17.4《欧姆定律在串并联电路中的应用》同步专题练习-2026-2027学年物理九年级全一册人教版

九上物理17.4《欧姆定律在串并联电路中的应用》专题练习 分考点精练 - 基础巩固 - 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共21题） 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算（3题） 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算（3题） 考点三 欧姆定律在图像中的应用（3题） 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算（3题） 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算（3题） 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算（3题） 考点七 动态电路中的极值和范围问题（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 1.（2024九年级上重庆梁平期末）如图所示电路中，R1＝15Ω，R2＝30Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 【答案】B 【详解】由电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压。根据串联电路的电阻规律可得电路的总电阻为R＝R1+R2＝15Ω+30Ω＝45Ω 根据串联电路的分压原理可得，电压表V1与V2的示数之比为，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2.（23-24九年级上江苏泰州月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，两表的指针如图所示，两端电压为 V，R1∶R2= 。 【答案】 2 11∶4 【解析】[1]如图，当开关S闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R2两端电压。串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压之和，所以，电压表甲选择的是0~15V量程，示数为7.5V，电压表乙选择的是0~3V，示数为2V，所以，R2两端电压为2V。 [2]R1两端电压为 U1=U-U2=7.5V-2V=5.5V 两电阻的阻值之比为 R1∶R2=U1∶U2=5.5V∶2V=11∶4 3.（2024山东青岛一模）如图所示电路，电阻、串联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，电阻、两端的电压分别是、。 （1）、串联后相当于一个电阻R，请推导证明：。 （2）若电路中，，电源电压为6V。求：电阻两端的电压。 答案：（1）见解析；（2） 规范解答：解：（1）由图知，两电阻串联，串联电路中电流处处相等，则通过两电阻的电流关系为 串联电路中电源电压等于各部分电路两端电压之和，即 结合可得 结合电流关系化简可得，电阻关系为 （2）电路的总电阻 电路中的电流为 两端电压为 答：（1）证明见解析； （2）两端的电压为。 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 1.（23-24九年级上贵州黔东南月考）在如图所示的电路中，闭合开关后，电阻R1、R2 （选填“串联”、“并联”），R1=15Ω，R2=10Ω，闭合开关后电流表的示数为0.3A，则电源电压为 V，通过R1的电流为 A。由数据可知通过R1、R2的电流和电阻成 （选填“正”、“反”）比。 【答案】 并联 3 0.2 反 【解析】[1][2][3]闭合开关，电阻R1、R2并联接入电路，电流表测通过R2的电流，电流表的示数为0.3A，并联电路各支路两端的电压相等，则电源电压为 根据欧姆定律可得通过R1的电流为 [4]由数据可知通过，通过电阻的电流与电阻的乘积为定值，则通过R1、R2的电流和电阻成反比。 2.（2025九年级上山东青岛开学考试）如图所示，R2的阻值为5Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.1A，电流表A1的示数为1.5A。求： (1)电源电压； (2)电阻R1的阻值。 【答案】(1) 3V (2) 2Ω 【规范解答】（1）分析电路图可知R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1=1.5A，电流表A测R1和R2的总电流I=2.1A。根据并联电路电流特点可知，经过R2的电流I2=I-I1=2.1A-1.5A=0.6A 根据欧姆定律U=IR和并联电路电压特点可知，电源电压U=U2=I2×R2=0.6A×5Ω=3V （2）在并联电路中电阻R1两端电压等于电源电压，即U1=U=3V，根据欧姆定律U=IR可得电阻 3.如图所示电路，当开关闭合时，电流表A1、A2、A3的读数分别为I1，I2，I3，且，则三个电阻的阻值大小关系是（　　） A．R1=2R2=3R3 B．R3=2R2=3R1 C．R1=R2=R3 D． 【答案】C 【详解】由图知三个电阻并联，A1测的是通过R1的电流，A2测的是通过R1和R2的总电流，A3测的是通过R1、R2和R3的总电流。因 所以 IR1=IR2=IR3 又因并联电路各支路电压相等，即 UR1=UR2=UR3 根据可得 R1=R2=R3 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 考点三 欧姆定律在图像中的应用 1.（2025九年级上单元测试）如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。 【答案】 < Ⅰ 【规范解答】[1]从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，根据可知，R2的电阻大，即 [2]R1、R2并联后，根据并联电阻规律可知，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即并联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅰ内。 2.（23-24九年级上山东德州月考）如图是电阻甲和乙的 I﹣U 图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　） A．当甲两端电压为 0.5V 时，通过它的电流为 0.3A B．当乙两端电压为 2.5V，其电阻值为 10Ω C．将甲和乙串联，若电流为 0.3A，则它们两端的电压为 2V D．若甲和乙并联，若电压为 1V，则它们的干路电流为 0.4A 【答案】C 【解析】A．由图示知，甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误； B．当乙两端的电压为2.5V时，通过的电流0.5A，电阻 故B错误； C．甲、乙串联，通过的电流为0.3A，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，所以它们两端的电压为 U1=U甲+U乙=1.5V+0.5V=2V 故C正确； D．甲、乙并联，电压为1V时，通过甲、乙的电流分别为0.2A和0.4A，干路的电流 I1=I甲+I乙=0.2A+0.4A=0.6A 故D错误。 故选C。 3.（2024福建福州二模）如图甲所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，根据电压表V1的示数及电压表V2的示数与电流表的示数绘制出图像如图乙所示，已知小灯泡的额定电流为0.2A，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【答案】 4.5 30 【解析】[1][2]分析电路可知，、变阻器和灯泡串联，电压表测变阻器和灯泡的总电压，电压表测、变阻器的总电压，则图线AB为电压表与电流表的关系图像，图线CD为电压表与电流表的关系图像。当滑片P在b端时，变阻器阻值为0，此时电流最大为0.2A，电压表测灯泡电压，示数为2.5V，电压表测电压，示数为2V。则电源电压为 当当滑片P在a端时，电流最小为0.1A时，此时电压表示数为3.5V，电压表示数为4V，根据串联分压原理则有    ①    ② 又因为电源电压为4.5V，则有    ③ 联立①②③，解得变阻器电压，所以滑动变阻器的最大阻值为 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算 1.（2024九年级上湖北武汉期末）如图所示的装置中，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟金属滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定一个漂在油面上的浮子。小明想在此装置中接入一块由电压表改装的油量表，使油量增加时油量表示数变大。油量表应在图中（　　） A．AC之间并联 B．CD之间并联 C．BC之间串联 D．AO之间并联 【答案】B 【详解】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，油量增加时，浮子上移，滑片下移，变阻器接入电路中电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，由U=IR可知，定值电阻两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变小，因油量增加时电压表示数变大，所以，电压表应并联接在定值电阻两端，即图中的CD之间，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【点睛】本题考查了电压表位置的确定，会分析油量变化时定值电阻和滑动变阻器两端的电压变化是关键。 2.（2024九年级上吉林长春月考）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，电流表的示数 （变小/不变/变大），电压表的示数 （变小/不变/变大）。 【答案】 不变 变大 【解析】[1][2]电压表在电路中相当于断路，故滑动变阻器失去了限流作用，即变阻器的全部电阻接入电路，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻不变，由欧姆定律可知，电路中电流不变，即电流表的示数不变；图中电压表测滑动变阻器右侧部分的电压，而在滑片左移的过程中，滑片右侧部分的电阻增大，则由U=IR可知，电压表示数增大。 3.如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表V示数变大，电流表A1的示数不变 B．电压表V示数不变，电流表A1的示数变大 C．电流表A的示数的变化量大于电流表A2的示数变化量 D．电流表A的示数的变化量等于电流表A2的示数变化量 【答案】D 【详解】AB．由图可知，闭合开关，R1、R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量R2电流，电流表A测量干路电流，电压表测量电源电压；由于电源电压不变，所以滑片移动电压表的示数不变；滑动变阻器滑片P向左移动过程中，R2接入电路中电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律得到R2中的电流变小，电流表A2的示数变小，根据并联各支路互不影响，电流表A1示数不变，由并联电路电流的规律可知电路总电流变小，则电流表A示数变小，故AB错误； CD．根据并联电路的电流特点知，电流表A示数等于电流表A1示数与电流表A2的示数之和，由于电流表A1示数不变，电流表A的示数的变化量等于电流表A2的示数变化量，故C错误，D正确。 故选D。 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算 1.（2024湖北十堰模拟预测）目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。酒精测试仪中装有酒精气体传感器，酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，其内部电路如图所示。其中R1是定值电阻，R2是气敏电阻，当酒精气体浓度增大时（　　） A．电压表V1的示数增大，电流表示数变小 B．电压表V2的示数减小，电流表示数不变 C．电压表V1的示数增大，电压表V2的示数增大 D．电压表V1和V2的示数之和不变 【答案】D 【解析】ABC．分析电路可知，、串联，电压表测电压，电压表测电压，电流表测电路电流。当酒精气体浓度增大时，阻值变小，则总电阻变小，根据可知电流表示数变大；根据可知，电压表V1的示数增大；根据串联分压规律，则电压表V2的示数变小。故ABC错误； D．根据串联分压规律，电压表V1和V2的示数之和等于电源电压，所以电压表V1和V2的示数之和不变，故D正确。 故选D。 2.（2024九年级上江苏扬州期末）图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为 ℃，温度表的10℃应标在电压表 V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将 ；若将R增大，电路可测量的最高温度将 。（后两空选填增大/减小） 【答案】 30 2 增大 增大 【详解】[1]已知温度计是由量程为3V的电压表改装而成，由图甲可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端的电压； 由图乙可知温度越高，热敏电阻Rt的阻值越大，根据串联分压的规律可知Rt两端的电压越大，即电压表示数越大，则当电压表的示数最大时，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R两端的电压UR=U-Ut=6V-3V=3V 则电路中的电流 由可得，此时热敏电阻的阻值 由图象可知，此电路允许测量的最高环境温度为30℃ [2]当温度为10℃时，由乙图可知此时热敏电阻的阻值为Rt′=20Ω 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以此时电路的总电阻R总=R+Rt′=40Ω+20Ω=60Ω 此时电路中的电流 此时电压表的示数UV=I′Rt′=0.1A×20Ω=2V 故温度表的10℃应标在电压表2V刻度线处。 [3]若只减小电源电压，电压表的量程仍为3V，则当电压表的示数最大为3V时，由串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压减小，根据欧姆定律可知电路的电流减小，由可知热敏电阻Rt的阻值变大，由图乙可知该电路可测量的最高温度升高。 [4]若将R增大，电压不变，两者的电压之比不变，在电阻之比不变，则热敏电阻Rt的阻值增大，所测温度升高。 3.（2025山东青岛二模）某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，R0电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 【答案】D 【规范解答】由甲图电路知，R0与RT串联，信号记录仪测R0两端电压。 ABC．根据当光照强度减弱时，RT阻值会增大可知，有红外线照射RT时，其阻值会减小；根据串联分压原理可知，此时光敏电阻两端的电压减小，定值电阻两端的电压增大，所以有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是4V，即R0两端电压为4V；绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是1V，即R0两端电压为1V；根据串联电路各处电流相等可知，有红外线照射RT时，通过电路的电流为 则R0电路中电流为100mA，故ABC不符合题意； D．绳子挡住红外线时，根据串联电路各处电流相等可知，通过电路的电流为 电源电压恒为6V，此时光敏电阻两端的电压为 根据欧姆定律可得此时光敏电阻的阻值为，故D符合题意。 故选D。 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算 1.（2024九年级上河北保定期中）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；然后再使R1、R2串联，此时电流表的示数为I2；则I1∶I2= 。 【答案】 S1和S2 5∶2 【详解】[1]把两电阻的两端分别连接在一起，然后接入电路中，两电阻即为并联，并联电路各支路电压相等，由图可知，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关S1和S2（此时R1短路），电流表测干路的电流。 [2]根据并联电路的电流规律和欧姆定律可得，电流表的示数为 当断开两开关时，R3断路，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电流表的示数为 则有 2.（2024安徽阜阳三模）如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S₂接b时，电流表的示数为 A。 答案：0.36 规范解答：闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电路中定值电阻R1与R3串联，电路总电阻 R=R1+R3=5Ω+15Ω=20Ω 电源电压 当单刀双掷开关S₂接b时，电路中定值电阻R2与R3串联，电路总电阻 R'=R2+R3=10Ω+15Ω=25Ω 此时电路电流 3.（23-24九年级下湖北武汉月考）如图所示的电路中，先断开 ，同时闭合 和S3，两电表均有示数；再断开和S3并闭合 ，则下面判断正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表示数和电流表示数的比值变大 D．电压表示数和电流表示数的比值变小 【答案】C 【解析】断开 ，同时闭合 和S3，、并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压；再断开和S3并闭合 ，、串联，电流表测电路电流，电压表测电压。 AB．根据串联电路分压规律可知电压表示数变小；、串联的总电阻大于、并联时的总电阻，根据可知电流表示数变小，故AB错误； CD．根据，电压表示数和电流表示数的比值原本等于、并联时的总电阻，现在等于的阻值，因为并联后的总电阻小于且小于，所以电压表示数和电流表示数的比值变大，故C正确，D错误。 故选C。 考点七 动态电路中的极值和范围问题 1.（23-24九年级上山西朔州月考）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器标有“20Ω　1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V　0.5A”。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.24～0.5A B．电压表的示数变化范围是1.2～3V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是7～20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4.8V 【答案】B 【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压。 A．灯丝电阻不变，由可得灯泡的电阻 灯泡正常发光时的电流为0.5A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，则 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小灯泡L的额定电流为0.5A，所以，电路中电流表的最大电流I大＝0.5A，则电流表的示数变化范围是0.24A～0.5A，故A正确，不符合题意； B．当电路中的电流为0.5A时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为2.5V，即电压表的最大示数为2.5V，当电路中的电流最小时，灯泡两端的电压最小，即电压表的最小示数 所以，电压表的示数变化范围是1.2V～2.5V，故B错误，符合题意； C．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻 由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是7Ω～20Ω，故C正确，不符合题意； D．根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其分担的电压最大，最大电压为 故D正确，不符合题意。 故选B。 2.如图所示，电源电压6V不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω，0.5A”，电压表接在了A  B  C  D四个接线点中的某两点之间，保证电路安全前提下，在移动滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则最大是 ，电压表接在 两点之间，滑动变阻器的阻值范围是 。 【答案】 2V CD 2Ω~10Ω 【详解】[1][2][3]因为两个电阻串联，所以通过两个电阻的电流相同，通过滑动变阻器的最大电流为0.5A，则电路中的最大电流为0.5A，由欧姆定律公式变形可得电路的最小电阻 因为R1阻值为10Ω，所以此时滑动变阻器的阻值（最小阻值）R2=12Ω-10Ω=2Ω 此时若把电压表接在AB间，电压表的示数UAB=I大R1=0.5A×10Ω=5V 超过电压表的量程，所以 AB间的电压最大只能为3V，由串联电路的电压规律可得电阻R2两端的电压为6V-3V=3V，因为两个电阻两端的电压相等，所以由串联电路的电压规律可知此时滑动变阻器的阻值为10Ω，当滑动变阻器阻值最大时，电路中的最小电流 定值电阻R1两端的电压U1=IR1=0.2A×10Ω=2V 则电压表的示数变化为3V-2V=1V 当电压表接在CD间，电阻R2两端的最大电压也为3V，由串联电路的分压规律可知当电阻R1的电阻最小时，电压表的示数最小，电阻R2的最小阻值为2Ω，此时电路中的电流为0.5A，此时电压表的示数U2=IR2=0.5A×2Ω=1V 则电压表的示数变化为3V-1V=2V 所以应该将电压表接在CD间，且∆U的最大值为2V，且滑动变阻器的阻值范围是2~10Ω。 3.（2025上海杨浦一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 (1)求电源电压U； (2)求电阻的阻值； (3)在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V。求滑动变阻器接入电路的最小阻值最小。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1)16V (2)10Ω (3)6Ω 【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。由图（b）可知，电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为8V，即 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压 （2）已知电路中的电流为0.8A，根据可得，电阻的阻值 （3）在电路各元件均正常工作的情况下，根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值时电压表示数最小；因电路中的电流为0.8A时电压表与电压表示数相等，所以电压表示数最大值与电压表示数最小值相比，应是电压表示数大于电压表示数；已知电压表示数最大值与电压表示数最小值相差4V，则① 根据串联电路中总电压等于各分电压之和，可知② 联立①②解得； 此时电路中的电流 、则根据可得变阻器接入电路的最小阻值 第二部分 基础巩固 1.（2024九年级下专题练习）一个阻值为2Ω的电阻与一个阻值为3Ω的电阻，串联后的总电阻和并联后总电阻分别是（　　） A．5Ω，2Ω B．5Ω，3Ω C．5Ω，1.2Ω D．5Ω，5Ω 答案：C 规范解答：串联后的总电阻是 R串=R1+R2=2Ω+3Ω=5Ω 并联后总电阻 故选C。 2.有甲乙丙三个电阻，阻值分别为、、，现将三个电阻并联，三者的电流之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】三个电阻甲、乙、丙，阻值分别为 10Ω、20Ω、30Ω，它们并联连接。因此，它们两端的电压都是相等的，设这个电压为 U。  那么，通过甲、乙、丙三个电阻的电流分别为。由于电压 U 是相同的，可以直接比较电流与电阻值的反比关系，即。由此，可以得出三个电阻中的电流之比为。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3.将阻值为30Ω的定值电阻R1与最大阻值为20Ω的滑动变阻器R2按图示电路图连接，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，下列一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．阻值为30Ω的定值电阻R1与最大阻值为20Ω的滑动变阻器串联在电路中，由于定值电阻一定大于滑动变阻器接入电路的电阻，根据串联分压特点可知，定值电阻分得的电压一定大于滑动变阻器的电压，故A错误，C正确； BD．闭合开关，两电阻串联，串联电路中电流处处相等，故BD错误。 故选C。 4.（23-24九年级上河北邢台月考）一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，下列符合题意的是（　　） A．将两个12Ω的电阻并联起来 B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来 C．将两个10Ω的电阻串联起来 D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来 【答案】A 【解析】A．将两个12Ω的电阻并联起来，则总电阻为 故A符合题意； B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来，总电阻为 故B不符合题意； C．将两个10Ω的电阻串联起来，总电阻为 故C不符合题意； D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来，总电阻为 故D不符合题意。 故选A。 5.（23-24九年级上吉林长春月考）如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，下列判断正确的是（　　） A．小灯泡变亮 B．总电阻变大 C．电压表示数变小 D．电流表A2比A1示数大 【答案】A 【解析】由电路图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测小灯泡两端电压，两电流表测电路中电流。 AB．闭合开关S， 将滑片P向左滑动， 则滑动变阻器接入电路中的阻值变小， 由串联电路的电阻规律可知， 电路中的总电阻变小； 根据欧姆定律可得，电路中的电流变大， 通过小灯泡的电流变大， 小灯泡将变亮， 故A正确， B错误； C．因滑片P向左滑动， 滑动变阻器接入电路中的阻值变小， 则由分压原理可知， 变阻器两端的电压变小， 根据串联电路电压的规律可知， 小灯泡两端电压变大， 即电压表示数变大， 故C错误； D．因串联电路中电流处处相等，故可知电流表A2和A1的示数一样大，故D错误。 故选A。 6.（23-24九年级上安徽合肥）如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，电流表示数为0.5A．则AB两端的电压为 V。 答案：2 规范解答：如图所示的电路中，R1、R2并联，电流表测量干路电流，根据并联电路电阻特点可得，AB两端的总电阻为 由欧盟定律可得，AB两端的电压为 7.（2024九年级上四川成都期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关断开时，发现电压表示数为6V；闭合开关后，发现电压表示数变为2V。则开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 B．通过R1的电流与通过R2的电流之比为 C．R1的电阻与R2的电阻之比为 D．R1的电阻与R2的电阻之比为 【答案】D 【详解】A．当开关断开时，电路中没有电流，电压表并联在电源两端，测量电源电压，故电源的电压为6V，故A错误； B．开关闭合后，两电阻串联，电流处处相等，通过R1的电流与通过R2的电流之比为1∶1，故B错误； CD．开关闭合后，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，为2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V 根据串联正比分压可得 故C错误，D正确。 故选D。 8.（2024九年级上上海月考）将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 【答案】B 【解析】两电阻串联时，电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得 由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，A测干路电路，因为各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A与A1的示数之比 故选B。 9.（2025河北廊坊一模）小亮设计了一款湿度表，其原理如图甲所示，电源电压恒为15V，R0为500Ω的定值电阻，R1为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化如图乙所示。已知人体感觉比较舒服的湿度（RH）范围是，下列说法正确的是（　　） A．空气湿度增大时，电流表示数变小 B．空气湿度增大时，电压表示数变大 C．当电流表示数为15mA时，人感觉比较舒服 D．当空气湿度为50%时，电压表示数为12V 【答案】D 【规范解答】AB．由图甲可知，R0、R1串联接入电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量湿敏电阻R1两端电压，由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度的增大而减小，当湿度增大时，湿敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大即电流表示数变大，定值电阻R0两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知湿敏电阻两端的电压变小，电压表示数变小，故AB错误； C．当电流表示数为15mA=0.015A时，根据欧姆定律可得电路总电阻为 根据串联电路的电阻规律可得 由图乙可知此时空气的湿度大于80%，人体感觉不舒服，故C错误； D．当时，由图乙可知湿敏电阻的阻值为2000Ω，则总电阻为 由欧姆定律可得此时电路中的电流为 此时电压表的示数，故D正确。 故选D。 10.（2024九年级上四川泸州期末）如图甲所示的电路图，开关闭合时，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断表（图乙）所选量程是 A，它的读数是 A；R1与R2电阻之比为 。 【答案】 0~0.6 0.4 3∶2 【详解】[1][2]由图可知，开关闭合时，R1与R2是并联连接，电流表A1测量R1的电流，电流表A2测量干路的电流，则A1示数小于A2示数。由图可知，A1指针偏转角度比A2大，则A1选择0~0.6A量程，A2选择0~3A量程，所以电流表A1的分度值为0.02A，读数为0.4A，电流表A2的分度值为0.1A，示数为1A。 [3]根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，流过R2的电流大小为I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A 根据并联电路的特点可知，电压相等，由得，电流与电阻成反比，即 11.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电流表A和示数之比为3∶1，已知定值电阻的阻值为，则定值电阻的阻值为 。 【答案】10 【详解】由电路图可知，闭合开关S，与并联，电流表A测干路电流，电流表测支路的电流。电流表A和示数之比为3∶1，根据并联电流规律可知、支路的电流之比为。并联电压相等，根据，电流与电阻成反比，所以与阻值之比为，所以定值电阻的阻值为 12.（2025安徽宿州三模）将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路来控制小灯泡的亮度，如图甲所示。闭合开关S后，将滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡I—U的关系图像如图乙所示。当小灯泡两端电压为1.5V时，电阻丝AB接入电路的电阻是 。 【答案】3 【规范解答】由甲图可知当滑片滑至Ｂ端时，整个电路为灯泡的简单电路，灯泡两端的电压即为电源电压，根据乙图可知电源电压为3V。由乙图可知当小灯泡两端的电压为1.5V时，通过小灯泡的电流0.5A，因为串联电路电流处处相等，所以 根据串联电路的电压关系可得 电阻丝AB接入电路的电阻 第三部分 培优提高 1.（23-24九年级下安徽宣城自主招生）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲:U乙＝5:2；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲:I乙是（　　） A．2:5 B．5:7 C．2:3 D．3:5 【答案】D 【解析】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，已知 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1、R2两端的电压之比 串联电路中各处的电流相等，两电阻的阻值之比 当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1、R2两支路的电流之比 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两表示数之比 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2.如图所示是某食堂安装的烟雾报警装置的简化原理图。图中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻且阻值随光照强度的增大而减小，当电路中的电流减小至某一数值时，报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小 【答案】B 【详解】据图可知，电路是串联的，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流，已知光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小，当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度会减弱，光敏电阻的阻值会变大，电路中的总电阻变大，根据可知，电路中的电流会变小，电流表的示数会变小；根据串联分压原理可知，光敏电阻两端电压会变大，即电压表的示数会变大，故B正确，ACD错误。 故选B。 3.（2025九年级上单元测试）如图是某款手持式电子测温仪及它的工作原理图，显示仪是由 表改装而成的；测量相同的温度，为了使显示仪示数变大，应将定值电阻换为阻值更 （选填“大”或“小”）的电阻。 【答案】 电压 小 【规范解答】[1]分析电路可知，显示仪与R并联，如果显示仪是电流表，R被短路，则显示仪只能是由电压表改装而成的。 [2]分析电路可知，R0与R串联，显示仪（电压表）与R并联，测量相同的温度，热敏电阻R的阻值一定，为了使显示仪示数变大，应减小R0两端的电压，由串联电路的分压特点可知，阻值越大用电器分压越多，所以应减小R0的阻值，即将定值电阻R0换为阻值更小的。 4.（2024九年级上山东泰安期末）如图所示，电源电压保持不变，为定值电阻，已知滑动变阻器的最大阻值为当滑片P在a端时，消耗的电功率为12W；当滑片P在b端时，电流表的示数为，且滑片P在a端时电压表示数与滑片P在b端时电压表示数之比=5∶1，则下列正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．②③ B．②④ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【详解】由电路图可知，当滑片P在a端时，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，即，当滑片P在b端时，与串联，电压表测两端的电压，示数为， 设前后两次电路中的电流分别为、，已知=5∶1 由欧姆定律可得： 则滑片位于a端时电路中的电流 由可得，电源的电压 的阻值 滑片位于b端时，与串联，电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值 故①③正确，②④错误。 故选C。 5.（2025安徽亳州三模）手机屏幕的亮度既可以自动调节，也可以手动调节。数码兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，电源电压不变，光敏电阻的阻值会随光照的变强而减小。闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．保持滑片位置不变，光照变强时，电压表示数变小 B．保持滑片位置不变，光照变强时，电流表示数变小 C．光照变强时向右移动滑片，可能保持灯泡L亮度不变 D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，电压表示数变小 【答案】C 【规范解答】由图可知，该电路为串联电路，电压表测量光敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。 AB．由题意可知，当环境光照强度变强时，光敏电阻R的阻值变小，则电路的总电阻变小，根据可知，电路中电流变大，电流表示数变大，滑动变阻器的滑片P的位置不变时，电压表示数变大，故AB错误； C．当环境光照强度变强时，光敏电阻R的阻值变小，同时向右移动滑片，可以保持电路的总电阻不变，故可能保持灯泡L亮度不变，故C正确； D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，则说明电路中的电流不变，而滑动变阻器的阻值增大，根据可知，电压表的示数变大，故D错误。 故选C。 6.（23-24九年级上江苏苏州月考）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 【答案】C 【解析】AB．由图知，两电阻串联，电压表测R1两端电压，由图象知当电压表示数为U1=9V，变阻器连入阻值R2=10Ω，此时电路中电流 两电阻串联，电源电压    ① 由图象知，当电压表示数U1'=6V，变阻器连入阻值R2'=20Ω，此时电路中电流根据电源电压 ② 由以上①②两式解得 R1=10Ω，U=18V 故AB正确，AB不符合题意； C．滑片移动到最右端时， R2=30Ω，由串联分压的规律得 解得R1两端的电压 故C错误，C符合题意； D．为保证电压表安全，电压表不能超过其量程，即R1两端的电压最大为15V，由串联分压的规律得 解得 故D正确，D不符合题意。 故选C。 7.如图所示电路，电源电压恒为6V，R2的阻值为40Ω，小灯泡L上标有“5V，10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌上标有“20Ω，1A”字样，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~3V。以下说法不正确的是（　　） A．允许通过小灯泡的最大电流是0.5A B．只闭合开关S和S1，电压表的最大示数是2V C．只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1接入电路的最大阻值是10Ω D．三个开关同时闭合，在保证各元件安全工作的情况下，灯泡能正常发光 【答案】D 【详解】A．允许通过小灯泡的最大电流为 故A正确，不符合题意； B．只闭合开关S和S1，R1和R2串联，电压表测量R1两端电压。滑动变阻器的阻值越大，由串联分压原理知，电压表的示数越大；滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为20Ω，R2的阻值为40Ω，则滑动变阻器R1两端电压 所以电压表的最大示数能达到2V，故B正确，不符合题意； C．只闭合开关S和S2，R1和灯泡串联，电压表测量R1两端电压。滑动变阻器的阻值越大，由串联分压原理知，电压表的示数越大；由欧姆定律知，电流表的示数越小。所以当电压表的示数为3V时，滑动变阻器的阻值最大，此时灯泡两端电压为U'L=U-U1=6V-3V=3V 电路中的电流为 滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为 故C正确，不符合题意； D．三个开关同时闭合，R2与灯泡并联，然后再与R1串联，灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为0.5A，灯泡两端电压为5V，由并联电路中电压的规律知，R2两端电压为5V，由欧姆定律知，通过R2的电流为 则干路电流为I总=I2+IL=0.125A+0.5A=0.625A>0.6A 干路电流超过了干路电流表的量程，所以电路不安全，故D错误，符合题意。 故选D。 8.小明根据所学的知识设计了一个电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，半圆弧电阻MN的总电阻为30Ω，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱，此时电阻调节为10Ω。下列说法正确的是（　　） A．所测角度θ越大，电流表示数越小，电压表示数越小 B．当电压表示数为2V时，量角器所测角度θ为40° C．为保证电路安全，此量角器所测角度θ的范围为0~60° D．将电压表表盘改装为角度指示盘，为满足测量角度范围最大，且精度最高，变阻箱R0的阻值应调节为60Ω 【答案】C 【详解】A．由图可知，变阻器接入的有效电阻为MP，变阻器与定值电阻串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；角度θ越大时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路中电流变小，电流表的示数减小，根据串联分压可知，滑动变阻器接入电路中的阻值越大，分压越大，故电压表示数变大，故A错误； B．当电压表示数为2V时，R0两端电压为 此时电路中电流为 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 半圆弧电阻MN的总电阻为30Ω，故此时量角器所测角度为 故B错误； C．电流表的量程为0~0.6A，故电路中最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，即量角器测量的角度最小，为0；已知所测角度越大，电压表示数越大，电压表的量程为0~3V，故电压表最大示数为3V，此时电路中的电流为 此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，为 此时量角器所测角度最大，为 故此量角器所测角度θ的范围为0~60°，故C正确； D．根据串联电路的分压作用可知，不改变电压表量程，要使该装置测量角度的范围是0~180°，即需要电阻RMP全部接入，故需要增大R0的阻值，根据串联分压可得，即，解得 故D错误。 故选C。 9.（23-24九年级上重庆长寿期中）如图所示，电源电压6V，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样，小灯泡电阻不随温度变化，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”。求： （1）求灯泡的电阻； （2）当只闭合S2，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，求R1的阻值； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 【答案】（1）12Ω；（2）40Ω；（3）0~12Ω 【解析】解：（1）灯泡的电阻为 （2）当只闭合S2，R1、R2串联，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，则电路中电流为 R1的阻值为 （3）当只闭合S1时，L、R2串联，电压表测R2两端电压，为确保电路中各元件安全，电压表最大示数为3V，此时电流中电流为 滑动变阻器允许连入的最大阻值为 电源电压为灯泡的额定电压，故滑动变阻器允许接入的阻值范围为0~12Ω。 答：（1）灯泡的电阻为12Ω； （2）R1的阻值为40Ω； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围0~12Ω。 10.（2024河南周口二模）电流和电压都可以直接用电表测量，那么能不能设计一个直接测量电阻的仪表呢?小明设计了如图所示的电路，电源电压已知为U0，把a和b两个接线柱用导线连接时，选用合适的定值电阻R，刚好使电流表满偏，电流大小为I0，则R= ；满偏时指针所指位置电阻标记为0。当a和b两个接线柱之间接入电阻R1时，电流表半偏（电流为最大值的一半），则 R1= ；当a和b两个接线柱之间接入电阻R2时，电流表指针偏转角度为最大偏转角度的四分之一，则 R2= 。把各个电流标度改为电阻标度后，就变成了一个能直接读出电阻的仪表了。 答案： 规范解答：[1]把a和b两个接线柱用导线连接时，选用合适的定值电阻R，刚好使电流表满偏，电流大小为I0，此时电路为R的简单电路，由欧姆定律得 [2]当a和b两个接线柱之间接入电阻R1时，R、R1串联，电流表半偏，即此时电路电流为，由欧姆定律得，此时电路电阻为 则 [3]当a和b两个接线柱之间接入电阻R2时，R、R2串联，电流表指针偏转角度为最大偏转角度的四分之一，则即此时电路电流为，由欧姆定律得，此时电路电阻为 则 11.（2024九年级上甘肃兰州期末）在进行“探究电流与电阻的关系”实验时，实验器材有3节新的干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“  2A”字样），定值电阻4个（、、、）、开关、导线若干。小明设计并连接了如图甲所示的电路。 (1)请用笔画线代替导线将如图甲所示的电路连接完整。（要求：闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小） (2)正确连接电路，当滑片P位于滑动变阻器阻值最大处时，闭合开关S，电流表有示数，电压表无示数，则电路故障的原因是电阻R （选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后进行实验，使电压表示数为，读出相应电流值。断开开关S，保持滑动变阻器的滑片P位置不动，将定值电阻由更换为，闭合开关S，应向 （选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数保持不变，为。 (4)如图乙所示是根据实验数据画出的定值电阻的图像，由此图像可得出的结论是： 。 (5)小明用电压表和一个最大阻值为的滑动变阻器，测量未知电阻的阻值。他设计了如图丙所示的电路图，并进行了如下实验操作： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，此时电压表的示数为； ②将滑动变阻器的滑片P移到 ，此时电压表的示数为； ③则未知电阻阻值的表达式： （用含、、的式子表示）。 【答案】(1) (2)短路 (3)右 (4)在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5) 最右端 【详解】（1）滑动变阻器应“一上一下”连接，要使滑片 P 向右移动时电流表示数变小，即电阻变大，所以应将滑动变阻器左下接线柱与定值电阻右接线柱相连 ，如图所示： （2）电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数说明与电压表并联的部分短路，即电路故障的原因是定值电阻R短路。 （3）本实验要控制定值电阻两端电压不变，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，定值电阻增大，根据串联分压原理，应将滑动变阻器阻值调大，即向右调节滑片，使电压表的示数不变。 （4）由图乙知 即电流I与电阻R的乘积是一个定值，故得出结论：当电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 （5）[1]将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，滑动变阻器两端的电压为 [2]通过滑动变阻器的电流为 未知电阻的阻值为 12.（23-24九年级下重庆荣昌）如图所示电路，电源电压U=18V，电流表量程（0~3A），电压表量程（0~15V），定值电阻R1=20Ω，R2=30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1︰I2=4︰1，则I4︰I3= 。 答案： 0.6 11︰1 规范解答：[1]当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电阻R2与滑动变阻器R3并联，电流表测量电路的总电流；因为电源电压为18V，且R2的阻值为30Ω，根据并联电路电压的特点和欧姆定律可知，通过R2的电流为 [2]当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R2和R3并联在电源上，电流表测量干路电流，电压表被短路，电流表的示数为I1，如图甲。当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，R1和R3串联在电源上，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I2，电压表测量R3两端的电压，如图乙。当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R3和R2串联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量串联电路电流，电流表的示数为I3，电压表测量R3和R2两端的总电压，如图丙。当开关都闭合，滑片位于a端时，R1、R3和R2并联在电源上，滑动变阻器相当于定值电阻全部接入电路，电流表测量干路电流，电流表的示数为I4，电压表被短路，如图丁。 如图甲，R2和R3并联的总电阻为 干路电流为 如图乙，R1和R3串联在电源上，R1和R3串联的总电阻为 R13串= R1+R3 串联电路电流 已知 I1︰I2=4︰1 所以 整理得 即 解得R3=10Ω，或R3=60Ω。如图丁，当R3=10Ω，R1、R3和R2并联在电源上，则总电流为 因为电流表的量程为0~3A，故R3=10Ω不符合题意，所以滑动变阻器的最大阻值大于10Ω，故最大阻值是60Ω。则I4与I3的比值为 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上物理17.4《欧姆定律在串并联电路中的应用》专题练习 分考点精练 - 基础巩固 - 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共21题） 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算（3题） 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算（3题） 考点三 欧姆定律在图像中的应用（3题） 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算（3题） 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算（3题） 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算（3题） 考点七 动态电路中的极值和范围问题（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点一 串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 1.（2024九年级上重庆梁平期末）如图所示电路中，R1＝15Ω，R2＝30Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 2.（23-24九年级上江苏泰州月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，两表的指针如图所示，两端电压为 V，R1∶R2= 。 3.（2024山东青岛一模）如图所示电路，电阻、串联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，电阻、两端的电压分别是、。 （1）、串联后相当于一个电阻R，请推导证明：。 （2）若电路中，，电源电压为6V。求：电阻两端的电压。 考点二 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 1.（23-24九年级上贵州黔东南月考）在如图所示的电路中，闭合开关后，电阻R1、R2 （选填“串联”、“并联”），R1=15Ω，R2=10Ω，闭合开关后电流表的示数为0.3A，则电源电压为 V，通过R1的电流为 A。由数据可知通过R1、R2的电流和电阻成 （选填“正”、“反”）比。 2.（2025九年级上山东青岛开学考试）如图所示，R2的阻值为5Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.1A，电流表A1的示数为1.5A。求： (1)电源电压； (2)电阻R1的阻值。 3.如图所示电路，当开关闭合时，电流表A1、A2、A3的读数分别为I1，I2，I3，且，则三个电阻的阻值大小关系是（　　） A．R1=2R2=3R3 B．R3=2R2=3R1 C．R1=R2=R3 D． 考点三 欧姆定律在图像中的应用 1.（2025九年级上单元测试）如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。 2.（23-24九年级上山东德州月考）如图是电阻甲和乙的 I﹣U 图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　） A．当甲两端电压为 0.5V 时，通过它的电流为 0.3A B．当乙两端电压为 2.5V，其电阻值为 10Ω C．将甲和乙串联，若电流为 0.3A，则它们两端的电压为 2V D．若甲和乙并联，若电压为 1V，则它们的干路电流为 0.4A 3.（2024福建福州二模）如图甲所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，根据电压表V1的示数及电压表V2的示数与电流表的示数绘制出图像如图乙所示，已知小灯泡的额定电流为0.2A，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 考点四 含有变阻器电路的动态分析和计算 1.（2024九年级上湖北武汉期末）如图所示的装置中，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟金属滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定一个漂在油面上的浮子。小明想在此装置中接入一块由电压表改装的油量表，使油量增加时油量表示数变大。油量表应在图中（　　） A．AC之间并联 B．CD之间并联 C．BC之间串联 D．AO之间并联 2.（2024九年级上吉林长春月考）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，电流表的示数 （变小/不变/变大），电压表的示数 （变小/不变/变大）。 3.如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表V示数变大，电流表A1的示数不变 B．电压表V示数不变，电流表A1的示数变大 C．电流表A的示数的变化量大于电流表A2的示数变化量 D．电流表A的示数的变化量等于电流表A2的示数变化量 考点五 含有敏感电阻的动态分析及计算 1.（2024湖北十堰模拟预测）目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。酒精测试仪中装有酒精气体传感器，酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，其内部电路如图所示。其中R1是定值电阻，R2是气敏电阻，当酒精气体浓度增大时（　　） A．电压表V1的示数增大，电流表示数变小 B．电压表V2的示数减小，电流表示数不变 C．电压表V1的示数增大，电压表V2的示数增大 D．电压表V1和V2的示数之和不变 2.（2024九年级上江苏扬州期末）图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为 ℃，温度表的10℃应标在电压表 V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将 ；若将R增大，电路可测量的最高温度将 。（后两空选填增大/减小） 3.（2025山东青岛二模）某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，R0电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 考点六 多开关通断引起的动态分析及计算 1.（2024九年级上河北保定期中）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；然后再使R1、R2串联，此时电流表的示数为I2；则I1∶I2= 。 2.（2024安徽阜阳三模）如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S₂接b时，电流表的示数为 A。 3.（23-24九年级下湖北武汉月考）如图所示的电路中，先断开 ，同时闭合 和S3，两电表均有示数；再断开和S3并闭合 ，则下面判断正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表示数和电流表示数的比值变大 D．电压表示数和电流表示数的比值变小 考点七 动态电路中的极值和范围问题 1.（23-24九年级上山西朔州月考）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器标有“20Ω　1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V　0.5A”。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.24～0.5A B．电压表的示数变化范围是1.2～3V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是7～20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4.8V 2.如图所示，电源电压6V不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω，0.5A”，电压表接在了A  B  C  D四个接线点中的某两点之间，保证电路安全前提下，在移动滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则最大是 ，电压表接在 两点之间，滑动变阻器的阻值范围是 。 3.（2025上海杨浦一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 (1)求电源电压U； (2)求电阻的阻值； (3)在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V。求滑动变阻器接入电路的最小阻值最小。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 第二部分 基础巩固 1.（2024九年级下专题练习）一个阻值为2Ω的电阻与一个阻值为3Ω的电阻，串联后的总电阻和并联后总电阻分别是（　　） A．5Ω，2Ω B．5Ω，3Ω C．5Ω，1.2Ω D．5Ω，5Ω 2.有甲乙丙三个电阻，阻值分别为、、，现将三个电阻并联，三者的电流之比为（　　） A． B． C． D． 3.将阻值为30Ω的定值电阻R1与最大阻值为20Ω的滑动变阻器R2按图示电路图连接，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，下列一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4.（23-24九年级上河北邢台月考）一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，下列符合题意的是（　　） A．将两个12Ω的电阻并联起来 B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来 C．将两个10Ω的电阻串联起来 D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来 5.（23-24九年级上吉林长春月考）如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，下列判断正确的是（　　） A．小灯泡变亮 B．总电阻变大 C．电压表示数变小 D．电流表A2比A1示数大 6.（23-24九年级上安徽合肥）如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，电流表示数为0.5A．则AB两端的电压为 V。 7.（2024九年级上四川成都期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关断开时，发现电压表示数为6V；闭合开关后，发现电压表示数变为2V。则开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为 B．通过R1的电流与通过R2的电流之比为 C．R1的电阻与R2的电阻之比为 D．R1的电阻与R2的电阻之比为 8.（2024九年级上上海月考）将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 9.（2025河北廊坊一模）小亮设计了一款湿度表，其原理如图甲所示，电源电压恒为15V，R0为500Ω的定值电阻，R1为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化如图乙所示。已知人体感觉比较舒服的湿度（RH）范围是，下列说法正确的是（　　） A．空气湿度增大时，电流表示数变小 B．空气湿度增大时，电压表示数变大 C．当电流表示数为15mA时，人感觉比较舒服 D．当空气湿度为50%时，电压表示数为12V 10.（2024九年级上四川泸州期末）如图甲所示的电路图，开关闭合时，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断表（图乙）所选量程是 A，它的读数是 A；R1与R2电阻之比为 。 11.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电流表A和示数之比为3∶1，已知定值电阻的阻值为，则定值电阻的阻值为 。 12.（2025安徽宿州三模）将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路来控制小灯泡的亮度，如图甲所示。闭合开关S后，将滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡I—U的关系图像如图乙所示。当小灯泡两端电压为1.5V时，电阻丝AB接入电路的电阻是 。 第三部分 培优提高 1.（23-24九年级下安徽宣城自主招生）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲:U乙＝5:2；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲:I乙是（　　） A．2:5 B．5:7 C．2:3 D．3:5 2.如图所示是某食堂安装的烟雾报警装置的简化原理图。图中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻且阻值随光照强度的增大而减小，当电路中的电流减小至某一数值时，报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变大 D．电流表的示数变大，电压表的示数变小 3.（2025九年级上单元测试）如图是某款手持式电子测温仪及它的工作原理图，显示仪是由 表改装而成的；测量相同的温度，为了使显示仪示数变大，应将定值电阻换为阻值更 （选填“大”或“小”）的电阻。 4.（2024九年级上山东泰安期末）如图所示，电源电压保持不变，为定值电阻，已知滑动变阻器的最大阻值为当滑片P在a端时，消耗的电功率为12W；当滑片P在b端时，电流表的示数为，且滑片P在a端时电压表示数与滑片P在b端时电压表示数之比=5∶1，则下列正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．②③ B．②④ C．①③ D．①②③ 5.（2025安徽亳州三模）手机屏幕的亮度既可以自动调节，也可以手动调节。数码兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，电源电压不变，光敏电阻的阻值会随光照的变强而减小。闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．保持滑片位置不变，光照变强时，电压表示数变小 B．保持滑片位置不变，光照变强时，电流表示数变小 C．光照变强时向右移动滑片，可能保持灯泡L亮度不变 D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，电压表示数变小 6.（23-24九年级上江苏苏州月考）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 7.如图所示电路，电源电压恒为6V，R2的阻值为40Ω，小灯泡L上标有“5V，10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌上标有“20Ω，1A”字样，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~3V。以下说法不正确的是（　　） A．允许通过小灯泡的最大电流是0.5A B．只闭合开关S和S1，电压表的最大示数是2V C．只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1接入电路的最大阻值是10Ω D．三个开关同时闭合，在保证各元件安全工作的情况下，灯泡能正常发光 8.小明根据所学的知识设计了一个电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，半圆弧电阻MN的总电阻为30Ω，接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，R0为电阻箱，此时电阻调节为10Ω。下列说法正确的是（　　） A．所测角度θ越大，电流表示数越小，电压表示数越小 B．当电压表示数为2V时，量角器所测角度θ为40° C．为保证电路安全，此量角器所测角度θ的范围为0~60° D．将电压表表盘改装为角度指示盘，为满足测量角度范围最大，且精度最高，变阻箱R0的阻值应调节为60Ω 9.（23-24九年级上重庆长寿期中）如图所示，电源电压6V，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样，小灯泡电阻不随温度变化，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”。求： （1）求灯泡的电阻； （2）当只闭合S2，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，求R1的阻值； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 10.（2024河南周口二模）电流和电压都可以直接用电表测量，那么能不能设计一个直接测量电阻的仪表呢?小明设计了如图所示的电路，电源电压已知为U0，把a和b两个接线柱用导线连接时，选用合适的定值电阻R，刚好使电流表满偏，电流大小为I0，则R= ；满偏时指针所指位置电阻标记为0。当a和b两个接线柱之间接入电阻R1时，电流表半偏（电流为最大值的一半），则 R1= ；当a和b两个接线柱之间接入电阻R2时，电流表指针偏转角度为最大偏转角度的四分之一，则 R2= 。把各个电流标度改为电阻标度后，就变成了一个能直接读出电阻的仪表了。 11.（2024九年级上甘肃兰州期末）在进行“探究电流与电阻的关系”实验时，实验器材有3节新的干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“  2A”字样），定值电阻4个（、、、）、开关、导线若干。小明设计并连接了如图甲所示的电路。 (1)请用笔画线代替导线将如图甲所示的电路连接完整。（要求：闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小） (2)正确连接电路，当滑片P位于滑动变阻器阻值最大处时，闭合开关S，电流表有示数，电压表无示数，则电路故障的原因是电阻R （选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后进行实验，使电压表示数为，读出相应电流值。断开开关S，保持滑动变阻器的滑片P位置不动，将定值电阻由更换为，闭合开关S，应向 （选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数保持不变，为。 (4)如图乙所示是根据实验数据画出的定值电阻的图像，由此图像可得出的结论是： 。 (5)小明用电压表和一个最大阻值为的滑动变阻器，测量未知电阻的阻值。他设计了如图丙所示的电路图，并进行了如下实验操作： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，此时电压表的示数为； ②将滑动变阻器的滑片P移到 ，此时电压表的示数为； ③则未知电阻阻值的表达式： （用含、、的式子表示）。 12.（23-24九年级下重庆荣昌）如图所示电路，电源电压U=18V，电流表量程（0~3A），电压表量程（0~15V），定值电阻R1=20Ω，R2=30Ω，R3为滑动变阻器。在确保电路安全情况下：当S1断开，S2、S3闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I1，通过R2的电流为 A，当S2断开，S1、S3闭合，滑片位于b端时，电流表的示数为I2；当S2、S3断开，S1闭合时，电流表的示数为I3；当开关都闭合，滑片位于a端时，电流表的示数为I4；已知I1︰I2=4︰1，则I4︰I3= 。 学科网（北京）股份有限公司 $