精品解析：浙江金华市义乌市稠州中学2026-2027 学年七年级第一学期国庆作业检查数学试题

七年级上数学国庆作业检查 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求出结论． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 2. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的标准形式为，其中，为整数．先确定的取值，因为要满足，所以需要将原数的小数点向左移动，得到符合要求的．再确定的取值，因为的绝对值等于原数小数点移动的位数，且原数绝对值大于10时为正，所以根据小数点移动的位数得到的值，即可写出科学记数法的表达式． 【详解】解：． 3. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用减法法则变形，即可得到结果． 【详解】原式=5﹣3+1﹣4． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 4. 用四舍五入法将有理数精确到，得到的近似数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数的四舍五入法，解题的关键是明确精确到需看万分位数字进行取舍． 确定精确到对应的小数位数，观察万分位数字，根据四舍五入规则得到近似数． 【详解】解：精确到即保留三位小数， 需观察第四位小数（万分位）的数字，其为5， 根据四舍五入规则，向第三位小数（千分位）进1， 千分位原数字是1，进1后变为2， 得到的近似数为． 故选：C． 5. 下列说法错误的是（ ） A. 任何正数都大于它们的相反数 B. 是整数也是有理数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D. 绝对值不大于的所有整数的和为 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数的相反数是负数，正数大于负数可判断A正确；是整数，也是有理数，据此可判断B正确；互为相反数的两个数的绝对值也相同，据此可判断C错误；绝对值不大于的所有整数有、、、，利用有理数的加法法则求出这几个整数的和即可判断D正确；综上即可得出答案． 【详解】解：A．正数的相反数是负数，正数大于负数，故任何正数都大于它们的相反数，该选项说法正确，不符合题意， B．是整数，也是有理数，故该选项说法正确，不符合题意 C．绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故该选项说法错误，符合题意， D．绝对值不大于的所有整数为、、、，它们的和为，故该选项说法正确，不符合题意． 6. 某地的气温从山脚开始变化，当海拔高度每升高100米时，气温会降低，现测得山脚的温度是，山上某处的气温为，此处距山脚的高度是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵山脚温度为，山上某处气温为，海拔每升高100米气温降低， ∴ 此处距山脚高度为． 7. 数轴上表示的点如图所示，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置确定的正负性及绝对值大小关系，再逐项判断． 【详解】解：由数轴可知，且.  选项A：， 选项A错误； 选项B：， ， 选项B错误； 选项C：， ， 选项C错误； 选项D：且， ， 选项D正确． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项A：，错误． 选项B：，错误． 选项C：，正确． 选项D：，错误． 9. 已知，则代数式的值不可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的除法及绝对值，解题的关键是分类讨论：①，；②，；③，；④，，然后根据范围去掉绝对值可得出可能的值． 【详解】解：∵， ∴可分以下四种情况： ①，， ； ②，， ； ③，， ； ④，， ； 综上所述，代数式的值不可能为． 故选：B． 10. 已知为有理数，下列说法：①若，则；②若，则是正数；③若，则；④若且为正整数，则．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】分别判断的符号，根据有理数的运算法则判断①②③，取反例判断④即可求解． 【详解】解：①∵， ∴，同号． ∵， ∴，， ∴， ∴，故①正确． ②∵， 当同为正号时，，则， 当同为负号时，，则， 当时，，则， 当时，，则， 综上，即结果为正数，故②正确． ③∵， ∴， ∴，即，不一定有，故③错误． ④取，，则，，此时，故④错误． 综上，正确的说法共2个． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．规定海平面以上的海拔为正．死海海拔很低，其湖面低于海平面米，记作_________米． 【答案】 【解析】 【分析】海平面以上与海平面以下是一对相反意义的量，规定海平面以上为正，海平面以下就用负数表示． 【详解】解：∵规定海平面以上的海拔为正， ∴低于海平面的海拔记为负， ∵湖面低于海平面米， ∴记作米． 12. 比较大小：_________（填“”，“=”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】先化简两个数，再根据两个负数比较大小的规则比较即可. 【详解】解：先化简两个给出的数： ，， 计算两个数的绝对值： ∵，即 ∴根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得 即. 13. 小颖同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“”表示的数是_________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，绝对值等于的数为和，分两种情况列方程求解即可得到结果． 【详解】解：由题意可得， 根据绝对值的性质，可得到两种情况： 或 当时， 当时 因此“”表示的数是或． 14. 在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是_____． 【答案】24 【解析】 【分析】两个数相乘，同号为正，异号为负.分别算出各个值，比较大小即可得到正确答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 其中最大值为24． 故答案为24． 【点睛】本题考查有理数乘法，比较大小，任取2个数，所有的情况一定要取完，不能遗漏． 15. 若，则的值为_________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 16. 某公司设有三个充电桩，分别为两个快充桩和一个慢充桩，每个充电桩在同一时间仅为一辆车提供充电服务，且每辆车充电完成前，充电过程不得中断．现有5辆电动汽车需要充电，每辆车的充电需求如下表（不考虑车辆交接等其他因素）： 车辆编号 甲 乙 丙 丁 戊 快充桩充电时间 30 40 50 80 100 慢充桩充电时间 130 180 120 120 210 （1）若甲车必须使用慢充桩，则其他4辆车完成充电的总用时最短为_______； （2）这5辆车完成充电的总用时最短为________． 【答案】 ①. 140 ②. 120 【解析】 【分析】本题考查的是逻辑推理，先由甲车必须使用慢充桩，需要分钟，再确定两个快充的安排即可；由丙，丁的慢充时间最短为，选择丙或丁慢充，而丁的快充时间长，选择丁慢充；再进一步安排即可. 【详解】解：甲车必须使用慢充桩，需要分钟， 另外两个快充一个安排乙，戊或一个安排丙，丁； ∴其他4辆车完成充电的总用时最短为； ∵丙，丁的慢充时间最短为， ∴选择丙或丁慢充，而丁的快充时间长， ∴选择丁慢充； 一个快充安排甲，乙，丙；另一个快充安排戊， 此时所花时间最短为； 故答案为：140；120 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 请将数分别表示在数轴上，并将这些数按照从小到大的顺序用“<”连接． 【答案】 【解析】 【分析】先化简绝对值得到的结果，再将所有数标注在数轴对应位置，根据数轴上左边的数小于右边的数即可得到从小到大的排序 【详解】解： 先化简绝对值，得，在和的中点位置，在和的中点位置，在原点，在刻度处，在刻度处， 作图略， 根据数轴上数的大小规律，可得各数从小到大的顺序为： ． 18. 把下列各数相应的序号填入相应的集合内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ （1）自然数：{____________________}； （2）非负有理数：{____________________}； （3）负分数：{____________________}． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】明确各数集的定义，先区分有理数与无理数，再对有理数分类，对应填入相应集合. 【小问1详解】 解： 所给数中，是无理数，其余均为有理数. 有理数分类如下： 整数：（负整数）、（正整数）、； 正分数：、； 负分数：、. ∵自然数包含0和正整数， ∴自然数集合为. 【小问2详解】 解：∵非负有理数包含正有理数和0，正有理数含正整数与正分数， ∴非负有理数集合为. 【小问3详解】 解：∵负分数是小于0的分数， ∴负分数集合为. 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）利用加法交换律和结合律分组简便计算即可； （3）先算乘方，再利用乘法分配律计算，最后算加法，即可得出答案； （4）先确定符号再约分计算即可； （5）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法，即可得出答案； （6）先计算绝对值和乘方，再计算乘除，最后计算加法，即可得出答案． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 【小问6详解】 解： ． 20. 已知． （1）若，求的值； （2）求的值． 【答案】（1）的值为或． （2）的值为． 【解析】 【分析】（1）先求得，，再根据条件求出、，进而求值； （2）先求得，代入代数式即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，． ∴的值为或． 【小问2详解】 解：∵， ∴，， ∴ ∴． 21. 现定义某种新运算：对任意两个有理数、，有．如：，． （1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，绝对值，有理数的加减运算，理解新定义运算法则是解题的关键． （1）根据新定义列式计算即可； （2）根据新定义运算法则先计算，再计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 （1）这一周内，与前一天相比，周 水果变化量最大，最大变化量为 （吨）； （2）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ （3）如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 【答案】（1）三；； （2）减少了，吨 （3）元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法和乘法的应用，理解题意是解题关键． （1）比较七天内的进出库数值即可； （2）把进、出库数据相加即可； （3）计算总进、出库数，最后乘上装卸费即可． 【小问1详解】 解：， 则这一周内，与前一天相比，周三水果变化量最大，最大变化量为（吨）， 故答案为：三；； 【小问2详解】 解：（吨）， 即这一周冷库里的水果减少了，变化了吨； 【小问3详解】 解： （元）， 答：这一周共需付元装卸费． 23. 阅读材料： 点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．也就是说表示4与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 解决问题： （1）若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则与两点间的距离是多少？ （2）结合数轴求的最小值； （3）求满足时的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）根据两点间距离公式计算即可； （2）在数轴上表示数x的点到表示数2的点的距离与表示数x的点与表示数的点的距离之和，结合数轴分类讨论即可； （3）分四种情况：①；②；③；④，将绝对值方程化为一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴在数轴上表示数x的点到表示数2的点的距离与表示数x的点与表示数的点的距离之和． 如图，设点M表示数，点N表示数2，点X表示数x， ①当点X在点M的左侧时，可以表示为，且有； ②当点X在线段（包括点M，N）上时，可以表示为，且有， ③当点X在点N的右侧时，可以表示为，且有； 综上所述，当点X在线段（包括点M，N）上时，取得最小值，为． 【小问3详解】 解：当时，， ∵， ∴， 解得，不满足，舍去； 当时，， ∵， ∴， 解得； 当时，， ∵， ∴， 解得，不满足，舍去； 当时，， ∵， ∴， 解得． 综上所述，或． 24. 如图，已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动． （1）在数轴上，到两点距离相等的点所对应的数是_________． 时间（秒） 0 1 2 C点在数轴上的位置所表示的数 D点在数轴上的位置所表示的数 3 2 （2）若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如表．请将表格补充完整． （3）若点C和点D同时开始运动，它们以（2）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数． （4）在（3）的条件下，点C在与点D相遇后立即朝反方向运动（点D仍按原先方向运动），在整个运动过程中，求两点出发后经过多少时间，点C和点D之间的距离为4． 【答案】（1） （2）（第二行最后一格）；4（第三行第一格） （3）1 （4）2秒或5秒 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点距离公式求解即可； （2）利用表格得出点C，点D的运动速度，根据距离时间速度，求出距离，即可解题． （3）根据相遇时共走了个单位长度列方程求解即可； （4）分相遇前距离4个单位长度和相遇后距离4个单位长度列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点O表示原点，点A表示的数为， ∴到两点距离相等的点所对应的数是； 【小问2详解】 解：点C向右运动的速度为：个单位/秒， 当时间为2秒时，C点在数轴上的位置所表示的数为：， 点D向左运动的速度为：个单位/秒， 当时间为0秒时，点D在数轴上的位置所表示的数为：； 【小问3详解】 解：设经过t秒相遇， 由题意，得， 解得， ∴两点相遇时的位置所表示的数为； 【小问4详解】 解：设经过t秒点C和点D之间的距离为4． 相遇前：， 解得； 相遇后： ∵， ∴相遇后点C表示的数是，点D表示的数是， 则， 解得． 综上可知，当两点出发后经过2秒或5秒时，点C和点D之间的距离为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上数学国庆作业检查 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法将有理数精确到，得到的近似数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 任何正数都大于它们的相反数 B. 是整数也是有理数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D. 绝对值不大于的所有整数的和为 6. 某地的气温从山脚开始变化，当海拔高度每升高100米时，气温会降低，现测得山脚的温度是，山上某处的气温为，此处距山脚的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上表示的点如图所示，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则代数式的值不可能为（　　） A. B. C. D. 10. 已知为有理数，下列说法：①若，则；②若，则是正数；③若，则；④若且为正整数，则．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．规定海平面以上的海拔为正．死海海拔很低，其湖面低于海平面米，记作_________米． 12. 比较大小：_________（填“”，“=”或“”）． 13. 小颖同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“”表示的数是_________． 14. 在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是_____． 15. 若，则的值为_________． 16. 某公司设有三个充电桩，分别为两个快充桩和一个慢充桩，每个充电桩在同一时间仅为一辆车提供充电服务，且每辆车充电完成前，充电过程不得中断．现有5辆电动汽车需要充电，每辆车的充电需求如下表（不考虑车辆交接等其他因素）： 车辆编号 甲 乙 丙 丁 戊 快充桩充电时间 30 40 50 80 100 慢充桩充电时间 130 180 120 120 210 （1）若甲车必须使用慢充桩，则其他4辆车完成充电的总用时最短为_______； （2）这5辆车完成充电的总用时最短为________． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 请将数分别表示在数轴上，并将这些数按照从小到大的顺序用“<”连接． 18. 把下列各数相应的序号填入相应的集合内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ （1）自然数：{____________________}； （2）非负有理数：{____________________}； （3）负分数：{____________________}． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 已知． （1）若，求的值； （2）求的值． 21. 现定义某种新运算：对任意两个有理数、，有．如：，． （1）计算：； （2）计算：． 22. 某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 （1）这一周内，与前一天相比，周 水果变化量最大，最大变化量为 （吨）； （2）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ （3）如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 23. 阅读材料： 点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．也就是说表示4与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 解决问题： （1）若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则与两点间的距离是多少？ （2）结合数轴求的最小值； （3）求满足时的值． 24. 如图，已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动． （1）在数轴上，到两点距离相等的点所对应的数是_________． 时间（秒） 0 1 2 C点在数轴上的位置所表示的数 D点在数轴上的位置所表示的数 3 2 （2）若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如表．请将表格补充完整． （3）若点C和点D同时开始运动，它们以（2）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数． （4）在（3）的条件下，点C在与点D相遇后立即朝反方向运动（点D仍按原先方向运动），在整个运动过程中，求两点出发后经过多少时间，点C和点D之间的距离为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $