期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．《三字经》是中国的传统启蒙教材，核心思想包 括了“仁、义、诚、敬、孝”等。如图所示，n行文字中被省略的字有（    ）个。 A．12×4 B．12n C．（12－4）×n D．（n－4）×12 2．王安石的《登飞来峰》：“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。”“寻”为古代长度单位，一寻为八尺，若古时一尺约为23.1厘米，那么一寻约为（    ）。 A．18.48厘米 B．184.8厘米 C．92.4厘米 D．9.24厘米 3．盒子里有除颜色外完全一样的白棋子和黑棋子、洋洋从中任意摸出一个棋子并记录下棋子的颜色，再放回盒子摇匀。这样重复摸棋子50次，摸出黑棋子38次、白棋子12次，下列说法正确的是（    ）。 A．盒子里装有50个棋子 B．摸出黑棋的可能性大 C．摸出白棋的可能性大 D．摸出黑棋与白棋的可能性是一样的 4．阅读社团借阅图书，若借35本，平均分发给每人还差1本；若借56本，平均分发给每人还剩2本；若借69本，平均分发给每人还差3本；这个社团最多有（     ）人。 A．36 B．9 C．12 D．18 5．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以写成两个质数的和。”下面四个算式中可以验证这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 6．六一儿童节，黄老师准备了很多彩带布置教室，其中一根彩带长10米，第1次剪去2.8米，第2次剪去4.25米，这根彩带和原来比短了（    ）米。 A．2.8 B．2.95 C．4.25 D．7.05 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．红色吸管长18厘米，绿色吸管长24厘米，玲玲把这两根吸管剪成了同样长的若干段（每段都是整厘米数且不能有剩余）。每段可能是( )厘米（填出所有的可能），最长是( )厘米。 8．已知a＝2×3×n，b＝3×5×n，a和b的最小公倍数是210，则n的值为( )，a、b的最大公因数是( )。 9．有6厘米和13厘米的小棒各两根，选其中3根围成一个等腰三角形，它的周长是( )厘米。 10．运动会开幕式上，实验小学展示了多于80人、不足100人参加的团体操表演。变换队形时，每行12人或每行16人都能正好排成长方形队列。这支队伍共有( )人。 11．某种酸奶，每100g含蛋白质2.8g，小刚是一个十岁的男孩子，他每天喝300g酸奶，所含蛋白质一共是( )g。依据《中国居民膳食营养素参考摄入量（2023）版》10—12岁男孩每天应摄入蛋白质50克，小刚还需要再补充( )克蛋白质。 12．科学实验课上，老师给同学们准备了A、B两种实验用具共15套，包含32节电池。每套A种用具包含2节电池，每套B种用具包含3节电池，A种实验用具有( )套，B种实验用具有( )套。 13．甲数的最大因数是8，乙数的最小倍数是12，那么甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．某小学10名老师带领6个年级的学生参观西安城墙，平均每个年级有x名学生。一共有( )人参观西安城墙。 15．桐油是从油桐树种子里榨出来的天然植物油，防水防腐性能很好。工坊用14.5千克桐油制作油纸伞，第一次用去5.54千克桐油，第二次用去6.8千克，比第一次多用去( )千克，还剩( )千克桐油。 16．六一儿童节前夕，同学们制作彩旗，明明不小心把直角部分剪掉了（如图），剩下部分的内角和是( )，已知∠1＝30°，则∠2＝( )。 三、判断题（12分） 17．五（1）班共有48人，若每人掷1次硬币，则正面朝上的次数一定是24次。( ) 18．双双家本月的用电量是60千瓦时，交电费y元，那么每千瓦时的电费是（60÷y）元。( ) 19．平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8分米。( ) 20．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄10.2元，估算花费时，把2.3看成2，把10.2看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( ) 21．两数相乘，积是2.58，一个因数乘上100，另一个因数乘上10，积是258。( ) 22．有三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子，它围成三角形的周长是21厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                            24．列竖式计算，带※的要验算。 ※0.25×2.44＝           0.032×2.1＝                 1.02×0.6＝ 25．解比例。          五、解答题（30分） 26．一辆货车以每小时千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆小轿车以每小时千米的速度从乙地开往甲地，两车小时后相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 27．胶州湾大桥是山东省青岛市境内的一座重要跨海桥梁，使青岛、黄岛和红岛实现“品”形连接。小悦一家开车通过大桥，如果汽车保持每小时100千米的速度行驶，那么全程约用时0.316小时。胶州湾大桥大约有多长？ 28．为弘扬敬老爱老优良传统，传承中华民族传统美德，九九重阳节那天，幸福小学组织了“敬老爱老”活动。四年级有200人参加此活动，五年级参加此活动的人数是四年级的1.2倍。四、五年级一共有多少人参加此活动？ 29．同学们走进田间地头，观察农作物种植布局，发现张大伯家有一块直角梯形菜地。如果把菜地的上底延长4米，这块地就变成了长方形，面积也增加了10平方米。已知原来直角梯形菜地的下底长8米，原来直角梯形菜地的面积是多少平方米？ 30．农业灌溉可以调节灌区水利资源的供需平衡，使土地得到更为合理的利用，从而提高土地利用率。某地为农业灌溉修一条水渠，原计划每天修1.36千米，实际每天比原计划多修0.65千米，修了12天后还差0.4千米没有修。这条水渠长多少千米？ 31．今天是乐乐的生日，叔叔用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是7的倍数，叔叔给乐乐发的红包可能是多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B D D D 1．D 【分析】已知看得见的文字有4行，每行是12个字，一共有n行文字，要算被省略的字数，需要先求出被省略的行数，再乘每行的字数12，即可得到被省略字的总个数。 【详解】先求省略的行数：总共有n行，能看到4行，省略的行数是（n－4）行。 每行有12个字，省略的总字数就是（n－4）×12。 2．B 【分析】已知一寻等于八尺，一尺约为23.1厘米，求一寻的长度就是求8个23.1厘米的总和，用乘法计算即可。 【详解】（厘米） 3．B 【分析】有放回重复摸棋子时，摸出某种棋子的次数越多，说明摸出该种棋子的可能性越大。 【详解】A．摸棋子的总次数不等于盒子里棋子的总数量，说法错误； B．已知摸出黑棋子38次，摸出白棋子12次，，摸出黑棋子的次数远多于白棋子，说明摸出黑棋的可能性更大，说法正确； C．摸出白棋子的次数更少，摸出白棋的可能性更小，说法错误； D．两种棋子摸出的次数差距较大，摸出的可能性不相等，说法错误。 4．D 【分析】先将三种借阅情况转化为正好平均分配时的总本数，人数是这三个总本数的公因数，求最多人数就是求这三个数的最大公因数。 【详解】正好平均分配时的总本数分别为： （本） （本） （本） 分解质因数： 三个数的最大公因数是。 5．D 【分析】根据质数的定义，大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，就是质数。 逐一验证每个选项中等号右侧的两个数是否均为质数，且等号左侧是大于2的偶数即可。 【详解】A．26＝5＋21中，21的因数有1、3、7、21，不是质数，不符合要求。 B．42＝1＋41中，1不是质数，不符合要求。 C．16＝7＋9中，9的因数有1、3、9，不是质数，不符合要求。 D．28＝11＋17中，28是大于2的偶数，11的因数只有1和11，17的因数只有1和17，二者都是质数，符合猜想。 6．D 【分析】彩带比原来短的长度就是两次一共剪掉的长度，和彩带原长无关；即把两次剪去的长度相加，即可解题 【详解】2.8＋4.25＝7.05（米） 所以，这根彩带和原来比短了7.05米。 7． 1、2、3、6 6 【分析】要求剪成同样长、无剩余，每段长度就是18和24的公因数，最长的一段就是最大公因数。先找出18、24的所有公因数，再找出最大公因数。 【详解】18的因数：1、2、3、6、9、18 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 公因数：1、2、3、6，最大公因数是6。 所以每段可能是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，每段最长是6厘米。 8． 7 21 【分析】根据题意，和已经写成了质因数相乘的形式。求最小公倍数时，应将两个数公有的质因数和各自独有的质因数连乘；求最大公因数时，应将两个数公有的质因数连乘。已知最小公倍数的具体数值，可列出算式求出的值，进而求出最大公因数。 【详解】由题意可知： 和公有的质因数是和，独有的质因数是 ，独有的质因数是。 根据最小公倍数的求法，和的最小公倍数是： 因为最小公倍数是，所以： 根据最大公因数的求法，和的最大公因数是公有质因数的乘积： 将代入，得： 故的值为，、的最大公因数是。 9．32 【分析】等腰三角形要有两条边相等，列出两种取棒方案，再依据三角形三边关系：两边之和大于第三边筛选出能围成三角形的三边，最后把三边相加求出周长。 【详解】方案一：三边为6厘米、6厘米、13厘米 6＋6＝12（厘米），12＜13，不能围成三角形。 方案二：三边为13厘米、13厘米、6厘米 13＋6＞13，13＋13＞6，可以围成三角形。 周长：13＋13＋6＝32（厘米） 10． 96 【分析】由题意可知，总人数是和的公倍数。先求出和的最小公倍数，再找出在到之间的公倍数即可。 【详解】 12和16的最小公倍数是： 列举和的公倍数：、、…… 所以，这支队伍共有96人。 11． 8.4 41.6 【分析】首先分析酸奶质量的倍数关系：是100g的3倍，因此所含蛋白质也是100g酸奶中蛋白质含量的3倍； 根据倍数关系求出小刚喝300g酸奶摄入的蛋白质质量。用《中国居民膳食营养素参考摄入量》规定的每天应摄入蛋白质总量，减去喝酸奶已摄入的蛋白质质量，即为还需要补充的蛋白质质量。 【详解】 所以酸奶是酸奶的3倍； 计算酸奶中所含蛋白质的质量：（g） 计算还需要补充的蛋白质质量：（g） 12． 13 2 【分析】套数必须是整数，用假设法解题，假设全是A用具，用A用具的套数乘每套A种用具包含电池节数，求出A用具总的电池节数，再用包含32节电池减去A用具总的电池节数，求出总电池差，再根据总电池差÷ 套电池差＝B的套数，求出B用具的套数，最后用总套数减去B用具的套数，求出A用具的套数。 【详解】假设全是A用具 15×2＝30（节） 32－30＝2（节） 3－2＝1（节） 2÷1＝2（套） 15－2＝13（套） 所以，A用具13套，B用具2套。 13． 【分析】一个数的最大因数是它本身和一个数的最小倍数是它本身。先确定甲数和乙数分别是多少，然后再利用列举法求出这两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】 因为甲数的最大因数是，所以甲数是8。 因为乙数的最小倍数是，所以乙数是。 求和的最大公因数： 的因数有：、、、； 的因数有：、、、、、； 和的公因数有：、、，其中最大的是。 求和的最小公倍数： 的倍数有：、、、……； 的倍数有：、、……； 和的公倍数有：、……，其中最小的是。 因此，甲数的最大因数是8，乙数的最小倍数是12，那么甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是24。 14． / 【分析】参观的总人数由两部分组成，分别是老师的人数和学生的人数。老师有10名；学生总人数为年级数乘每个年级的人数，即乘。在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，省略乘号时通常把数字写在字母前面。将学生人数表达式与老师人数相加，即可得到总人数的表达式。 【详解】根据乘法的意义，学生总人数为：；总人数学生人数老师人数，列式为：。 15． 【分析】求第二次比第一次多用去多少千克，用第二次用去的质量减去第一次用去的质量；求还剩多少千克桐油，用桐油的总质量依次减去两次用去的质量。 【详解】 （千克） （千克） 比第一次多用去千克，还剩千克桐油。 16． 360° 60° 【分析】沿着图中的虚线剪下直角边后，剩下的图形是一个四边形，根据四边形的内角和性质：任意四边形的内角和都是360°，所以剩余部分的内角和是360°；如图是一个直角三角形∠C是直角90°，根据三角形的内角和是180°可知：∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1。 【详解】剩下部分是四边形，剩下部分的内角和是360°。 ∠1＋∠2＝90° ∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60° 17．× 【分析】掷硬币正面朝上属于不确定事件，理论可能性不代表实际结果一定固定。 【详解】掷1次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，均为。48人各掷1次硬币，正面朝上的次数可能接近24次，但不是一定等于24次。 故答案为：×。 18．× 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，总电费是y元，用电量是60千瓦时，计算每千瓦时电费要用总电费除以用电量，题干把被除数和除数写反了。 【详解】每千瓦时电费为（），题干给出的算式为（），和正确结果不符。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据平行四边形面积公式，计算底与高的乘积，和题干给出的面积对比即可判断正误。 【详解】平行四边形面积公式：代入数值计算：（平方分米），计算结果与题干给出的面积一致，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】估算时把2.3看成2、10.2看成10，两个乘数都估小了，因此估算结果20元小于实际花费。 【详解】估算算式：2×10＝20（元） 实际算式：2.3×10.2 2.3＞2，10.2＞10，两个因数都比估算用的数大，所以2.3×10.2＞2×10，也就是实际花费比20元多。 故答案为：√ 21． × 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别乘不为0的数，积扩大到原来的倍数等于两个因数所乘数的乘积，据此计算出正确的积再判断。 【详解】根据分析： 所以积是2580，2580≠258，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】三角形的两边之和大于第三边，先验证三根绳子是否满足三角形三边的关系，再判断题目说法是否正确。 【详解】5＋5＝10（厘米），10厘米＜11厘米，三角形的两边之和小于第三边，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，无法围成三角形。 故答案为：× 23．0.38；10；1； 1；40；4.99； 0.38；1.2；0.11 【解析】略 24．0.61；0.0672；0.612 【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，积末尾有0的，可以去掉末尾的0。用交换两个乘数的位置进行验算，重新按照上述小数乘法步骤计算，对比两次结果是否一致。 【详解】           验算                           25．；； 【分析】先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以9即可； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．千米 【分析】路程＝速度×时间，两车相向而行，相遇时两车行驶的路程之和就是甲、乙两地的距离，可逆用乘法分配律简化计算。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距180千米。 27．31.6千米 【分析】已知汽车行驶的速度和时间，求大桥长度即求汽车行驶的路程，用速度乘时间计算即可。 【详解】（千米） 答：胶州湾大桥大约长31.6千米。 28．440 人 【分析】先根据四年级参加人数与五年级和四年级的人数倍数关系，用200×1.2求出五年级参加人数。再将两个年级的参加人数相加得到总人数。 【详解】200＋200×1.2 ＝200＋240 ＝440（人） 答：四、五年级一共有440人参加此活动。 29．30平方米 【分析】根据题意可知，直角梯形的上底＝下底－4，如果上底延长4米，增加的面积是一个三角形的面积，三角形的高等于梯形的高，底是4米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此可求出梯形的高，进而用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：原来直角梯形菜地的面积是30平方米。 30．24.52千米 【分析】先求出实际每天修的长度，再算天实际修的总长度，最后加上未修的千米，就能得到水渠的总长度。 【详解】 （千米） 答：这条水渠长千米。 31． 元、元或元 【分析】由于红包金额既是的因数又是的倍数，因此先利用乘法配对法找出的所有因数，再从中筛选出的倍数，即可得到红包可能的金额。 【详解】首先找出的所有因数： 所以的因数有：、、、、、。 接着从上述因数中找出的倍数： ，是的倍数； ，是的倍数； ，是的倍数。 因此符合条件的数为、、。 答：叔叔给乐乐发的红包可能是元、元或元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $