第3章位置与坐标分层作业-2026-2027学年北师大版 数学八年级上册

第3章位置与坐标分层作业-2026-2027学年数学八年级上册北师大版（2024） 一．选择题（共6小题） 1．（2026秋•碑林区校级月考）在下面四个描述中，小佳能准确找到剧场具体位置的是（　　） A．西长安街 B．北纬40°，东经116° C．北人民广场北偏西30°方向 D．距离音乐厅1km处 2．（2026秋•庐阳区校级同步）已知过A（﹣3，﹣a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 3．（2025秋•金安区校级期末）在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB＝3，若点A（﹣1，2），则点B的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，5） C．（﹣1，﹣1）或（﹣1，5） D．（﹣4，2）或（2，2） 4．（2026春•南沙区校级期中）在平面直角坐标系中，点M（2，﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2026秋•市南区校级月考）若点A（2m﹣6，7）在y轴上，则点B（m﹣2，m+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2026秋•碑林区校级同步）在中国象棋的棋盘上（如图），每种棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个．图中的“马”最少走（　　）步可以到达（7，2）． A．1 B．2 C．3 二．填空题（共6小题） 7．（2026•贵州模拟）已知点P（2m﹣7，3﹣m），若点P在二、四象限的角平分线上时，m＝_____ ． 8．（2025秋•碑林区校级同步）在平面直角坐标系中，动点P（m﹣1，3m﹣6）与点B（2，1）的最短距离是____________________ ． 9．（2026•湘潭开学）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．棋盘中“”用数对（6，3）表示，则“”所在的位置用数对表示是__________ ；数对（5，0）表示的是_____ 的位置． 10．（2025秋•泗阳县期末）在平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为A（﹣2，3），B（1，﹣1），将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为（3，3），则点B的对应点B′的坐标为___________ ． 11．（2025秋•夏津县期末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点C的坐标是（3，1），则经过第2026次变换后点C的对应点的坐标为____________ ． 12．（2025秋•昌吉州期末）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则（a+b）2026的值是_____ ． 三．解答题（共6小题） 13．（2026秋•西安校级月考）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题： （1）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2027+2026的值． 14．（2025秋•曲阳县期末）如图，△ABC和△A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A′B′C′关于直线m成轴对称． （1）直接写出△ABC的面积为 _____ ； （2）请在如图所示的网格中作出对称轴m； （3）请在线段AC的右侧找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB． 15．（2026秋•福田区校级同步）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”． （1）已知点A的坐标为（﹣3，1）． ①在点E（0，3），F（3，﹣4），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是_____ ； ②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为___________ ； （2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值． 16．（2026春•密云区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意线段AB，我们给出如下定义：线段AB上各点到y轴距离的最大值叫做线段AB的“纵轴距”，记作yAB，例如：A（3，3），B（﹣2，﹣1），则线段AB的“纵轴距”为3，记作yAB＝3．已知点C（m+1，4），D（m﹣3，﹣2），连接CD． （1）当m＝2时，yCD＝_____ ． （2）若yCD＝5，求m的值． （3）已知E（2n﹣1，2n﹣1），，若不论m取何值时都有yEF≤yCD，直接写出n的取值范围． 17．（2026春•海淀区校级期中）对于平面直角坐标系xOy中的一点P（x，y），若|x|≥|y|，则记k＝|x|﹣|y|；若|x|＜|y|，则记k＝|y|﹣|x|．定义点P为“k差分点”．例如：点（2，4），因为|2|＜|4|，k＝|4|﹣|2|＝2，所以点（2，4）为“2差分点”． （1）下列各点中是“2差分点”的有_______ ． ①（﹣2，0）； ②（﹣1，2）； ③y（2，﹣4）； ④（﹣3，0）． （2）已知P（x0，y0）在y轴的右侧，且点P为“2差分点”． 当x0＝2时，满足题意的点P有_____ 个； 当x0≠2时，满足题意的点P可能有________ 个． （3）已知一条线段两个端点坐标分别为（a，4），（﹣a，4），其中实数a小于﹣8．点C（n，4）和在这条线段上运动．分别以点C和D为中心，以b为边长作两个正方形（边分别与x轴或y轴平行），这两个正方形组成图形G．若图形G上始终存在“4差分点”，直接写出b的最小值． 18．（2025春•门头沟区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“条件距离”，给出如下定义： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“条件距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“条件距离”为|y1﹣y2|． 例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“条件距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）． （1）已知点A（1，1），B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“条件距离”为2，写出满足条件的点B的坐标； ②直接写出点A与点B的“条件距离”的最小值； （2）已知点M（0，1）、C（﹣3，﹣2）、D（2，﹣2）、E（2，3），在△CDE的边上存在点N（a，b），使得点M、N的“条件距离”为2，用a、b表示符合条件的点N的位置． 第3章位置与坐标分层作业-2026-2027学年数学八年级上册北师大版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．（2026秋•碑林区校级月考）在下面四个描述中，小佳能准确找到剧场具体位置的是（　　） A．西长安街 B．北纬40°，东经116° C．北人民广场北偏西30°方向 D．距离音乐厅1km处 【解答】解：西长安街，不能确定具体位置，故选项A不符合题意； 北纬40°，东经116°可以确定具体位置，故选项B符合题意； 北人民广场北偏西30°方向，具体多远不清楚，故选项C不符合题意； 距离音乐厅1km处，哪个方位不清楚，故选项D不符合题意； 故选：B． 2．（2026秋•庐阳区校级同步）已知过A（﹣3，﹣a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【解答】解：因为过A（﹣3，﹣a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴， 所以﹣a＝﹣2， 解得a＝2． 故选：A． 3．（2025秋•金安区校级期末）在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB＝3，若点A（﹣1，2），则点B的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，5） C．（﹣1，﹣1）或（﹣1，5） D．（﹣4，2）或（2，2） 【解答】解：∵AB∥y轴， ∴点A，B的横坐标相等，即点B的横坐标为﹣1， 设点B（﹣1，a）， ∵AB＝3， ∴|a﹣2|＝3， 解得：a＝5或a＝﹣1， ∴B（﹣1，5）或（﹣1，﹣1）． 故选：C． 4．（2026春•南沙区校级期中）在平面直角坐标系中，点M（2，﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：根据第四象限点的坐标特征（+，﹣）可得：点M（2，﹣1）在第四象限， 故选：D． 5．（2026秋•市南区校级月考）若点A（2m﹣6，7）在y轴上，则点B（m﹣2，m+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：根据题意可知，2m﹣6＝0， ∴m＝3， ∴m﹣2＝1，m+1＝4， ∴B（1，4）， ∴点B（1，4）在第一象限． 故选：A． 6．（2026秋•碑林区校级同步）在中国象棋的棋盘上（如图），每种棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个．图中的“马”最少走（　　）步可以到达（7，2）． A．1 B．2 C．3 【解答】解：根据“马”走“日”的规则，第一步可到达的位置有（8，4），（8，2），（4，4），（4，2），（7，5），（7，1），（5，5），（5，1）， ∵目标位置为（7，2）， ∴根据马走“日”的规则，从（5，1），横向走2格，纵向走1格，即可到达（7，2）， ∴“马”最少走2步可以到达（7，2）． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 7．（2026•贵州模拟）已知点P（2m﹣7，3﹣m），若点P在二、四象限的角平分线上时，m＝　4　 ． 【解答】解：根据题意可知，2m﹣7+3﹣m＝0， 解得：m＝4． 故答案为：4． 8．（2025秋•碑林区校级同步）在平面直角坐标系中，动点P（m﹣1，3m﹣6）与点B（2，1）的最短距离是　　 ． 【解答】解：由题知， 令m﹣1＝x①，3m﹣6＝y②， 则①×3﹣②得，3x﹣y＝3， 整理得，y＝3x﹣3， 所以点P在直线y＝3x﹣3上． 如图所示， 延长BM交y轴于点H，过点B作直线y＝3x﹣3的垂线，垂足为Q， 则根据“垂线段最短”可知，当点P在点Q处时BP取得最小值． 因为点M，N为直线y＝3x﹣3与x轴和y轴的交点， 所以点M坐标为（1，0），点N坐标为（0，﹣3）． 因为点B坐标为（2，1）， 则直线BM的函数解析式为y＝x﹣1， 所以点H坐标为（0，﹣1）， 所以1． 因为MN， 所以， 解得BQ， 所以BP的最小值为． 故答案为：． 9．（2026•湘潭开学）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．棋盘中“”用数对（6，3）表示，则“”所在的位置用数对表示是　（7，1）　 ；数对（5，0）表示的是　将　 的位置． 【解答】解：根据坐标确定位置可知： “马”所在的位置用数对表示为（7，1）， 数对（5，0）表示的是“将”的位置． 故答案为：（7，1），将． 10．（2025秋•泗阳县期末）在平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为A（﹣2，3），B（1，﹣1），将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为（3，3），则点B的对应点B′的坐标为　（6，﹣1）　 ． 【解答】解：∵线段AB的两端点坐标分别为A（﹣2，3），B（1，﹣1），将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为（3，3）， ∴3﹣（﹣2）＝5，3﹣3＝0， ∴线段AB向右平移5个单位， ∴点B的对应点B′的坐标为（1+5，﹣1），即（6，﹣1）． 故答案为：（6，﹣1）． 11．（2025秋•夏津县期末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点C的坐标是（3，1），则经过第2026次变换后点C的对应点的坐标为　（﹣3，﹣1）　 ． 【解答】解：由题知， 经过第1次变换后点C的对应点的坐标为（﹣3，1）， 经过第2次变换后点C的对应点的坐标为（﹣3，﹣1）， 经过第3次变换后点C的对应点的坐标为（3，﹣1）， 经过第4次变换后点C的对应点的坐标为（3，1）， 经过第5次变换后点C的对应点的坐标为（﹣3，1）， …， 由此可见，从第1次变换开始，点C对应点的坐标按（﹣3，1），（﹣3，﹣1），（3，﹣1），（3，1）循环． 因为2026÷4＝506余2， 所以经过第2026次变换后点C的对应点的坐标为（﹣3，﹣1）． 故答案为：（﹣3，﹣1）． 12．（2025秋•昌吉州期末）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则（a+b）2026的值是　1　 ． 【解答】解：由条件可知a＝2，b＝﹣1， ∴a+b＝2+（﹣1）＝1， ∴（a+b）2026＝12026＝1， 故答案为：1． 三．解答题（共6小题） 13．（2026秋•西安校级月考）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题： （1）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2027+2026的值． 【解答】解：（1）由条件可知2a﹣3＝3， 解得a＝3， ∴a+6＝3+6＝9， ∴点P的坐标为（3，9）； （2）由条件可得：， 解得， ∵点P到x轴、y轴的距离相等， ∴|2a﹣3|＝|a+6|， 解得a＝﹣1或a＝9（不合题意，舍去）， ∴a＝﹣1， ∴a2027+2026 ＝（﹣1）2027+2026 ＝﹣1+2026 ＝2025． 14．（2025秋•曲阳县期末）如图，△ABC和△A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A′B′C′关于直线m成轴对称． （1）直接写出△ABC的面积为 　5　 ； （2）请在如图所示的网格中作出对称轴m； （3）请在线段AC的右侧找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB． 【解答】解：（1）△ABC的面积为4×41×22×43×4＝5， 故答案为：5； （2）如图1，直线m即为所求． （3）如图2，△DCB即为所求． 15．（2026秋•福田区校级同步）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”． （1）已知点A的坐标为（﹣3，1）． ①在点E（0，3），F（3，﹣4），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是E ； ②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为　（﹣3，3）　 ； （2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值． 【解答】解：（1）①由题意可知点E（0，3）到x、y轴的距离中最大值为3， 点F（3，﹣4）到x、y轴的距离中最大值为4， 点G（2，﹣5）到x、y轴的距离中最大值为5， ∴与A点是“等距点”的点是E． ②点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”， 当m＝3时，m+6＝9，点B的坐标为（3，9），不合题意， 当m＝﹣3时，m+6＝3，点B的坐标为（﹣3，3）， 当m+6＝﹣3时，即m＝﹣9，点B的坐标为（﹣9，﹣3），不符合题意， 这些点中与A符合“等距点”的是（﹣3，3）． 故答案为①E；②（﹣3，3）； （2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”， ①若|4k﹣3|≤4时，则4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3 解得k＝﹣7（舍去）或k＝1． ②若|4k﹣3|＞4时，则|4k﹣3|＝|﹣k﹣3| 解得k＝2或k＝0（舍去）． 由条件可知k＝1或k＝2符合题意． 16．（2026春•密云区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意线段AB，我们给出如下定义：线段AB上各点到y轴距离的最大值叫做线段AB的“纵轴距”，记作yAB，例如：A（3，3），B（﹣2，﹣1），则线段AB的“纵轴距”为3，记作yAB＝3．已知点C（m+1，4），D（m﹣3，﹣2），连接CD． （1）当m＝2时，yCD＝　3　 ． （2）若yCD＝5，求m的值． （3）已知E（2n﹣1，2n﹣1），，若不论m取何值时都有yEF≤yCD，直接写出n的取值范围． 【解答】解：（1）∵m＝2，C（m+1，4），D（m﹣3，﹣2）， ∴C（3，4），D（﹣1，﹣2）， ∴yCD＝3； 故答案为：3； （2）若|m+1|＝5，解得m＝4或m＝﹣6， ∵当m＝4时，C（5，4），D（1，﹣2）， ∴yCD＝5，符合题意； ∵当m＝﹣6时，C（﹣5，4），D（﹣9，﹣2）， ∴yCD＝9，不符合题意； 若|m﹣3|＝5，解得m＝8或m＝﹣2， ∵当m＝8时，C（9，4），D（5，﹣2）， ∴yCD＝9，不符合题意； ∵当m＝﹣2时，C（﹣1，4），D（﹣5，﹣2）， ∴yCD＝5，符合题意； 综上所述，m的值为4或﹣2； （3）由条件可知当|m+1|＝|m﹣3|时，yCD最小， 解得m＝1， 此时C（2，4），D（﹣2，﹣2）， ∴yCD的最小值为2， ∵不论m取何值时都有yEF≤yCD， ∴yEF≤（yCD）最小值，即yEF≤2， ∵E（2n﹣1，2n﹣1），， ∴|2n﹣1|≤2且， 解|2n﹣1|≤2得：， 解得：， ∴． 17．（2026春•海淀区校级期中）对于平面直角坐标系xOy中的一点P（x，y），若|x|≥|y|，则记k＝|x|﹣|y|；若|x|＜|y|，则记k＝|y|﹣|x|．定义点P为“k差分点”．例如：点（2，4），因为|2|＜|4|，k＝|4|﹣|2|＝2，所以点（2，4）为“2差分点”． （1）下列各点中是“2差分点”的有　①③　 ． ①（﹣2，0）； ②（﹣1，2）； ③y（2，﹣4）； ④（﹣3，0）． （2）已知P（x0，y0）在y轴的右侧，且点P为“2差分点”． 当x0＝2时，满足题意的点P有　3　 个； 当x0≠2时，满足题意的点P可能有　2或4　 个． （3）已知一条线段两个端点坐标分别为（a，4），（﹣a，4），其中实数a小于﹣8．点C（n，4）和在这条线段上运动．分别以点C和D为中心，以b为边长作两个正方形（边分别与x轴或y轴平行），这两个正方形组成图形G．若图形G上始终存在“4差分点”，直接写出b的最小值． 【解答】解：（1）对于点（﹣2，0），|﹣2|＝2，|0|＝0， 因为2≥0， 所以k＝|﹣2|﹣|0|＝2﹣0＝2， 所以点（﹣2，0）是“2差分点”； 对于点（﹣1，2），|﹣1|＝1，|2|＝2， 因为1＜2， 所以k＝|2|﹣|﹣1|＝2﹣1＝1≠2， 所以点（﹣1，2）不是“2差分点”； 对于点（2，﹣4），|2|＝2，|﹣4|＝4， 因为2＜4， 所以k＝|﹣4|﹣|2|＝4﹣2＝2， 所以点（2，﹣4）是“2差分点”； 对于点（﹣3，0），|﹣3|＝3，|0|＝0， 因为3≥0， 所以k＝|﹣3|﹣|0|＝3﹣0＝3≠2， 所以点（﹣3，0）不是“2差分点”． 综上，是“2差分点”的有①③， 故答案为：①③； （2）已知点P（x0，y0）在y轴右侧，即x0＞0，当x0＝2时，|x0|＝2， 因为点P为“2差分点”，所以分两种情况讨论： 当|x0|≥|y0|时，k＝|x0|﹣|y0|＝2， 即2﹣|y0|＝2， 解得|y0|＝0， y0＝0，此时点P的坐标为（2，0）； 当|x0|＜|y0|时， k＝|y0|﹣|x0|＝2， 即|y0|﹣2＝2， 解得|y0|＝4， y0＝±4，此时点P的坐标为（2，4）或（2，﹣4）， 所以满足题意的点P有3个； 当x0≠2时，求满足题意的点P的个数 当x0＞2时，|x0|＞2， 当|x0|≥|y0|时， k＝|x0|﹣|y0|＝2， 即|y0|＝|x0|﹣2，此时y0有两个值， 分别为|x0|﹣2和﹣（|x0|﹣2）， 当|x0|＜|y0|时， k＝|y0|﹣|x0|＝2， 即|y0|＝|x0|+2， 此时y0有两个值， 分别为|x0|+2和﹣（|x0|+2）， 所以满足题意的点P有4个， 当0＜x0＜2时，|x0|＜2， 当|x0|≥|y0|时，k＝|x0|﹣|y0|＝2， 即|y0|＝|x0|﹣2＜0，无解， 当|x0|＜|y0|时，k＝|y0|﹣|x0|＝2， 即|y0|＝|x0|+2，此时y0有两个值，分别为|x0|+2和﹣（|x0|+2）， 所以满足题意的点P有2个， 综上，当x0≠2时，满足题意的点P可能有2个或4个． 故答案为：3；2或4； （3）以C（n，4）为中心正方形右上顶点（其它同理）（n，4）在y＝|x|+4上 4|n|+4，n＝b，n＝0（舍）， 已知线段两个端点坐标分别为（a，4），（﹣a，4）， 其中实数a＜﹣8，点C（n，4）在这条线段上运动， ∴a≤n≤﹣a， ∴0≤b≤8， D（，4）为中心正方形右上顶点（其它同理）（nb，4b）在y＝|x|+4上4b＝|nb|+4，n＝2b，n＝0（舍）， ∵点D（，4）在这条线段上运动， ∴aa， ∴0≤b≤8所以b的最小值为8． 18．（2025春•门头沟区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“条件距离”，给出如下定义： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“条件距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“条件距离”为|y1﹣y2|． 例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“条件距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）． （1）已知点A（1，1），B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“条件距离”为2，写出满足条件的点B的坐标； ②直接写出点A与点B的“条件距离”的最小值； （2）已知点M（0，1）、C（﹣3，﹣2）、D（2，﹣2）、E（2，3），在△CDE的边上存在点N（a，b），使得点M、N的“条件距离”为2，用a、b表示符合条件的点N的位置． 【解答】解：（1）由题意得，设B（0，b）， ①则|x1﹣x2|＝1，|y1﹣y2|＝|b﹣1|， ∵点A与点B的“条件距离”为2， ∴|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|即|b﹣1|＞1， 解得：b＜0或b＞2， ∴|y1﹣y2|＝|b﹣1|＝2， 解得：b＝3或﹣1， ∴点B坐标为（0，3）或（0，﹣1）， ②由题意得，|1﹣0|≥|1﹣b|， ∴点A与点B的“条件距离”的最小值为|1﹣0|＝1， ∴点A与点B的“条件距离”的最小值为1． （2）∵M（0，1），N（a，b）， ∴|x1﹣x2|＝|a|，|y1﹣y2|＝|b﹣1|， 当|a|≥|b﹣1|，则|a|＝2， ∴a＝2或a＝﹣2同时，|b﹣1|≤2， ∴﹣2≤b﹣1≤2，即﹣1≤b≤3， ∴点N（a，b）满足：a＝2或a＝﹣2，且﹣1≤b≤3结合图象， 若a＝﹣2，﹣1≤b≤3，满足条件的点N（a，b）在△CDE的边上，符合条件的坐标为（﹣2，﹣1）， 若a＝2，﹣1≤b≤3，满足条件的点N（a，b）在△CDE的边上，符合条件的坐标为满足a＝2，﹣1≤b≤3的所有点坐标； 当|a|＜|b﹣1|，则|b﹣1|＝2， ∴b＝3或b＝﹣1同时，|a|＜2，即﹣2＜a＜2， ∴点N（a，b）满足：b＝3或b＝﹣1，且﹣2＜a＜2；结合图象， 若b＝3，﹣2＜a＜2，满足条件的点N（a，b）在△CDE的边上，没有满足条件的点； 若b＝﹣1，﹣2＜a＜2，满足条件的点N（a，b）在△CDE的边上，没有满足条件的点； 综上所述，符合条件的点N的位置为：当a＝﹣2时，b＝﹣1；当a＝2时，﹣1≤b≤3． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $