第二单元计算专项：整数乘法运算律推广到小数（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第二单元计算专项：整数乘法运算律推广到小数 知识点梳理 1. 乘法交换律：a×b = b×a 适用场景：调换两个小数因数的位置，把能凑整的两个数先相乘（如 0.25 与 4、1.25 与 0.8、0.5 与 2）。 2. 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c) 适用场景：三个数相乘，先把能凑成整数的两个数结合起来相乘。 3. 乘法分配律：(a+b)×c = a×c + b×c；(a-b)×c = a×c - b×c 适用场景：①和/差乘一个数；②把接近整十、整百的数拆成整十数加/减一个小数；③逆用分配律提取相同因数。 4. 运算顺序：没有括号时先乘除后加减；有括号时先算括号里面；能简算的要优先简算。 专项练习 考点1：乘法交换律简算 （1）0.25×3.7×4 （2）1.25×5.6×0.8 （3）0.4×7.9×2.5 （4）2.5×6.8×0.4 （5）0.125×9.3×8 （6）5.2×0.5×2 （7）0.2×4.8×5 （8）1.25×0.72×0.8 （9）0.25×10.4×4 （10）8.6×0.125×8 （11）2.5×0.39×0.4 （12）0.5×12.7×2 （13）0.25×8.8×4 （14）1.25×2.4×0.8 （15）0.4×15.5×2.5 考点2：乘法结合律简算 （1）3.6×0.25×4 （2）1.7×1.25×0.8 （3）0.9×2.5×0.4 （4）5.8×0.125×8 （5）2.4×0.5×2 （6）7.2×0.25×4 （7）4.5×1.25×0.8 （8）0.68×0.5×2 （9）10.1×0.25×4 （10）0.32×1.25×8 （11）6.3×0.5×2 （12）8.1×0.25×4 （13）2.8×1.25×0.8 （14）0.56×0.5×2 （15）9.4×0.25×4 考点3：乘法分配律正向运用（a+b）×c （1）(2+0.4)×2.5 （2）(0.8+4)×1.25 （3）(10+0.2)×3.6 （4）(0.6+8)×0.5 （5）(4+0.8)×2.5 （6）(1+0.5)×1.6 （7）(0.2+20)×0.5 （8）(5+0.3)×0.4 （9）(0.9+3)×1.25 （10）(10+0.8)×1.5 （11）(0.4+6)×2.5 （12）(3+0.6)×0.8 （13）(0.5+2)×4.4 （14）(7+0.2)×0.3 （15）(0.3+9)×1.1 考点4：乘法分配律正向运用（a-b）×c （1）(10-0.2)×2.5 （2）(4-0.4)×1.25 （3）(8-0.8)×0.5 （4）(5-0.1)×3.6 （5）(2-0.6)×2.5 （6）(1-0.2)×1.5 （7）(20-0.5)×0.4 （8）(6-0.3)×0.8 （9）(9-0.9)×1.25 （10）(10-0.5)×1.4 （11）(7-0.4)×2.5 （12）(3-0.1)×0.7 （13）(4-0.2)×4.5 （14）(8-0.3)×0.2 （15）(5-0.5)×1.8 考点5：乘法分配律逆用（提取公因数） （1）3.7×2.5+6.3×2.5 （2）1.25×7+1.25×1 （3）0.4×5.8+0.4×4.2 （4）2.5×9+2.5×1 （5）0.8×3.6+0.8×6.4 （6）1.5×4.2+1.5×5.8 （7）0.5×7.1+0.5×2.9 （8）3.2×1.25+0.8×1.25 （9）2.5×0.7+2.5×0.3 （10）1.1×6.5+1.1×3.5 （11）0.25×8.4+0.25×1.6 （12）4.8×0.5+5.2×0.5 （13）1.25×2.3+1.25×1.7 （14）0.7×2.6+0.7×7.4 （15）2.2×3.4+2.2×6.6 考点6：拆分数字凑整简算 （1）2.5×4.4 （2）1.25×8.8 （3）0.25×10.8 （4）3.6×10.1 （5）0.8×9.9 （6）2.5×3.2 （7）1.25×5.6 （8）0.4×20.2 （9）5.5×0.2 （10）7.2×10.1 （11）0.25×9.6 （12）1.25×4.8 （13）4.5×9.9 （14）0.5×10.6 （15）2.8×10.2 考点7：混合运算（能简算就简算，不能简算按顺序） （1）2.5×0.4+3.6 （2）1.25×0.8-0.5 （3）7.2+0.25×4 （4）4.8-1.2×0.5 （5）(0.2+0.8)×3.9 （6）5.6×0.1+4.4×0.1 （7）3.5×2-4.2 （8）0.6×(10-0.5) （9）1.8+2.5×0.4 （10）9.3-0.125×8 （11）2.4×0.5+7.6×0.5 （12）(3+0.2)×0.5 （13）6.4×0.25+3.6×0.25 （14）5×0.3-1.2 （15）0.9×1.2+0.9×8.8 对应应用题 1. 超市每千克苹果售价3.6元，每千克香蕉售价6.4元。妈妈苹果和香蕉各买2.5千克，一共花了多少钱？ 2. 一块长方形菜地，长10.2米，宽2.5米。这块菜地的面积是多少平方米？ 3. 文具店一盒铅笔1.25元，班级买8盒；一本笔记本3.75元，同样买8本。一共需要多少元？ 4. 一根绳子，每段长2.5米，剪下10段后还剩1.3米。这根绳子原来长多少米？ 5. 一辆货车每小时行驶40.5千米，照这样的速度行驶1.25小时，一共行驶了多少千米？ 6. 服装厂做上衣，每件上衣用布1.8米，做9件；每条裤子用布1.2米，做9条。一共用布多少米？ 7. 大米每袋重25千克，每千克售价3.2元。买一袋大米一共要付多少元？ 8. 工程队修路，每天修3.6千米，修了10.5天，一共修路多少千米？ 9. 水果店运来10箱橙子，每箱重8.8千克，每千克售价2.5元。这些橙子一共可以卖多少元？ 10. 一个练习本售价0.8元，一支钢笔售价4.2元。练习本和钢笔各买15件，一共需要多少钱？ 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点1：乘法交换律简算 （1）原式 = 0.25×4×3.7 = 1×3.7 = 3.7 （2）原式 = 1.25×0.8×5.6 = 1×5.6 = 5.6 （3）原式 = 0.4×2.5×7.9 = 1×7.9 = 7.9 （4）原式 = 2.5×0.4×6.8 = 1×6.8 = 6.8 （5）原式 = 0.125×8×9.3 = 1×9.3 = 9.3 （6）原式 = 0.5×2×5.2 = 1×5.2 = 5.2 （7）原式 = 0.2×5×4.8 = 1×4.8 = 4.8 （8）原式 = 1.25×0.8×0.72 = 1×0.72 = 0.72 （9）原式 = 0.25×4×10.4 = 1×10.4 = 10.4 （10）原式 = 0.125×8×8.6 = 1×8.6 = 8.6 （11）原式 = 2.5×0.4×0.39 = 1×0.39 = 0.39 （12）原式 = 0.5×2×12.7 = 1×12.7 = 12.7 （13）原式 = 0.25×4×8.8 = 1×8.8 = 8.8 （14）原式 = 1.25×0.8×2.4 = 1×2.4 = 2.4 （15）原式 = 0.4×2.5×15.5 = 1×15.5 = 15.5 考点2：乘法结合律简算 （1）原式 = 3.6×(0.25×4) = 3.6×1 = 3.6 （2）原式 = 1.7×(1.25×0.8) = 1.7×1 = 1.7 （3）原式 = 0.9×(2.5×0.4) = 0.9×1 = 0.9 （4）原式 = 5.8×(0.125×8) = 5.8×1 = 5.8 （5）原式 = 2.4×(0.5×2) = 2.4×1 = 2.4 （6）原式 = 7.2×(0.25×4) = 7.2×1 = 7.2 （7）原式 = 4.5×(1.25×0.8) = 4.5×1 = 4.5 （8）原式 = 0.68×(0.5×2) = 0.68×1 = 0.68 （9）原式 = 10.1×(0.25×4) = 10.1×1 = 10.1 （10）原式 = 0.32×(1.25×8) = 0.32×1 = 0.32 （11）原式 = 6.3×(0.5×2) = 6.3×1 = 6.3 （12）原式 = 8.1×(0.25×4) = 8.1×1 = 8.1 （13）原式 = 2.8×(1.25×0.8) = 2.8×1 = 2.8 （14）原式 = 0.56×(0.5×2) = 0.56×1 = 0.56 （15）原式 = 9.4×(0.25×4) = 9.4×1 = 9.4 考点3：乘法分配律正向（a+b）×c （1）原式 = 2×2.5 + 0.4×2.5 = 5 + 1 = 6 （2）原式 = 0.8×1.25 + 4×1.25 = 1 + 5 = 6 （3）原式 = 10×3.6 + 0.2×3.6 = 36 + 0.72 = 36.72 （4）原式 = 0.6×0.5 + 8×0.5 = 0.3 + 4 = 4.3 （5）原式 = 4×2.5 + 0.8×2.5 = 10 + 2 = 12 （6）原式 = 1×1.6 + 0.5×1.6 = 1.6 + 0.8 = 2.4 （7）原式 = 0.2×0.5 + 20×0.5 = 0.1 + 10 = 10.1 （8）原式 = 5×0.4 + 0.3×0.4 = 2 + 0.12 = 2.12 （9）原式 = 0.9×1.25 + 3×1.25 = 1.125 + 3.75 = 4.875 （10）原式 = 10×1.5 + 0.8×1.5 = 15 + 1.2 = 16.2 （11）原式 = 0.4×2.5 + 6×2.5 = 1 + 15 = 16 （12）原式 = 3×0.8 + 0.6×0.8 = 2.4 + 0.48 = 2.88 （13）原式 = 0.5×4.4 + 2×4.4 = 2.2 + 8.8 = 11 （14）原式 = 7×0.3 + 0.2×0.3 = 2.1 + 0.06 = 2.16 （15）原式 = 0.3×1.1 + 9×1.1 = 0.33 + 9.9 = 10.23 考点4：乘法分配律正向（a-b）×c （1）原式 = 10×2.5 - 0.2×2.5 = 25 - 0.5 = 24.5 （2）原式 = 4×1.25 - 0.4×1.25 = 5 - 0.5 = 4.5 （3）原式 = 8×0.5 - 0.8×0.5 = 4 - 0.4 = 3.6 （4）原式 = 5×3.6 - 0.1×3.6 = 18 - 0.36 = 17.64 （5）原式 = 2×2.5 - 0.6×2.5 = 5 - 1.5 = 3.5 （6）原式 = 1×1.5 - 0.2×1.5 = 1.5 - 0.3 = 1.2 （7）原式 = 20×0.4 - 0.5×0.4 = 8 - 0.2 = 7.8 （8）原式 = 6×0.8 - 0.3×0.8 = 4.8 - 0.24 = 4.56 （9）原式 = 9×1.25 - 0.9×1.25 = 11.25 - 1.125 = 10.125 （10）原式 = 10×1.4 - 0.5×1.4 = 14 - 0.7 = 13.3 （11）原式 = 7×2.5 - 0.4×2.5 = 17.5 - 1 = 16.5 （12）原式 = 3×0.7 - 0.1×0.7 = 2.1 - 0.07 = 2.03 （13）原式 = 4×4.5 - 0.2×4.5 = 18 - 0.9 = 17.1 （14）原式 = 8×0.2 - 0.3×0.2 = 1.6 - 0.06 = 1.54 （15）原式 = 5×1.8 - 0.5×1.8 = 9 - 0.9 = 8.1 考点5：乘法分配律逆用（提取公因数） （1）原式 = (3.7+6.3)×2.5 = 10×2.5 = 25 （2）原式 = 1.25×(7+1) = 1.25×8 = 10 （3）原式 = 0.4×(5.8+4.2) = 0.4×10 = 4 （4）原式 = 2.5×(9+1) = 2.5×10 = 25 （5）原式 = 0.8×(3.6+6.4) = 0.8×10 = 8 （6）原式 = 1.5×(4.2+5.8) = 1.5×10 = 15 （7）原式 = 0.5×(7.1+2.9) = 0.5×10 = 5 （8）原式 = (3.2+0.8)×1.25 = 4×1.25 = 5 （9）原式 = 2.5×(0.7+0.3) = 2.5×1 = 2.5 （10）原式 = 1.1×(6.5+3.5) = 1.1×10 = 11 （11）原式 = 0.25×(8.4+1.6) = 0.25×10 = 2.5 （12）原式 = (4.8+5.2)×0.5 = 10×0.5 = 5 （13）原式 = 1.25×(2.3+1.7) = 1.25×4 = 5 （14）原式 = 0.7×(2.6+7.4) = 0.7×10 = 7 （15）原式 = 2.2×(3.4+6.6) = 2.2×10 = 22 考点6：拆分数字凑整简算 （1）原式 = 2.5×(4+0.4) = 2.5×4 + 2.5×0.4 = 10 + 1 = 11 （2）原式 = 1.25×(8+0.8) = 1.25×8 + 1.25×0.8 = 10 + 1 = 11 （3）原式 = 0.25×(10+0.8) = 0.25×10 + 0.25×0.8 = 2.5 + 0.2 = 2.7 （4）原式 = 3.6×(10+0.1) = 3.6×10 + 3.6×0.1 = 36 + 0.36 = 36.36 （5）原式 = 0.8×(10-0.1) = 0.8×10 - 0.8×0.1 = 8 - 0.08 = 7.92 （6）原式 = 2.5×4×0.8 = 10×0.8 = 8 （7）原式 = 1.25×8×0.7 = 10×0.7 = 7 （8）原式 = 0.4×(20+0.2) = 0.4×20 + 0.4×0.2 = 8 + 0.08 = 8.08 （9）原式 = (5+0.5)×0.2 = 5×0.2 + 0.5×0.2 = 1 + 0.1 = 1.1 （10）原式 = 7.2×(10+0.1) = 7.2×10 + 7.2×0.1 = 72 + 0.72 = 72.72 （11）原式 = 0.25×4×2.4 = 1×2.4 = 2.4 （12）原式 = 1.25×8×0.6 = 10×0.6 = 6 （13）原式 = 4.5×(10-0.1) = 4.5×10 - 4.5×0.1 = 45 - 0.45 = 44.55 （14）原式 = 0.5×(10+0.6) = 0.5×10 + 0.5×0.6 = 5 + 0.3 = 5.3 （15）原式 = 2.8×(10+0.2) = 2.8×10 + 2.8×0.2 = 28 + 0.56 = 28.56 考点7：混合运算 （1）原式 = 1 + 3.6 = 4.6 （2）原式 = 1 - 0.5 = 0.5 （3）原式 = 7.2 + 1 = 8.2 （4）原式 = 4.8 - 0.6 = 4.2 （5）原式 = 1×3.9 = 3.9 （6）原式 = (5.6+4.4)×0.1 = 10×0.1 = 1 （7）原式 = 7 - 4.2 = 2.8 （8）原式 = 0.6×10 - 0.6×0.5 = 6 - 0.3 = 5.7 （9）原式 = 1.8 + 1 = 2.8 （10）原式 = 9.3 - 1 = 8.3 （11）原式 = (2.4+7.6)×0.5 = 10×0.5 = 5 （12）原式 = 3×0.5 + 0.2×0.5 = 1.5 + 0.1 = 1.6 （13）原式 = (6.4+3.6)×0.25 = 10×0.25 = 2.5 （14）原式 = 1.5 - 1.2 = 0.3 （15）原式 = 0.9×(1.2+8.8) = 0.9×10 = 9 应用题参考答案 1. 3.6×2.5 + 6.4×2.5 = (3.6+6.4)×2.5 = 10×2.5 = 25（元）　答：一共花25元。 2. 10.2×2.5 = (10+0.2)×2.5 = 10×2.5 + 0.2×2.5 = 25 + 0.5 = 25.5（平方米）　答：菜地面积25.5平方米。 3. 1.25×8 + 3.75×8 = (1.25+3.75)×8 = 5×8 = 40（元）　答：一共需要40元。 4. 2.5×10 + 1.3 = 25 + 1.3 = 26.3（米）　答：原来长26.3米。 5. 40.5×1.25 = (40+0.5)×1.25 = 40×1.25 + 0.5×1.25 = 50 + 0.625 = 50.625（千米）　答：一共行驶50.625千米。 6. 1.8×9 + 1.2×9 = (1.8+1.2)×9 = 3×9 = 27（米）　答：一共用布27米。 7. 25×3.2 = 25×0.4×8 = 10×8 = 80（元）　答：要付80元。 8. 3.6×10.5 = 3.6×(10+0.5) = 3.6×10 + 3.6×0.5 = 36 + 1.8 = 37.8（千米）　答：一共修路37.8千米。 9. 10×8.8×2.5 = 10×(8.8×2.5) = 10×22 = 220（元）　答：一共可以卖220元。 10. 0.8×15 + 4.2×15 = (0.8+4.2)×15 = 5×15 = 75（元）　答：一共需要75元。 $