；据此可以举例说明。 【详解】如：1÷＝2，2是的倒数； 1÷＝，是的倒数； 1÷5＝，是5的倒数； 所以，1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查倒数的定义及分数的除法计算。 10．√ 【分析】用所需时间除以所行路程，计算其行1千米所需时间，与小时相比较，即可得出结论。 【详解】（小时） 故答案为：√ 【点睛】主要考查简单的行程问题，关键是求乐乐行1千米所需的时间。 11．× 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。甲的和乙的相等，即甲数×＝乙数×。可根据互为倒数的两个数乘积为1，假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数和乙数分别是和的倒数，据此求出甲数和乙数，再比较大小即可。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1。 因为的倒数是4，所以甲数＝4； 因为的倒数是3，所以乙数＝3； 因为4＞3，所以甲数比乙数大。 故答案为：× 12．× 【分析】分析题目，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1－），求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用女生人数和男生人数之差除以男生人数即可得到女生人数比男生人数多几分之几，并据此判断即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多；原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】已知铁丝原长2米，剪下米后，剩余长度应为原长减去剪去的长度；再用剩余长度除以原长即可求出还剩原长的几分之几。据此判断。 【详解】2－＝－＝（米） ÷2＝＝ 所以，2米长的铁丝，剪下米后，还剩米，是原长的。原题说法错误。 故答案为：× 14．A 【详解】略 15．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算，并把代入式子中，即可求解。 【详解】已知m和n互为倒数，则； 所以，如果m和n互为倒数，那么。 故答案为：C 16．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数×＝乙数×，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小。 【详解】根据分析得，甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝＝ 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝＝ ＞，即是＞，所以甲数大于乙数。 17．B 【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝（小时） 故选：B 【点睛】考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们的关系是解题的关键。 18．A 【分析】先判断单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此判断即可。 【详解】根据分析： 如果用算式1200÷（1＋）来解决这个问题，那么横线上的信息应是D盘的容量比C盘多； 故答案为：A 19．；1.4；；0 ；；； 【详解】略 20．；； 【分析】（1）先将除法运算全部转化为乘法，得到，将与先相乘，再乘。 （2）先将除法转化为乘法，得到；再利用乘法分配律将括号内的两个分数分别与相乘，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．176÷（1＋）＝110（个） 【分析】将六（2）班的数量看作单位“1”，六（1）班对应的分率是（1＋），用六（1）班的数量除以对应的分率即可求出六（2）班的数量。 【详解】176÷（1＋） ＝176÷ ＝176× ＝110（个） 22．4500名 【分析】分析题目，先用“智能大脑”分装货物的时间除以分装货物的件数即可得到分装1件货物需要的时间，再用工人分装1件货物的时间除以“智能大脑”分装1件货物需要的时间即可解答。 【详解】3÷（÷300） ＝3÷（×） ＝3÷ ＝3×1500 ＝4500（名） 答：“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 23．288节 【分析】把六（1）班同学捡废旧电池数看作单位“1”，六（2）班同学捡的废旧电池数相当于六（1）班同学捡的废旧电池数的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班同学捡废旧电池数乘（1＋）即可求出六（2）班同学捡废旧电池多少节。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝288（节） 答：六（2）班同学捡废旧电池288节。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 24．千瓦时；千米 【分析】求行驶8千米的耗电量，就是求8个千瓦时是多少，用乘法计算，用×8解答；求耗电千瓦时可行驶的路程，就是求千瓦时里包含多少个每千米的耗电量，用除法计算，用÷解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ÷ ＝× ＝（千米） 答：行驶8千米耗电千瓦时，耗电千瓦时可以行驶千米。 25．300米 【分析】把这条公路总长度看作是单位“1”，已经修了75米，已经修的长度是总长度的（1），用已经修了的75米除以（1）计算即可。 【详解】75÷（1－） ＝75÷ ＝300（米） 答：这条公路全长300米。 26．216人 【分析】把全年级的人数看作单位“1”，单位“1”不知道，用部分量除以对应的分率，可求出结果。 【详解】144÷＝216（人） 答：五年级一共有216人。 【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，利用部分量÷对应的分率，解决问题。 27．1200吨 【分析】九月份比八月份少生产了，那么九月份是八月份的，据此利用除法求出八月份生产面粉多少吨。 【详解】960÷（1－） ＝960÷ ＝1200（吨） 答：八月份生产面粉1200吨。 【点睛】考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 28．25次 【分析】已知打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，看书时眨眼次数是打游戏时的，因此看书时眨眼次数为：10×＝15（次）。看书时的眨眼次数又是正常状态下的，看书时的眨眼次数是15次，把正常状态下眨眼次数看作单位“1”，用15除以计算即可。 【详解】10×÷ ＝15÷ ＝15× ＝25（次） 答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次。 29．4200台 【分析】把原计划运的台数看作单位“1”，则实际运的台数是原计划的1＋＝，根据除法的意义，用除法计算即可。 【详解】4900÷（1＋） ＝4900÷ ＝4200（台） 答：原计划要运4200台。 【点睛】考查分数除法，明确实际运的台数是原计划的分率是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $