精品解析：安徽省蚌埠市固镇县2025-2026学年苏教版六年级上学期期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中教学质量监测－六年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25，（ ）和1互为倒数． 2. 吨的是（ ）吨，（ ）米的是米。（ ）吨比30吨多吨。 3. 时＝（ ）分 0.3立方米＝（ ）立方分米 8030毫升＝（ ）升 760平方分米＝（ ）平方米 4. 把1∶0.75化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。 5. 吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用（ ）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨（ ）吨油． 6. 一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是________分米，做这样一个纸箱需要纸板________平方分米，它的体积是________立方分米。 7. 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 8. 两个立方体的棱长之比是2∶3，那么它们的表面积比是_____，体积比是______。 9. 千克饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的（ ），每个小朋友分得（ ）千克。 10. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ×○ 　÷○ 13÷○13× ÷○ 11. 如下图所示，一个长方体是由三个同样的正方体拼成的，如果去掉上面一个正方体，表面积就比原来减少60平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。（ ） 13. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 14. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 15. 比值是0.75的比有无数个。（ ） 16. 5分∶0.6时，化简后的比是5∶6。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 白兔的只数是黑兔只数的，（ ）是单位“1”的量。 A. 白兔只数 B. 黑兔只数 C. 总只数 18. 一个铅笔盒的体积约有200（ ）。 A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米 19. 两根3米长的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 无法确定 20. 一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是(　　)。 A. 3∶5 B. 2∶5 C. 2∶3 21. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（24分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下列各题。 24. 解方程。 25. 计算下面图形的体积和表面积。 五、操作题。（7分） 26. （1）在上面方格纸中，画一个周长是16厘米的长方形，要求长与宽的比是3∶1。（小方格边长1厘米） （2）将图中的三角形分成两部分，使它们的面积比是3∶1。 六、解决问题。（26分） 27. 洪林苗圃有柏树350棵，柏树的棵数是松树的，香樟树的棵数是松树的．香樟树有多少棵？ 28. 一个长方体的饮料盒，长8厘米，宽6厘米，高10厘米．如果沿饮料盒的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？在饮料盒上标注“净含量500毫升”，这样的标注是否正确？ 29. 图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？ 30. 小明读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了35页，这时已读的和未读的页数比是3∶2。这本书共有多少页？ 31. 如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱长，宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中教学质量监测－六年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25，（ ）和1互为倒数． 【答案】 ①. ②. 4 ③. 1 【解析】 2. 吨的是（ ）吨，（ ）米的是米。（ ）吨比30吨多吨。 【答案】 ①. ##0.4 ②. ##0.9 ③. ####30.6 【解析】 【分析】第一空：求一个数的几分之几是多少用乘法。 第二空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 第三空：这里的吨是带单位的具体重量，直接用加法。 【详解】(吨) ​(米) (吨) 吨的是吨，米的是米。吨比30吨多吨。 3. 时＝（ ）分 0.3立方米＝（ ）立方分米 8030毫升＝（ ）升 760平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 45 ②. 300 ③. 8.03#### ④. 7.6#### 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米进行单位换算，大单位换算成小单位乘进率。小单位换算成大单位除以进率。 【详解】×60＝45（分），因此时＝45分。 0.3×1000＝300（立方分米），因此0.3立方米＝300立方分米。 8030÷1000＝8.03（升），因此8030毫升＝8.03升。 760÷100＝7.6（平方米），因此760平方分米＝7.6平方米。 4. 把1∶0.75化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。 【答案】 ①. 4：3 ②. 【解析】 【详解】1∶0.75＝（1×100）∶（0.75×100）＝100∶75＝（100÷25）∶（75÷25）＝4∶3，比值为1÷0.75＝。 5. 吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用（ ）吨黄豆，平均每吨黄豆可榨（ ）吨油． 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数． 解：÷=8（吨）， ÷=（吨）． 答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨吨油． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b． 6. 一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是________分米，做这样一个纸箱需要纸板________平方分米，它的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 94 ③. 60 【解析】 【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。代入数据计算即可。 【详解】（5＋3＋4）×4 ＝12×4 ＝48（分米） （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 5×3×4 ＝15×4 ＝60（立方分米） 【点睛】此题考查了长方体棱长和、表面积和体积的计算，牢记公式是解题关键。 7. 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90° ②. 直角 【解析】 【分析】把三角形的内角和分成（3＋2＋1）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×3＝90°；这是一个直角三角形。 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是90°，这是一个直角三角形。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类是解答本题的关键。 8. 两个立方体的棱长之比是2∶3，那么它们的表面积比是_____，体积比是______。 【答案】 ①. 4∶9 ②. 8∶27 【解析】 【分析】根据正方体表面积和体积公式可知，正方体的表面积的比是棱长的平方的比，体积比是棱长的立方的比。 【详解】表面积的比是4∶9，体积比是8∶27。 9. 千克饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的（ ），每个小朋友分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，把这些饼干看作单位“1”，平均分成了4个小朋友，每份占；求每个小朋友分得的具体量，就是把千克平均分成了4份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】1÷4＝ ＝（千克） 所以每个小朋友分得这些饼干的，每个小朋友分得千克。 【点睛】本题考查了分数除以整数的意义及解答方法。 10. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ×○ 　÷○ 13÷○13× ÷○ 【答案】＜;＞ ＝;＞ 11. 如下图所示，一个长方体是由三个同样的正方体拼成的，如果去掉上面一个正方体，表面积就比原来减少60平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】210 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。 【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图： 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。 13. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 14. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 15. 比值是0.75的比有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比值是指两个数相比所得的值，即前项除以后项所得的商，求比值得出的商一般可以是整数，小数或分数。 【详解】3∶4＝3÷4＝0.75； 6∶8＝6÷8＝0.75； 分子3与分母4同乘或除以相同的数（0除外），比有无数个，但比值都是0.75。 故答案为：√ 16. 5分∶0.6时，化简后的比是5∶6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把比的前项和后项统一单位，把0.6时化为36分，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。进而把比化成最简比，即可判断得解。 【详解】0.6时＝（0.6×60）分＝36分 5分∶0.6时 ＝5分∶36分 ＝5∶36 5分∶0.6时，化简后的比是5∶36。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查化简比的方法，另外还要注意简化比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。化简比要和求比值区分开来，还要注意比的前项和后项统一单位后才能化简。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 白兔的只数是黑兔只数的，（ ）是单位“1”的量。 A. 白兔只数 B. 黑兔只数 C. 总只数 【答案】B 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】白兔的只数是黑兔只数的，黑兔只数是单位“1”的量。 故答案为：B 【点睛】此类问题中通常是把“是”“比”“占”等后面的量看作单位“1”，掌握这个规律是解答此类问题的关键所在。 18. 一个铅笔盒的体积约有200（ ）。 A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米 【答案】A 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个铅笔盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】一个铅笔盒的体积约有200立方厘米。 故答案为：A 19. 两根3米长的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一根用去的是具体长度米，第二根用去的是总长的分率，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总长乘第二根用去的部分占总长的分率，计算出第二根用去的实际长度，再和第一根用去的长度比较即可。 【详解】第二根用去长度：（米） 因为，所以第二根用去的更长。 20. 一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是(　　)。 A. 3∶5 B. 2∶5 C. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了总页数的，剩下页数占总页数的（1－），最后根据比的意义求出剩下页数与已看页数的最简整数比，据此解答。 【详解】剩下的页数∶已看的页数＝（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3 所以，剩下的页数与已看的页数的比是2∶3。 故答案为：C 21. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在每个展开图小正方形进行标号，每个小正方形有且唯一的小正方形在对面，就可以折成正方体，有重复的正方形或对面没有正方形与之对应，就不能折成正方体。 【详解】A． 正方形1对面的是正方形4，正方形2对面的是正方形6，正方形3对面的是正方形5，A能按虚线折成正方体。 B． 正方形1对面的是正方形6，正方形4对面的是正方形6，出现了重复，B不能按虚线折成正方体。 C． 正方形1对面的是正方形3，正方形5对面的是正方形3，出现了重复，C不能按虚线折成正方体。 D． 正方形1对面的是正方形4，正方形6对面的是正方形4，出现了重复，D不能按虚线折成正方体。 故答案为：A 四、计算题。（24分） 22. 直接写出得数。 【答案】6；；；； 36；；0； 23. 计算下列各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，从左往右依次计算，能约分的先约分再计算； （2）（3）先把除法转化为乘法，再从左往右依次计算，能约分的先约分再计算； 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时乘，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 计算下面图形的体积和表面积。 【答案】左图：体积358.4dm3， 表面积307.2dm2； 右图：体积80cm3，表面积124cm2 【解析】 【分析】左图：长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 右图：组合体的体积＝正方体体积＋长方体体积；把正方体上底面补在重叠下底面处，将下方长方体的表面积补全，因此组合图形的表面积＝长方体完整的表面积＋正方体4个侧面的面积。 【详解】左图： 体积：8×8×5.6 ＝64×5.6 ＝358.4（dm3） 表面积： （8×8＋8×5.6＋8×5.6）×2 ＝（64＋44.8＋44.8）×2 ＝（108.8＋44.8）×2 ＝153.6×2 ＝307.2（dm2） 右图： 体积：6×3×4＋2×2×2 ＝18×4＋4×2 ＝72＋8 ＝80（cm3） 表面积：（6×3＋6×4＋3×4）×2＋2×2×4 ＝（18＋24＋12）×2＋2×2×4 ＝（42＋12）×2＋2×2×4 ＝54×2＋4×4 ＝108＋16 ＝124（cm2） 五、操作题。（7分） 26. （1）在上面方格纸中，画一个周长是16厘米的长方形，要求长与宽的比是3∶1。（小方格边长1厘米） （2）将图中的三角形分成两部分，使它们的面积比是3∶1。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，先算出长与宽的和，再根据长和宽的比，用长与宽的和求出长与宽比的总份数，求出每份对应的长度，再用一份量分别乘长和宽对应的份数，求出长与宽，据此画出符合要求的长方形即可。 （2）从三角形的上方顶点向底边画线段，分出的两个小三角形的高是完全相等的，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高相等时，两个三角形的面积比就等于它们对应底边的长度比。观察图中的三角形，它的底边总长度是4厘米，刚好可以把底边按3∶1分成3厘米和1厘米两段，连接上方顶点和底边的分点，得到的两个小三角形面积比就恰好是3∶1。 【小问1详解】 16÷2＝8（厘米） 3＋1＝4（份） 8÷4＝2（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 因为小方格边长为1厘米，所以绘制的长方形横向占6格、纵向占2格即可。图略。 【小问2详解】 根据分析，将三角形分成底为3厘米和1厘米，高均为2厘米的三角形。 一个三角形面积为：3×2÷2＝3（平方厘米） 另一个三角形面积为：1×2÷2＝1（平方厘米） 两个三角形面积比为3∶1，符合题目要求。图略。 六、解决问题。（26分） 27. 洪林苗圃有柏树350棵，柏树的棵数是松树的，香樟树的棵数是松树的．香樟树有多少棵？ 【答案】500棵 【解析】 【详解】350÷×＝500（棵） 28. 一个长方体的饮料盒，长8厘米，宽6厘米，高10厘米．如果沿饮料盒的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？在饮料盒上标注“净含量500毫升”，这样的标注是否正确？ 【答案】280平方厘米 不正确 【解析】 【详解】(8×10＋6×10)×2＝280(平方厘米) 8×6×10＝480(立方厘米) 480立方厘米＝480毫升 480＜500 这样的标注不正确． 29. 图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？ 【答案】答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本 【解析】 【详解】连环画有： 540×=180（本） 3+2=5（份） 文艺书有： （540﹣180）×=360×=216（本） 科技书有： （540﹣180）×=360×=144（本） 答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本 30. 小明读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了35页，这时已读的和未读的页数比是3∶2。这本书共有多少页？ 【答案】 100页 【解析】 【分析】根据已读和未读的页数比是3∶2，已读的占全部页数的，即，用减去第一天读的分率，求得第二天读的35页对应的分率，用35除以对应分率即可求出总页数。 【详解】 ＝ ＝100（页） 答：这本书有100页。 31. 如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱长，宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积是多少？ 【答案】324立方分米 【解析】 【分析】观察可知，露在外面的面是长×宽的上底面、长×高和宽×高的两个侧面，因为长和宽相等，因此两个侧面面积也相等。根据已知的长和宽，先求出长方体上底面的面积，144平方分米减去长方体上底面的面积，再除以2，可得出长与高组成的一个侧面，再除以长方体的长6分米即可求出高；最后根据公式长方体的体积V＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】露在外面的一个侧面的面积： （144－6×6）÷2 ＝（144－36）÷2 ＝108÷2 ＝54（平方分米） 高：54÷6＝9（分米） 体积：6×6×9 ＝36×9 ＝324（立方分米） 答：这个木箱的体积是324立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $