2026-2027学年人教版八年级上册数学期中模拟卷（基础卷）

2026年八年级上册数学期中模拟卷（基础卷）解析版 一、单选题 1.下列图案中，是轴对称图形的是() c. 2.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=25°，则∠CAD的度数为() A.25° B.40° C.60° D.65 3.将一根14cm长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是() 9cm 2cm 3cm A.L 3.5cm,3.5cm 7cm B. C.3cm 8cm 3cm D 5cm 5cm 4cm 4.如图，∠ACB=∠DBC=90°，能直接根据“HL”判定△ABC≌△DCB,还需要添加的条件是() A.AC=BD B.∠A=∠D C.AB=DC D.AC∥BD A(2025,-2026) 5.在平面直角坐标系中，点 关于x轴对称的点落在() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠A=60°，∠E=30°，则∠EBC的度数为() 试卷第1页（共3页） A.30° B.45° C.60° D.90° 7.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为3，则点P到OB的距离为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.若等腰三角形顶角为70°，则这个三角形的底角的度数为() A.55 B.80 C.50° D.65° 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点MN在AC上，且BM=BN,若∠ABM=30°，则∠MBN的度 数为() B A.15° B.20° C.25 D.30 1 10.如图，在。ABC中，分别以点A和点B为圆心，以大于2AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和点 N,作直线MN,交AC于点D,连接BD,若AC=7Cm,BC=5cm,则△BCD的周长为() M A.9cm B.12cm C.17cm D.19cm 11.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠C的度数为() A.80 B.90° C.100 D.120° 12.如图，太阳光线AC与A'C是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样 长，那么这两根木杆高度相同，这利用了全等的性质，其中判断△ABC≌△AB'C的依据是() 试卷第2页（共3页） B C B'C A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 13.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=64°，∠DAE=10°，则∠C的度数是() B DE A.36° B.42 C.44° D.54° 14.已知命题“如果a=b,那么-a=-b”,则该命题的逆命题是() A.如果a=b,那么-a=-b B.如果-a=-b,那么a=b C.如果a=b,那么-a≠-b D.如果-a+-b,那么a=b 15.如图，在△MBC 中，D,B分别是BC,D的 S.Ac=12 的中点，且 ,则图中阴影部分的面积为() A.3 B.4 C.6 D.8 二、填空题 16.如果一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，那么这个等腰三角形的底边长为一， 17.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,若AB=13,DE=8,则AE的长为 D B 18.如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=15°，则AC= 试卷第3页（共3页） D E 19.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交4C,BC于点 D,E;②以点B为圆心，CE长为半径在∠CBA内画弧，交BC于点F;③以点F为圆心，ED长为半径 画弧，两弧交于点G:④作射线BG交AC于点P.若∠C=45°，∠A=60°，则∠ABP的度数为 三、解答题 20.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知，AF=DC,∠A=∠D,AB=DE,求证： BC=EF 21.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,0),B(1,1),C(0,4) A 5 3 2 -5-4-3-2-19 12345 -4 -5 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)若点D是x轴上一点，且点D到A、B两点距离相等，求点D的坐标. 22.已知a,b,C是△ABC的三边长，a=4,b=7. 试卷第4页（共3页） (1)求c的取值范围， (2)若△ABC是等腰三角形，△ABC的周长是多少. 23.已知点A(2a+b,5+a),B(2b-1,-a+b) (I)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值； ②若点A,B关于鞋对陈，求仙+40的值. 24.如图，BE=FD,CE⊥AB于点E,CD⊥AF交AF的延长线于点D,且BC=FC,求证：AC是 ∠BAF的平分线 E B 25.已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,1是过A的一条直线，BE⊥I于E,CD⊥I于D. A D (I)求证：BE=AD; (2)若BE=5,CD=7,求DE的长， 26.如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角 三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.利用上述结论解答下列问题： B (L)在直角△ABC中，∠ACB=90,∠BAC=30°，若BC=2,则AB=: 试卷第5页（共3页） ②在直角。BC中，∠ACB=90,∠BMC=30°，若D是AB的中点，连接CD:求证：CD-4B 27.八年级的同学在一次探究试验活动中发现，解决几何问题时，条件中若出现“中点”“中线”字样， 可以考虑延长中线（延长的线段等于中线长）或延长过中点的线段，构造全等三角形，把分散的已知条 件和所求证的结论转化到同一个三角形中，进而使得问题得以解决. M M D D D 图1 图2 图3 (1)如图1，在△ABC中，若AB=10,BC=7.求AC边上的中线BD的取值范围： (2)如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN, 求证：AM+CN>MN: (3)如图3，△ABM和△BCN均为等腰直角三角形，且∠ABM=∠CBN=90°，连接AC,MN,点D为 AC边的中点，连接BD.请直接写出BD与MN的数量关系和位置关系. 试卷第6页（共3页） 《2026年10月17日数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D D D c A D B A B B 题号 11 12 13 14 15 答案 B C B c 1.D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.B 11.C 12.B 13.c 14.B 15.c 16.6或8 17.5 18.1 19.30° 20. 证明：：AF=DC ∴AF+FC=DC+FC,即AC=DF 在△ABC与△DEF中， AB=DE ∠A=∠D AC=DF' 答案第1页（共2页） .△ABC≌ADEF(SAS) ∴.BC=EF 21.(1) 如图，△ABC即为所求. 5 -5-4-3-210 12345 2 -3 ai 22.(1)3<c<11 (2)15或18 a=-3 23.(1)b=-5 (2)-1 24. 证明：CE⊥AB,CD⊥AF, ∴.∠CEB=∠D=90°， 在RtABCE和RtAFCD中， BC=FC BE=FD, ∴.RtABCE≌Rt△FCD(HL) ∴CE=CD CE⊥AB,CD⊥AF, ∴点C在∠BAF的平分线上， 答案第2页（共2页） ∴.AC是∠BAF的平分线. 25.(1) 证明：，∠BAC=90°， .∠BAE+∠CAD=90°， .BE⊥I, ∴.∠AEB=90° .∠BAE+∠ABE=90°， .∠CAD=∠ABE, CD⊥I, ∴.∠ADC=90° 在△ABE与ACAD中， ∠ABE=∠CAD ∠AEB=∠CDA AB=AC △ABE≌ACAD(AAS) .BE=AD」 (2)2 26.(1)4 (2) 证明：，∠ACB=90°，∠BAC=30° 1 ∠B=60,BC=AB 2 D是AB的中点， BD=7AB=BC ∴.△BCD为等边三角形， ∴.CD=BC, 27.(1)1.5<BD<8.5 答案第3页（共2页） (2) 证明：延长ND至点F,使FD=ND,连接AF、MF,如图2： B M 图2 同(1)得：△AFD≌*CND(SAS) :AF=CN, :DM⊥DN,FD=ND :MF =MN 在△AFM中，由三角形的三边关系得：AM+AF>MF, :AM +CN MN (3)MN=2BD.BD⊥MW 答案第4页（共2页）2026年八年级上册数学期中模拟卷(基础卷) 考试范围:第十三章-第十五章 一、单选题(每题2分,共30分) 1.下列美术字中,可以看作轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.以下列长度的各组线段为边,能组成三角形的是( ) A. B. C. D. 3.下列能表示的边上的高的是( ) A. B. C. D. 4.如图,是的一个外角,若,,则的度数为( ) A. B. B. C. D. 5.如图,滑雪场有一坡角为的滑雪道,滑雪道长200米,则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为( ) A.50米 B.100米 C.150米 D.200米 6.等腰三角形的一个外角是,则它的顶角的度数为( ) A. B.或 C. D.或 7.如图,与交于点O,,,,, 则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如阁,、分别是的高,,,,则( ) A. B. C. D. 9.下列与三角形重心有关的结论中,正确的是( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三角形的重心可能在三角形的一边或外部 10.等腰三角形的两边长分别为4和8.则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.20 C.16或20 D.12或16 11.如图,在中,,,分别以点,点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,,过点,作直线交于点,连结,则的周长为( ) A.7 B.10 C.11 D.12 12.如图,在中,,,平分,平分的外角,则的度数是( ) A. B. B. C. D. 13.如图,在中,,垂直平分,平分,,则的长为( ) A.5 B.6 C.10 D.12 14.等腰三角形的一边长,一边长,则它的周长为( ) A. B.或 C. D. 15.如图,网格中每个小正方形的边长相等,则的度数是( ) A. B. B. C. D. 二、填空题(每题2分,共8分) 16.在中,,则. 17.在平面直角坐标系中,点关于y轴对称的点的坐标是. 18.如图,中,,,平分,若的面积为6, 则的面积为. 19.如图,在和中,,,如果由“”可以判定,则需补充条件. 三、解答题 20.(6分)如图,A,B,C,D四点共线,,,.求证:. 21.(6分)如图,已知的三个顶点的坐标分别为,,. (1)作出关于x轴对称的图形,并直接写出点的坐标; (2)作出关于y轴对称的图形,并直接写出点的坐标. 22. (7分)如图,在中,,,D是的中点,于点E. (1)求的度数; (2)若,求的长. 23.(7分)如图,阳阳为了测量楼高,在旗杆与楼之间选定一点P,使,量得点P到楼底距离与旗杆高度都为,旗杆与楼之间的距离. (1)请判断和是否全等?若全等,请说明理由; (2)求楼高的长度. 24.(8分)如图,在中,,为边上的高,平分,分别交,于点F,E. (1)若,求的度数; (2)与相等吗?请说明理由. 25.(8分)如图,在中,D是的中点,,垂足分别是. 求证:(1); (2)是的角平分线. 26.(8分)如图,在中,是上一点,且,,平分,求证:垂直平分. 27.(12分)【综合与实践题】 【问题情境】补短法在解决线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用,具体的做法是将某条线段延长,使之与某特定线段相等,再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题. 例:如图①,在四边形中,,E是的中点,平分,试判断之间的等量关系. 小颖的方法:如图②,延长的相交于点F,构造和等腰三角形(由即可判断) 【问题解决】(1)按照小颖的方法,之间的数量关系是; 【自主探究】(2)如图③,在中,D是的中点,点E在上,连接交于点F,,试说明:. 【拓展延伸】(3)如图④,在四边形中,,,,点F在上且满足,,请直接写出的长. 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 $2026年八年级上册数学期中模拟卷（基础卷） 考试范围：第十三章-第十五章 一、单选题（每题2分，共30分) 1.下列美术字中，可以看作轴对称图形的是() 田 忌 。赛 马 2.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是() A.Icm,3cm,5cm B.2cm,2cm,3cm C.2cm,3cm,5cm D.2cm,5cm,lcm 3.下列能表示△ABC的边BC上的高的是() E B B E A B 4.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠A=50°，∠ACD=130°，则∠B的度数为() A.80° B.50° B.C.70° D.40° 5.如图，滑雪场有一坡角为30°的滑雪道，滑雪道AC长200米，则滑雪道的坡 D 顶到 坡底的竖直高度AB的长为( A.50米 B.100米 C.150米 D.200米 6.等腰三角形的一个外角是80°，则它的顶角的度数为() C 30° A.80 B.80°或50° > C.100° D.100°或50° 7.如图，AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°，∠B=30°， 则∠DOB的度数为() O A.50° B.30° C.80° D.100° B 试卷第1页（共5页） 8.如阁，AD、BE分别是△ABC的高，AD=4,BC=6,AC=5,则BE=() A.2 B.C.D. 5 9.下列与三角形重心有关的结论中，正确的是() A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 B C.三条高的交点 D.三角形的重心可能在三角形的一边或外部 10.等腰三角形的两边长分别为4和8.则这个等腰三角形的周长为() A.16 B.20 C.16或20 D.12或16 .如图，在AABC中，AB=AC=7,BC=4,分别以点A,点B为圆心，大于)AB的长为半径作弧】 两弧交于点E,F,过点E,F作直线交AC于点D,连结BD,则△BCD的周长为 () A.7 B.10 C.11 D.12 B 12.如图，在AABC中，∠ABC=50°，∠ACD=86°，BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,则∠E 的度数是() A.21° B.20° B.C.19° D.18° 13.如图，在△ABC中，∠A=90°，ED垂直平分BC,CE平分∠ACB, CE=7,ED=3,则AB的长为() A.5 B.6 C.10 D.12 14.等腰三角形的一边长4cm,一边长9cm,则它的周长为（) A.17cm B.17cm或22cm C.22cm D.9cm 15.如图，网格中每个小正方形的边长相等，则∠1+∠2的度数是() 2 A.100° B.90° B.C.80° D.60° 二、填空题（每题2分，共8分) 16.在△ABC中，∠A=40°，∠B=30°，则∠C=°. 17.在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于y轴对称的点的坐标是 18.如图，△ABC中，AB=3,AC=5,AD平分∠BAC,若△ABD的面积为6， 则△ACD的面积为一： 试卷第2页（共5页） 19.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,∠CAE=∠BAD,如果由“AAS” 可以判定△ABC≌△ADE,则需补充条件 三、解答题 20.(6分)如图，A,B,C,D四点共线，AB=CD,∠A=∠D,AF=DE.求 证：△ACF≌△DBE. 21.(6分)如图，己知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,5),B(-4,2),C(-1,1): (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△4B,C,并直接写出点A的坐标： (2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C2,并直接写出点B2的坐标. 22.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E. (1)求∠B的度数： (2)若AE=2cm,求AB的长. 试卷第3页（共5页） 23.(7分)如图，阳阳为了测量楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P,使∠APC=90°，量得点P到 楼底距离PB与旗杆高度CD都为10m,旗杆与楼之间的距离DB=24m. (I)请判断△CPD和△PAB是否全等？若全等，请说明理由； (2)求楼高AB的长度. 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC,分别交CD,AC于 点F,E (1)若∠CEF=50°，求∠A的度数： E (2)∠CFE与∠CEF相等吗？请说明理由. D B 25.(8分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 求证：(I)DE=DF: (2)AD是△ABC的角平分线. B D 试卷第4页（共5页） 26.(8分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC,DE∥BC,DC平分∠EDF,求证：AF 垂直平分CD. D B 27.(12分)【综合与实践题】 【问题情境】补短法在解决线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，具体的做法是将某条线段延 长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题 例：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC,E是AD的中点，BE平分∠ABC,试判断BC,CD,AB之间 的等量关系 小颖的方法：如图②，延长BE、CD的相交于点F,构造△ABE≌△DFE和等腰三角形BCF(由∠FBC=∠F 即可判断BC=CF) ① ③ ④ 【问题解决】(I)按照小颖的方法，BC,CD,AB之间的数量关系是 【自主探究】(2)如图③，在△ABC中，D是BC的中点，点E在AC上，连接BE交AD于点F,AE=EF, 试说明：AC=BF 【拓展延伸】(3)如图④，在四边形ABDC中，AB‖CD,AB=5,CD=1.6,点F在AE上且满足 ∠DFE=∠BAE,SABE=SACE,请直接写出DF的长 试卷第5页（共5页）