第四单元《图形的运动》提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版五年级数学上册单元测试卷 第四单元 图形的运动 提优卷 检测时间：90分钟　　满分：100分＋10分 班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________ 题序 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离（　　　　），对应点的连线与对称轴（　　　　）。 2. 下面各图形各有几条对称轴？①正五边形有（　　）条，②正八边形有（　　）条，③等腰梯形有（　　）条，④平行四边形有（　　）条。 3. 一个图形绕某点顺时针旋转90°后，再绕同一点逆时针旋转（　　）°，图形就回到原来的位置。 4. 一个图形先向右平移6格，再向左平移4格，最后向右平移2格，这个图形相当于向右平移了（　　）格。 5. 如图，转盘被平均分成8份，指针从“1”绕点O按顺时针方向旋转135°后指向“（　　）”。 6. 图形旋转的三要素是旋转（　　　　）、旋转（　　　　）和旋转（　　　　）。 7. 一个图形平移后，对应点移动的方向（　　　　），移动的距离（　　　　）。 8. 正方形绕它的中心点至少旋转（　　）°后能与原图形完全重合；平行四边形绕它的中心点旋转（　　）°后能与原图形完全重合。 9. 一个图形绕点O顺时针旋转90°得到新图形，新图形与原图形相比，形状（　　　　），大小（　　　　），位置（　　　　）。 10. 钟面上，分针从数字3走到数字7，分针绕中心点旋转了（　　）°。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 1. 一个图形平移后，对应点移动的方向相同、距离相等。 （　　） 2. 一个图形绕某点旋转90°后，形状和大小都不变。 （　　） 3. 等腰梯形有2条对称轴。 （　　） 4. 一个图形绕某点旋转180°后，一定能与原来的图形完全重合。 （　　） 5. 把图形向右平移3格，就是把图形上每个点都向右移动3格。 （　　） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）。 A. 长方形　　B. 正方形　　C. 等边三角形　　D. 圆 2. 下面现象中，属于旋转的是（　　）。 A. 电梯的升降　　B. 汽车方向盘的转动 C. 推拉窗的移动　　D. 火车在笔直的铁轨上行驶 3. 把一个图形先向上平移3格，再向右平移4格，与（　　）的结果相同。 A. 先向右平移4格，再向上平移3格　　B. 只向右平移7格 C. 只向上平移7格　　D. 沿斜方向平移7格 4. 一个图形绕点O旋转（　　）后，能与原图形完全重合，这个图形是正方形。 A. 30°　　B. 45°　　C. 60°　　D. 90° 5. 下面说法正确的是（　　）。 A. 平移后图形的形状不变，大小改变 B. 轴对称图形中，对称轴两侧的图形完全相同 C. 旋转后图形的方向不变 D. 一个图形只有1条对称轴 四、操作题。（共35分） 1.（12分）按要求画一画。 (1) 下图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，画出它的另一半。 (2) 把画好的完整轴对称图形向右平移8格，画出平移后的图形。 2.（12分）在方格纸上按要求画一画。 (1) 画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 (2) 画出图形②向右平移9格后的图形③。 3.（11分）在方格纸上设计一个美丽的图案。 要求：(1) 先画出一个基本图形；(2) 再用平移、旋转或轴对称的方法画出其余部分，使整个图案成为一个轴对称图案；(3) 画出这个图案的对称轴，并给图案起一个名字。 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 如图，摩天轮绕中心点O匀速转动，转一圈需要4分钟。A、B、C、D、E、F、G、H是摩天轮上均匀分布的8个座舱。 (1) 座舱A转到座舱C的位置，摩天轮绕点O按（　　）时针方向旋转了（　　）°。 (2) 按图中的位置开始转动，2分钟后座舱A转到了哪里？ 2. 一块长方形草地长26 m，宽18 m，中间有一条横向和一条纵向的宽2 m的小路，两条小路互相垂直（如图）。草地的面积是多少平方米？ 3. 观察下图，说一说图形A经过怎样的运动可以得到图形B。 4. 求下面图形的周长。（单位：cm） 5. 把一个长方形绕它的中心点旋转180°，得到的新长方形与原长方形有什么关系？如果把一个长方形绕它的中心点顺时针旋转90°，得到的新长方形与原长方形有什么关系？请说明理由。 附加题。（10分） 如图，大正方形由4个完全相同的直角三角形和中间1个小正方形拼成。直角三角形的两条直角边分别是3 cm和4 cm。中间小正方形的边长是多少厘米？大正方形的面积是多少平方厘米？ 第四单元 图形的运动 提优卷 参考答案与解析 全卷满分100分（另设附加题10分），检测时间90分钟。本卷在基础卷的基础上提高思维含量，重点考查图形的运动特征、运动过程的描述与综合运用，突出推理意识与空间观念。全卷基础题30分、提高题55分、拓展题15分，预估难度系数0.72；其中原创改编试题15道。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1.【答案】相等；互相垂直 【解析】这是轴对称图形的两条重要性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴互相垂直。 2.【答案】5；8；1；0 【解析】正n边形有n条对称轴，所以正五边形有5条、正八边形有8条；等腰梯形只有1条对称轴（两底中点所在的直线）；一般的平行四边形不是轴对称图形，对称轴有0条。 3.【答案】90 【解析】顺时针转90°与逆时针转90°方向相反、角度相同，正好抵消，图形回到原来的位置。 4.【答案】4 【解析】先向右6格、再向左4格，抵消后相当于向右2格；再向右2格，共向右4格。列式：6－4＋2＝4（格）。 5.【答案】4 【解析】转盘被平均分成8份，每份对应的圆心角是360°÷8＝45°。从“1”顺时针转135°，即转135°÷45°＝3份，依次经过2、3，到达“4”。 6.【答案】中心点；方向；角度 【解析】旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度，缺一不可。 7.【答案】相同；相等 【解析】图形平移后，所有对应点移动的方向相同、距离相等，这是判断图形是否平移的关键。 8.【答案】90；180 【解析】正方形绕中心点旋转90°就能与自身重合（90°是最小角度）；平行四边形绕中心点旋转180°能与自身重合，旋转90°不能。 9.【答案】不变；不变；改变 【解析】旋转前后图形的形状、大小都不变，只有位置和方向发生了改变。 10.【答案】120 【解析】分针从3走到7是20分钟，占一圈的20/60＝1/3，旋转360°×1/3＝120°。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.【答案】√ 【解析】平移的特征就是对应点移动方向相同、移动距离相等。 2.【答案】√ 【解析】旋转只改变图形的位置和方向，形状、大小都不变。 3.【答案】× 【解析】等腰梯形只有1条对称轴，即两底中点所在的直线。 4.【答案】× 【解析】只有中心对称图形（如长方形、平行四边形、圆等）绕某点旋转180°后才能与自身重合，一般的图形不能。 5.【答案】√ 【解析】平移是图形上每个点都向同一方向移动相同的距离，说法正确。 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.【答案】D 【解析】长方形2条、正方形4条、等边三角形3条、圆无数条，圆最多，选D。 2.【答案】B 【解析】电梯升降、推拉窗移动、火车直行都是平移；方向盘转动是绕中心旋转，选B。 3.【答案】A 【解析】先向上3格再向右4格，与先向右4格再向上3格的结果完全相同（两次平移的先后顺序不影响最后位置）；只向右7格或只向上7格都只沿一个方向移动，结果不同，选A。 4.【答案】D 【解析】正方形绕中心点至少旋转90°才能与自身重合，选D。 5.【答案】B 【解析】平移后形状、大小都不变，A错；旋转后图形的方向一般会改变，C错；有的图形有多条甚至无数条对称轴，D错；轴对称图形中对称轴两侧的图形完全相同，B正确。 四、操作题。（共35分） 1.【答案】(1) 以水平虚线为对称轴，画出已知半图形的另一半（关键点先找对应点，再顺次连线）。(2) 把完整的轴对称图形整体向右平移8格，画出平移后的图形。 【评分标准】每小题6分：找对应点2分，连线成图2分，图形位置与形状正确2分。 2.【答案】(1) 图形①绕点O顺时针旋转90°后得到图形②，图形②的三个顶点分别是点O、(8,4)和(4,0)。(2) 把图形②整体向右平移9格，得到图形③。 【评分标准】每小题6分：旋转中心、方向、角度正确3分，图形正确3分；平移方向、格数正确各3分。 3.【答案】答案不唯一。示例：先画一个等腰直角三角形作基本图形，再以一条竖直线为对称轴画出它的轴对称图形，拼成一个正方形，在正方形四周用平移的方法继续添画，最后得到“对称小花”图案；画出它的对称轴。 【评分标准】画出基本图形3分；用平移、旋转或轴对称画出其余部分4分；图案成为轴对称图形并画出对称轴2分；命名合理1分；图案美观1分。 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1.【答案】(1) 顺；90。(2) 2分钟后座舱A转到座舱E的位置。 【解析】8个座舱把圆平均分成8份，相邻两个座舱的夹角是360°÷8＝45°。(1) A转到C，顺时针转过2份，即2×45°＝90°。(2) 转一圈用4分钟，2分钟正好转半圈，即旋转180°，A（在正上方）旋转180°后转到正下方，也就是座舱E的位置。 【评分标准】(1) 2分（方向1分、角度1分）；(2) 4分（说明2分钟是半圈2分，得出转到E 2分）。 2.【答案】384 m² 【解析】把横向小路和纵向小路分别平移到草地的边上，草地正好拼成一个长26－2＝24（m）、宽18－2＝16（m）的长方形。24×16＝384（m²）。 【评分标准】想到用平移把小路移到边上2分，求出拼成后长方形的长和宽各1分，列式计算1分，写答1分。 3.【答案】图形A绕点O顺时针旋转90°，再向右平移8格，就得到图形B。（答案不唯一，说法合理即可） 【解析】图形A绕点O顺时针旋转90°后，形状、大小不变，方向改变，位置也随之变化；再把旋转后的图形整体向右平移8格，正好与图形B完全重合。 【评分标准】说出旋转2分，说出平移2分，方向和格数都正确2分。 4.【答案】44 cm 【解析】把“凸”字形凹进去的两条竖边向外平移、把上面的横边向上平移，可以拼成一个长12 cm、宽10 cm的长方形，周长与它相等：(12＋10)×2＝44（cm）。 【评分标准】平移说明2分，列式2分，得数1分，写答1分。 5.【答案】把长方形绕它的中心点旋转180°后，得到的新长方形与原长方形完全重合，形状、大小和位置都没有变化；把长方形绕它的中心点顺时针旋转90°后，新长方形的形状、大小不变，但长和宽的方向交换了，一般不能与原长方形完全重合，只有当这个长方形是正方形时才能重合。 【解析】长方形绕中心点旋转180°，长和宽的位置互换后仍与原位置一致，所以能重合；旋转90°后长变成了竖直方向，与原长方形不重合（正方形除外）。这说明旋转不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向。 【评分标准】答出旋转180°后完全重合2分；答出旋转90°后形状、大小不变但方向改变2分；说明“正方形除外”1分；表达清楚1分。 附加题。（10分） 【答案】中间小正方形的边长是1 cm；大正方形的面积是25 cm²。 【解析】大正方形的边长等于直角三角形的斜边，4个直角三角形的斜边依次相接围成大正方形。中间小正方形的边长等于两条直角边的差：4－3＝1（cm）。大正方形的面积＝4个直角三角形的面积＋中间小正方形的面积＝4×(3×4÷2)＋1×1＝24＋1＝25（cm²）。 【评分标准】求出中间小正方形的边长4分，求出4个直角三角形的面积3分，求出大正方形的面积并写答3分。 命题双向细目表 第四单元 图形的运动 提优卷 题号 题型 分值 考查知识点 认知水平 难度 预估难度系数 一、1 填空 2 轴对称图形的性质 理解 易 0.90 一、2 填空 4 对称轴条数的判断 掌握 中 0.70 一、3 填空 1 旋转的合成与抵消 掌握 中 0.75 一、4 填空 1 平移的合成与抵消 掌握 中 0.75 一、5 填空 1 转盘上的旋转角度 掌握 中 0.70 一、6 填空 3 旋转的三要素 了解 易 0.90 一、7 填空 2 平移的特征 理解 易 0.85 一、8 填空 2 旋转180°与图形重合 掌握 较难 0.60 一、9 填空 3 旋转前后图形的变化 理解 易 0.85 一、10 填空 1 钟面旋转角度 掌握 易 0.85 二、1~5 判断 5 三种运动特征的辨析 理解 中 0.75 三、1 选择 2 对称轴条数的比较 理解 易 0.85 三、2 选择 2 平移与旋转现象的辨析 理解 易 0.90 三、3 选择 2 两次平移的顺序与合成 理解 中 0.75 三、4 选择 2 旋转角度的判断 掌握 中 0.80 三、5 选择 2 三种运动特征的综合辨析 理解 中 0.75 四、1 操作 12 补全轴对称图形并平移 掌握 中 0.70 四、2 操作 12 画旋转、平移后的图形 掌握 中 0.65 四、3 操作 11 综合运用变换设计图案 运用 较难 0.60 五、1 解决问题 6 旋转方向、角度及位置 运用 中 0.70 五、2 解决问题 6 用平移求不规则图形面积 运用 中 0.65 五、3 解决问题 6 描述图形的运动过程 运用 中 0.70 五、4 解决问题 6 用平移求组合图形周长 运用 中 0.65 五、5 解决问题 6 旋转与图形重合的推理表达 运用 较难 0.55 附加题 解决问题 10 图形拼组与面积计算 运用 较难 0.50 合计 — 100＋10 覆盖轴对称、平移、旋转、图案设计的综合运用 — 中 0.72 命题说明：本卷与基础卷配套，题目情境、数据与设问均已重新设计。全卷覆盖轴对称、平移、旋转、设计图案全部知识点，并加大“描述运动过程”“综合运用变换”“推理表达”的权重，重点检测学生能否用数学语言有条理地表达图形的运动。全卷基础题30分、提高题55分、拓展题15分，原创及改编试题15道。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $