安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区2026-2027学年上学期 七年级第一次数学学情自测

2026-2027学年第四十五中橡树湾七年级第一次数学月考 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在，，0，，，这6个数中，负数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 3. 下列说法错误的是（ ） A. 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 B. 在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两个数互为相反数，这两个数有可能相等 4. 2025年我国新能源汽车销量达1649万辆，将数据1649万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组算式中，结果最小的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，①一定是负数；②一个有理数不是整数，就是分数；③任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤0是绝对值最小的有理数；⑥如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是或0或1；正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 数轴上的点A表示的数是，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. 4 B. C. 7 D. 7或 9. 若，，且，，则的值为（ ） A. 10 B. C. 或4 D. 10或 10. 如图，在这个数据运算程序中，若输入的x的值为2，输出的是1，将输出值作为输入值进行第二次运算，则输出的值是，反复进行，第2026次输出的结果是（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 比较大小：______（填“>”或“<”） ． 12. 由四舍五入得到的近似数万，精确到______位． 13. 某冷冻厂的一个冷库的温度是．现有一批食品需要在下冷藏，如果该冷库每小时能降温，经过______小时能降到所要求的温度． 14. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． （1）若点A表示的数是，点B表示的数是4，下列各数3，2，0所对应的点分别为，，，其中为点A，B的“联盟点”的是______． （2）若点A表示的数是3，点B表示的数是30，点P在线段上，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数为______． 三、解答题：（本题共8题，满分90分） 15. 把下列各数填入适当的集合里： ，，，0，，，51，，． 正数集合：{________________________…}；负分数集合：{________________________…}； 整数集合：{________________________…}；非正整数集合：{________________________…}． 16. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来： 2.5，，，． 17. 计算题 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 某科技公司工作小组计划每天生产40架无人机，但实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该工作小组第一周的生产情况（超过每天计划量为正，低于每天计划量为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产量 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____架； （2）第一周该公司能否完成生产计划； （3）该公司实行每天计件工资制，每生产一架无人机可得30元，若当天生产量超过计划量，则超过部分每架额外奖励5元；若当天生产量低于计划量，则每少一架扣除10元；则第一周该工作小组的收入为多少？ 19. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）求与的值； （2）化简：． 20. 观察下列各式 …… （1）猜想______． （2）根据上面的规律，计算： 21. 某批发商于上周日买进某产品10000kg，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．如表为本周内该产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．（涨记为正，跌记为负，上周日当天的售价刚好为每千克2.4元） 星期 一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元 当天的交易量/kg 2500 2000 3000 1500 1000 （1）星期四该产品价格为每千克多少元？ （2）本周内该产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ （3）该批发商在销售过程中采用逐步减少摊位个数（每天减少一个）的方法来降低成本，增加收益，请你帮他算一算，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 22. 如图，在数轴上有两点A、B，所对应的数分别是a、b，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．点C在点A右侧，到点A的距离是2个单位长度． （1）数轴上，点B表示的数是______，点C表示的数是______． （2）点P、Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度．若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？ （3）在（2）的条件下，在点P、Q运动的过程中，是否存在t值，使点Q到点A、点B、点C的距离之和为15？若存在，求出t值，并直接写出此时点P在数轴上所表示的数；若不存在，请说明理由． 2026-2027学年第四十五中橡树湾七年级第一次数学月考 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 百 【13题答案】 【答案】 ## 【14题答案】 【答案】 ①. ， ②. 或 三、解答题：（本题共8题，满分90分） 【15题答案】 【答案】 正数集合： 负分数集合： 整数集合： 非正整数集合： 【16题答案】 【答案】（1）解：如图所示，点O即为原点， ∴点B所表示的数是2， （2） 在数轴上表示为： ， 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【18题答案】 【答案】（1）8 （2）能完成 （3）8385元 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）3.05元 （2）最高价格为每斤3.05元，最低价格为每斤2.55元 （3）3325元 【22题答案】 【答案】（1） （2）当t为或时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $