精品解析：河北省唐山市乐亭县汤家河镇西麦港小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中六年级数学学习乐园 时间：80分钟 满分：100分 1. 直接写得数。     60%×25%＝ 50%÷30%＝  3.14×0.5＝ 70%－52%＝  30%＋20%＝    3.14×42＝ 25%×99≈ 二、填一填。(每空1分，共21分) 2. 用圆规画直径是9厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ），这个圆的面积是（ ）。 3. （ ）÷20＝9∶（ ）＝＝＝（ ）%。 4. 一个三角形中，三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是（ ）角三角形。 5. 一个半圆形草地的周长是15.42米，这块草地的面积是（ ）。 6. 把7∶9的后项增加27，要使比值不变，前项应加（ ）。 7. 两人同时完成一项工程，甲用了4小时，乙用了6小时，甲与乙的工作时间比是（ ），工作效率比是（ ）。 8. 甲数的与乙数的相等（甲乙两数均不为0），甲乙两数的比是（ ）。 9. 写出24的因数（ ），选出其中的4个数组成比例（ ）。 10. 一座古钟的分针长15厘米，经过2小时分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 11. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 12. 某班男生人数占全班人数的，男生与女生的人数比是（ ），女生占男生的（ ）%。 13. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 14. 将5克盐溶解在50克水中，盐与盐水质量的比是（ ）。 三、判断。(正确的在括号里画“√”错的在括号里画“×”)(共10分) 15. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积不相等。（ ） 16. 如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（ ） 17. 一根绳子长50%米。（ ） 18. 抽查一批机器零件，有100个合格，1个不合格，合格率约是99%。（ ） 19. 圆内最长的线段是圆的直径。（ ） 四、选一选。(共10分) 20. 圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 21. 能与组成比例的是（ ）。 A. 24∶25   B.   C. 25∶24 22. 两个圆的周长不相等是因为它们（ ） A. 圆心的位置不相同 B. 直径的长度不相同 C. 圆周率的大小不相同 23. 1米的38%和3米的12.5%比较，（ ）。 A. 1米的38%长 B. 3米的12.5%长 C. 一样长 24. 用3厘米长的铁丝围长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。 A. 长方形  B. 正方形  C. 圆 五、算一算。(共21分) 25. 化简比并求比值。 ∶0.3     0.42平方千米∶18公顷 26. 解比例。       27. 百分数、分数和小数互化。 百分数 分数 小数 0.45% 0.6 1.25 七、解决问题。(22分) 28. 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多少米？要通过一座567米的大桥需多少分钟？ 29. 环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是5厘米，环形的面积是多少？ 30. 李师傅对一批机器零件做抽样检查，在抽查的零件中，有78个合格，2个不合格。这批零件的合格率是多少？ 31. 甲、乙两地之间公路长150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了剩下的17%，还剩多少千米？ 32. 用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中六年级数学学习乐园 时间：80分钟 满分：100分 1. 直接写得数。     60%×25%＝ 50%÷30%＝  3.14×0.5＝ 70%－52%＝  30%＋20%＝    3.14×42＝ 25%×99≈ 【答案】 ；；；； ；；；； 二、填一填。(每空1分，共21分) 2. 用圆规画直径是9厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ），这个圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 4.5厘米 ②. 63.585平方厘米 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径。已知圆的直径，用直径除以2可求出半径。再根据圆的面积公式计算出面积。 【详解】圆规两脚间的距离：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 3. （ ）÷20＝9∶（ ）＝＝＝（ ）%。 【答案】 15；12；4；75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，除数20相当于分母，分母由4变成20是乘5，根据分数的基本性质分子也要跟着乘5； 根据分数与比的关系，比的前项9相当于分子，分子由3变成9是乘3，根据分数的基本性质分母也要跟着乘3； 先计算，分子由3变成12是乘4，根据分数的基本性质分母也要跟着乘4； 根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘25变成分母是100的分数，再把分母是100的分数写成百分数的形式即可。 【详解】 。 4. 一个三角形中，三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】直 【解析】 【分析】三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为2∶1∶1，即将三角形内角度数和平均分成（2＋1＋1）份，用180°÷（2＋1＋1）得到每份的度数，根据每个角所占的份数分别计算出三个角的度数，根据三个角的度数来判定三角形的类型。 【详解】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 2×45°＝90° 1×45°＝45° 有一个角是直角的三角形就是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 5. 一个半圆形草地的周长是15.42米，这块草地的面积是（ ）。 【答案】14.13平方米 【解析】 【分析】已知半圆的周长，利用求出圆的半径，再利用算出草地的面积。 【详解】半径： （米） 草地的面积： （平方米） 6. 把7∶9的后项增加27，要使比值不变，前项应加（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】用后项上的数加27算出变化后的后项，用变化后的后项除以原来的后项确定后项扩大到原来的几倍，根据比的基本性质，前项也应扩大到原来的相同倍数，将前项扩大同样大的倍数后减去原来的前项可算得前项增加的数。 【详解】变化后的后项为： 后项扩大到原来的倍数为： 根据比的基本性质，前项也应扩大到原来的4倍 变化后的前项为： 前项应增加的数为： 7. 两人同时完成一项工程，甲用了4小时，乙用了6小时，甲与乙的工作时间比是（ ），工作效率比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】根据已知所给时间，可求得甲、乙两人的工作时间比。设工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求得甲、乙的工作效率，进而化简最简整数比即可。 【详解】甲与乙的工作时间比： 甲的工作效率：、乙的工作效率： 甲与乙的工作效率比： 8. 甲数的与乙数的相等（甲乙两数均不为0），甲乙两数的比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先将文字关系转化为等式，即甲数×​ ＝ 乙数×​；然后根据比例的基本性质，将等式改写成甲数：乙数的形式，把​和​作为比例的外项和内项；最后对得到的分数比进行化简，计算出最简整数比。 【详解】 甲乙两数的比是21∶20。 9. 写出24的因数（ ），选出其中的4个数组成比例（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 1∶2＝12∶24（答案不唯一） 【解析】 【分析】若a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），则a和b是c的因数，所以找一个数的因数，可以利用乘法算式，一对一对地找。 组成比例，需要从找出的因数中选出4个数，使其中两个数的积等于另外两个数的积（比例的基本性质），然后确定出内项和外项后写成比例即可。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 从上述因数中任选4个数，例如1、2、12、24，1×24＝2×12，根据比例的基本性质，若将1和24作为外项，则2和12作为内项，可以写出比例为1∶2＝12∶24。（答案不唯一） 10. 一座古钟的分针长15厘米，经过2小时分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1413 【解析】 【分析】分针的长度相当于圆的半径，分针走1小时扫过的面积是一个圆的面积。经过2小时，分针走了2圈，所以扫过的面积是2个圆的面积。根据圆的面积公式算出一个圆的面积后再乘2。 【详解】 （平方厘米） 11. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个外项之积是4，内项之积也是4，再用4÷，即可求出另一个内项。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16 12. 某班男生人数占全班人数的，男生与女生的人数比是（ ），女生占男生的（ ）%。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 66.7 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，那么女生人数占全班人数的，再根据比的意义写出男生与女生的人数比，不是最简整数比的要根据比的基本性质化成最简整数比； 根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用女生人数除以男生人数再乘100%即可。 【详解】1－＝ 男生人数∶女生人数 ＝∶ ＝∶ ＝3∶2 ＝ ＝ ≈66.7% 某班男生人数占全班人数的，男生与女生的人数比是3∶2，女生占男生的66.7%。 13. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 16.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】把圆分成若干等份剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆周长的一半。已知长方形的宽是2厘米，即圆的半径厘米。长方形的周长等于圆的周长加两条半径，长方形的面积等于圆的面积。利用圆的周长公式算出圆的周长后加两条半径可算得长方形周长，利用圆的面积公式算出圆的面积，即长方形的面积。 【详解】圆的半径等于拼好后长方形的宽是2厘米 长方形的周长等于圆的周长加两条半径 长方形周长： （厘米） 长方形的面积等于圆的面积 （平方厘米） 14. 将5克盐溶解在50克水中，盐与盐水质量的比是（ ）。 【答案】1∶11 【解析】 【分析】先用5＋50，求出盐水的质量；根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，化简即可。 【详解】5∶（5＋50） ＝5∶55 ＝（5÷5）∶（55÷5） ＝1∶11 将5克盐溶解在50克水中，盐与盐水质量的比是1∶11。 三、判断。(正确的在括号里画“√”错的在括号里画“×”)(共10分) 15. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积不相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长是长度，单位是厘米，圆的面积是面积，单位是平方厘米，两者意义不同，它们之间不能互换，因此无法比较大小。 【详解】周长和面积表示的意义不同，所以半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确周长和面积表示的意义不同是解答本题的关键。 16. 如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。 【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解。 17. 一根绳子长50%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位，据此解答。 【详解】由分析得， 一根绳子长50%米，此说法错误。 读答案：× 【点睛】此题考查的是百分数的意义，掌握百分数只表示两个数之间的倍比关系是解题关键。 18. 抽查一批机器零件，有100个合格，1个不合格，合格率约是99%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合格率＝×100%，代入数据计算即可判断。 【详解】100÷（100＋1）×100% ＝100÷101×100% ≈99% 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“合格率＝×100%”是解题的关键。 19. 圆内最长的线段是圆的直径。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段中，直径最长，据此判断。 【详解】圆内最长的线段是直径。原题说法正确。 故答案为：√ 四、选一选。(共10分) 20. 圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】假设原来的半径是1厘米，半径扩大到原来的2倍，则半径变为2厘米。根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的面积，进而求出面积扩大到原来的几倍。据此解答。 【详解】假设原来的半径是1厘米， 1×2＝2（厘米） （π×22）÷（π×12） ＝（π×4）÷（π×1） ＝4π÷π ＝4 即它的面积扩大到原来的4倍。 21. 能与组成比例的是（ ）。 A. 24∶25   B.   C. 25∶24 【答案】C 【解析】 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，先用比的前项除以后项计算题干和各选项的比值。 【详解】 Ａ．，和题干的比值不相等； Ｂ．，和题干的比值不相等； Ｃ．，和题干的比值相等。 22. 两个圆的周长不相等是因为它们（ ） A. 圆心的位置不相同 B. 直径的长度不相同 C. 圆周率的大小不相同 【答案】B 【解析】 【详解】由“圆的周长=2πr”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径与直径有关，则两个圆的周长不相等，是因为半径不同．或者直径不同 故选B． 23. 1米的38%和3米的12.5%比较，（ ）。 A. 1米的38%长 B. 3米的12.5%长 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】用乘法分别求出1米的38%和3米的12.5%，再比较即可。 【详解】1米的38%是1×38%＝0.38米 3米的12.5%是3×12.5%＝0.375米 0.38米＞0.375米，所以1米的38%长。 故答案为：A 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法。 24. 用3厘米长的铁丝围长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。 A. 长方形  B. 正方形  C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据长＋宽＝长方形的周长÷2，正方形的边长＝周长÷4，圆的半径，分别求出长方形的长与宽的和（进而可假设长和宽的具体长度）、正方形的边长、圆的半径；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积，分别求出它们的面积，并比较大小，即可解答。 【详解】长方形的长与宽的和： （cm） 假设长是0.8cm，宽是（cm） 长方形的面积：（cm2） 正方形的边长：（cm） 正方形的面积：（cm2） 圆的半径： （cm） 圆的面积： （cm2） ，圆的面积最大。 所以用3厘米长的铁丝围长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 五、算一算。(共21分) 25. 化简比并求比值。 ∶0.3     0.42平方千米∶18公顷 【答案】 20∶7，；13∶18，；7∶3， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘70，再同时除以3将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘117，再同时除以4将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 先统一单位，0.42平方千米＝42公顷，然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以6将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】 ＝（）∶（0.3×70） ＝60∶21 ＝（60÷3）∶（21÷3） ＝20∶7 20∶7＝20÷7＝ ＝（）∶（） ＝52∶72 ＝（52÷4）∶（72÷4） ＝13∶18 13∶18＝13÷18＝ 0.42平方千米∶18公顷 ＝42公顷∶18公顷 ＝（42÷6）∶（18÷6） ＝7∶3 7∶3＝7÷3＝ 26. 解比例。       【答案】；， 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积转化为，再根据等式的性质2两边同时除以解方程。 根据比例的基本性质转化为，再根据等式的性质2两边同时除以3解方程。 根据比例的基本性质转化为，再根据等式的性质2两边同时除以7解方程。 【详解】 解： 解： 解： 27. 百分数、分数和小数互化。 百分数 分数 小数 0.45% 0.6 1.25 【答案】 ；0.0045； 60%；； 125%； 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位； 百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数； 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号； 小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【详解】0.45%＝＝＝＝ 0.45%＝0.0045 0.6＝60% 0.6＝＝＝ 1.25＝125% 1.25＝＝＝ 百分数 分数 小数 0.45% 0.0045 60% 0.6 125% 1.25 七、解决问题。(22分) 28. 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多少米？要通过一座567米的大桥需多少分钟？ 【答案】 7912.8米；3分钟 【解析】 【分析】（1）根据米＝厘米，把厘米换算成米作单位的数值是米；然后根据圆的周长公式：，计算车轮转周前进的距离，车轮外直径已知是米，用得到单周行驶路程；计算每分钟行驶的路程，单周行驶路程已求得，乘每分钟转的周数，即：就能得到每分钟行驶的路程；计算分钟行驶的总路程，所以速度乘时间，即：，即可得到总路程（通常取进行计算）。 （2）计算通过大桥所需的时间，已知大桥长度是米，行驶速度（1）中已求得，那么用大桥长度除以速度，即可得到所需时间。 【详解】（1）厘米＝米 （米） 答：分钟能行米。 （2） （分钟） 答：要通过一座米的大桥需分钟。 29. 环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是5厘米，环形的面积是多少？ 【答案】8.635平方厘米 【解析】 【分析】利用算出外圆半径，用内圆直径除以2算出内圆半径，再用分别算出外圆面积与内圆面积，最后用外圆面积减去内圆面积得到环形的面积。 【详解】外圆半径：（厘米） 内圆半径：（厘米） 环形面积： （平方厘米） 答：环形的面积是8.635平方厘米。 30. 李师傅对一批机器零件做抽样检查，在抽查的零件中，有78个合格，2个不合格。这批零件的合格率是多少？ 【答案】 97.5% 【解析】 【分析】将合格零件个数与不合格零件个数相加求出零件总个数，然后用合格零件个数除以零件总个数再乘100%即可得到合格率。 【详解】78＋2＝80（个） 78÷80×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：这批零件的合格率是97.5%。 31. 甲、乙两地之间公路长150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了剩下的17%，还剩多少千米？ 【答案】 99.6千米 【解析】 【分析】先把全程150千米看作单位“1”，第一天走了全程的20%，剩下的是全程的，用单位“1”的量150乘第一天走后剩下的对应分率即可得到第一天走后剩下的路程；第二天走的是第一天走后剩下路程的17%，最后剩下的就是第一天剩余路程的，用第一天走后剩下的路程乘最后剩下的对应分率即可计算出最终剩余的路程。 【详解】 （千米） （千米） 答：还剩99.6千米。 32. 用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，用48÷（3＋4＋5），然后分别乘占比求出两条直角边，根据三角形面积＝底×高÷2即可解答。 【详解】48÷（3＋4＋5） ＝48÷12 ＝4（厘米） 3×4＝12（厘米） 4×4＝16（厘米） 12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 答：这个三角形的面积是96平方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $