第十七章《欧姆定律》计算题专题突破-2026-2027学年人教版物理九年级全一册

第十七章《欧姆定律》计算题专题突破-2026-2027学年人教版物理九年级上学期 一、基础单状态计算（入门必练） 【题型特征】 电路状态单一，已知 2 个物理量，直接套用欧姆定律求第三个量，常结合单位换算考查。 【核心公式】 欧姆定律：I=U/R 变形公式：U=IR、R=UI 单位要求：电流I→安（A），电压U→伏（V），电阻R→欧（Ω） 【典型例题】电学实验中的电流表是由灵敏电流计G改装而成，其改装电路如图甲所示，图乙为灵敏电流计的表盘，已知灵敏电流计的内阻为Rg=10Ω，满偏电流为Ig=3mA。 （1）要想使改装后的电流表的量程为3A，则的值为多大？ （2）由于灵敏电流计的表盘刻度是均匀的，若将灵敏电流计的表盘刻度改标为电流表的表盘刻度，需要通过干路电流I′与通过灵敏电流计的电流Ig'成正比。请证明：通过干路电流I′与通过灵敏电流计的电流Ig'成正比。 【答案】（1）999；（2）见解析 【详解】解：（1）改装后的电流表的量程为3A，则根据并联电路干路电流等于各支路电流的之和可得，通过R0的电流为 I0=I﹣Ig=3×103mA﹣3mA=2997mA 因并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得 （2）通过灵敏电流计的电流为Ig'，根据欧姆定律可得电流计两端的电压为 Ug=Ig'Rg 根据并联电路各支路两端的电压相等可知 U0=Ug=Ig'Rg 则 干路电流为 由于Rg、R0是定值，则I′与Ig'成正比。 答：（1）的值为999； （2）见详解。 【知识迁移】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当断开开关S，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙=2：5，当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，两表的示数之比U甲：U乙为（　　） A．3：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3 【答案】D 【详解】当断开开关S，甲、乙两表均为电流表时，R1、R2并联，甲电流表测通过R2的电流，即I甲=I2 乙电流表测通过干路的电流，即I乙=I 即I2：I=I甲：I乙=2：5 根据并联电路电流规律可知I1：I2=3：2 再根据并联电路电流与电阻成反比可知R1：R2=2：3 当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，R1、R2串联，甲电压表测电源电压，即U甲=U 乙电压表测R2两端的电压,即U乙=U2 即U甲：U乙=U：U2 根据串联电路电压与电阻成正比，可知U1：U2=R1：R2=2：3 再根据串联电路电压规律可知U甲：U乙=U：U2=5：3 故选D。 二、串联电路欧姆定律计算 【题型特征】 2 个及以上电阻串联，结合串联电路电流、电压规律求解电阻、电压、电流。 【核心规律 + 公式】 电流：I=I1=I2=In（各处电流相等） 电压：U=U_1+U_2+\dots+U_n（总电压等于各部分电压之和） 电阻：R总=R1+R2+…+Rn 分压原理：U1/U2 =R1/R2 【典型例题】如图所示电路，电源电压保持不变， 的最大阻值为50Ω，电流表选用量程为0~0.6A。当滑片在中点位置时，电流表示数为0.2A。 (1)求滑片在中点时，R2两端的电压。 (2)求电源电压。 (3)该电路中电流表选择的量程是否合适？请通过计算说明。 【答案】(1)5V (2) (3)不合适 【详解】（1）由图可知，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，滑片在中点位置时，R2接入电路的阻值 电流表示数为0.2 A，即电路电流为0.2 A，则R2两端的电压 （2）R1两端的电压 电源电压 （3）当R2接入电路的阻值为零时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，最大电流 ，故电流表量程选择的不合理。 【知识迁移】创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压，是定值电阻，气敏电阻阻值与的关系如图乙所示，当为100时，电压表示数为。求： 空气质量指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 >300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 (1)空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值___________，电压表示数___________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)定值电阻的阻值。 (3)判断电压表示数为时对应的空气质量等级。 【答案】(1) 变小 变大 (2) (3)优 【详解】（1）由图乙可知，气敏电阻的阻值R随空气质量指数A的增大而减小。因此，当空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值变小。根据电路图甲，定值电阻与气敏电阻R串联。当R的阻值变小时，电路的总电阻变小。电源电压U不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流I变大。电压表测量两端的电压，根据，由于是定值电阻，I变大，所以电压表示数变大。 （2）由题意可知，当空气质量指数A=100时，电压表示数。由图乙可知，当A=100时，气敏电阻R = 60Ω。两个电阻串联，则气敏电阻R两端的电压为 根据串联电路中电流处处相等，电路中的电流为 定值电阻的阻值为 （3）当电压表示数为9V时，电路中的电流为 此时气敏电阻R两端的电压为 此时气敏电阻的阻值为 由图乙可知，当气敏电阻R' = 120Ω时，对应的空气质量指数A=50。查阅表格可知，当空气质量指数为50时，对应的空气质量等级为优。 三、并联电路欧姆定律计算 【题型特征】 2 个及以上电阻并联，结合并联电路电压、电流规律求解支路电流、电阻、总电阻。 【核心规律 + 公式】 电压：U=U1=U2=…=Un（各支路电压相等，等于电源电压） 电流：I=I1+I2+…+In（干路电流等于各支路电流之和） 电阻：1/R总=1/R1+1/R2 分流原理：I1/I2=R2/R1 【典型例题】在如图所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2A和0.4A。 （1）求此时通过电阻R2的电流； （2）求电阻R2的阻值； （3）重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为0.6A，求此时的电源电压和电流表A的示数。 【答案】（1）0.8A；（2）5Ω；（3）6V，1.8A 【详解】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。 （1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时通过电阻R2的电流 （2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，电阻R2的阻值 （3）电阻R1的阻值 重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为0.6A，则电源的电压 通过R2的电流 电流表A的示数 答：（1）此时通过电阻R2的电流为0.8A； （2）电阻R2的阻值为5Ω； （3）此时的电源电压和电流表A的示数分别为6V和1.8A。 【知识迁移】将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求： （1）通过的电流； （2）电源电压。 【答案】（1）0.15A； （2）3V 【详解】解：（1）如图所示，电阻R1和R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1的电流通过R2的电流，通过R2的电流为 （2）电源电压等于R1两端电压 答：（1）通过R2的电流为0.15A； （2）电源电压为3V。 四、动态电路计算 【题型特征】 电路状态随开关通断、滑动变阻器滑片移动发生变化，需分状态分析计算。 【解题核心】 先画每种状态的等效电路图，确定连接方式，再分别代入公式计算。 类型 1：开关通断型 【典型例题】如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω 。当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3是，电流表的示数为0.90A。求： (1)电阻R2的阻值。 (2)断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加载电R1两端的电压。 【答案】(1)25Ω；(2)4.4V 【详解】(1)当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，而I1=0.50A，R1=20Ω，所以电源电压为 U=I1R1=0.50A×20Ω=10V 断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，而I=0.90A，所以通过电阻R2的电流为 I2=I﹣I1=0.90A﹣0.50A=0.40A 电阻R2的阻值为 (2)断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，因为R1=20Ω，R2=25Ω，所以电路中的总电阻为 R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω 电路中的电流为 则电阻R1两端的电压为 U1=I串R1=0.22A×20Ω≈4.4V 【变式训练】 如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝R3＝20Ω，当Sl、S2都断开，电流表 示数是0.2A，求： （1）电源电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？ 【答案】（1）12V； （2）0.9A 【详解】解：（1）当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 可得，电源的电压 （2）当S1、S2都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻 则干路电流表的示数 答：（1）电源电压为12V； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数是0.9A。 类型 2：滑动变阻器型 【典型例题】如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”字样，电流表所选的量程为0~3A。闭合开关S后，电流表的示数为0.8A。求： （1）电阻R1两端的电压； （2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值； （3）在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化范围。 【答案】（1）8V；（2）12.5Ω；（3）8V~15V 【详解】解：（1）由图可知，电阻R1和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流，依题意电流表的示数为0.8A，由串联电路各处电流相等可知，此时电路中的电路为 已知R1＝10Ω，由可得，电阻R1两端的电压为 （2）由串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和可知，此时滑动变阻器两端电压为 由可得，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为 （3）由滑动变阻器的规格可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，则电路中的最大电流为 当电路中的电流最大时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，由串联分压原理可知，此时滑动变阻器两端的电压最小，所以此时电压表的示数最小，电压表示数的最小值为 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流为 当电路中的电流最小时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联分压原理可知，此时滑动变阻器两端的电压最大，所以此时电压表的示数最大，电压表示数的最大值为 故电压表示数的变化范围为8V~15V。 答：（1）电阻R1两端的电压为8V； （2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω； （3）在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化范围为8V~15V。 【变式训练】如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图；已知电源电压为12V，定值电阻，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示；在电路安全工作的前提下，求： （1）湿度为30%时，R的阻值； （2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数； （3）该装置能监测的湿度最大值。 【答案】（1）40Ω；（2）6V；（3）50% 【详解】解：（1）由图丙知，温度为30%时，R的阻值为40Ω； （2）由图乙知，定值电阻与湿敏电阻R串联在电路中，电压表测湿敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流．当电流表的示数为0.3A时，定值电阻两端的电压 湿敏电阻两端的电压，即电压表的示数 （3）由题意知，电压表的量程为0~9V，则湿敏电阻的电压，此时定值电阻两端的电压 根据串联电路的电流特点有 则湿敏电阻的最大阻值 由图丙知，当湿敏电阻的最大阻值，该装置能监测的温度最大值为50%。 答：（1）湿度为30%时，R的阻值40Ω； （2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数6V； （3）该装置能监测的湿度最大值50%。 五、极值与范围类计算（安全电路） 【题型特征】 结合电表量程、元件额定值，求电阻、电流、电压的取值范围，是高频难点题型。 【解题核心】 找出所有限制条件，分别计算最大、最小边界值。 常见限制：电流表量程、电压表量程、滑动变阻器最大阻值、用电器额定电流 / 电压。 【典型例题】如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω  1A”。 (1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压； (2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值； (3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。 【答案】（1）8V（2）50Ω（3）40Ω～100Ω 【详解】(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为只有R1的简单电路，此时I=0.4A，则电源电压：U=IR1=0.4A20Ω=8V； (2) 闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2和R3串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，即U滑=4V，滑动变阻器滑片置于中点位置时，R2==50Ω,此时电路中的电流为：I’===0.08A, R3两端电压为U3=U-U滑=8V-4V=4V,则R3的阻值为：R3===50Ω; (3)闭合开关S1、S2和S3，R1和R3并联，电流表的量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，由(1)知，通过R1的电流为0.4A，则通过R2的电流为I2=Imax-I1=0.6A-0.4A=0.2A, 则滑动变阻器R2的最小取值为：Rmin===40Ω, 滑动变阻器滑到最大值时，电流表和电压表都是安全的，因此滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω~100Ω． 【变式训练】如图所示电路中，电源电压U=6V，电阻R1=30Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω，0.5A”。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至某处位置时，电路中的电流表示数为0.3A。求： （1）通过R1的电流； （2）此时滑动变阻器R2接入的阻值； （3）若电流表量程为，则R2能调节的阻值范围。 【答案】（1）0.2A；（2）60Ω；（3） 【详解】解：由电路图可知，闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流； （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过的电流为 （2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过的电流为 滑动变阻器连入电路的阻值为 （3）电流表量程为，所以通过干路的最大电流为，通过滑动变阻器的最大电流为 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为。 答：（1）通过的电流为； （2）滑动变阻器连入电路的阻值为； （3）若电流表量程为，能调节的阻值范围。 六、图像类计算（I-U / U-I 图像） 【题型特征】 给出电阻的 I-U 或 U-I 图像，从图像提取数据，结合欧姆定律和电路规律计算。 【解题关键】 从图像中取清晰的坐标点，先计算电阻，再结合串并联规律求解。 【典型例题】如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移动到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图所示。求： (1)电源电压是多少伏？ (2)则电阻R1的阻值为多少欧姆？ (3)滑动变阻器R2的最大阻值。 【答案】(1)3V；(2)10Ω；(3) 【详解】(1)由题意可知，滑片P滑至b点时电压表示数，由图象可知电源电压为3V。 (2)由图像可知，电阻R1的阻值 (3)当滑片滑至a点时，电路总电阻最大 根据串联电路电阻规律，变阻器最大值R2为 答：(1)电源电压是3V。 (2)电阻R1的阻值为10Ω。 (3)滑动变阻器R2的最大阻值20Ω。 【变式训练】 1.半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，现有一个利用某种半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化的关系图像如图甲所示。某物理兴趣小组的同学利用这个热敏电阻设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻，电源两端的电压保持不变。 （1）当环境温度为时，电流表的示数为，求电源两端的电压U； （2）当电流表的示数为时，则此时热敏电阻所检测出的温度是多少？ 【答案】（1）；（2）40℃ 【详解】（1）当t=20℃时，由图象知半导体的电阻R=50，电路电流I=0.2A，根据 得 电源电压U为 （2）当I'=0.4A时，定值电阻电压U'1 此时半导体两端电压为 此时半导体电阻为 当半导体电阻阻值是20Ω时，由图象知环境温度是40℃。 答：（1）电源电压是12V。 （2）电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是40℃。 七、综合应用计算（实际场景） 【题型特征】 结合生活实际（如温控电路、档位用电器），综合运用串并联规律和欧姆定律。 【解题思路】 1.拆分电路，分清串联、并联部分； 2.从已知量最多的部分入手，逐步推导未知量； 3.抓住隐含条件：电源电压不变、定值电阻阻值不变。 【典型例题】电源电压恒为5V，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A，电阻为10Ω，滑动变阻器标牌标有“2A 20Ω”。在学习使用滑动变阻器的课堂中，小明按课本要求连成图甲的电路，小夏不小心连成了图乙的电路，他们发现都可以改变小灯泡的亮度！ (1)图甲中，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的接入电路中的电阻是多大？ (2)图乙中，当滑动变阻器的滑片在最左端，最右端时，电流表的示数各是多大？（忽略小灯泡电阻的变化） 【答案】(1)2.5Ω (2)0.25A；0.75A 【详解】（1）由图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A，电阻为10Ω，要使小灯泡正常发光，电路中的电流应为0.4A，则小灯泡两端的电压U灯=IR灯=0.4A×10Ω=4V 电源电压恒为5V，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压U1=U-U灯=5V-4V=1V 变阻器的接入电路中的电阻 （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端，小灯泡被短路，滑动变阻器的最大阻值接入电路中，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流 乙图中，当变阻器的滑片在最右端，小灯泡和滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测电路中的总电流，此时通过滑动变阻器的电流 通过小灯泡的电流 根据并联电路电流规律可知，电路中的总电流I=I1+I2=0.25A+0.5A=0.75A 【变式训练】如图甲所示，是某力传感器的原理图，，电流表的量程为是标有“”的力敏电阻，其阻值与力的线性关系如下表。当力传感器示数为0时，电流表示数为。现将该力传感器固定在一轻质细杆上端，细杆下端与物块M连接，如图乙所示。力传感器的示数与加入容器中水的深度关系如图丙所示。求： 0 5 10 15 20 30 25 20 (1)电源电压； (2)物块的下方刚接触水面时，容器底部受到水的压强； (3)物块M浸没时受到的浮力； (4)根据此力传感器的原理图，求该传感器测的范围。 【答案】(1)6V (2)500Pa (3)10N (4) 【详解】（1）由图可知，和串联，由表中数据可知，当时，，此时电流表示数为，则电源电压 （2）由图丙可知，当时，物体下方刚接触水面，则容器底部受到水的压强 （3）由图丙可知，当水的深度为5cm时，物体下表面接触水面，再加水时，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，加入的水到一定深度时，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力相等，不再受竖直向上的拉力，即此时物体处于漂浮状态，再加水时，物体受到竖直向下的重力、细杆的推力和竖直向上的浮力，当物体浸没时，力传感器对物体的竖直向下的力为6N，则此时物体所受浮力 （4）因为电流表的量程为，允许通过的最大电流为，所以电路中的最大电流为，则电路中的最小总电阻为 则接入电路的最小阻值为 由表中数据得，当F增大5N，电阻减少，则该传感器所测的最大力 所以该传感器测的范围为。 通用解题口诀 先看电路串并联，再找已知物理量； 单位统一再代入，公式对应不变形； 动态电路分状态，安全范围找边界； 图像问题取坐标，综合拆分一步步。 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十七章《欧姆定律》计算题专题突破-2026-2027学年人教版物理九年级上学期 一、基础单状态计算（入门必练） 【题型特征】 电路状态单一，已知 2 个物理量，直接套用欧姆定律求第三个量，常结合单位换算考查。 【核心公式】 欧姆定律：I=U/R 变形公式：U=IR、R=UI 单位要求：电流I→安（A），电压U→伏（V），电阻R→欧（Ω） 【典型例题】电学实验中的电流表是由灵敏电流计G改装而成，其改装电路如图甲所示，图乙为灵敏电流计的表盘，已知灵敏电流计的内阻为Rg=10Ω，满偏电流为Ig=3mA。 （1）要想使改装后的电流表的量程为3A，则的值为多大？ （2）由于灵敏电流计的表盘刻度是均匀的，若将灵敏电流计的表盘刻度改标为电流表的表盘刻度，需要通过干路电流I′与通过灵敏电流计的电流Ig'成正比。请证明：通过干路电流I′与通过灵敏电流计的电流Ig'成正比。 【知识迁移】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当断开开关S，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙=2：5，当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，两表的示数之比U甲：U乙为（　　） A．3：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3 二、串联电路欧姆定律计算 【题型特征】 2 个及以上电阻串联，结合串联电路电流、电压规律求解电阻、电压、电流。 【核心规律 + 公式】 电流：I=I1=I2=In（各处电流相等） 电压：U=U_1+U_2+\dots+U_n（总电压等于各部分电压之和） 电阻：R总=R1+R2+…+Rn 分压原理：U1/U2 =R1/R2 【典型例题】如图所示电路，电源电压保持不变， 的最大阻值为50Ω，电流表选用量程为0~0.6A。当滑片在中点位置时，电流表示数为0.2A。 (1)求滑片在中点时，R2两端的电压。 (2)求电源电压。 (3)该电路中电流表选择的量程是否合适？请通过计算说明。 【知识迁移】创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压，是定值电阻，气敏电阻阻值与的关系如图乙所示，当为100时，电压表示数为。求： 空气质量指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 >300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 (1)空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值___________，电压表示数___________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)定值电阻的阻值。 (3)判断电压表示数为时对应的空气质量等级。 三、并联电路欧姆定律计算 【题型特征】 2 个及以上电阻并联，结合并联电路电压、电流规律求解支路电流、电阻、总电阻。 【核心规律 + 公式】 电压：U=U1=U2=…=Un（各支路电压相等，等于电源电压） 电流：I=I1+I2+…+In（干路电流等于各支路电流之和） 电阻：1/R总=1/R1+1/R2 分流原理：I1/I2=R2/R1 【典型例题】在如图所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2A和0.4A。 （1）求此时通过电阻R2的电流； （2）求电阻R2的阻值； （3）重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为0.6A，求此时的电源电压和电流表A的示数。 【知识迁移】将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求： （1）通过的电流； （2）电源电压。 四、动态电路计算 【题型特征】 电路状态随开关通断、滑动变阻器滑片移动发生变化，需分状态分析计算。 【解题核心】 先画每种状态的等效电路图，确定连接方式，再分别代入公式计算。 类型 1：开关通断型 【典型例题】如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω 。当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3是，电流表的示数为0.90A。求： (1)电阻R2的阻值。 (2)断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加载电R1两端的电压。 【变式训练】 如图所示的电路中电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝R3＝20Ω，当Sl、S2都断开，电流表 示数是0.2A，求： （1）电源电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？ 类型 2：滑动变阻器型 【典型例题】如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”字样，电流表所选的量程为0~3A。闭合开关S后，电流表的示数为0.8A。求： （1）电阻R1两端的电压； （2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值； （3）在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化范围。 【变式训练】如图甲所示为一个超声波加湿器，图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图；已知电源电压为12V，定值电阻，电压表的量程为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示；在电路安全工作的前提下，求： （1）湿度为30%时，R的阻值； （2）电流表示数为0.3A时，电压表的示数； （3）该装置能监测的湿度最大值。 五、极值与范围类计算（安全电路） 【题型特征】 结合电表量程、元件额定值，求电阻、电流、电压的取值范围，是高频难点题型。 【解题核心】 找出所有限制条件，分别计算最大、最小边界值。 常见限制：电流表量程、电压表量程、滑动变阻器最大阻值、用电器额定电流 / 电压。 【典型例题】如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω  1A”。 (1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压； (2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值； (3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。 【变式训练】如图所示电路中，电源电压U=6V，电阻R1=30Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω，0.5A”。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至某处位置时，电路中的电流表示数为0.3A。求： （1）通过R1的电流； （2）此时滑动变阻器R2接入的阻值； （3）若电流表量程为，则R2能调节的阻值范围。 六、图像类计算（I-U / U-I 图像） 【题型特征】 给出电阻的 I-U 或 U-I 图像，从图像提取数据，结合欧姆定律和电路规律计算。 【解题关键】 从图像中取清晰的坐标点，先计算电阻，再结合串并联规律求解。 【典型例题】如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移动到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图所示。求： (1)电源电压是多少伏？ (2)则电阻R1的阻值为多少欧姆？ (3)滑动变阻器R2的最大阻值。 【变式训练】 1.半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，现有一个利用某种半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化的关系图像如图甲所示。某物理兴趣小组的同学利用这个热敏电阻设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻，电源两端的电压保持不变。 （1）当环境温度为时，电流表的示数为，求电源两端的电压U； （2）当电流表的示数为时，则此时热敏电阻所检测出的温度是多少？ 七、综合应用计算（实际场景） 【题型特征】 结合生活实际（如温控电路、档位用电器），综合运用串并联规律和欧姆定律。 【解题思路】 1.拆分电路，分清串联、并联部分； 2.从已知量最多的部分入手，逐步推导未知量； 3.抓住隐含条件：电源电压不变、定值电阻阻值不变。 【典型例题】电源电压恒为5V，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A，电阻为10Ω，滑动变阻器标牌标有“2A 20Ω”。在学习使用滑动变阻器的课堂中，小明按课本要求连成图甲的电路，小夏不小心连成了图乙的电路，他们发现都可以改变小灯泡的亮度！ (1)图甲中，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的接入电路中的电阻是多大？ (2)图乙中，当滑动变阻器的滑片在最左端，最右端时，电流表的示数各是多大？（忽略小灯泡电阻的变化） 【变式训练】如图甲所示，是某力传感器的原理图，，电流表的量程为是标有“”的力敏电阻，其阻值与力的线性关系如下表。当力传感器示数为0时，电流表示数为。现将该力传感器固定在一轻质细杆上端，细杆下端与物块M连接，如图乙所示。力传感器的示数与加入容器中水的深度关系如图丙所示。求： 0 5 10 15 20 30 25 20 (1)电源电压； (2)物块的下方刚接触水面时，容器底部受到水的压强； (3)物块M浸没时受到的浮力； (4)根据此力传感器的原理图，求该传感器测的范围。 通用解题口诀 先看电路串并联，再找已知物理量； 单位统一再代入，公式对应不变形； 动态电路分状态，安全范围找边界； 图像问题取坐标，综合拆分一步步。 6 学科网（北京）股份有限公司 $