精品解析：浙江省杭州市上城区朝晖实验小学2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

第二单元素养测评卷 时间：90分钟  满分100分 一、填空题。(20分) 1. 一天的是（ ）小时；的是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 250 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 第①空：把一天的总时长24小时看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 第②空：先把2km换算成2000m，再把2000m看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 【详解】第①空：24×＝18（小时） 第②空：2km＝2×1000＝2000m，2000×＝250（m） 所以，一天的是18小时；的是250。 2. 如图表示的计算过程。 （1）图中表示把一个长方形平均分成（ ）×（ ）份，取其中的（ ）份。 （2）求的积，就是求这个长方形的（ ）是多少？ 【答案】（1） ①. 3 ②. 5 ③. 8 （2） 【解析】 【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂灰色部分的面积占长方形面积的，把涂灰色部分又平均分成5份，涂黑色的面积占涂灰色面积的，所以一共分成了份，涂黑色的占其中的份，所以涂黑色的面积占长方形面积的，据此解答 【小问1详解】 由分析知：图中表示把一个长方形平均分成份，取其中的8份。 【小问2详解】 ，由分析知：求的积，就是求这个长方形的是多少。 3. 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电（ ）千瓦时，行驶4.8千米耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. ②. 1.68 【解析】 【分析】一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，则行驶5千米耗电5个千瓦时，用乘法计算即可；行驶4.8千米耗电4.8个千瓦时，也用乘法计算即可。 【详解】×5＝（千瓦时） ×4.8＝1.68（千瓦时） 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电千瓦时，行驶4.8千米耗电1.68千瓦时。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （3）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。 （4）  任何数乘0都得0。 【详解】1.2＞1，则＞ ； ＜1，则×＜； ＝； ×0＝0，0＜，则＜。 5. 乐乐用彩带做蝴蝶结。 （1）一根彩带长，用去了。这根彩带还剩（ ）m。 （2）一根彩带长，用去一些后还剩。这根彩带还剩（ ）m。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，已知一根彩带长，用去了，用减去，就是剩下的长度；列式计算即可。 （2）已知一根彩带长，用去一些后还剩，用乘，就是剩下的长度；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（米） 一根彩带长，用去了。这根彩带还剩m。 （2）（米） 一根彩带长，用去一些后还剩。这根彩带还剩m。 6. 温度计有摄氏度和华氏度两种刻度，它们的换算关系是：摄氏度×＋32＝华氏度。今年夏天诸暨温度创历史新高，八月份气象台给出的最高气温达到42.5摄氏度。如果改成华氏度数值则为（ ）。 【答案】108.5 【解析】 【分析】已知摄氏度和华氏度的换算关系：摄氏度×＋32＝华氏度，把42.5摄氏度代入关系式中计算出结果即可。 【详解】42.5×＋32 ＝76.5＋32 ＝108.5（华氏度） 如果改成华氏度数值则为108.5。 7. 《九章算术》中记载：“今有田广（广：宽）十五步，从（从：长）十六步，为田一亩。”汉代一步约长米，则一亩约合（ ）平方米。（结果保留整数） 【答案】470 【解析】 【分析】根据题意可知，汉代一步约长米；宽十五步，用一步的长度×15，求出宽的长度；长十六步，用一步的长度×16，求出长的长度，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（×16）×（×15） ＝×21 ≈470（平方米） 《九章算术》中记载：“今有田广（广：宽）十五步，从（从：长）十六步，为田一亩。”汉代一步约长米，则一亩约合470平方米。 8. 看线段图理解题意，再填空。 方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。 列式为：（ ） 方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。 列式为：（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，故事书有2400本，文艺书的本数是故事书的，科技书的本数是文艺书的，然后根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技书的本数即可；科技书的本数是故事书的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。 列式为： ＝1500× ＝1000（本） 方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。 列式为： ＝ ＝1000（本） 则科技书有1000本。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 二、选择题。(15分) 9. 下面图形不能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】算式×的意义：把单位“1”平均分成3份，取其中的2份表示单位“1”的，再把平均分成2份，取其中的1份。这一份表示单位“1”的的。 【详解】A．把一条线段看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把它的平均分成2份，每份是这条线段的的。能正确表示×。 B．把等腰梯形看作单位“1”。 把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把它的平均分成2份，每份是这个等腰梯形的的。能正确表示×。 C．把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把平均分成2份时，没有平均分，不能正确表示×。 D．把12个圆看作单位“1”。 把单位“1”平均分成3份，2份是它的；再把它的平均分成2份，每份是单位“1”的的。能正确表示×。 10. 下面的算式中，（ ）与的结果不同。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析每个选项与的关系，通过乘法的意义、乘法分配律等知识来找出与结果不同的算式。 【详解】A．根据乘法的意义，表示3个相加，也就是，所以该选项与结果相同。 B．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 C．根据乘法分配律，计算，而，两者结果不同，所以该选项符合要求。 D．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 故答案为：C 11. 算式中，能应用乘法分配律简便计算的是（     ）。 A.   B. C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律的形式为，反过来，据此判断各选项即可。 【详解】A．是三个数连乘，可应用乘法结合律或交换律简算，不符合题意； B．，可应用乘法分配律简算，符合题意； C．，两个乘法算式没有相同因数，无法应用乘法分配律，不符合题意； D．，先算乘法再算加法，无法应用乘法分配律，不符合题意。 12. “仓库里有8吨苹果，              ，还剩下多少吨苹果?”小遵解决这个问题时列式 （吨），他在横线上补充的信息是（    ）。 A. 第一次运走吨，第二次又运走吨 B. 第一次运走，第二次又运走 C. 第一次运走，第二次又运走吨 D. 第一次运走吨，第二次又运走余下的 【答案】C 【解析】 【分析】先分析给出的算式各部分的意义：8×（1－），表示以总重量8吨为单位“1”，运走总重量的后剩下的重量，再减去表示第二次运走的是吨，据此匹配选项即可。 【详解】A．求还剩下的苹果量，用总量减去第一次运走的量，再减去第二次又运走的量，列式：8－－，不符合题意。 B．令总重量为单位“1”，求剩下的数量占的分率，用1减去第一次运走的分率，再减去第二次又运走的分率，列式：1－－；求还剩下的苹果量，列式：8×（1－－），不符合题意。 C．令总重量为单位“1”，用1减去第一次运走的分率，得到此时剩下的苹果量的分率；再乘8，求出此时剩下的苹果量，再减去第二次又运走的量，求还剩下的苹果量，列式：8×（1－）－，符合题意。 D．用苹果总量减去第一次运走的量得到此时剩余的量，令此时剩余的量为单位“1”，1减去第二次又运走余下的分率，得到剩下苹果量的分率；用此时剩余的量乘剩下苹果量的分率得到剩下的苹果量；列式：（8－）×（1－），不符合题意。 13. 都匀毛尖茶闻名中外，一盒毛尖茶涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 便宜 B. 同样多 C. 贵 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】设一盒毛尖茶的原价是1，先把这盒毛尖茶的原价看作单位“1”，先涨价，则涨价后的价格是原价的（1＋）；单位“1”已知，用原价乘（1＋）求出涨价后的价格； 又降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－）求出现价； 最后把这盒毛尖茶的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设一盒毛尖茶的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价便宜。 故答案为：A 三、计算题。(20分) 14. 直接写得数。        2.1       【答案】 9；1.8；15；； 3.5；；10；9 15. 计算，能简算的要简算。 【答案】；6； ； 【解析】 【分析】（1）先把小数化成分数，即0.25＝，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （2）运用乘法分配律展开简算； （3）先计算乘法，再依次计算加法和减法； （4）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3＋3 ＝6 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、按要求回答下列问题。(14分) 16. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。文文所在的学习小组经过讨论交流，写出了下面这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 （1）依据这个学习小组表达的整数和小数乘法计算道理，请试着以为例，写一写分数乘法的计算道理。 （2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法和分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。 【答案】（1）＝（3×）×（4×）＝（3×4）×（×）＝12×＝ （2）都是将计数单位相乘，将计数单位的个数相乘，最后将二者的结果相乘，求得结果。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据整数乘法和小数乘法，将变为3×，将变为4×，再将两个分数乘一起，将两个整式乘一起计算即可。 （2）和分别是和的分数单位，3和4分别是和的分数单位的个数，所以等式即为分数单位相乘的积乘分数单位的个数的积的乘积。 【详解】（1）略。 （2）略。 【点睛】乘法计算道理的核心共性：无论是整数、小数还是分数乘法，本质都是“先拆分计数单位，再分别计算‘数的部分’和‘计数单位部分’的乘积，最后合并结果”，体现了乘法结合律在不同数系中的统一应用。 五、解决问题。(31分) 17. 学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类少，学校采购了多少本文学类书籍？（先补充线段图，再列式解答） 【答案】 ；192本 【解析】 【分析】由题可知，科普类书籍购买了240本；图中科普类分成了5份，因为文学类书籍的数量比科普类少，所以在文学类的右侧画科普类4份长度那么长的线段，表示文学类的书籍数量，且标出文学类书籍的数量比科普类少，据此画图；求比一个数少几分之几用乘法，文学类书籍的数量比科普类少，就是用科普类书籍的数量乘，依此解答。 【详解】图略。 （本） 答：学校采购了192本文学类书籍。 18. 王老师开车到加油站加95#汽油，加油前的油表和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，他的加油卡里还有450元，能将油箱加满吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】已知油箱容积为60升，剩余油量是油箱的，把油箱容积看作单位“1”，需添加的油量是油箱的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出要添加的油量为60×（1－）＝45升； 当天95#汽油的单价是9.59元/升，用单价9.59元/升乘需要添加的45升，得到加满油需要花费9.59×45＝431.55元；加油卡里有450元，431.55＜450，由此判断余额足够加满油箱。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝45（升） 9.59×45＝431.55（元） 431.55＜450 答：能将油箱加满。 19. 晋代有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是“囊萤夜读”的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？ 【答案】28页 【解析】 【分析】把书的总页数看作单位“1”，他第一天看了全书的，用总页数乘求出第一天看的页数，第二天比第一天多看了，把第一天看的页数看作单位“1”，第二天是第一天的（1＋），用第一天看的页数乘（1＋）即可求出车胤第二天看了多少页。 【详解】240××（1＋） ＝240×× ＝28（页） 答：车胤第二天看了28页。 20. 丽丽学习计算时发现，不考虑0参与运算的情况下：一个数加上另一个数，和比原数大；一个数减去另一个数，差比原数小；而乘法运算则有不一样的规律，一个数乘比1大的数，积才会比原数大，乘比1小的数，积却比原数小。丽丽想验证乘法运算的规律（她的想法如图），请你仿照丽丽的想法说明：aa。 【答案】 a×1 ＝a×（） 又因为a，所以aa×1＝a。 【解析】 【分析】从丽丽的想法中可以看到，她运用了乘法分配律将算式进行了变形，然后转换成了与a比较大小的方法。 【详解】，我们把右边看作， 而a×1 ＝a×（） ， 又因为a， 所以aa。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元素养测评卷 时间：90分钟  满分100分 一、填空题。(20分) 1. 一天的是（ ）小时；的是（ ）。 2. 如图表示的计算过程。 （1）图中表示把一个长方形平均分成（ ）×（ ）份，取其中的（ ）份。 （2）求的积，就是求这个长方形的（ ）是多少？ 3. 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电（ ）千瓦时，行驶4.8千米耗电（ ）千瓦时。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 乐乐用彩带做蝴蝶结。 （1）一根彩带长，用去了。这根彩带还剩（ ）m。 （2）一根彩带长，用去一些后还剩。这根彩带还剩（ ）m。 6. 温度计有摄氏度和华氏度两种刻度，它们的换算关系是：摄氏度×＋32＝华氏度。今年夏天诸暨温度创历史新高，八月份气象台给出的最高气温达到42.5摄氏度。如果改成华氏度数值则为（ ）。 7. 《九章算术》中记载：“今有田广（广：宽）十五步，从（从：长）十六步，为田一亩。”汉代一步约长米，则一亩约合（ ）平方米。（结果保留整数） 8. 看线段图理解题意，再填空。 方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。 列式为：（ ） 方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。 列式为：（ ） 二、选择题。(15分) 9. 下面图形不能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面的算式中，（ ）与的结果不同。 A. B. C. D. 11. 算式中，能应用乘法分配律简便计算的是（     ）。 A.   B. C.   D. 12. “仓库里有8吨苹果，              ，还剩下多少吨苹果?”小遵解决这个问题时列式 （吨），他在横线上补充的信息是（    ）。 A. 第一次运走吨，第二次又运走吨 B. 第一次运走，第二次又运走 C. 第一次运走，第二次又运走吨 D. 第一次运走吨，第二次又运走余下的 13. 都匀毛尖茶闻名中外，一盒毛尖茶涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 便宜 B. 同样多 C. 贵 D. 无法比较 三、计算题。(20分) 14. 直接写得数。        2.1       15. 计算，能简算的要简算。 四、按要求回答下列问题。(14分) 16. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。文文所在的学习小组经过讨论交流，写出了下面这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 （1）依据这个学习小组表达的整数和小数乘法计算道理，请试着以为例，写一写分数乘法的计算道理。 （2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法和分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。 五、解决问题。(31分) 17. 学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类少，学校采购了多少本文学类书籍？（先补充线段图，再列式解答） 18. 王老师开车到加油站加95#汽油，加油前的油表和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，他的加油卡里还有450元，能将油箱加满吗？ 19. 晋代有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是“囊萤夜读”的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？ 20. 丽丽学习计算时发现，不考虑0参与运算的情况下：一个数加上另一个数，和比原数大；一个数减去另一个数，差比原数小；而乘法运算则有不一样的规律，一个数乘比1大的数，积才会比原数大，乘比1小的数，积却比原数小。丽丽想验证乘法运算的规律（她的想法如图），请你仿照丽丽的想法说明：aa。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $