江苏苏州市吴江区云龙实验学校2026-2027学年数学阶段学情检测（2026.10）

姓名： 班级： 考号： 2025-2026学年第一学期初三数学期初月考 (满分100分考试时间60分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要 求。 1.数据0，-1,6,1，x的众数为-1，则这组数据的中位数是() A,6 B.-1 C0 1 2.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（) A.y=3x-1 B.y=ax+bx+c c.s=22-21+1D y=x+I 3.若点A(a,b)在反比例函数y=二的图象上，则代数式ab-4的值为() A.0 B.-2 C.2 D.-6 4,若反比例函数y=5生的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是() A.k<5 B.k>-5 C.k<-5 D.k>5 5我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问 阔及长各几步.”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步.设宽为x 步，根据题意列方程正确的是() A.2x+2(x+12)=864 B.x2+(x+12)2=864 C.x(x-12)=864 D.x(x+12)=864 6.对于反比例函数y=兰 当x>-2时，y的取值范围是() A.y>-3 B.y<-3 C.y>0或y<-3D0>y>-3 7.已知x1,x2是方程x2-x-2022=0的两个实数根，则代数式x3-2022x1+号的值是() A.4045 B.4044 C.2022 D1 8.如图，点D是口0ABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=√Z,∠ADB=135°，S△ABD=2.若 反比例函数y=x>0)的图象经过A、D两点，则k的值是() A2v2 B.4 C.3W2 D.6 0 器 扫描全能王创建 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知y=(+2)x例是关于x的二次函数，那么m=一· 10.已知二次函数yx24bx+c经过点(3,0)和(4,0)，则这个二次函数的解析式是」 11.学校开展演讲比赛，某选手演讲的内容、能力、效果得分分别为84分、90分、95分，若成绩按照内 容、能力、效果权重为5：3：2确定，则该选手的最终成绩为分 12.甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围（共四个座位），甲、乙两人坐在相对位置的概率是一 13.一组数据3,5,1，x,7的平均数是x,则这组数据的中位数为 14.如图，若反比例函数h=与一次函数y2=ar+b交于A、B两点，当y1>y2时，则x的取值范围 15.若函数y=与y=-2x-4的图象的交点坐标为(a,b),则+的值是一 16.如图，在平面直角坐标系中，点A和点C是反比例函数y=图象上的两点，线段AC经过原点，以AC 为边作等边△ABC,反比例函数y=抬好过点B,则k的值为 三、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 解方程：（1)x2+4x-5=0. (2)(x-3)2+4x(x-3)=0 第2页，共4页 器 扫描全能王创建 18.(本小题10分)下面是小龙上学期的数学测试成绩记录表（满分100分）： 测试 平时测试 期中测试 期末测试 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 成绩/分 80 88 92 89 88 91 93 96 根据表格提供的信息，解答下列问题： (1)小龙上学期八次测试成绩的众数是 分，中位数是 分： (2)若把六次平时测试成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，学期综合成绩的权重如图所示，求 小龙上学期的综合成绩。 期中成绩 平时 成绩 30% 20% 期末成绩 50% 19.(本小题10分)已知二次函数y=2+bx+c(a≠0)，其顶点为P(L,4),且图象经过2(3,0) (1)求a,b,c的值： (2)若将该抛物线向上或者向下平移，使平移后的图象经过原点(0,0)，求平移后的抛物线函数表达式. 20.（本小题12分)如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2的图象相交于A、B两点，其中 点A的坐标为(-1,4)，点B的坐标为(4，n). ()根据图象，满足k1x+b>的x的取值花围 (2)求这两个函数的表达式： (3)点P在线段AB上，且SAAOP:SABOP=1:2,求点P的坐标. 第3页，共4页 扫描全能王创建 21.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标未中，一次函数y=a+5(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A, C两点，与x轴、y轴分别交于点B,D,己知点A的坐标为(·2,4)，点C的坐标为(8.m). D D B B 备用图 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)点E是第四象限反比例函数y=图象1一点，当△EC的面积为15时，求点E的坐标： (3)反比例函数y=的图象上是否存在一点P,使得∠ACP=45°，若存在，求出P的坐标：若不存 在，说明理由 第4页，共4页 器 扫描全能王创建