第1-2单元应用题专项提升（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

第1-2单元应用题专项提升 1．用10枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样推算，1000枚5角硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚5角硬币叠放在一起的高度大约是多少米？ 2．你能找出图中的几组平行线和垂线吗？请分别写出3组。 3．爸爸的电脑的开机密码是由0、0、0、1、3、4、5、6、9这九个数字组成的，而且是能约等于3亿的最大九位数。爸爸的电脑的开机密码是多少？ 4．一个九位数，最高位的数字是最大的一位数，千万位上的数比最高位上的数少6，百万位上的数是8，百万位上的数字是万位上的数字的2倍，其他数位上的数字是0，这个九位数是多少？ 5．如图，直线a和直线b互相垂直，且∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠2＋∠4等于多少度？ 6．已知，求、的度数。 7．一个六位数，个位是3，十位是5，十万位是8，千位是7，其余为0；另一个六位数，最高位是8，百位是7，十位是5，个位是3，其余为0。比较这两个数的大小。 8．下图中的数字圈，从任何一个数字开始按顺时针方向（箭头方向）都可以顺次组成一个九位数。如果组成的数四舍五入到亿位后约等于9亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 9．如图，∠1＝90°，∠2＝60°，求∠3和∠4的度数。    10．张叔叔把保险箱密码忘记了，他只记得密码是由5，6，9，0，0，0，0，0组成的，且只能读出一个0的最大的八位数，保险箱的密码是多少？ 11．某地区人口总数省略万位后面的尾数约是86万，这个地区人口最多有多少人？最少有多少人？ 12．下图中，CD垂直于AB，已知∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数。 13．如图，把一张长方形纸片沿折叠。若，则的度数是多少？ 14．小强的社交账号是一个七位数，其中个位上的数是2，十万位上的数字是9，任意三个相邻数位上的数字之和是20，则小强的社交账号是多少？ 15．将一个长方形按照如图折叠，已知∠1＝50°，求∠2的度数。 16．按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 17．运动会时需要给运动员编号码。李林是第一实验小学四年级三班的8号运动员，他的号码是143008，赵亮是第三实验小学六年级一班的21号运动员，他的号码是361021。 （1）王菲菲是第二实验小学三年级五班的9号运动员，请写出她的号码是多少？ （2）刘敏浩的号码是264005，根据这个号码，你能知道哪些信息？ 18．学校准备要给一年级的98名新同学每人配备一套新课桌，每张桌子115元，每把椅子35元，准备2万元，够吗？请列式计算说明。 19．学校运动会要给每位运动员编号，规则是：第1位表示年级（1～6），第2、3位表示班级（01～99），第4、5位表示班内序号（01～99）。请给四年级02班的15号运动员设计编号，并简要说明每段数字的含义。 20．宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少？ 21．三条直线相交于同一个点，形成六个角。已知其中一个角是50°，并且与它相邻的两个角中，较大的比较小的大20°。请画出示意图，求出另外五个角分别是多少度，并说明推理过程。 22．淘气在墙上钉木条挂报夹，他发现在木条上钉一颗钉子时，木条还可以转动；钉两颗钉子时，木条就不动了。请你用所学的知识解释这种现象。 （可以转动）    （不可以转动） 23．已知∠1＝35°，求∠2的度数？ 24．榫卯结构（如图所示）是我国传统建筑中连接木材构件的重要方法，其精妙之处在于能够不借助钉子便将两块木头紧密地衔接起来。观察右边的平面图，∠1＝100°，请计算出∠2的度数是多少。 25．用“四舍五入”法对七位数61□□480求近似数，约等于612万，满足条件的七位数共有多少个？分别是多少？ 26．网约车借助互联网技术，搭建起司机和乘客之间的联系，交通运输部公布了2025年7月份国内网约车运行情况。订单数量是一个九位数，最高位是最大的一位数，百万位和千万位数字相同，且比最高位小8，其余数位都是最小的自然数，订单数量是多少万件？ 27．根据下图，按要求画一画。 （1）过AB两点可以画（    ）条直线，画出来。 （2）过点M画直线AB的垂线。 （3）过点M画直线AB的平行线。 28．小马虎在写一个八位数时，将最高位上的6错写成了9，将百万位上的9错写成了6，原数与写出的八位数相差多少？ 29．某市去年总人口为896500人，今年比去年增加了3500人。今年总人口是多少人？改写成用”万”作单位的数是多少？ 30．周老师给电脑设置了一个密码，却忘记了完整的密码，他只记得密码是一个九位数，最高位是最大的一位数，十万位上和十位上的数字都是8，千位上的数字比十位上的数字小3，其余各个数位上都是0。你能帮周老师推算出电脑的密码吗？ 31．运动会7位数的运动员编码：第1位年级；第2位班级；第3–4位项目代码；第5–6位选手编号；第7位性别（1男，2女）。项目代码：短跑01，跳远02，跳绳03，跳高04。残缺编码5□021□2，已知：五年级，3班，跳远项目，选手编号是16号，女生。补全编码。 32．在某次秦腔表演中，线上总观看人数是一个七位数，这个七位数最高位上的数字是2，万位上的数字是5，十位上的数字比最高位上的数字大6，其余各个数位上的数字均为最小的自然数。请你写出这个七位数。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1米；1000米 【分析】用1000除以10求出1000是10的几倍，那么1000枚硬币叠放在一起就是1厘米的几倍。求出100万是1000的几倍，那么100万枚硬币就是1000枚硬币叠放在一起高度的几倍。 【详解】1000÷10＝100 1×100＝100（厘米）＝1（米） 1000000÷1000＝1000 1×1000＝1000（米） 答：1000枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1米，100万枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1000米。 【点睛】本题考查的知识点是亿以内数的读写与组成，完成此题时，一定要记住相邻两个计数单位之间的进率是10。 2．见详解 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】平行线：AB∥HC；GD∥FE；AF∥BE 垂线：AB⊥BE；HC⊥BE；GD⊥BE 3．349651000 【分析】要使组成的九位数最大，高位上的数字应尽可能大。根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于3亿，亿位上的数字只能是2或3。结合给定的数字判断亿位数字，再根据四舍五入确定千万位数字，最后将剩余数字按从大到小顺序排列即可。 【详解】要使九位数约等于亿，根据“四舍五入”法，亿位上的数字可能是或。观察给定的数字，其中没有，所以亿位上只能填。 亿位确定为3后，要使该数约等于3亿，千万位上的数字必须小于5（即、、、、），这样才能“舍去”尾数。在剩余的数字、、、、、、、中，小于的数字有、、。为了使组成的数最大，千万位上应选择其中最大的数字，即。 确定了亿位是、千万位是后，剩余的数字为、、、、、、。为了使组成的九位数最大，应将剩余数字从高位到低位按从大到小的顺序排列。即百万位填，十万位填，万位填，千位填，百位、十位、个位填。 答：爸爸的电脑的开机密码是349651000。 4．938040000 【分析】亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数位顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。 九位数的最高位为亿位，已知最高位的数字是最大的一位数，那么亿位上的数字为9，千万位上的数字为9－6＝3，已知百万位上的数是8，那么万位上的数字为8÷2＝4，其他数位上的数字是0，据此求出这个九位数是多少即可。 【详解】由分析可知，亿位上的数字为9，百万位上的数是8， 千万位： 9－6＝3 万位： 8÷2＝4 答：这个九位数是938040000。 5． 105° 【分析】先根据直线a和直线b互相垂直得出相关角的度数关系，再结合已知条件求出∠2和∠4的度数，最后计算两个角的度数和。 因为直线a和直线b互相垂直，所以，，已知∠1＝∠2，且，可求出∠2 度数，又已知∠3＝ 30°，且，可求出∠4 度数，最后计算∠2和∠4的度数和。 【详解】 答：∠2＋∠4等于105度。 6．∠3＝30°；∠4＝150° 【分析】∠1与∠4组成的大角是平角，度数为180°，180°减∠1的度数即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的大角也是平角，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠4＝180°－∠1＝180°－30°＝150° ∠3＝180°－∠4＝180°－150°＝30° 【点睛】解答此题的关键是看懂相邻两个角的和是180°。 7．807053＞800753 【分析】首先需要根据数位顺序表，确定每个数位上的数字，写出这两个数。然后根据整数比较大小的方法：位数多的数大，位数相同的从最高位比起。 根据分析，解答如下： 第一个数为：807053，第二个数为：； 两个数最高位十万位和万位上的数字相同，那么看千位，807053的千位是7，而800753的千位是0， 【详解】答：第一个数为：807053，第二个数为：800753，807053＞800753。 8．最大数：943924398；最小数：894392439 【分析】组成的数“四舍五入”到亿位后约等于9亿，有两种情况： 亿位是9，千万位上的数要小于5，此时组成的数最大。从数字圈中找亿位是9且千万位小于5的数，顺时针依次为9、4、3、9、2、4、3、9、8，这个数是943924398； 亿位是8，千万位上的数要大于或等于5，此时组成的数最小。从数字圈中找亿位是8且千万位大于或等于5的数，顺时针依次为8、9、4、3、9、2、4、3、9，这个数是894392439。 【详解】答：这个数最大是943924398，最小是894392439。 9．∠3＝30°；∠4＝150° 【分析】根据平角＝180°，结合题意∠1＝90°，∠2＝60°，可知∠3＝180°－90°－60°＝30°，∠4＝180°－∠3＝180°－30°＝150°，据此解答即可。 【详解】因为∠1＝90°，∠2＝60° 所以∠3＝180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° ∠4＝180°－∠3＝180°－30°＝150° 答：∠3的度数为30°，∠4的度数为150°。 【点睛】本题考查了线与角的综合知识，结合题意解答即可。 10．96050000 【分析】要组成最大的八位数，8个数字按从大到小的顺序放，只能读一个0，6放在百万位上，一个0放在十万位上，5放在万位上。 【详解】，组成最大的八位数，是96500000，读作九千六百五十万，1个零都不读，不符合要求，将一个0放在6与5之间。96050000，读作九千六百零五万，读1个零。符合要求。 答：保险箱的密码是96050000。 11．最多864999人；最少855000人 【分析】根据四舍五入法，省略万位后面的尾数约是86万的数分两种情况：“四舍”得到近似数时原数更大，对应最大的数；“五入”得到近似数时原数更小，对应最小的数，结合数位规则推导即可。 【详解】求最多的人数：“四舍”得到万，万级上的数是，千位上的数需小于，最大为，百位、十位、个位最大都取，这个数是。 求最少的人数：“五入”得到万，万级上的数是，千位上的数需大于或等于，最小为，百位、十位、个位最小都取，这个数是。 答：人口最多864999人，最少855000人。 12．∠2＝30°；∠3＝60°；∠4＝30° 【分析】根据图意，可知∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，求出∠1的度数； 由∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2，求出∠3的度数； 再由∠3＋∠4＝90°，∠4＝90°－∠3，据此求出∠4的度数。 【详解】∠2＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－30°＝60° ∠4＝90°－60°＝30° 答：∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝30°。 13．68° 【分析】根据折叠的性质可知，折叠前后对应的角相等，也就是∠2和对应角∠3相等，如下所示： 再结合平角为180°，则可求解出的度数。 【详解】2＋44°＝180° 2＝180°－44° 2＝136° ＝136°÷2 ＝68° 的度数是68°。 14．2992992 【分析】根据“任意三个相邻数位的数字之和是20”的条件，从已知的个位数字入手，结合一位数的取值范围推出百位和十位数字，再依次向前推算各数位的数字，验证十万位数字符合条件后，组合得到完整的七位数。 【详解】已知个位数字是2，十万位数字是9，任意三个相邻数位的数字之和为20。 所以百位数字与十位数字的和为20－2＝18，由于每个数位上的数字是0~9的一位数，因此百位数字和十位数字都是9。 千位数字：20－9－9＝2 万位数字：20－2－9＝9 验证：9＋9＋2＝20，符合十万位所在的相邻三位和的条件。 百万位数字：20－9－9＝2 将各数位数字按高位到低位的顺序组合，得到这个七位数是2992992。 答：小强的社交账号是2992992。 15．80° 【分析】当折一下时，所折的角度数是不变的，由此可得出∠2＋2∠1＝180°，据此可解。 【详解】依据平角意义，∠2＋2∠1＝180°。 ∠2＝180°－2×50° ＝180°－100° ＝80° 答：∠2的度数是80°。 【点睛】此题考查了角的求取，了解所折角的大小不变，是解答本题的关键。 16．最大：9620825960≈96亿 最小：2082596096≈21亿 【分析】整数的比较，位数多的这个数就大，位数相同，比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等，比较下一位，依此类推；将数省略亿位后面的尾数，求出近似数，要看千万位，千万位上的数字大于等于5，向前一位进一后再省略，千万位上的数字小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”即可。 9＞8＞6＞5＞2＞0，写出排列的最大十位数和最小十位数，要想这个数最大，最高位是9，从9开始按顺时针方向依次排列后组成的数：9620825960、9609620825；9620825960＞9609620825，9620825960≈96亿； 要想这个数最小，最高位不能为0，所以最高位是2，从2开始按顺时针方向依次排列后组成的数：2082596096、2596096208；2596096208＞2082596096，2082596096≈21亿； 【详解】答：最大十位数是9620825960，9620825960≈96亿 最小十位数是2082596096，2082596096≈21亿 17．（1）235009 （2）她是第二实验小学六年级四班5号运动员 【分析】根据李林和赵亮的编号规律可得：第一个数字表示学校，第二个数字表示年级，第三个数字表示班级，第四、五、六个数字表示号。据此解答。 【详解】（1）王菲菲是第二实验小学三年级五班的9号运动员，所以她的号码是：235009。 （2）刘敏浩的号码是264005，则她是第二实验小学六年级四班5号运动员。 【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。 18．够 【分析】一套桌椅包括一张桌子和一把椅子，所以先算出一套桌椅的价格，再乘以学生人数98，得到总费用。最后将总费用与2万元进行比较，判断钱是否够。 【详解】115＋35＝150（元） 150×98＝14700（元） 2万元＝20000元 14700＜20000 答：准备2万元够给一年级的98名新同学每人配备一套新课桌。 19．编码：40215； 第1位“4”代表四年级，第2、3位“02”代表02班，第4、5位“15”代表班内第15号运动员 【分析】按照题干中编号的分段规则，逐段匹配对应数字，拼接成编号后说明各段含义。 【详解】年级对应第1位：四年级，数字为4； 班级对应第2、3位：02班，数字为02； 班内序号对应第4、5位：15号，数字为15； 则按顺序拼接三段数字，得到编号为：40215。 20．604660438 【分析】根据题意可知，这个数的最高位是亿位，最小的自然数是0，即这个数千万位和千位上都是0，再根据对整数的数位的认识写出这个密码即可。 【详解】8－5＝3，即十位上的数字是3； 0＋4＝4，即百位和百万位上的数字都是4， 因此这个密码是：604660438； 答：宝箱的密码是604660438。 【点睛】此题考查的是对自然数的认识，对整数的数位的认识，应熟练掌握。 21．（答案不唯一）； 另外五个角分别是55°、75°、50°、55°、75°； 相邻三个角在一条直线上，合起来是平角180°。相邻两个角的和：180°－50°＝130°， 大数：（130＋20）÷2＝75° 小数：（130－20）÷2＝55° 因为沿着一条直线对折过去，相对的角大小相等，所以和50°对着的角也是50°，和75°对着的角也是75°，和55°对着的角也是55°。 【分析】三条直线相交于一点，形成六个角。其中相对的角（对顶角）相等，所以六个角中只有三种不同的度数，且这三种不同度数的角合起来正好是一个平角，即和为180°。 已知其中一个角是50°，那么另外两种不同度数的角之和是：180°－50°＝130°。 又知道较大的角比较小的角大20°，如果从130°中去掉多出来的20°，求出剩下的就是两个较小角的和，这样就可以算出较小的角和较大的角。 根据对顶角相等，算出其余的角。 【详解】图略（答案不唯一） 三条直线交于一点，围绕这个点一圈是360°，相邻三个角在一条直线上，加起来是180°。已知中间角＝50°，左右两个角： 和：180°－50°＝130° 差：20° 大数：（130＋20）÷2＝75° 小数：（130－20）÷2＝55° 把图沿着交点对折，相对重合的角大小相等，所以和50°对着的角也是50°，和75°对着的角也是75°，和55°对着的角也是55°。 所以另外五个角是：55°、75°、50°、55°、75°。 22．两点确定一条直线 【分析】过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 【详解】过一点有无数条直线，两点确定一条直线，所以木条上钉一颗钉子时，木条还可以转动；钉两颗钉子时，木条就不动了。 23．55° 【分析】直角为90°，平角为180°，观察图可以发现，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，用180°减去90°，即可求出∠1与∠2的和，用∠1与∠2的和减去∠1，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－90°＝90° 90°－35°＝55° 答：∠2的度数为55°。 24． 【分析】∠和∠组成一个平角，即，用减去∠的度数即可得到∠的度数。 【详解】 答：∠是。 25．10个；分别是6115480、6116480、6117480、6118480、6119480、6120480、6121480、6122480、6123480、6124480。 【分析】首先根据七位数的数位顺序，确定方框所在的数位分别是万位和千位。求近似数到“万”位，需要看千位上的数字进行“四舍五入”。要使近似数为612万，分两种情况讨论：一种是“四舍”，即万位上的数是2，千位上的数小于5；另一种是“五入”，即万位上的数是1，千位上的数大于或等于5。分别列举出这两种情况下的数，最后统计总个数。 【详解】七位数61□□480中，最高位6在百万位，1在十万位，第一个□在万位，第二个□在千位。 用“四舍五入”法求近似数到万位，需看千位上的数字。 情况一（四舍）： 当千位上的数字小于5时，万位上的数字不变。 要使近似数为612万，万位上的数字必须是2。 千位上的数字可以是0、1、2、3、4。 此时满足条件的数有：6120480、6121480、6122480、6123480、6124480，共5个。 情况二（五入）： 当千位上的数字大于或等于5时，万位上的数字加1。 要使近似数为612万，原万位上的数字加1后得2，所以原万位上的数字必须是1。 千位上的数字可以是5、6、7、8、9。 此时满足条件的数有：6115480、6116480、6117480、6118480、6119480，共5个。 统计总数： （个） 答：满足条件的七位数共有10个，分别是6115480、6116480、6117480、6118480、6119480、6120480、6121480、6122480、6123480、6124480。 26． 91100万件 【分析】九位数最高位是亿位，最高位是最大的一位数，所以亿位上为9；百万位和千万位数字相同，且比最高位小8，所以百万位和千万位都是9－8＝1，其余数位都是最小的自然数0，据此写出该数，整万数改写成以“万”为单位的数，去掉末尾4个0，并加上单位“万”。 【详解】根据分析可知，订单数是911000000，911000000＝91100万 答：订单数量是91100万件。 27．（1）1；（1）（2）（3） 【分析】（1）经过1点可以画无数条直线，经过2点可以画一条直线。 （2）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （3）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】（1）过AB两点可以画（1）条直线，画图略； （2）过点M画直线AB的垂线，画图略； （3）过点M画直线AB的平行线，画图略； 28．2700万 【分析】八位数的最高位是千万位，千万位、百万位上数字发生错误，其他数位数字不变，分别算出两个数位写错之后带来的数值变化，再合并求出两个数相差多少。 八位数最高位是千万位。 千万位上原本是6，错写成9： ，这个错误让数变大了30000000。 百万位上原本是9，错写成6： ，这个错误让数变小了3000000。 综合两处错误，总的差值： 【详解】 答：原数与写出的八位数相差2700万。 29．900000人；90万 【分析】求今年总人口需用去年的人口数加上增加的人数；改写成用“万”作单位的数时，省略万位后面的4个0，末尾加上万字。 【详解】（人） 改写成用“万”作单位的数，省略万位后面的4个0，末尾加上万字，即万 答：今年总人口是人。改写成用”万”作单位的数是万。 30．900805080 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，周老师的电脑密码是九位数，所以最高位是亿位。最高位是最大的一位数，最大的一位数是9，所以这个数的亿位上是9；十万位上和十位上的数字都是8，千位上的数字比十位上的数字小3，8－3＝5，所以这个数的千位上是5，其余各个数位上都是0，所以这个数是900805080。 【详解】最高位是最大的一位数，最大的一位数是9 十万位上和十位上的数字都是8 千位上的数字：8－3＝5 答：周老师的电脑的密码是900805080。 31．5302162 【分析】根据编码规则进行编写。从左往右依次：年级是1位数，班级是1位数，项目2位数，选手编号2位数，性别1位数。 【详解】五年级，3班，跳远项目，选手编号是16号，女生。跳远项目代码是02，2代表女生。 从左往右：第1位年级是5，第2位班级是3，第3、4位项目代码是02，第5、6位选手编号是16，第7位性别是2。 综上所述：这名女生运动员编码是：5302162。 答：编码补全后是5302162。 32． 2050080 【分析】一个七位数，最高位是百万位，从高位到低位依次是百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最小的自然数是0。根据这个七位数最高位上的数字是2可知，百万位上的数字是2；已知万位上的数字是5；根据十位上的数字比最高位上的数字大6，即十位上的数字是2＋6＝8；根据最小的自然数是0可知，其余各个数位（十万位、千位、百位、个位）上的数字均为0。再按数位顺序从高位到低位写出这个数即可。 【详解】根据分析可知： 这个七位数的百万位是2，十万位是0，万位是5，千位是0，百位是0，十位是2＋6＝8，个位是0，所以，这个七位数是2050080。 答：这个七位数是2050080。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $