阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个数相乘的积是1632，如果一个数不变，另一个数除以2，那么积是（    ）。 A．816 B．3264 C．1632 D．811 2．与8.45－0.99计算结果不相同的算式是（    ）。 A．8.45－1＋0.01 B．8－0.99＋0.45 C．8.45－1－0.01 D．8.45－0.9－0.09 3．一个数乘大于1的小数，积（    ）。 A．大于原数 B．小于原数 C．等于原数 D．不能确定与原数的关系 4．用一个大正方形表示“1”，图中阴影部分表示“1.03”的是（    ）。 A． B． C． D． 5．4.482至少加上（    ）才能得到一个整数。 A．0.008 B．0.382 C．0.518 D．0.618 6．在直角三角形ABC中，如图∠A＝30°，且∠1＝∠2，则∠3等于（    ）。 A．30° B．60° C．70° D．80° 7．一段铁丝长8.62米，王叔叔用去了3.2米，还剩多少米？如图，对竖式中圈出部分描述错误的是（    ）。 A．6个0.1减2个0.1等于4个0.1 B．4表示4个十分之一 C．6厘米减去2厘米等于4厘米 D．圈出的2和其余两个2表示的意义不同 8．一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是（    ）。 A．2∶3∶5 B．1∶4∶5 C．1∶2∶3 D．2∶3∶4 二、填空题 9．在1.7333，，1.777…，1.77中，共有________个循环小数，这4个小数中，最大的是________，最小的是________。 10．根据每组题中第1题的结果，在下面的括号里填上合适的数。 36×4＝144                         120÷6＝20 36×8＝( )          240÷( )＝20 360×( )＝1440     ( )÷3＝20 11．0.78的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位是1。 12．一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，第三条边的长度最长是( )cm，最短是( )cm。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.9×6.9( )70       0.79÷0.97( )0.79        45.6×1.02( )45.6 14．0.34里有34个________分之一，化成小数是________。 15．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 16．在一个三角形中，一个内角是25°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )°。 三、判断题 17．对山歌比赛用时28.4分，这个数表示28分4秒。( ) 18．在长度为3厘米、6厘米、7厘米和8厘米的这几根小棒中，任选三根小棒都可以围成三角形。( ) 19．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( ) 20．从2cm、3cm、5cm、6cm四根小棒中任选三根，共可拼成四种不同的三角形。( ) 21．三角形的两边之和有时可以等于第三边。( ) 22．一个多边形的内角和是720°，这是一个六边形。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 4.2×100＝        0.237×1000＝        0.55×100＝          56÷10＝ 306÷100＝        2.1×2＝            13.5÷1000＝          0×76.5＝ 2.33×0.1＝        4.6×20＝           0.125×8＝            4.5×0.2＝ 24．脱式计算。（第一行要求用运算定律简便计算） （1）        （2）        （3） （4）        （5）        （6） 五、作图题 25．深圳湾海岸有一片滩涂，滩涂中有弹涂鱼、招潮蟹、沙蚕等生物，是水鸟的重要食物来源。请用相应序号标出三种生物的体长在数线图中所在的位置。 ①弹涂鱼       ②沙蚕      ③招潮蟹 体长/厘米     8.7          10.1          9.4 六、解答题 26．明明说“两个小数相乘，积一定比其中一个因数大。”你认为明明说的对吗？请举例说明。 27．李老师说：“我上周末自驾去黄山风景区游玩，出发时油箱里有9.5升汽油，每升汽油可供汽车行驶15.2千米。”李老师中途需要加油吗？ 28．周末，爸爸开车带全家去参观科技馆。到达后，妈妈去买门票，门票价格如下： 票价 成人票：32.80元/人 儿童票：15.50元/人 （1.20m以下的儿童免票） 妹妹说：“我的身高是1.15m，可以免门票哦。” 哥哥说：“我的身高是妹妹的1.2倍。” (1)哥哥可以免门票吗？请你通过计算说明理由。 (2)妈妈带100元购买全家人的门票，够吗？ 29．在捐书献爱心活动中，聪聪用零花钱买了下面两种书捐给希望小学，两种书各买了15本，一共花了多少元？ 30．买文具。 （1）张宇买了一个文具盒、一块橡皮和一支钢笔，一共花了多少元？ （2）李强买了一支钢笔和一本笔记本，付给收银员20元，应找回多少元？ 31．将一张三角形纸折叠后如图所示，∠1＝65°，∠2＝30°，∠3＝25°，求∠4的度数。 32．小力用竖式计算5.1加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D C C B C D 1．A 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，据此解答。 【详解】两个数相乘的积是1632，如果一个数不变，另一个数除以2，也就是缩小了为原来的二分之一，那么积也缩小为原来的二分之一。 1632÷2＝816 所以积是816。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是积的变化规律，解题关键在于熟记概念。 2．C 【分析】先计算出的结果，再分别计算每个选项的结果，选出结果不相等的算式即可。 【详解】 ．，结果相同； ．，结果相同； ．，结果不相同； ．，结果相同。 3．D 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大。在确定因数和积的大小关系时，必须明确0除外，据此分析。 【详解】一个数（0除外）乘大于1的小数，积大于原数，但是本题没有说明这个数是否包括0，而0乘任何数都得0，所以一个数乘大于1的小数，积不能确定与原数的关系。 故答案为：D 4．C 【分析】根据小数的意义，用一个正方形表示1，将一个正方形平均分成100份，1份是0.01，3份是0.03。用3份加上1个正方形可以表示1.03。据此解答。 【详解】 A．表示0.13； B．表示0.31； C． 表示1.03 ； D． 表示1.3；故答案为：C 5．C 【分析】比4.482大且与它最接近的整数是5，求出5与4.482的差即可解答。 【详解】 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。 6．B 【分析】直角三角形中最大的角为直角，也就是90°，三角形的内角和为180°；用180°减去90°再减去∠A的度数，可以计算出∠1和∠2的度数和，因为∠1＝∠2，那么再除以2就可以计算出∠2的度数，最后用180°减去90°再减去∠2的度数，可以计算出∠3的度数；据此解答。 【详解】根据分析： （180°－90°－30°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 180°－90°－30°＝60° 所以∠3等于60°。 故答案为：B 7．C 【分析】小数减法竖式中，十分位上的数表示几个0.1（十分之一），百分位上的数表示几个0.01（百分之一），再依据1米＝10分米，1分米＝10厘米，求解。 【详解】A．竖式中圈出的部分是十分位上的计算：6－2＝4。这里的“6”表示6个0.1，“2”表示2个0.1，所以“6个0.1减2个0.1等于4个0.1”的描述是正确的。 B．计算结果中，圈出的“4”在十分位上，表示4个0.1，也就是4个十分之一，所以描述是正确的。 C．题目中的单位是“米”，8.62米里的“6”表示6个0.1米（即6分米），不是6厘米；“2”表示2个0.1米（即2分米），不是2厘米。所以“6厘米减去2厘米等于4厘米”的描述是错误的。 D．圈出的“2”在减数3.2里的“2”在十分位上，表示2个0.1（0.2米）；被减数8.62的“2”的百分位上，表示2个0.01（0.02米），结果5.42里的“2”也在百分位上，表示2个0.01。所以圈出的2和其余两个2表示的意义不同，描述是正确的。 8．D 【分析】因为一个直角三角形中，有一个直角是90度，两个锐角的度数和也是90度，即直角与两个锐角度数的和相等，也就是二者度数的比应是1∶1，据此分析各选项即可。 【详解】A．因为2＋3＝5，是直角三角形中三个内角的度数比。 B．因为1＋4＝5，是直角三角形中三个内角的度数比。 C．因为1＋2＝3，是直角三角形中三个内角的度数比。 D．2＋3≠4，不是直角三角形中三个内角的度数比。 故答案为：D 9． 2/两 1.777… 1.7333 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】在1.7333，，1.77这4个小数中、1.777…是循环小数，所以共有2个循环小数； 1.7333＜＜1.77＜1.777… 所以这4个小数中，最大的是1.777…，最小的是1.7333。 10． 288 12 4 60 【分析】根据积的变化规律和商的变化规律填空即可。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】36×4＝144 36×4×2＝144×2＝288 144×10＝36×4×10＝360×4＝1440 120÷6＝20 120×2÷（6×2）＝240÷12＝20 120÷2÷（6÷2）＝60÷3＝20 11． 【分析】小数的最后一位是在哪个数位上，它的计数单位就是相对应的几分之一；据此可知，把单位“1”平均分成100份，其中78份是0.78，所以再加上（100－78）个这样的计数单位就是1。 【详解】100－78＝22 所以，0.78的计数单位是0.01，再加上22个这样的计数单位是1。 12． 12 4 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 【详解】8＋5＝13（cm）8－5＝3（cm） 3 cm＜第三边＜13 cm 所以第三条边的长度最长是12cm，最短是4cm。 13． ＜ ＞ ＞ 【分析】根据估算法，把9.9看作10、把6.9看作7，10×7＝70，两个因数都估大的情况下，积大于原来两个数的乘积。据此解答第一题。 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此解答第二题； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此解答第三题。 【详解】把9.9看作10、把6.9看作7，10×7＝70，所以9.9×6.9＜10×7，即9.9×6.9＜70。 因为0.97＜1，所以0.79÷0.97＞0.79。 因为1.02＞1，所以45.6×1.02＞45.6。 14． 百 0.74 【分析】一个小数的十分位是几，就表示有几个十分之一，百分位是几，就表示有几个百分之一；分数化小数，用分数的分子除以分母即可。 【详解】0.34里有34个百分之一， ＝37÷50＝0.74。 【点睛】熟练掌握小数的数位与计数单位以及分数与小数的互化方法是解答本题的关键。 15．大 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，如果往大估花费后，剩下的钱依然大于商品价格，那就一定够。或者反过来，如果往小估花费，剩下的钱看似够，实际可能不够。举例分析。 【详解】举例说明：共50元，用去28.5元，估计用去30元，则剩下20元，如果篮球价格不超20元，肯定够。 16．105 【分析】一个内角是25°，另一个内角是它的2倍，25°乘2可以求出另一个内角是50°，三角形的内角和是180°，180°减这两个角的度数，即可求出第三个内角的度数。 【详解】25°×2＝50° 180°－25°－50° ＝155°－50° ＝105° 第三个内角是105°。 17．× 【分析】首先明确分和秒之间的进率，将小数部分的分换算为秒，再与题目所给的秒数进行比较。 【详解】因为时间单位中，1分＝60秒。那么0.4分换算成秒为：0.4×60＝24（秒）。 所以28.4分表示的是28分24秒，该说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边。要判断题干中“任选三根小棒都可以围成三角形”是否正确，需要运用列举法，将所有可能的三根小棒组合列出来，逐一验证是否满足“两边之和大于第三边”的条件。只要有一组不满足，说法即为错误；若所有组合均满足，说法即为正确。 【详解】从长度为厘米、厘米、厘米和厘米的根小棒中任选根，共有种选法，验证如下： 1.选厘米、厘米、厘米：（厘米），，能围成三角形； 2.选厘米、厘米、厘米：（厘米），，能围成三角形； 3.选厘米、厘米、厘米：（厘米），，能围成三角形； 4.选厘米、厘米、厘米：（厘米），，能围成三角形。 综上所述，所有组合均满足三角形三边关系，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。 【详解】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。 20．× 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边依次判断。 【详解】所有选三根小棒的组合，共4种： ①2cm、3cm、5cm，2＋3＝5，不满足，不能拼成三角形； ②2cm、3cm、6cm，2＋3＜6，不满足，不能拼成三角形； ③2cm、5cm、6cm，2＋5＞6，满足，可以拼成三角形； ④3cm、5cm、6cm，3＋5＞6，满足，可以拼成三角形。 所以只有2种组合能拼成三角形，题目说“四种”，说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】三角形三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如：如果三角形三条边是2、2、4， 2＋2＝4，不符合三角形三边关系，不能构成三角形。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据多边形内角和＝（边数－2）×180°，将边数6代入公式，看内角和是否为720°即可。 【详解】（6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 因此，内角和为720°的多边形是六边形，判断正确。 故答案为：√ 23．420；237；55；5.6 3.06；4.2；0.0135；0 0.233；92；1；0.9 【详解】略 24．（1）26500；（2）39.39；（3）14000 （4）278；（5）118.1；（6）36.39 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便运算。 （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。 （3）运用乘法交换律和乘法结合律把125与8先算乘积，进行简便运算。 （4）按四则混合算式的运算顺序进行计算。 （5）按从左到右的顺序依次进行计算。 （6）先算小括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】（1）         （2）         （3） （4）       （5）       （6） 故答案为：（1）26500；（2）39.39；（3）14000 （4）278；（5）118.1；（6）36.39 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，第一行算式关键是要运用合适的简便方法进行计算，第二行按混合算式的运算顺序进行计算。 25． 【分析】观察数线图可知，一大格表示1厘米，把一大格平均分成10份，每一小格是0.1厘米，弹涂鱼体长8.7厘米，在图上8的右边7小格位置，沙蚕体长10.1厘米，在10的右边1小格位置，招潮蟹体长9.4厘米，在9的右边4小格位置，据此标出即可解答。 【详解】图略。 26．不对。例如0.2×0.1＝0.02，积比两个因数都小。因此，两个小数相乘的结果不一定比其中一个因数大，这取决于这两个小数的具体数值。 【分析】通过举例不同的因数组合，计算它们的积并与因数比较，判断小明说法的正确性。 【详解】答：小明说得不对。理由：例如0.2×0.1＝0.02，积0.02小于乘数0.2，也小于乘数0.1，则积小于两个因数；1.2×1.1＝1.32，积1.32大于因数1.2，也大于因数1.1，则积大于两个因数。综上所述，两个小数相乘的结果不一定比其中一个因数大，这取决于这两个小数的具体数值，所以明明说的不对。 27． 不需要 【分析】根据每升汽油可供汽车行驶15.2千米，用9.5升油乘15.2求出汽车能够行驶的路程，再与出发地离黄山风景区的140千米比较，汽车能够行驶的路程比140千米少，就需要加油，反之不需要；据此解答。 【详解】15.2×9.5＝144.4（千米） 144.4千米＞140千米 答：李老师中途不需要加油。 28．(1)不可以，理由：1.15×1.2＝1.38（m），1.38＞1.20，所以哥哥不可以免门票。 (2)够。 【分析】（1）先求哥哥的身高，用妹妹身高乘1.2，科技馆的免票规则为1.20米以下儿童免票，再进行比较，判断是否可以免票。 （2）计算全家购票总金额，妹妹身高1.15米满足免票要求，需要购票的人员为爸爸、妈妈2名成人，以及哥哥1名符合条件的儿童，用成人票的单价乘成人的人数加儿童票的人数乘儿童的人数。 【详解】（1）1.15×1.2＝1.38（m） 1.38＞1.2 答：哥哥不可以免门票。 （2）32.80×2＋15.50 ＝65.6＋15.50 ＝81.10（元）    81.10＜100 答：妈妈带100元购买全家人的门票，够。 29．450元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出15本《我们爱科学》和15本《十万个为什么》的总价，再相加即可。 【详解】11.2×15＋18.8×15 ＝（11.2＋18.8）×15 ＝30×15 ＝450（元） 答：一共花了450元。 30．（1）22.35元 （2）8.35元 【分析】（1）用一个文具盒的钱数加上一块橡皮的钱数，再加上一支钢笔的钱数，可以计算出张宇一共花了多少元。注意计算时，利用小数加法运算律可以使计算简便。 （2）用一支钢笔的钱数加上一本笔记本的钱数，可以计算出两种商品的钱数之和，再用付出的钱数减去应花的钱数，可以计算出应找回多少元。 【详解】（1）12.6＋2.35＋7.4 ＝12.6＋7.4＋2.35 ＝20＋2.35 ＝22.35（元） 答：一共花了22.35元。 （2）20－（7.4＋4.25） ＝20－11.65 ＝8.35（元） 答：应找回8.35元。 【点睛】本题解题关键是根据小数加法与小数减法的意义列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 31．120° 【分析】由题已知∠1＝65°，∠2＝30°，∠3＝25°，把三角形的∠3＝25°折叠后翻折部分的角度等于被覆盖部分的角度，所以原三角形的左下角等于∠2加上∠3再加上∠3，然后根据任意三角形的内角和都是180°，用180°减去左下角角度和∠1的65°，可先求出原三角形的右下角的角度；观察折叠后，在右下角位置由“虚线底边、虚线右边（原斜边的一部分）、实线折痕”围成了一个小三角形。最后求小三角形的内部形成的顶角∠4，在这个小三角形中，可用180°减去∠3和原右下角的角度，代入数据可求出∠4的度数。 【详解】原三角形的左下角：30°＋25°＋25°＝80° 原三角形的右下角：180°－65°－80°＝35° ∠4：180°－25°－35°＝120° 答：∠4的度数为120°。 32．7.44 【分析】根据小力的错误算法，5.1是被减数，这个两位小数是减数，2.76是差，根据“减数＝被减数−差”，可列式：5.1－2.76，即可求出减数，也就是正确算式的第二个加数，然后再用5.1加这个两位小数即可求出正确的结果。 【详解】5.1－2.76＝2.34 5.1＋2.34＝7.44 答：正确的结果是7.44。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $