精品解析:安徽省宿州市泗县2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试题

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2026-09-13
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2025-2026学年度第一学期期中密卷 六年级数学(北师大版) 时间:80分钟 满分:100分 基础知识 一、填空题。(每空1分,共20分) 1. ( )( )=( )。 2. 如图是由两个小正方形组成的一个长方形。空白部分占长方形面积的( )%。阴影部分是一个小正方形面积的( )%。 3. 如下图,淘气、笑笑和奇思分别站在A点、B点、C点,____________看到的树最多,____________看到的树最少。 4. 油菜籽的出油率是35%,400千克油菜籽可以榨油( )千克;要榨210千克菜籽油,需要( )千克油菜籽. 5. 书店对一种绘本类图书开展“买一送一”的促销活动,活动期间,一本绘本类图书的价格是原来的________%。 6. 节日期间,靓丽服装商场一件原价是250元的衣服降价20%,这件衣服现在的价格比原来优惠了____________元,这件衣服的现价是原价的____________%。 7. 李伯伯有一块菜地,他用这块菜地的种萝卜,种辣椒的面积相当于萝卜的,种辣椒的面积是48平方米。这块菜地有多少平方米?花花同学这样列式解决:,她第一步解决的是____________;华华同学这样列式解决:,她第一步解决的是____________________。 8. 小强把一个圆形硬纸片沿桌面向右滚动,点A第一次接触桌面时停止(如下图),这个圆的周长是____________cm,如果要画这个圆,那么圆规两脚之间张开的距离应为____________cm。 9. 把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆,这个半圆的周长是( )dm,面积是( )dm2。 10. 学校有两个舞蹈集训队,甲队有18人,乙队比甲队多,两个舞蹈集训队一共有____________人。 二、选择题。(每题2分,共16分) 11. 下列说法错误的是( )。 A. 一个圆的周长是其直径的π倍 B. 圆的直径所在的直线都是这个圆的对称轴 C. 六(1)班的出勤率比六(2)班高,说明六(1)班人数比六(2)班多 D. 一根绳子用去后,还剩米,用去的比剩下的长 12. 下面各项是4个小花圃的示意图,阴影部分种牡丹,种牡丹的面积占花圃面积的百分比最大的是( )。 A. B. C. D. 13. 亮亮用12.56米长的绳子围了一个圆,东东用同样长的绳子围了一个正方形,对他们所围的圆和正方形的面积,下面说法正确的是( )。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 正方形和圆的面积一样大 D. 无法确定哪个面积大 14. 妙想在车上拍摄了3张路边风景照片(如图),这些照片的拍摄顺序是( )。 A. ①②③ B. ②①③ C. ③①② D. ③②① 15. 某校操场由跑道和草坪组成,总面积为8600m2,其中草坪面积占55%,则算式8600×(1-55%)求的是( )。 A. 草坪的周长 B. 草坪的面积 C. 跑道的周长 D. 跑道的面积 16. 一捆480米长的彩带,第一次用去全长的,第二次用去全长的,两次一共用去( )米。 A. 160 B. 120 C. 208 D. 280 17. 车厘子和草莓共30颗,如果车厘子的数量是草莓的,则草莓有( )颗。 A. 25 B. 6 C. 5 D. 24 18. 如下图,四个小圆的周长的和与大圆的周长相比( )。 A. 大圆周长长 B. 大圆的周长短 C. 一样长 D. 无法比较 基本技能 三、计算题。(共26分) 19. 下面各题,怎样算简便就怎样算。 20. 解方程。 21. 计算下面各图阴影部分的面积。 四、操作题。(共8分) 22. ① ② ③ (1)从左面看到的图形相同的是____________,从正面看到的图形相同的是____________。(填序号) (2)分别画出立体图形①和③从上面看到的图形。 综合应用 五、解决问题。(共30分) 中国美食文化源远流长,各地特色美食不仅承载着历史与文化的印记,更蕴含着丰富的养生智慧。下面让我们一起领略“舌尖上的美味”。 23. 姊妹团子,是湖南省长沙市的一道传统名吃。一个小餐馆早上售出姊妹团子48份,是中午售出份数的,晚上售出的份数是中午售出份数的,晚上售出多少份? 24. 洛南美食以豆制品和传统面食为特色,兼具历史传承与地方风味。一家洛南美食店某天销售洛源豆腐干96份、寺坡橡子凉粉72份。 (1)这一天销售寺坡橡子凉粉的份数是洛南锅盔份数的60%,这一天销售洛南锅盔多少份? (2)这一天销售洛南搅团的份数比洛源豆腐干的份数多,这一天销售洛南搅团多少份? 25. 网友对在西安旅行的外地游客喜爱的美食做了一项调查,结果显示,喜欢肉夹馍的有1200人,比喜欢羊肉泡馍的人数少。调查人群中喜欢羊肉泡馍的有多少人? 26. “淄博烧烤”已成为淄博的新名片。王叔叔带着家人自驾去淄博品尝烧烤,已经行驶了全程的时,驶过的路程恰好比全程的一半多16.8千米。王叔叔家到淄博的路程是多少千米? 27. 火锅是人们喜爱的美食之一。现有一名设计者设计了一款圆形火锅桌面,为了保证有足够的面积来放更多的盘子,设计者将圆形桌面的半径由50厘米改为60厘米,如图所示,增加部分的面积是多少平方厘米? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中密卷 六年级数学(北师大版) 时间:80分钟 满分:100分 基础知识 一、填空题。(每空1分,共20分) 1. ( )( )=( )。 【答案】 64;32;16;62.5 【解析】 【分析】突破口是已知的数值0.625,先将0.625转化为最简分数,作为后续计算的基准值。 对于第一个空:因为分数值等于分子除以分母,所以已知分子40和分数值,用分子除以分数值即可得到分母。 对于“20÷()”:因为被除数÷除数=商,所以已知被除数20和商0.625,用被除数除以商得到除数。 对于“10÷()”:同理,用被除数10除以商0.625得到对应的除数。 对于百分数:因为小数转化为百分数需要乘100%,所以将0.625乘100%即可得到对应的百分数结果。 【详解】 综上可得: 。 2. 如图是由两个小正方形组成的一个长方形。空白部分占长方形面积的( )%。阴影部分是一个小正方形面积的( )%。 【答案】 ①. 37.5 ②. 125 【解析】 【分析】根据题意可知,把两个小正方形组成的一个长方形的面积看作是单位“1”,把单位“1”平均分成8份,空白部分占3份,用3÷8×100%,即可求出空白部分占长方形面积的百分比。把小正方形的面积看作是单位“1”,把小正方形的面积平均分成4份,阴影部分的面积占5份,用5÷4×100%,即可求出阴影部分是一个小正方形面积的百分之几,据此解答。 【详解】3÷8×100% =0.375×100% =37.5% 5÷4×100% =1.25×100% =125% 空白部分占长方形面积的37.5%,阴影部分是一个小正方形面积的125%。 3. 如下图,淘气、笑笑和奇思分别站在A点、B点、C点,____________看到的树最多,____________看到的树最少。 【答案】 ①. A ②. C 【解析】 【分析】观察点越高,视线越开阔,被楼房遮挡的部分越少,看到的树就越多;观察点越低,视线越容易被楼房挡住,看到的树就越少。据此先比较A、B、C三点的高低,再判断看到树的多少。 【详解】观察图形可知,A、B、C三个点都在同一栋楼的右侧,它们的高度不同:A点在最上面,B点在中间,C点在最下面。 站在A点时,位置最高,视线越过楼房顶部,受遮挡最少,所以看到的树最多。 站在C点时,位置最低,视线大部分被楼房挡住,受遮挡最多,所以看到的树最少。 B点高度居中,看到的树比A点少、比C点多。 因此,看到树最多的点是A,看到树最少的点是C。 4. 油菜籽的出油率是35%,400千克油菜籽可以榨油( )千克;要榨210千克菜籽油,需要( )千克油菜籽. 【答案】 ①. 140 ②. 600 【解析】 【分析】掌握出油率=出油质量÷油菜籽的质量×100%;解题方法:根据出油质量=油菜籽的质量 × 出油率,代入数值计算出400千克油菜籽榨油量;根据油菜籽质量=出油质量÷出油率,代入数值计算出要榨210千克菜籽油需要油菜籽的千克数。 【详解】400×35%=400×0.35=140(千克) 210÷35%=210÷0.35=600(千克) 故油菜籽的出油率是35%,400千克油菜籽可以榨油140千克;要榨210千克菜籽油,需要600千克油菜籽。 5. 书店对一种绘本类图书开展“买一送一”的促销活动,活动期间,一本绘本类图书的价格是原来的________%。 【答案】 50 【解析】 【分析】买一送一”促销活动即花买一本的钱可以得到两本同样的书。把原来一本图书的价格看作单位“1”,则实际得到两本图书的总价仍为1,据此求出实际每本图书的价格是原价的百分之几。 【详解】实际每本图书的价格是原来的:    所以,活动期间,一本绘本类图书的价格是原来的。 6. 节日期间,靓丽服装商场一件原价是250元的衣服降价20%,这件衣服现在的价格比原来优惠了____________元,这件衣服的现价是原价的____________%。 【答案】 ①. 50 ②. 80 【解析】 【分析】把衣服的原价看作单位“1”,降价,表示优惠的钱数是原价的,根据求一个数的百分之几是多少,用原价乘即可求出优惠的钱数;现价占原价的百分率等于单位“1”减去降价的百分率。 【详解】优惠的钱数:(元) 现价是原价的百分率:  所以这套衣服现在的价格比原来优惠了50元,这套衣服的现价是原价的80%。 7. 李伯伯有一块菜地,他用这块菜地的种萝卜,种辣椒的面积相当于萝卜的,种辣椒的面积是48平方米。这块菜地有多少平方米?花花同学这样列式解决:,她第一步解决的是____________;华华同学这样列式解决:,她第一步解决的是____________________。 【答案】 ①. 种萝卜的面积 ②. 种辣椒的面积占这块菜地总面积的几分之几 【解析】 【分析】先明确题目中两个不同的单位“1”,首先种辣椒的面积是萝卜面积的​,此处单位“1”是萝卜的种植面积。 对于花花的算式,因为已知辣椒面积是萝卜的,且辣椒面积为48平方米,所以第一步是求对应单位“1”的量。 对于华华的算式,如果先计算括号内的,那么是先求辣椒面积占整块菜地面积的分率,此处单位“1”是整块菜地的面积。 【详解】花花的算式是连除,先算:题目里说种辣椒的面积是萝卜的,已知辣椒面积是48平方米,用辣椒面积除以它对应萝卜面积的占比,就能算出萝卜的总面积,即第一步解决的是种萝卜的面积。 华华的算式先算括号里的​:萝卜占整块菜地的,辣椒面积是萝卜的,两个分数相乘,得到的就是辣椒面积相对于整块菜地的占比。即第一步解决的是种辣椒的面积占这块菜地总面积的几分之几。 8. 小强把一个圆形硬纸片沿桌面向右滚动,点A第一次接触桌面时停止(如下图),这个圆的周长是____________cm,如果要画这个圆,那么圆规两脚之间张开的距离应为____________cm。 【答案】 ①. 12.56 ②. 2 【解析】 【分析】由图意知:把一个圆向右滚动,A点经过的距离是圆周长的一半,即6.28cm,那么圆的周长是6.28×2=12.56cm;根据圆的周长=2×π×半径,半径=周长÷2÷π,据此求出圆的半径,据此解答。 【详解】6.28×2=12.56(cm) 12.56÷2÷3.14 =6.28÷3.14 =2(cm) 9. 把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆,这个半圆的周长是( )dm,面积是( )dm2。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】由圆的周长可知:,据此用18.84÷3.14÷2求出圆的半径;再根据半圆的周长求出这个半圆的周长,即3.14×3+2×3;根据圆的面积求出圆的面积,再用圆的面积÷2求出半圆的面积,即3.14×32÷2。 【详解】18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(dm) 3.14×3+2×3 =9.42+6 =15.42(dm) 3.14×32÷2 =3.14×9÷2 =28.26÷2 =14.13(dm2) 所以这个半圆的周长是15.42dm,面积是14.13dm2。 【点睛】解决此题时应注意半圆的周长并不等于圆周长的一半。 10. 学校有两个舞蹈集训队,甲队有18人,乙队比甲队多,两个舞蹈集训队一共有____________人。 【答案】39 【解析】 【分析】确定单位“1”为甲队人数,因为乙队人数比甲队多​,所以先根据甲队人数计算乙队人数,可使用公式:乙队人数=甲队人数×。 得到乙队人数后,将甲队人数和乙队人数相加,即可得到两队总人数。 【详解】 (人) 18+21=39(人) 二、选择题。(每题2分,共16分) 11. 下列说法错误的是( )。 A. 一个圆的周长是其直径的π倍 B. 圆的直径所在的直线都是这个圆的对称轴 C. 六(1)班的出勤率比六(2)班高,说明六(1)班人数比六(2)班多 D. 一根绳子用去后,还剩米,用去的比剩下的长 【答案】C 【解析】 【分析】A.由圆周长公式,得,即圆的周长是直径的倍,说法正确; B.圆是轴对称图形,直径所在的直线都是圆的对称轴,说法正确; C.出勤率出勤人数总人数,出勤率由出勤人数和总人数共同决定,出勤率高不代表总人数更多,说法错误; D.剩下的绳子占总长的,60%>40%,因此用去的比剩下的长,说法正确。 【详解】根据分析,出勤率出勤人数总人数,出勤率由出勤人数和总人数共同决定,出勤率高不代表总人数更多; 因此,六(1)班的出勤率比六(2)班高,说明六(1)班人数比六(2)班多的说法错误。 12. 下面各项是4个小花圃的示意图,阴影部分种牡丹,种牡丹的面积占花圃面积的百分比最大的是( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别数出每个花圃里阴影小正方形的数量和总小正方形的数量,用阴影数量除以总数量,再乘100%得到对应的百分数,最后比较四个百分数的大小。 【详解】A.5÷7×100%≈0.714×100%=71.4%; B.5÷8×100%≈0.625×100%=62.5%; C.3÷4×100%=0.75×100%=75%; D.8÷12×100%≈0.667×100%=66.7% 75%>71.4%>66.7%>62.5%,所以种牡丹的面积占花圃面积的百分比最大的是C。 13. 亮亮用12.56米长的绳子围了一个圆,东东用同样长的绳子围了一个正方形,对他们所围的圆和正方形的面积,下面说法正确的是( )。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 正方形和圆的面积一样大 D. 无法确定哪个面积大 【答案】B 【解析】 【分析】绳子长度即为圆和正方形的周长,由圆的周长C=2πr得r=C÷π÷2,算出圆的半径,再根据圆的面积公式求出圆的面积; 正方形周长=边长×4,用绳子的长度除以4求出正方形的边长,再根据“正方形面积=边长×边长”算出正方形的面积; 最后比较大小即可。 【详解】正方形边长:12.56÷4=3.14(米) 正方形面积:3.14×3.14=9.8596(平方米) 圆的半径: 12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2(米) 圆的面积: 3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方米) 9.8596<12.56,所以圆的面积大。 14. 妙想在车上拍摄了3张路边风景照片(如图),这些照片的拍摄顺序是( )。 A. ①②③ B. ②①③ C. ③①② D. ③②① 【答案】C 【解析】 【分析】车从左往右开,最先靠近房子,先拍到房子清晰的③;接着车子往前,房子往画面边上移,拍到①;最后开到山的阴影面附近,拍到②,按这个观察先后确定顺序。 【详解】根据分析:这些照片的拍摄顺序是③①②。 15. 某校操场由跑道和草坪组成,总面积为8600m2,其中草坪面积占55%,则算式8600×(1-55%)求的是( )。 A. 草坪的周长 B. 草坪的面积 C. 跑道的周长 D. 跑道的面积 【答案】D 【解析】 【分析】把操场总面积看作单位“1”,用1减草坪面积占的55%先求出跑道面积占总面积的分率,再乘总面积就能得到跑道的面积。 【详解】跑道面积占总面积的分率: =8600×45% =8600×0.45 =3870(m2) 因此,算式8600×(1-55%)求的是跑道的面积。 16. 一捆480米长的彩带,第一次用去全长的,第二次用去全长的,两次一共用去( )米。 A. 160 B. 120 C. 208 D. 280 【答案】D 【解析】 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”,第一次用去全长的,求第一次用去的长度,单位“1”已知,用乘法,用彩带的总长度×,求出第一次用去的长度;第二次用去全长的,求第二次用去的长度,单位“1”已知,用乘法,用彩带总长度×,求出第二次用去的长度,再把两次用去的长度相加,即可解答。 【详解】480×=120(米) 480×=160(米) 120+160=280(米) 两次一共用去280米。 17. 车厘子和草莓共30颗,如果车厘子的数量是草莓的,则草莓有( )颗。 A. 25 B. 6 C. 5 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】设草莓有x颗,车厘子的数量是草莓的,则车厘子的数量是x颗,车厘子和草莓共30颗,列方程:x+x=30,解方程,即可解答。 【详解】解:设草莓有x颗,则车厘子有x颗。 x+x=30 x=30 x=30÷ x=30× x=25 草莓有25颗。 18. 如下图,四个小圆的周长的和与大圆的周长相比( )。 A. 大圆周长长 B. 大圆的周长短 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知,四个小圆的直径和等于大圆的直径,圆的周长公式为:C=πd(d为直径),因为四个小圆的直径和等于大圆的直径,所以四个小圆的周长和等于大圆的周长。 【详解】四个小圆的直径和=大圆的直径 圆的周长:C=πd 因为四个小圆的直径和=大圆的直径,所以四个小圆的周长和与大圆的周长一样长。 故答案为:C 基本技能 三、计算题。(共26分) 19. 下面各题,怎样算简便就怎样算。 【答案】 ;;55 【解析】 【分析】第一个算式:因为乘除属于同级运算,且存在相同的因数​,所以可以根据带符号搬家调整运算顺序,先算,再乘简化计算。 第二个算式:因为含有多层括号,所以先算小括号内的​,再算中括号内的除法,最后算括号外的乘法,计算时将除法转化为乘法进行约分。 第三个算式:因为除数的倒数36是括号内各分数分母的公倍数,所以先将除法转化为乘36,再利用乘法分配律,让括号内的每个分数分别乘36后再进行加减运算。 【详解】 20. 解方程。 【答案】 ;;; 【解析】 【分析】第一个根据方程两边同时减去,再两边同时除以; 第二个先计算括号内的减法,将方程化简,再两边同时除以; 第三个先算出方程左边,将百分数化成小数,再两边同时除以; 【详解】  解:        解:        解:       21. 计算下面各图阴影部分的面积。 【答案】9.42cm²;9.12cm² 【解析】 【分析】第一幅图:阴影是大圆挖去内部小圆的部分,阴影面积等于大圆面积减去小圆面积,小圆直径为2cm,且小圆直径等于大圆半径,再利用圆面积公式分别计算两个圆的面积再作差。 第二幅图:阴影是正方形内两个扇形的重叠部分,因为阴影面积等于两个圆心角为90°、半径为4cm的扇形面积之和减去正方形面积,所以先计算单个扇形面积,乘2后减去边长为4cm的正方形面积即可。 【详解】 四、操作题。(共8分) 22. ① ② ③ (1)从左面看到的图形相同的是____________,从正面看到的图形相同的是____________。(填序号) (2)分别画出立体图形①和③从上面看到的图形。 【答案】(1) ①. ①②③ ②. ②③ (2) 【解析】 【分析】(1)从左面、正面观察各立体图形,找出从左面、正面看到的图形相同的立体图形。 各立体图形从左面、正面看到图形如下: (2)从上面观察立体图形①,可以看到有两层共4个小正方形,上层3个,下层1个且居中;从上面观察立体图形③,可以看到有两层共4个小正方形,上层、下层各2个,中间对齐;据此画图。 【小问1详解】 从左面看到的图形相同的是①②③,从正面看到的图形相同的是②③。 【小问2详解】 略 综合应用 五、解决问题。(共30分) 中国美食文化源远流长,各地特色美食不仅承载着历史与文化的印记,更蕴含着丰富的养生智慧。下面让我们一起领略“舌尖上的美味”。 23. 姊妹团子,是湖南省长沙市的一道传统名吃。一个小餐馆早上售出姊妹团子48份,是中午售出份数的,晚上售出的份数是中午售出份数的,晚上售出多少份? 【答案】 81份 【解析】 【分析】把中午售出份数看作单位“1”,先根据早上售出份数和它对应中午售出份数的分率,用48除以求出中午的售出份数;把中午售出的份数看作单位“1”,再用中午的售出份数乘晚上对应中午售出份数的分率,得到晚上的售出份数。 【详解】中午售出份数:(份) 晚上售出份数:(份) 答:晚上售出81份。 24. 洛南美食以豆制品和传统面食为特色,兼具历史传承与地方风味。一家洛南美食店某天销售洛源豆腐干96份、寺坡橡子凉粉72份。 (1)这一天销售寺坡橡子凉粉的份数是洛南锅盔份数的60%,这一天销售洛南锅盔多少份? (2)这一天销售洛南搅团的份数比洛源豆腐干的份数多,这一天销售洛南搅团多少份? 【答案】(1)120份 (2)112份 【解析】 【分析】(1)把洛南锅盔的份数看作单位“1”,已知单位“1”的60%是72份,求单位“1”要用数量除以对应的百分数。 (2)把洛源豆腐干的份数看作单位“1”,洛南搅团的份数对应的分率是(1+),已知单位“1”,用乘法求出对应数量。 【小问1详解】 72÷60%=120(份) 答:这一天销售洛南锅盔120份。 【小问2详解】 96×(1+) =96× =112(份) 答:这一天销售洛南搅团112份。 25. 网友对在西安旅行的外地游客喜爱的美食做了一项调查,结果显示,喜欢肉夹馍的有1200人,比喜欢羊肉泡馍的人数少。调查人群中喜欢羊肉泡馍的有多少人? 【答案】 1920人 【解析】 【分析】把喜欢羊肉泡馍的人数看作单位“1”,它是未知量。喜欢肉夹馍的人数比喜欢羊肉泡馍的少,对应分率为,用喜欢肉夹馍的人数除以对应分率就能得到单位“1”的量。 【详解】 答:调查人群中喜欢羊肉泡馍的有1920人。 26. “淄博烧烤”已成为淄博的新名片。王叔叔带着家人自驾去淄博品尝烧烤,已经行驶了全程的时,驶过的路程恰好比全程的一半多16.8千米。王叔叔家到淄博的路程是多少千米? 【答案】 168千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”,先求出16.8千米对应的分率,即用行驶了全程的减全程的一半,再用驶过的路程恰好比全程的一半多的16.8千米除以16.8千米对应的分率,即可计算全程长度。 【详解】 (千米) 答:王叔叔家到淄博的路程是168千米。 27. 火锅是人们喜爱的美食之一。现有一名设计者设计了一款圆形火锅桌面,为了保证有足够的面积来放更多的盘子,设计者将圆形桌面的半径由50厘米改为60厘米,如图所示,增加部分的面积是多少平方厘米? 【答案】 3454平方厘米 【解析】 【分析】增加的面积是外圆与内圆的面积差,属于圆环面积计算问题,根据圆的面积公式,如果要计算两个圆的面积差,那么可以分别求出半径为60厘米的外圆面积、半径为50厘米的内圆面积,再做差;也可以直接使用圆环面积公式,其中为外圆半径,为内圆半径,将对应半径数值代入选定的公式即可完成计算。 【详解】S=3.14×(602-502)  =3.14×(3600-2500) =3.14×1100  =3454 (平方厘米)  答:增加部分的面积是3454平方厘米。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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精品解析:安徽省宿州市泗县2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试题
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