第三单元计算专项：商的近似数（专项训练）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第三单元计算专项：商的近似数 知识点梳理 1. 求商的近似数的方法：计算时，先除到比需要保留的小数位数多一位，再用"四舍五入"法取近似值。 2. 保留整数要除到十分位；保留一位小数要除到百分位；保留两位小数要除到千分位。 3. 区分"商的近似数"与"积的近似数"：积要先算出完整积再取近似；商不用算出全部，多算一位即可。 4. 实际问题中要根据题意选择进一法（装油、运货等）或去尾法（裁衣、截绳、买东西等），不能机械四舍五入。 5. 符号规范：取近似值结果用"≈"；精确计算结果用"="。 专项练习 考点1　求商保留一位小数（除到百分位，四舍五入） （1）12.5 ÷ 3 （2）15.8 ÷ 6 （3）7.8 ÷ 2.3 （4）24.7 ÷ 5 （5）9.4 ÷ 1.7 （6）35 ÷ 12 （7）4.6 ÷ 0.7 （8）18.3 ÷ 7 （9）20.9 ÷ 4.2 （10）5.3 ÷ 1.1 （11）42 ÷ 13 （12）11.6 ÷ 2.9 （13）6.7 ÷ 0.9 （14）28.4 ÷ 9 （15）16.2 ÷ 3.7 考点2　求商保留两位小数（除到千分位，四舍五入） （1）13 ÷ 7 （2）18.5 ÷ 11 （3）6.8 ÷ 2.7 （4）25.6 ÷ 14 （5）9.7 ÷ 3.1 （6）44 ÷ 15 （7）5.8 ÷ 0.9 （8）31.2 ÷ 17 （9）14.3 ÷ 4.6 （10）7.5 ÷ 1.3 （11）52 ÷ 19 （12）22.4 ÷ 8.3 （13）8.2 ÷ 0.6 （14）36.8 ÷ 23 （15）19.1 ÷ 5.4 考点3　求商保留整数（除到十分位，四舍五入） （1）17 ÷ 4 （2）25 ÷ 3 （3）38 ÷ 7 （4）12.6 ÷ 5 （5）41 ÷ 9 （6）7.3 ÷ 2.1 （7）53 ÷ 12 （8）14.8 ÷ 3 （9）29.5 ÷ 6 （10）8.6 ÷ 1.4 （11）62 ÷ 11 （12）21.7 ÷ 4.8 （13）45 ÷ 8 （14）16.3 ÷ 2.7 （15）33.8 ÷ 5.9 考点4　除数是小数，商保留一位小数 （1）4.5 ÷ 0.14 （2）7.2 ÷ 0.27 （3）9.6 ÷ 0.35 （4）12.3 ÷ 0.46 （5）5.8 ÷ 0.19 （6）15.4 ÷ 0.52 （7）8.1 ÷ 0.23 （8）18.6 ÷ 0.67 （9）6.9 ÷ 0.28 （10）11.2 ÷ 0.39 （11）13.5 ÷ 0.41 （12）17.8 ÷ 0.58 （13）4.2 ÷ 0.16 （14）10.5 ÷ 0.33 （15）19.3 ÷ 0.74 考点5　除数是小数，商保留两位小数 （1）3.6 ÷ 0.17 （2）5.4 ÷ 0.23 （3）8.7 ÷ 0.34 （4）6.2 ÷ 0.15 （5）11.5 ÷ 0.48 （6）7.9 ÷ 0.29 （7）14.2 ÷ 0.53 （8）9.3 ÷ 0.37 （9）12.8 ÷ 0.45 （10）4.8 ÷ 0.18 （11）16.7 ÷ 0.62 （12）10.1 ÷ 0.36 （13）5.6 ÷ 0.24 （14）13.4 ÷ 0.51 （15）18.2 ÷ 0.65 对应应用题 1. 一根绳子长 42 米，剪成每段 2.5 米的短绳，最多可以剪成多少段？ 2. 一个油桶最多装 4.5 千克油，要装 60 千克油，至少需要多少个油桶？ 3. 买 8 千克苹果一共花了 47 元，平均每千克苹果多少元？（得数保留两位小数） 4. 一辆汽车 3.2 小时行驶 210 千米，平均每小时大约行驶多少千米？（得数保留一位小数） 5. 做一件衣服需要布料 1.8 米，现有 50 米布料，最多能做几件衣服？ 6. 仓库有 75 吨货物，用载重 5.5 吨的货车来运，至少运多少次才能运完？ 7. 5 个同学一共花 36.5 元聚餐，平均每人花多少元？（得数保留一位小数） 8. 长方形菜地面积是 24.6 平方米，长 7.5 米，宽大约多少米？（得数保留两位小数） 9. 100 元买单价 8.8 元的笔记本，最多可以买几本？ 10. 一堆沙子共 48 吨，一辆车每次运 3.8 吨，至少运几次才能运完？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点1　保留一位小数 (1) 12.5 ÷ 3 ≈ 4.2　竖式：12.5 ÷ 3 = 4.166…，百分位是 6，进 1，得 4.2。 (2) 15.8 ÷ 6 ≈ 2.6　竖式：15.8 ÷ 6 = 2.633…，百分位是 3，舍去，得 2.6。 (3) 7.8 ÷ 2.3 ≈ 3.4　竖式：7.8 ÷ 2.3 ≈ 3.391，百分位是 9，进 1，得 3.4。 (4) 24.7 ÷ 5 = 4.94 ≈ 4.9　百分位是 4，舍去，得 4.9。 (5) 9.4 ÷ 1.7 ≈ 5.5　竖式：9.4 ÷ 1.7 ≈ 5.529，百分位是 2，舍去，得 5.5。 (6) 35 ÷ 12 ≈ 2.9　竖式：35 ÷ 12 = 2.916…，百分位是 1，舍去，得 2.9。 (7) 4.6 ÷ 0.7 ≈ 6.6　竖式：4.6 ÷ 0.7 ≈ 6.571，百分位是 7，进 1，得 6.6。 (8) 18.3 ÷ 7 ≈ 2.6　竖式：18.3 ÷ 7 ≈ 2.614，百分位是 1，舍去，得 2.6。 (9) 20.9 ÷ 4.2 ≈ 5.0　竖式：20.9 ÷ 4.2 ≈ 4.976，百分位是 7，进 1，得 5.0。 (10) 5.3 ÷ 1.1 ≈ 4.8　竖式：5.3 ÷ 1.1 ≈ 4.818，百分位是 1，舍去，得 4.8。 (11) 42 ÷ 13 ≈ 3.2　竖式：42 ÷ 13 ≈ 3.230，百分位是 3，舍去，得 3.2。 (12) 11.6 ÷ 2.9 = 4.0　正好除尽，保留一位小数写 4.0。 (13) 6.7 ÷ 0.9 ≈ 7.4　竖式：6.7 ÷ 0.9 ≈ 7.444，百分位是 4，舍去，得 7.4。 (14) 28.4 ÷ 9 ≈ 3.2　竖式：28.4 ÷ 9 ≈ 3.155，百分位是 5，进 1，得 3.2。 (15) 16.2 ÷ 3.7 ≈ 4.4　竖式：16.2 ÷ 3.7 ≈ 4.378，百分位是 7，进 1，得 4.4。 考点2　保留两位小数 (1) 13 ÷ 7 ≈ 1.86　13 ÷ 7 ≈ 1.857，千分位是 7，进 1，得 1.86。 (2) 18.5 ÷ 11 ≈ 1.68　18.5 ÷ 11 ≈ 1.681，千分位是 1，舍去，得 1.68。 (3) 6.8 ÷ 2.7 ≈ 2.52　6.8 ÷ 2.7 ≈ 2.518，千分位是 8，进 1，得 2.52。 (4) 25.6 ÷ 14 ≈ 1.83　25.6 ÷ 14 ≈ 1.828，千分位是 8，进 1，得 1.83。 (5) 9.7 ÷ 3.1 ≈ 3.13　9.7 ÷ 3.1 ≈ 3.129，千分位是 9，进 1，得 3.13。 (6) 44 ÷ 15 ≈ 2.93　44 ÷ 15 = 2.933…，千分位是 3，舍去，得 2.93。 (7) 5.8 ÷ 0.9 ≈ 6.44　5.8 ÷ 0.9 ≈ 6.444，千分位是 4，舍去，得 6.44。 (8) 31.2 ÷ 17 ≈ 1.84　31.2 ÷ 17 ≈ 1.835，千分位是 5，进 1，得 1.84。 (9) 14.3 ÷ 4.6 ≈ 3.11　14.3 ÷ 4.6 ≈ 3.108，千分位是 8，进 1，得 3.11。 (10) 7.5 ÷ 1.3 ≈ 5.77　7.5 ÷ 1.3 ≈ 5.769，千分位是 9，进 1，得 5.77。 (11) 52 ÷ 19 ≈ 2.74　52 ÷ 19 ≈ 2.736，千分位是 6，进 1，得 2.74。 (12) 22.4 ÷ 8.3 ≈ 2.70　22.4 ÷ 8.3 ≈ 2.698，千分位是 8，进 1，得 2.70。 (13) 8.2 ÷ 0.6 ≈ 13.67　8.2 ÷ 0.6 = 13.666…，千分位是 6，进 1，得 13.67。 (14) 36.8 ÷ 23 = 1.6 = 1.60　正好除尽，保留两位小数写 1.60。 (15) 19.1 ÷ 5.4 ≈ 3.54　19.1 ÷ 5.4 ≈ 3.537，千分位是 7，进 1，得 3.54。 考点3　保留整数 (1) 17 ÷ 4 = 4.25 ≈ 4　十分位是 2，舍去。 (2) 25 ÷ 3 ≈ 8.33 ≈ 8　十分位是 3，舍去。 (3) 38 ÷ 7 ≈ 5.42 ≈ 5　十分位是 4，舍去。 (4) 12.6 ÷ 5 = 2.52 ≈ 3　十分位是 5，进 1。 (5) 41 ÷ 9 ≈ 4.55 ≈ 5　十分位是 5，进 1。 (6) 7.3 ÷ 2.1 ≈ 3.47 ≈ 3　十分位是 4，舍去。 (7) 53 ÷ 12 ≈ 4.41 ≈ 4　十分位是 4，舍去。 (8) 14.8 ÷ 3 ≈ 4.93 ≈ 5　十分位是 9，进 1。 (9) 29.5 ÷ 6 ≈ 4.91 ≈ 5　十分位是 9，进 1。 (10) 8.6 ÷ 1.4 ≈ 6.14 ≈ 6　十分位是 1，舍去。 (11) 62 ÷ 11 ≈ 5.63 ≈ 6　十分位是 6，进 1。 (12) 21.7 ÷ 4.8 ≈ 4.52 ≈ 5　十分位是 5，进 1。 (13) 45 ÷ 8 = 5.625 ≈ 6　十分位是 6，进 1。 (14) 16.3 ÷ 2.7 ≈ 6.03 ≈ 6　十分位是 0，舍去。 (15) 33.8 ÷ 5.9 ≈ 5.72 ≈ 6　十分位是 7，进 1。 考点4　除数是小数，保留一位小数 (1) 4.5 ÷ 0.14 ≈ 32.1　4.5 ÷ 0.14 ≈ 32.14，百分位 4 舍去。 (2) 7.2 ÷ 0.27 ≈ 26.7　7.2 ÷ 0.27 ≈ 26.66，百分位 6 进 1。 (3) 9.6 ÷ 0.35 ≈ 27.4　9.6 ÷ 0.35 ≈ 27.42，百分位 2 舍去。 (4) 12.3 ÷ 0.46 ≈ 26.7　12.3 ÷ 0.46 ≈ 26.73，百分位 3 舍去。 (5) 5.8 ÷ 0.19 ≈ 30.5　5.8 ÷ 0.19 ≈ 30.52，百分位 2 舍去。 (6) 15.4 ÷ 0.52 ≈ 29.6　15.4 ÷ 0.52 ≈ 29.61，百分位 1 舍去。 (7) 8.1 ÷ 0.23 ≈ 35.2　8.1 ÷ 0.23 ≈ 35.21，百分位 1 舍去。 (8) 18.6 ÷ 0.67 ≈ 27.8　18.6 ÷ 0.67 ≈ 27.76，百分位 6 进 1。 (9) 6.9 ÷ 0.28 ≈ 24.6　6.9 ÷ 0.28 ≈ 24.64，百分位 4 舍去。 (10) 11.2 ÷ 0.39 ≈ 28.7　11.2 ÷ 0.39 ≈ 28.71，百分位 1 舍去。 (11) 13.5 ÷ 0.41 ≈ 32.9　13.5 ÷ 0.41 ≈ 32.92，百分位 2 舍去。 (12) 17.8 ÷ 0.58 ≈ 30.7　17.8 ÷ 0.58 ≈ 30.68，百分位 8 进 1。 (13) 4.2 ÷ 0.16 = 26.25 ≈ 26.3　百分位 5 进 1。 (14) 10.5 ÷ 0.33 ≈ 31.8　10.5 ÷ 0.33 ≈ 31.81，百分位 1 舍去。 (15) 19.3 ÷ 0.74 ≈ 26.1　19.3 ÷ 0.74 ≈ 26.08，百分位 8 进 1。 考点5　除数是小数，保留两位小数 (1) 3.6 ÷ 0.17 ≈ 21.18　3.6 ÷ 0.17 ≈ 21.176，千分位 6 进 1。 (2) 5.4 ÷ 0.23 ≈ 23.48　5.4 ÷ 0.23 ≈ 23.478，千分位 8 进 1。 (3) 8.7 ÷ 0.34 ≈ 25.59　8.7 ÷ 0.34 ≈ 25.588，千分位 8 进 1。 (4) 6.2 ÷ 0.15 ≈ 41.33　6.2 ÷ 0.15 = 41.333…，千分位 3 舍去。 (5) 11.5 ÷ 0.48 ≈ 23.96　11.5 ÷ 0.48 ≈ 23.958，千分位 8 进 1。 (6) 7.9 ÷ 0.29 ≈ 27.24　7.9 ÷ 0.29 ≈ 27.241，千分位 1 舍去。 (7) 14.2 ÷ 0.53 ≈ 26.79　14.2 ÷ 0.53 ≈ 26.792，千分位 2 舍去。 (8) 9.3 ÷ 0.37 ≈ 25.14　9.3 ÷ 0.37 ≈ 25.135，千分位 5 进 1。 (9) 12.8 ÷ 0.45 ≈ 28.44　12.8 ÷ 0.45 ≈ 28.444，千分位 4 舍去。 (10) 4.8 ÷ 0.18 ≈ 26.67　4.8 ÷ 0.18 = 26.666…，千分位 6 进 1。 (11) 16.7 ÷ 0.62 ≈ 26.94　16.7 ÷ 0.62 ≈ 26.935，千分位 5 进 1。 (12) 10.1 ÷ 0.36 ≈ 28.06　10.1 ÷ 0.36 ≈ 28.055，千分位 5 进 1。 (13) 5.6 ÷ 0.24 ≈ 23.33　5.6 ÷ 0.24 = 23.333…，千分位 3 舍去。 (14) 13.4 ÷ 0.51 ≈ 26.27　13.4 ÷ 0.51 ≈ 26.274，千分位 4 舍去。 (15) 18.2 ÷ 0.65 = 28.00　正好除尽，保留两位小数写 28.00。 应用题参考答案 1. 42 ÷ 2.5 = 16.8，剩下的不够一段，去尾法。答：最多可以剪成 16 段。 2. 60 ÷ 4.5 ≈ 13.33，剩下的油也要一个桶，进一法。答：至少需要 14 个油桶。 3. 47 ÷ 8 = 5.875 ≈ 5.88（元）。答：平均每千克苹果 5.88 元。 4. 210 ÷ 3.2 = 65.625 ≈ 65.6（千米）。答：平均每小时大约行驶 65.6 千米。 5. 50 ÷ 1.8 ≈ 27.78，剩下的布不够做一件，去尾法。答：最多能做 27 件衣服。 6. 75 ÷ 5.5 ≈ 13.64，剩下的货物要再运一次，进一法。答：至少运 14 次。 7. 36.5 ÷ 5 = 7.3（元）。答：平均每人花 7.3 元。 8. 24.6 ÷ 7.5 = 3.28（米）。答：宽大约 3.28 米。 9. 100 ÷ 8.8 ≈ 11.36，剩下的钱不够再买一本，去尾法。答：最多可以买 11 本。 10. 48 ÷ 3.8 ≈ 12.63，剩下的沙子要再运一次，进一法。答：至少运 13 次。 $