精品解析：黑龙江佳木斯市富锦市第三小学校 第四小学校联考2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026－2027学年六年级上学期10月阶段检测 数学试题 一、填空。（20分） 1. ×10＝（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】计算分数乘整数，把整数与分子相乘，分母不变，能约分的要约分。 【详解】 2. ×＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数乘分数的计算法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的乘积再约分，化为最简分数。 【详解】×＝ 所以×＝ 3. 3.7的倒数是（ ）；的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数。求分数的倒数的方法：把分数的分子和分母互换位置即可；求小数的倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置即可。 【详解】 3.7的倒数是；的倒数是9。 4. 20的是（ ）；一个数的是8，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 20 【解析】 【分析】第一空单位“1”是20，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 第二空单位“1”是这个未知的数，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。 【详解】20×＝15 8÷ ＝8× ＝20 5. ÷＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数除法法则：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】÷ ＝× ＝ 6. 一根绳子长米，用去它的，用去了（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，求用去了多少米，实际是求的是多少，据此解答即可。 【详解】×＝（米） 7. 比2多的数是（ ）。 【答案】#### 【解析】 【分析】将“2”看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。所以求比2多的数是多少，用。 【详解】 所以比2多的数是。 8. 把平均分成3份，每份是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】用除以平均分成的份数3，把分子和整数相除，分母不变。 【详解】 9. 修一条路，每天修全长的，照这样计算，修完这条路需要（ ）天。 【答案】8 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用全长“1”除以每天修的分率，即可求出修完这条路需要的天数。 【详解】1÷＝1×8＝8（天） 10. 甲数是乙数的，甲数是15，乙数是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，数量关系是“乙数×＝甲数”，用甲数15除以对应的分率，即可求出乙数。 【详解】15÷＝15×＝20 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解题思路是：首先明确真分数的定义，即分子小于分母的分数，其数值小于1；其次明确倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；最后根据真分数分子与分母的大小关系，推导其倒数分子与分母的大小关系，进而判断倒数与1的大小。 【详解】因为真分数的分子小于分母，交换位置后，倒数的分子大于分母。 分子大于分母的分数大于1，所以真分数的倒数一定大于1。 举例验证：是真分数，它的倒数是，。原说法正确。 故答案为：√ 12. 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断。 【详解】如：1÷＝1×2＝2 ÷＝×＝ 所以，一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 故答案为：√ 13. 互为倒数的两个数乘积一定是1。_____ 【答案】√ 【解析】 【详解】因为乘积是1的两个数互为倒数．所以互为倒数的两个数乘积一定是1说法正确。 故答案为：√ 14. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可先假设乙数是单位“1”，则甲数就是1＋＝，要计算乙数比甲数少几分之几可列式：（－1）÷＝，据此判断。 【详解】假设乙数是单位“1”，甲数可以用1＋＝来表示； 最后计算乙数比甲数少几分之几： （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 即乙数比甲数少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】甲数比乙数多几分之几，是把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”，因为单位“1”不同，导致两个占比有所差异。 15. 0和1的倒数都等于它们本身。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1和1的积是1，所以1的倒数是1，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。 【详解】1的倒数等于它本身，0没有倒数。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 计算÷6，正确的是（ ）。 A. ÷6＝×6  B. ÷6＝× C. ÷6＝6× 【答案】B 【解析】 【分析】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 【详解】 计算÷6，正确的是÷6＝×。 17. 求“12的是多少”，正确的列式是（ ）。 A. 12×  B. 12÷  C. ÷12 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】求12的，列式为： ＝8 正确的列式为12×。 18. 的倒数是（ ）。 A.   B. 2  C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只需交换分子和分母的位置。 【详解】的分子是1，分母是2，交换分子分母的位置后是，因此的倒数是2。 19. 一个不为0的数乘真分数，所得的积（ ）这个数。 A. 大于  B. 小于  C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】真分数都小于1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小；可举例验证。 【详解】例如： 所以，一个不为0的数乘真分数，所得的积小于这个数。 20. 甲数是乙数的，乙数是30，甲数是（ ）。 A. 25  B. 36  C. 24 【答案】A 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，根据数量关系“乙数×＝甲数”，即可解答。 【详解】 四、计算。（35分） 21. 直接写出得数。 ×4＝（ ） ×＝（ ） ÷3＝（ ） ÷5＝（ ） ×＝（ ） ×2＝（ ） ÷＝（ ） ÷＝（ ） 【答案】 ①. 2 ②. ③. ##0.25 ④. ⑤. ⑥. ####1.75 ⑦. 2 ⑧. 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ×＋× ×× （＋）÷ 【答案】；；2 【解析】 【分析】根据乘法分配律逆运算简便计算； 从左往右依次进行计算即可； 先计算括号里的加法，再计算除法。 【详解】×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ×× ＝× ＝ ＝ （＋）÷ ＝（＋）÷ ＝÷ ＝× ＝2 23. 解方程。 （1）x×＝ （2）x＝27 （3）x÷＝ 【答案】（1）x＝；（2）x＝36；（3）x＝ 【解析】 【分析】根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程即可； 根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程即可； 根据等式性质2，方程两边同时乘来解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 先化简比，再求比值。 ∶ ∶ 【答案】3∶2；；3∶2； 【解析】 【分析】（1）比的前项和后项先同时乘4，把分数比转化为整数比，整数比转化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值； （2）前项和后项先同时乘15，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以2，把整数比转化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值； 【详解】∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶2 ＝3÷2 ＝ ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 ＝3÷2 ＝ 五、解决问题。（30分） 25. 果园里有桃树120棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的。梨树有多少棵？ 【答案】60棵 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先把桃树的棵数看作单位“1”，用桃树的棵数乘求出苹果树的棵数；再把苹果树的棵数看作单位“1”，用苹果树的棵数乘求出梨树的棵数。 【详解】 （棵） 答：梨树有60棵。 26. 学校图书室有故事书240本，科技书的本数比故事书多。科技书有多少本？ 【答案】288本 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数比故事书多，则科技书的本数相当于故事书的，根据数量关系“故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数”，即可解答。 【详解】 （本） 答：科技书有288本。 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好是120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地之间的总路程看作单位“1”，数量关系是“总路程×＝已经行驶了的路程”，则用已行驶的路程120千米除以对应的分率，即可求出总路程。 【详解】（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 28. 一项工作，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做15天完成．两队合做需要多少天完成． 【答案】6天 【解析】 【分析】题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”．由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）． 【详解】1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天） 答：两队合做需要6天完成． 29. 一瓶果汁有升，小华喝了这瓶果汁的，还剩下多少升？ 【答案】升 【解析】 【分析】把这瓶果汁的总容量看作单位“1”，要求剩下的果汁容量，先求出剩下的果汁占总容量的几分之几，即（1－），再用果汁的总容量乘剩下的分率即可。 【详解】 （升） 答：还剩下升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年六年级上学期10月阶段检测 数学试题 一、填空。（20分） 1. ×10＝（ ）。 2. ×＝（ ）。 3. 3.7的倒数是（ ）；的倒数是（ ）。 4. 20的是（ ）；一个数的是8，这个数是（ ）。 5. ÷＝（ ）。 6. 一根绳子长米，用去它的，用去了（ ）米。 7. 比2多的数是（ ）。 8. 把平均分成3份，每份是（ ）。 9. 修一条路，每天修全长的，照这样计算，修完这条路需要（ ）天。 10. 甲数是乙数的，甲数是15，乙数是（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 12. 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。（ ） 13. 互为倒数的两个数乘积一定是1。_____ 14. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（ ） 15. 0和1的倒数都等于它们本身。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 计算÷6，正确的是（ ）。 A. ÷6＝×6  B. ÷6＝× C. ÷6＝6× 17. 求“12的是多少”，正确的列式是（ ）。 A. 12×  B. 12÷  C. ÷12 18. 的倒数是（ ）。 A.   B. 2  C. 1 19. 一个不为0的数乘真分数，所得的积（ ）这个数。 A. 大于  B. 小于  C. 等于 20. 甲数是乙数的，乙数是30，甲数是（ ）。 A. 25  B. 36  C. 24 四、计算。（35分） 21. 直接写出得数。 ×4＝（ ） ×＝（ ） ÷3＝（ ） ÷5＝（ ） ×＝（ ） ×2＝（ ） ÷＝（ ） ÷＝（ ） 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ×＋× ×× （＋）÷ 23. 解方程。 （1）x×＝ （2）x＝27 （3）x÷＝ 24. 先化简比，再求比值。 ∶ ∶ 五、解决问题。（30分） 25. 果园里有桃树120棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的。梨树有多少棵？ 26. 学校图书室有故事书240本，科技书的本数比故事书多。科技书有多少本？ 27. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好是120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 28. 一项工作，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做15天完成．两队合做需要多少天完成． 29. 一瓶果汁有升，小华喝了这瓶果汁的，还剩下多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $