精品解析：黑龙江佳木斯市富锦市校联考2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026－2027学年六年级上学期10月阶段检测 数学试卷 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 5个相加，和是（ ），用乘法算式表示是（ ）。 2. 15×＝（ ）；＝（ ）。 3. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作分子，用（ ）相乘的积作分母． 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ×1（ ） 5. 一根绳子长12米，用去它的，用去了（ ）米，还剩（ ）米。 6. 吨的是（ ）吨；小时＝（ ）分钟。 7. 比24米多是（ ）米；比30吨少是（ ）吨。 8. 一箱苹果重20千克，卖出它的，卖出（ ）千克，还剩下（ ）千克。 9. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 10. 一件商品原价240元，现按原价的出售，现价是（ ）元。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共10分） 11. 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（ ） 12. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 14. 甲数比乙数大，那么乙数就比甲数小。（ ） 15. 一根彩带，用去米，还剩下它的。（ ） 16. 8×既表示求8个的和，也表示求8的是多少。（ ） 17. 分数乘分数，所得的积一定比每一个因数都小。（ ） 18. 1千克的与3千克的一样重。（ ） 19. 两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长。（ ） 20. 一根铁丝长10米，用去它的，还剩4米。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 21. 下面算式中，结果大于被乘数（第一个因数）的是（ ）。 A. × B. C. ×1 22. ×3表示（ ）。 A. 求3个是多少 B. 求与3的差 C. 求3个的积 23. 一块地有公顷，其中种西红柿，求种西红柿的面积，正确列式是（ ）。 A. ＋ B. × C. ÷ 24. 一件商品原价200元，先涨价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 一样多 25. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 四、计算。（共30分） 26. 直接写得数。 ×＝（ ） ×＝（ ）　　 ×8＝（ ） 0×＝（ ） ×＝（ ） ×12＝（ ）　　 ×＝（ ） ×＝（ ） 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋× （＋）×12 ××8 ×＋× 28. 列式计算。 36的是多少？ 29. 列式计算。 的是多少？ 五、解决问题。（每题5分，共30分） 30. 果园里有苹果树120棵，桃树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是桃树的。梨树有多少棵？ 解： 答： 31. 学校图书室有故事书360本，科普书的本数比故事书多。科普书有多少本？ 解： 答： 32. 一列火车每小时行120千米，从甲城到乙城需行驶小时。甲、乙两城相距多少千米？ 33. 食堂运来大米吨，用去一部分后，还剩下。用去了多少吨？ 34. 一块长方形菜地，长是12米，宽是长的。这块菜地的面积是多少平方米？ 解： 答： 35. 一台电视机原价2400元，国庆节期间按原价的出售。现价比原价便宜多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年六年级上学期10月阶段检测 数学试卷 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 5个相加，和是（ ），用乘法算式表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. ×5##5× 【解析】 【分析】同分母分数相加，分母不变分子相加；求几个相同加数相加的和，可以用乘法简便计算。 【详解】 用乘法算式表示是×5。 2. 15×＝（ ）；＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】对于整数乘分数的计算，因为整数与分数相乘可以将整数与分子相乘的积作分子、分母不变，也可以先对整数和分母进行约分再计算，所以按照该规则计算第一个式子。 对于分数乘分数的计算，因为分数相乘的规则是分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，也可以先交叉约分再计算，所以按照该规则计算第二个式子。 【详解】15×＝＝6； ＝＝。 3. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作分子，用（ ）相乘的积作分母． 【答案】 ①. 分子 ②. 分母 【解析】 【详解】根据分数乘分数的计算方法可知：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母. 故答案为分子；分母 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算过程中能约分的要先约分再乘. 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ×1（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】一个不为0的数，乘小于1的数，积小于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘大于1的数，积大于原数。 【详解】略 5. 一根绳子长12米，用去它的，用去了（ ）米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】第一个空：因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用绳子总长度乘即可得到用去的长度。 第二个空：因为剩下的长度等于总长度减去用去的长度，所以用绳子总长度减去第一步算出的用去的长度，即可得到剩余长度。 【详解】12×＝4（米）；12－4＝8（米） 6. 吨的是（ ）吨；小时＝（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 40 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是另一个数，用乘法；注意单位的换算，大单位换算成小单位乘进率。 【详解】×＝（吨） 1小时＝60分钟，小时＝（×60）分钟＝40分钟 7. 比24米多是（ ）米；比30吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. 32 ②. 25 【解析】 【分析】先找单位“1”，求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法，即单位“1”×（1±几分之几）。 【详解】 （米） （吨） 8. 一箱苹果重20千克，卖出它的，卖出（ ）千克，还剩下（ ）千克。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】一箱苹果重20千克，卖出它的，单位“1”是这箱苹果的总重量，要求卖出的重量，是求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总重量乘卖出的分率，即可计算卖出的质量；总重量减去卖出的重量就是剩下的重量，用20千克减去第一步的结果，计算出剩余质量；也可以先算出剩余重量对应的分率是​，用总重量乘这个分率，得到剩余质量。 【详解】（千克），（千克），所以卖出千克，还剩下千克。 9. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。 【详解】×4＝（米） ×＝（平方米） 【点睛】关键是掌握正方形周长和面积公式。 10. 一件商品原价240元，现按原价的出售，现价是（ ）元。 【答案】210 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】240×＝210（元） 现价是210元。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共10分） 11. 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同。所以原题说法正确。 例如： 9＋9＋9＝27 3个9相加，用乘法表示就是9×3； 3个相加，用乘法表示就是×3。 故答案为：√ 12. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。 【详解】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。 故答案为：√ 13. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，因此真分数都小于1。根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】如：×＝，＜1； 因为真分数小于1，则两个真分数的积小于它们中的任意一个，所以两个真分数的积一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 甲数比乙数大，那么乙数就比甲数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设乙数是5，已知甲数比乙数大，是把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数，用乘法”，用乙数×（1＋），求出甲数。求乙数就比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”，用甲数减去乙数，求出甲数比乙数多1，再用甲数比乙数多1除以甲数，即可解答。 【详解】假设乙数是5。 甲数：5×（1＋） ＝5× ＝6 乙数比甲数小：（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ ≠ 故答案为：× 15. 一根彩带，用去米，还剩下它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为不知道这根彩带的全长，那么用去米，还剩下它的几分之几，是无法确定的。 可以把这根彩带的全长看作单位“1”，用去，则还剩下它的（1－）。 【详解】1－＝ 一根彩带，用去，还剩下它的。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 8×既表示求8个的和，也表示求8的是多少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求几个相同加数的和的简便计算用乘法；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】根据分析： 可以表示求8个的和，也可以表示求8的是多少。原说法正确。 故答案为：√ 17. 分数乘分数，所得的积一定比每一个因数都小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。 【详解】由分析可知：一个分数乘大于1的分数，所得的积一定比这个分数大。原题干说法错误。 故答案为：× 18. 1千克的与3千克的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出1千克的与3千克的的重量再比较。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） 所以，1千克的与3千克的一样重。 故答案为：√ 19. 两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以假设绳子的具体长度，用总长度乘分率计算出第二根用去的长度，然后与第一根用去的长度比较判断即可。 【详解】如果绳子总长是1米，第二根用去总长的，也就是用去米，这时两根剩下的一样长。 如果绳子总长比1米长，比如是2米，第二根用去米，比第一根用去的​米多，剩下的就比第一根短。 如果绳子总长比1米短，比如是0.6米，第二根用去米，比第一根用去的米（也就是0.5米）少，剩下的就比第一根长。 只有绳子长1米的时候剩下的才一样长，不是所有情况都成立，所以这句话是错的。 故答案为：× 20. 一根铁丝长10米，用去它的，还剩4米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将铁丝全长看作单位“1”，那么剩下的部分占全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩余的长度＝铁丝全长×剩余的对应分率。 【详解】 （米） 所以原说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 21. 下面算式中，结果大于被乘数（第一个因数）的是（ ）。 A. × B. C. ×1 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘法中，一个数乘大于1的分数，结果大于这个数；一个数乘小于1的分数，得到的结果小于这个数；一个数乘1仍得原数。据此解答。 【详解】A．×中第二个因数为，小于1，故它们的积小于第一个因数，不符合题意； B．中第二个因数为，大于1，故它们的积大于第一个因数，符合题意； C．×1中第二个因数为1，它们的积等于，不符合题意。 22. ×3表示（ ）。 A. 求3个是多少 B. 求与3的差 C. 求3个的积 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘整数的含义是求几个相同分数相加的和，也就是表示求几个这个分数是多少。 【详解】A．求3个是多少，列式为×3，所以符合题意； B．求与3的差，列式为－3，所以不符合题意； C．求3个的积，列式为××，所以不符合题意。 23. 一块地有公顷，其中种西红柿，求种西红柿的面积，正确列式是（ ）。 A. ＋ B. × C. ÷ 【答案】B 【解析】 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，求种西红柿的面积，就是求公顷的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】求公顷的，列式为×。 A．＋，表示两个分数相加，不符合题意。 B．×，表示求的，符合题意。 C．÷，表示已知一个数的是，求这个数，不符合题意。 24. 一件商品原价200元，先涨价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，先算涨价后的价格，再算降价后的现价，最后将现价与原价对比即可。 【详解】 ＝ ＝（元） ＝ ＝（元） 198＜200 所以，现价与原价相比原价高。 25. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；由此用1减去求出第一段占全长的几分之几，比较结果解答即可。 【详解】第一段绳子占全长的：1﹣＝ 第二段占全长的： 因为＞ 所以第一段长。 故答案为：A 四、计算。（共30分） 26. 直接写得数。 ×＝（ ） ×＝（ ）　　 ×8＝（ ） 0×＝（ ） ×＝（ ） ×12＝（ ）　　 ×＝（ ） ×＝（ ） 【答案】 ①. ②. ##0.25 ③. 6 ④. 0 ⑤. 1 ⑥. 10 ⑦. ##0.5 ⑧. 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋× （＋）×12 ××8 ×＋× 【答案】；19； ； 【解析】 【分析】两个乘法算式都有共同因数​，用乘法分配律提取公因数进行简算； 用乘法分配律，把12分别和括号里的两个数相乘再相加，不用通分算括号里的加法； 用乘法交换律，先算可以直接约分得整数，简化计算： 两个乘法算式都有共同因数，用乘法分配律提取公因数进行简算。 【详解】×＋× ＝（）× ＝1× ＝ （＋）×12 ＝ ＝10＋9 ＝19 ××8 ＝×8× ＝5× ＝ ×＋× ＝ ＝ ＝ 28. 列式计算。 36的是多少？ 【答案】36×＝20 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】36× ＝4×5 ＝20 29. 列式计算。 的是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。那么求的是多少，列式为×。 【详解】×＝ 所以，的是。 五、解决问题。（每题5分，共30分） 30. 果园里有苹果树120棵，桃树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是桃树的。梨树有多少棵？ 解： 答： 【答案】解：120××＝75（棵） 答：梨树有75棵。 【解析】 【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出桃树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，同理求出梨树的棵数。也可以用连乘的方法直接计算。 【详解】120×× ＝100× ＝75（棵） 答：梨树有75棵。 31. 学校图书室有故事书360本，科普书的本数比故事书多。科普书有多少本？ 解： 答： 【答案】450本 【解析】 【分析】先确定单位“1”，因为题目中科普书的本数是和故事书比较的，所以把故事书的本数看作单位“1”。 分析科普书对应的分率，因为科普书比故事书多，所以科普书的本数对应的分率是。 根据单位“1”的量已知，用乘法计算，所以用故事书的本数乘科普书对应的分率，即可求出科普书的本数。 【详解】360×（1＋） ＝360× ＝450（本） 答：科普书有450本。 32. 一列火车每小时行120千米，从甲城到乙城需行驶小时。甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，将数值代入计算解答。 【详解】120×＝100（千米） 答：甲、乙两城相距100千米。 33. 食堂运来大米吨，用去一部分后，还剩下。用去了多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】以大米总吨数为单位“1”，用去部分对应的分率是（1－），然后用单位“1”乘用去的对应分率，即可求出用去多少吨。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 答：用去了吨。 34. 一块长方形菜地，长是12米，宽是长的。这块菜地的面积是多少平方米？ 解： 答： 【答案】解：宽：12×＝9（米） 面积：12×9＝108（平方米） 答：这块菜地的面积是108平方米。 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出长方形的宽；再根据长方形面积公式“S＝长×宽”代入计算即可求出菜地的面积。 【详解】略 35. 一台电视机原价2400元，国庆节期间按原价的出售。现价比原价便宜多少元？ 【答案】480元 【解析】 【分析】先计算电视机的现价，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。再计算现价比原价便宜的金额。 【详解】 2400－1920＝480（元） 答：现价比原价便宜480元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $