精品解析：安徽省阜阳市界首市师范附属小学2025-2026学年北师大版六年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年度（上）期中学科素养诊断性评价 六年级数学 一、开动脑筋，细心填空。（每空1分，共20分） 1. 在同一个圆中，半径有（ ）条，所有的半径都（ ）；直径有（ ）条，所有的直径都（ ）画圆时，圆规两脚尖的距离就是这个圆的（ ）。 【答案】 ①. 无数 ②. 相等 ③. 无数 ④. 相等 ⑤. 半径 【解析】 【分析】半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，圆上有无数个点，即在同一个圆中有无数条半径，且所有的半径都相等； 直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，过圆心可作出无数条两端都在圆上的线段，且所有的直径都相等； 把圆规带有针尖的脚固定在一点作为圆心，带笔尖的脚绕带有针尖的脚旋转一周，画出一个圆，即圆规的两脚间的距离即圆的半径； 【详解】在同一个圆中，半径有（无数）条，所有的半径都（相等）；直径有（无数）条，所有的直径都（ 相等）；画圆时，圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径。 2. 有一张长，宽的长方形图纸，淘气要在上面画一个尽可能大的圆，那么这个圆的半径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】在长方形里画一个最大的圆，圆的直径的长度等于长方形的宽。题目中已知长方形图纸长，宽，则图纸里面画的最大的圆的直径为，即。根据求出圆的半径；根据求出圆的周长；根据求出圆的面积。 【详解】圆的半径： 圆的周长： 圆的面积： 3. 如下图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的面积是（ ）。 【答案】3.14平方厘米##3.14cm2 【解析】 【分析】根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，即可得出长方形的面积。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 所以，长方形的面积是3.14平方厘米。 4. 从正面看到的是图_____，从上面看到的是图_____，从左面看到的是图_____． ① ② ③ 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. ① 【解析】 【详解】略 5. 淘气在直径是20米的半圆形菜地周围围一圈篱笆，篱笆长（ ）米，这块菜地的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求篱笆长即求半圆的周长，半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度；求菜地面积即求半圆的面积，半圆的面积等于圆面积的一半。半径r＝d÷2，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。据此解答。 【详解】篱笆长： 3.14×20÷2＋20 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（米） 菜地面积： 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 6. 一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的（ ）没看。 【答案】 【解析】 【分析】将总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天看后还剩下全部的（1－）没看，又第二天看了余下的，根据分数乘法的意义，则可得第二天看了（1－）的，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率，即可求出还剩全书的几分之几没看。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 所以还剩全书的没看。 7. 把一个半径是6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，按照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米；拼成的近似长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成的一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加两条半径的长度，拼成长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】6×2＝12（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 把一个半径是6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，按照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加12厘米；拼成的近似长方形的面积是113.04平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。 8. 如图有（ ）条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 2 ②. 128 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 根据图可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆的直径，进而求出长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【详解】如图： ，有2条对称轴。 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 8×16＝128（平方厘米） 有2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2。 9. 把20克盐溶解在80克水中，盐的质量占盐水的（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几或百分之几，用一个数÷另一个数（单位“1”的量）即可。本题单位“1”是盐水的质量，盐水的质量等于盐的质量加上水的质量。求出盐水的总质量后，用盐的质量除以盐水的质量，即可得到盐占盐水的分率。 【详解】20÷（20＋80） ＝20÷100 ＝ ＝ 或：20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，盐的质量占盐水的（或20%）。 二、认真分辨，公正判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分） 10. 大圆的半径等于小圆的直径，则它们的周长相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，结合大圆和小圆的半径关系，分别计算周长对比即可。 【详解】假设小圆的半径为1，则小圆的直径为，即大圆的半径为2。 小圆周长： 大圆周长： ，二者周长不相等，题干说法错误。 故答案为：× 11. 把一根长的木头平均锯成4段，每段长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干是把求木头平均每段长多少米和求每段占全长的几分之几的含义混淆； 求每段长多少米，是用木头的总长度除以段数，求具体的长度，结果带单位； 求每段占全长的几分之几，是把这根木头的全长看作单位“1”，求每段占单位“1”的多少，用单位“1”除以段数，结果不带单位。 【详解】（） 故答案为：× 12. 一条绳子长米，用去后，还剩下。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】以总长度为单位“1”，用1减去用去的分率即可求出还剩下的占总长度的几分之几。 【详解】一根绳子长米，用去后，还剩下1－＝，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 【详解】根据轴对称图形的意义可知，在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 故答案为：√ 【点睛】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。 14. 从不同的角度观察一个长方体，最多能看到两个面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。 【详解】由分析得： 从不同的角度观察一个长方体，最多能看到三个面。 故答案为：× 【点睛】观察物体时，关键是位置的确定，观察同一物体，站在不同的位置，所看的形状也会有所不同。 三、仔细推敲，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 15. 圆的周长与它的直径的比值是（ ）。 A. 3.14 B. 循环小数 C. 有限小数 D. 无限小数 【答案】D 【解析】 【详解】略 16. 把一张圆形纸片沿直径平均分成两个半圆后，它们的（ ）。 A. 周长与面积都不变   B. 周长不变，面积减少 C. 周长增加，面积不变   D. 周长增加，面积增加 【答案】C 【解析】 【分析】圆形沿直径分成两个半圆后，总面积和原来的圆形面积相等，总周长比原来的圆形周长多了两条直径的长度，因此周长增加，面积不变。 【详解】面积验证： 两个半圆的面积之和与原来圆形的面积完全相等，因此面积不变。 周长验证： 设圆形的直径为 原来圆形的周长： 两个半圆的总周长： 因此周长增加。 17. 一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克．瓶子重为（　　）克． A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 【答案】B 【解析】 【分析】把这瓶饮料的质量看作单位“1”，由这瓶饮料从降到时，减轻了（800﹣700）克．用（800﹣700）克除以（﹣）就是这瓶饮料的质量．根据分数乘法的意义，用这瓶饮料的质量乘就是喝掉后饮料的克数，用此时连瓶的质量减饮料的质量就是瓶子质量． 【详解】（800﹣700）÷（﹣） ＝100÷ ＝600（克） 700﹣600× ＝700﹣300 ＝400（克） 答：瓶子重为400克． 故选B． 18. 一个几何体由大小相同的小正方体摆成,从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是,这个几何体是由(　　)个小正方体摆成的． A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】略 19. 一批汽车．第一次售出库存的，第二次售出剩下的，结果还剩下全部库存的（　　） A. B. C. D. 没有库存了 【答案】B 【解析】 【分析】把总数量看作单位“1”，第一次售出，还剩下总数量的（1﹣），再把此看作单位“1”，那么第二次售出余下的，则最终还剩下总数量的（1﹣）×（1﹣），据此解答即可． 【详解】（1﹣）×（1﹣） ＝× ＝ 故选B． 【点评】解答本题关键是注意两个单位“1”的不同，再根据分数乘法的意义解答． 20. 把小数0.0023化成百分数为（　　） A. 2.3% B. 0.23% C. 23% D. 0.023% 【答案】B 【解析】 【分析】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；据此转化后再选择． 【详解】0.0023＝0.23%； 故选B． 四、专心审题，用心计算。（共24分） 21. 脱式计算。             【答案】；；18 【解析】 【分析】（1）先通分算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）从左往右依次计算； （3）先算两个括号里的加法，再算括号外的除法； 【详解】   ＝（）÷ ＝ ＝   ＝25÷ ＝25 ＝ ＝（）÷（） ＝ ＝ ＝18 22. 解方程。                 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，左右两边同时减去，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5求解。 （2）利用等式的性质2，左右两边同时除以80%求解。 （3）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算下列各图形阴影部分的面积。（单位：） （1） （2） 【答案】（1） （） 【解析】 【分析】图（1）：确定阴影部分为扇形面积减去空白半圆面积，先判断扇形和半圆的半径：因为正方形边长为，所以四分之一扇形的半径为，空白半圆的直径为，可求出半圆半径。根据扇形面积公式 计算扇形面积，根据圆的面积公式计算空白半圆的面积。 用扇形面积减去空白半圆面积，得到阴影部分面积。 图（2）：首先判断阴影部分为长方形面积减去圆的面积，先确定长方形的长、宽，以及圆的直径、半径；因为空白部分是完整的圆，所以用计算长方形面积，用圆的面积公式：计算空白圆面积，二者作差得到阴影面积。 【详解】（）已知：扇形的半径：，空白半圆的半径： （） （）已知：长方形：长：，宽：，圆的半径： （） 五、手脑并用，细心操作。 24. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察立体图形，从不同方向观察，只看每个方向能直接看到的小正方形，注意层数和行列位置。 正面：横向有3列，底层3个方块，第3列上方还有1个方块。 上面：能看到前后两行，后面一行3个方块，前面一行只有左边1个方块。 左面：横向2列，底层2个方块，第1列上方还有1个方块。 【详解】作图（略） 25. 画出夜晚路灯下笑笑的影子；若要使笑笑的影子越走越长，她应怎样行动？在图上标出她行动的方向。 【答案】； 她应该向与路灯相反的方向即向右行动。 【解析】 【分析】影子形成的过程中，路灯是点光源，以路灯顶端为端点，过笑笑头顶作射线，射线与地面的交点到笑笑脚底的线段就是影子。如果人离路灯越远，那么相同身高下，射线与地面的夹角越小，影子就越长。根据上述规律，确定能让影子变长的移动方向，再在图中标出对应方向。 【详解】影子画法：把路灯的发光点和笑笑的头顶用直线连接起来，延长这条直线直到和地面相交，笑笑的脚到这个交点之间的地面线段，就是笑笑的影子。图略 行动方式：笑笑要朝着远离路灯、和路灯方向相反的右侧走，影子就会越来越长，在图上从笑笑当前位置向右画指向右方的箭头，就标出了行动方向。图略 六、看图列式计算。 26. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】总质量为单位“1”，已知总质量是2500千克，运走的部分占总质量的60%，所以剩下的质量占总质量的比例为，用总质量乘剩下部分对应的百分比，即可得到剩下的质量。 【详解】 （千克） 27. 看图列式计算。 【答案】＝125（千克） 【解析】 【分析】根据线段图，单位“1”为总质量，吃了总质量的，还剩也就是25千克，所以25千克占总质量的。已知部分量和其占，求单位“1”，用分数除法。 【详解】 ＝25×5 ＝125（千克） 七、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 28. 学校有一个圆形的荷花池，周长是94.2米．荷花池的占地面积是多少平方米？ 【答案】706.5平方米 【解析】 【详解】半径是：94.2÷3.14÷2＝15（米） 面积：3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：荷花池的占地面积是706.5平方米． 29. 妙想有36枚邮票，奇思的邮票是妙想的，奇思的邮票又是笑笑的，笑笑有多少枚邮票？ 【答案】28枚 【解析】 【分析】先把妙想的邮票数看作单位“1”，用妙想的邮票数乘求出奇思的邮票数。再把笑笑的邮票数看作单位“1”，单位1未知，用奇思的邮票数除以求出笑笑的邮票数。 【详解】36×÷ ＝24÷ ＝24× ＝28（枚） 答：笑笑有28枚邮票。 30. 笑笑每天骑自行车上学，平均车速是轮子每分大约转100圈，从家到学校要25分，自行车车轮的外直径是0.8米。笑笑家到学校的路程大约是多少米？ 【答案】6280米 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出自行车车轮转1圈行驶的路程，再用车轮一圈的长度乘以每分钟转的圈数100求出每分钟行驶的路程，再乘时间25分钟求出笑笑家到学校的总路程。 【详解】车轮周长：3.14×0.8＝2.512（米） 每分钟路程：2.512×100＝251.2（米） 总路程：251.2×25＝6280（米） 答：笑笑家到学校的路程大约是6280米。 31. 在一块长为10米、宽为5米的长方形草地上，把一只牛拴在长方形长边的中点处，绳子长5米。在这块草地上，这头牛吃不到草的面积是多少平方米？（单位：米） 【答案】10.75平方米 【解析】 【分析】把一只牛拴在长方形长边的中点处，绳子长5米。如下图所示，牛能吃到草的面积是半径为5米的半圆，用长方形的面积减去半圆的面积就是这头牛吃不到草的面积。 【详解】 （平方米） 答：这头牛吃不到草的面积是10.75平方米。 32. 某仓库的地面是长方形的，长15米，宽是长的。这个仓库地面的面积是多少？ 【答案】180平方米 【解析】 【分析】已知长方形地面的长是15米，宽是长的，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用长乘，求出宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个长方形地面的面积。 【详解】15×（15×） ＝15×12 ＝180（平方米） 答：这个仓库地面的面积是180平方米。 附加题（每小题5分，共10分） 33. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆全长有多少千米？ 【答案】400千米 【解析】 【分析】把这条电缆线的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则剩下部分占全长的（1－－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条电缆线的全长，据此解答。 【详解】220÷（1－－） ＝220÷ ＝220× ＝400（千米） 答：这条电缆全长有400千米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 34. 一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？ 【答案】160.14平方米 【解析】 【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式求解即可。 【详解】小圆半径： 43.96÷3.14÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 大圆半径：7＋3＝10（米） 小路面积： 3.14×（） ＝3.14×（100－49） ＝3.14×51 ＝160.14（平方米） 答：这条小路面积是160.14平方米。 【点睛】本题的关键是属于求圆环的面积，即根据圆环面积公式即可求解，关键是求出大圆、小圆的半径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度（上）期中学科素养诊断性评价 六年级数学 一、开动脑筋，细心填空。（每空1分，共20分） 1. 在同一个圆中，半径有（ ）条，所有的半径都（ ）；直径有（ ）条，所有的直径都（ ）画圆时，圆规两脚尖的距离就是这个圆的（ ）。 2. 有一张长，宽的长方形图纸，淘气要在上面画一个尽可能大的圆，那么这个圆的半径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 3. 如下图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的面积是（ ）。 4. 从正面看到的是图_____，从上面看到的是图_____，从左面看到的是图_____． ① ② ③ 5. 淘气在直径是20米的半圆形菜地周围围一圈篱笆，篱笆长（ ）米，这块菜地的面积是（ ）平方米。 6. 一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的（ ）没看。 7. 把一个半径是6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，按照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米；拼成的近似长方形的面积是（ ）平方厘米。 8. 如图有（ ）条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是（ ）cm2。 9. 把20克盐溶解在80克水中，盐的质量占盐水的（ ）。 二、认真分辨，公正判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分） 10. 大圆的半径等于小圆的直径，则它们的周长相等。（ ） 11. 把一根长的木头平均锯成4段，每段长。（ ） 12. 一条绳子长米，用去后，还剩下。 （ ） 13. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 14. 从不同的角度观察一个长方体，最多能看到两个面。（ ） 三、仔细推敲，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 15. 圆的周长与它的直径的比值是（ ）。 A. 3.14 B. 循环小数 C. 有限小数 D. 无限小数 16. 把一张圆形纸片沿直径平均分成两个半圆后，它们的（ ）。 A. 周长与面积都不变   B. 周长不变，面积减少 C. 周长增加，面积不变   D. 周长增加，面积增加 17. 一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克．瓶子重为（　　）克． A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 18. 一个几何体由大小相同的小正方体摆成,从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是,这个几何体是由(　　)个小正方体摆成的． A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 19. 一批汽车．第一次售出库存的，第二次售出剩下的，结果还剩下全部库存的（　　） A. B. C. D. 没有库存了 20. 把小数0.0023化成百分数为（　　） A. 2.3% B. 0.23% C. 23% D. 0.023% 四、专心审题，用心计算。（共24分） 21. 脱式计算。             22. 解方程。                 23. 计算下列各图形阴影部分的面积。（单位：） （1） （2） 五、手脑并用，细心操作。 24. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 25. 画出夜晚路灯下笑笑的影子；若要使笑笑的影子越走越长，她应怎样行动？在图上标出她行动的方向。 六、看图列式计算。 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 七、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分） 28. 学校有一个圆形的荷花池，周长是94.2米．荷花池的占地面积是多少平方米？ 29. 妙想有36枚邮票，奇思的邮票是妙想的，奇思的邮票又是笑笑的，笑笑有多少枚邮票？ 30. 笑笑每天骑自行车上学，平均车速是轮子每分大约转100圈，从家到学校要25分，自行车车轮的外直径是0.8米。笑笑家到学校的路程大约是多少米？ 31. 在一块长为10米、宽为5米的长方形草地上，把一只牛拴在长方形长边的中点处，绳子长5米。在这块草地上，这头牛吃不到草的面积是多少平方米？（单位：米） 32. 某仓库的地面是长方形的，长15米，宽是长的。这个仓库地面的面积是多少？ 附加题（每小题5分，共10分） 33. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆全长有多少千米？ 34. 一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $