浙江省温州市2026—2027学年七年级数学上册期中考试模拟卷

浙江省温州市七年级数学上册期中考试模拟卷拔尖卷浙教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第1章有理数—第3章实数，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（　　） A． B．- C． D．- 2．的倒数是（　　） A． B． C． D． 3．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如果a2=(-3)2，那么a等于（　　） A．3 B．-3 C．9 D．±3 6．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，那么这个正数是（　　） A．7 B．8 C．49 D．56 8．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 9．现在我们已经知道，数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上A、B两点分别表示和5，则A、B两点之间的距离为．在求的最小值时，先把式子化为，然后借助于数轴，分析即可得到最小值为5．按照这样的方法，式子的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．，，且，则的值等于（　　） A．9 或 B．9 或 C．1或 D．或 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：-　 　-． 12．数轴上到数的点的距离等于2个单位长度的点所对应的数是　 　． 13．已知，则= 　 　 14．点在数轴上，且点为原点，若，则点表示的数为　 　． 15．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“⊕”，规则如下，a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3）⊕6＝　 　． 16．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般海拔每升高100m，温度约降低0.6℃.已知位于湖南省岳阳市连云山的海拔高度约1600m，若该山山脚处(海拔为0m)温度为10℃，则此时连云山山顶的气温约为　 　℃. 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： 18．计算下列各式. （1）17-8÷(-2)+4×(-3) （2） （3） （4） 19．已知，． （1）若，，分别求、的值； （2）若，求的值． 20．已知一个正数的平方根是a+5和2a-14. （1）求这个正数； （2）求 的平方根. 21．如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为______，点B表示的数为______； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 22．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m)：+10 ，-2 ， +5 ， -6 ， +12 ， -9 ， +4 ， -14 . （假定开始计时时， 守门员正好在球门线上) （1）守门员最后是否回到球门线上? （2）守门员在这段时间内共跑了多少米? （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米 （不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会? 23．对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，. （1）仿照以上方法计算：　 　；　 　. （2）若，写出满足题意的的一个整数值　 　. 如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止. 例如：对10连续求根整数2次 ，这时候结果为1. （3）对100连续求根整数，　 　次之后结果为1. （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　 　. 24．对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）和5关于2的“美好关联数”为______； （2）若和3关于的“美好关联数”为7，求的值： （3）若1和2关于的“美好关联数”为，3和4关于的“美好关联数”为，求 ①的最小值；②的最小值． 参考答案 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据相反数的概念：和为0的两个数互为相反数，所以的相反数为.求一个数的相反数就是在这个数前面加上负号. 故选D. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：的倒数是． 故选：C． 3．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故答案为：A． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：，故A选项成立，B、D选项不符合题意； ，故C选项不符合题意； 故答案为：A． 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵a2=（-3）2=9，∴a=±3. 故答案为：D. 6．【答案】B 【解析】【解答】A，原式=2，A不符合题意； B，原式=±3，B符合题意； C，原式= ，C不符合题意； D，原式=3，D不符合题意， 故答案为：B. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15， ∴a+3和2a﹣15互为相反数， 即（a+3）+（2a﹣15）=0； 解得a=4， 则a+3=﹣（2a﹣15）=7； 则这个数为72=49； 故选C． 8．【答案】B 【解析】【解答】∵正方形ABCD的面积为5， ∴AD= ， ∴AE= ， ∴点E所表示的数为 . 故B符合题意. 故答案为：B． 9．【答案】C 【解析】【解答】解：表示的是数轴上表示数的点分别到表示数2、的点的距离之差， 画出数轴如图所示， 可知当时，这个距离之差取得最大值， 即取得最大值，最大值为． 故答案为∶ C. 10．【答案】C 11．【答案】< 【解析】【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣＜﹣． 故答案为＜． 12．【答案】或 【解析】【解答】解：设该点表示的数为x， 根据题意得：， ∴或， 解得：或． 故答案为：或． 13．【答案】2 【解析】【解答】解：∵， ​ 解得x=﹣2，y=10， 故==2． 故答案为：2． 14．【答案】8或 【解析】【解答】解：∵点在数轴上，且点为原点，， ∴点表示的数为8或， 故答案为：8或 15．【答案】﹣27 【解析】【解答】解：原式=(-3)×6+(-3-6) =-18+(-9) =-18-9 =-27. 故答案为：-27. 16．【答案】0.4 【解析】【解答】解：海拔升高1600米，温度降低的次数为：； 总降低温度为：； 山顶气温为：． 故答案为：． 17．【答案】解：原式 【解析】【分析】分别算出4的算术平分根、-27的立方根和去绝对值，再加减运算即可. 18．【答案】（1）解：原式=17-(-4)+(-12) =21-12 =9. （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 =-11. 19．【答案】（1）解：，， 或，或. 又，， ，； （2）解：，， 或，或. ， 时，或均不符合题意， ． 20．【答案】（1）解：根据题意，得a+5+2a-14=0， 解得a=3， ∴这个正数为 （2）解： 4的平方根为±2， 的平方根为±2 21．【答案】（1），3 （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：由数轴看出，A=-1，C=3.5、D=2，且A＜D＜C， ∴． 22．【答案】（1）解：+10-2+5-6+12-9+4-14=0 ， 答：守门员最后回到球门线上. （2）解：|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|=62 米； 答：这段时间守门员共跑了 62米. （3）解：第一次跑动后离球门线的距离为：10=10， 第二次跑动后离球门线的距离为：10-2=8<10 第三次跑动后离球门线的距离为：8+5=13>10， 第四次跑动后离球门线的距离为：13-6=7<10， 第五次跑动后离球门线的距离为：7+12=19>10， 第六次跑动后离球门线的距离为：19-9=10， 第七次跑动后离球门线的距离为：10+4=14>10， 第八次跑动后离球门线的距离为：14-14=0， 答：对方球员有三次挑射破门的机会. 23．【解析】【解答】解：（1）∵，∴；∵，∴. 故答案为：2、5； （2）由 ，需满足，平方得，由于x为整数，所以x的取值可能为1，2，3，任选其一. 故答案为：2（或1，3）； （3），，，故 对100连续求根整数，3次之后结果为1. 故答案为：3； （4）设该数为，则 ，，.（a、b、c均为正整数） ∵，而，即， ∴最大为3，即. 又∵，而，即， ∴b最大为15，即. 又∵，而，即， ∴a最大为255. 故答案为：255. 24．【答案】（1）解：， 故答案为：8； （2）解：和3关于x的“美好关联数”为7， ∴，即， 当时，，解得：； 当时，，解得：； 当时，，此时无解， 故或； （3）解：①∵1和2关于x的“美好关联数”为， ∴， ∴在数轴上可以看作数x到1的距离与数x到2的距离和为， ∵在数轴上可以看作数x到1的距离与数x到2的距离和的最小值为， ∴的最小值为1； ②∵1和2关于x的“美好关联数”为， ∴， ∴在数轴上可以看作数x到1的距离与数x到2的距离和为， ∵3和4关于x的“美好关联数”为， ∴， ∴在数轴上可以看作数x到3的距离与数x到4的距离和为， ∴可以看作数x到1的距离与数x到2的距离与数x到3的距离与数x到4的距离的和， 根据绝对值的意义， 当时，取到最小值为4． 学科网（北京）股份有限公司 $