山东青岛市西海岸中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

青岛西海岸中学高一年级2026年10月份阶段性检测数学学科试题 青岛西海岸中学高一年级2026年10月份阶段性检测 数学学科试题 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知命题p:3x∈[1,+oo),x2-x+2≥0,则命题p的否定为() A.x∈[1,+oo),x2-x+2≥0 B.x∈[1,+oo),x2-x+2<0 C.x∈(-oo,1),x2-x+2≥0 D.x∈(-o,),x2-x+2<0 2.以下形式中,不能表示“y是x的函数的是() B C.y=x2 D.(x+y)(x-y)=0 12 3.已知集合A={xx2+2x-3<0},B={x0≤x≤2),则A∩B=() A.{x|-3<x≤2}B.{x|-1<x<0}C.{x|0≤x<I}D.{x|-1<x<3} 4.x>3”是X-2>1的() x-4 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={1,a-,a+2},且2eA,则实数a的值为() A.-1 B.0 C.3 D.-1或3 6若不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0的解集是R,则m的范围是() [1,9) B.[2,+o) C.[L,+o∞) D.[2,9] 7.集合A={x2-(3+a)x+3a=0,B={xx-1x-2)=0,则AnB-定不会 等于》 A.{3 B.{2} c.{ D.0 现有一支队伍,设其全长为L,以速度V匀速前进,排尾的传令兵因传达命令需赶赴 款头,到达后立即返回,往返速度均为V,如果传令兵回到排尾时,全队正好前进了二L, 则v+二的最小值为() A.22 D.2 C.23 D.4 青岛西海岸中学高一年级2026年10月份阶段性检测数学学科试题 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9、若d>b>0,c<0,则() A.a2>b2 B.a-c>b+cC.acxbc c、C D. a b 10.己知不等式x2+ax+b>0(a>0)的解集是{xx≠d,则下列四个结论中正确的是 A.a2=4b B.若不等式x2+ax+b<c的解集为(-3,1),则a+b+c=7 C.若不等式x2+ax-b<0的解集为(x,x2),则xx2>0 D.若不等式x2+ax+b<c的解集为(x,x2),且|x-x2卡4,则c=4 1已知有限集A={a,a2,,an}(n≥2,n∈N),如果A中元素a(位=1,2,3,.,n)满足 a1+a2+…+an=a1 a2 … an,就称A为“完美集下列结论中正确的有() A.集合{1-5,-1+}不是“完美集” B.若a1、a2是两个不同的正数,且{a,a2}是“完美集”,则a、a2至少有一个大于2 C.n=2的“完美集”个数无限 D.若a∈N,则“完美集”A有且只有一个,且n=3 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12若函数y=/(y定义域为-15],则函数y=fx- 的定义域为 √x-2 13. 已知集合A={xx-1>2,集合B={xmx+1<0},若AUB=A,则m的取值 范围是 14.若对任意x≥0,k√1+x>≥1+√x恒成立,则实数k的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)(1)已知x,y都是实数,比较x2+y2与4x-2y-5的大小. x2-4x+3≥0 (2)求解不等式组了x+3 ≥2 2x-1 16.(15分) 设R为全集,已知P:A={x|a+1≤x≤2a+1},9:B={y川y=x2+2x-2,0≤x≤2:. (I)若a=3,求A∩B,(CA)nB; (2)若P是9的充分不必要条件,求实数a的取值范围. :/3 背岛西海惮中学高一年级2026年10月份阶段性检测数学学科试题 17.(15分)现要在阁楼屋顶上开一窗户,设其一边长(单位:m)为x. xm 2m 5m (1)已知阁楼屋顶为高2m,底边长5m的锐角三角形,若开一个内接矩形窗户(阴影部 分)(如图所示). ()要使窗户面积不小于2平方米,求x的取值范围: ()规定:民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但窗户面积与地板面积的比应不 小于10%,若阁楼的窗户面积与地板面积的总和为16.5平方米,则当边长x为多少米时 窗户面积最小?最小值是多少平方米? (2)一般认为,窗户面积与地板面积的比值越大,采光效果越好,若同时增加相同的窗户 面积和地板面积,采光效果是变好了还是变坏了?试从数学角度说明理由, 18.(17分)已知函数y=x2+2x+c(a≠0) (1)若y>0的解集为{x|-2<x<3},求实数a,c的值; (2)若c=1,求不等式ax2+2x+c>0的解集: ③)若ac且ac=1,求+c的最小值. a-c 19.(17分)对于给定的非空数集A={a,a,a,,a}(n∈N),定义集合 A={xx=4+a,a,a,eA,1≤i≤j≤m,A={xk=a-a,a,a,eA1 sisjsn,当AnA=0 时,称A具有孪生性质 (1)若集合A={1,2,6,求集合A,A: (2)若集合B={6,,x},x<x<x,且B=B,求证:x=2x; (3)若集合Cc{xx2-2025x+2024≤0,xeN,},且集合C具有李生性质,记C为集合C中元 素的个数,求C的最大值.