第1-2章 阶段复习卷-2026-2027学年人教版数学七年级上册

第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 一．选择题（共10小题） 1．（2026•桐城市校级一模）2025年前三季度，中国经济稳步向好，全国GDP（国内生产总值）总量突破101万亿元人民币．将数据“101万亿”用科学记数法表示为（　　） A．101×1012 B．1.01×1013 C．1.01×1014 D．0.101×1015 2．（2025秋•临渭区期末）用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（　　） A．6 B．5.8 C．5.9 D．5.87 3．（2026•贵州模拟）当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入200元记作+200元，则﹣25元记作（　　） A．收入25元 B．支出25元 C．收入175元 D．支出175元 4．（2026秋•哈尔滨校级月考）若b为﹣3，则b的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 5．（2026春•静安区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．﹣36的底数是﹣3 B．23表示3个2相加 C．﹣23与（﹣2）3意义相同 D．﹣36表示6个3相乘的积的相反数 6．（2026秋•岳麓区校级月考）在、3.14、0、﹣0.333…、、﹣0.15、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2025秋•武进区校级月考）下列说法中：①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2026秋•长春月考）下列计算结果错误的是（　　） A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 B．36﹣（﹣9）＝45 C．（﹣5）×0＝0 D． 9．（2026秋•东城区校级月考）数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 10．（2026•原阳县校级开学）现定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如2※1＝12﹣2×1＝﹣1，则（1※2）※（﹣3）等于（　　） A．15 B．﹣15 C．3 D．﹣3 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•四川期末）比较大小： _____ （填“＞”或“＜”）． 12．（2026秋•衡阳月考）化简：___________________ ． 13．（2026•铜仁市模拟）在数轴上，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为_______ ． 14．（2025秋•固原期末）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝ _______ ． 15．（2026秋•玄武区校级月考）已知|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值为_________ ． 16．（2025秋•湛江期末）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：212＝2×102+1×101+2．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为 ________ ． 三．解答题（共6小题） 17．（2026•平桥区开学）在数轴上表示下列各数：﹣2，+1.5，，． 18．（2025秋•南山区期末）计算： （1）31﹣（﹣29）+（﹣15）； （2）； （3）． 19．（2026秋•同步）在等式2×（1﹣□）﹣3×□＝15的□中分别填入一个数，使得： （1）这两个数互为相反数； （2）这两个数的和为6． 20．（2026•丛台区校级模拟）一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 21．（2026秋•虎丘区校级同步）根据|a|≥0这条性质，解答下列问题： （1）当a＝_____ 时，|a﹣4|有最小值，此时最小值为 _____ ． （2）当a取何值时，|a﹣1|+3有最小值？这个最小值是多少？ （3）当a取何值时，4﹣|a|有最大值？这个最大值是多少？ 22．（2026秋•单元）定义“⊕”运算，例如：（+2）⊕（+13）＝15；（﹣17）⊕（﹣23）＝40；（﹣2）⊕（+10）＝﹣12；（+10）⊕（﹣2）＝﹣12；0⊕（+15）＝﹣15；（﹣12）⊕0＝12． 观察上述运算，解答下列问题； （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则： 两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号 _______ ，并把绝对值 _______ ． 特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的 ________ ． （2）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝________ ． （3）通过（﹣2）⊕（+10）＝﹣12，（+10）⊕（﹣2）＝﹣12发现“⊕”运算满足加法交换律，请举例说明“⊕”运算是否满足加法结合律． 第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026•桐城市校级一模）2025年前三季度，中国经济稳步向好，全国GDP（国内生产总值）总量突破101万亿元人民币．将数据“101万亿”用科学记数法表示为（　　） A．101×1012 B．1.01×1013 C．1.01×1014 D．0.101×1015 【解答】解：101万亿＝101000000000000＝1.01×1014． 故选：C． 2．（2025秋•临渭区期末）用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（　　） A．6 B．5.8 C．5.9 D．5.87 【解答】解：5.86精确到十分位，取得的近似数是5.9． 故选：C． 3．（2026•贵州模拟）当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入200元记作+200元，则﹣25元记作（　　） A．收入25元 B．支出25元 C．收入175元 D．支出175元 【解答】解：因为收入与支出是一对具有相反意义的量， 所以若收入200元记作+200元，则﹣25元记作支出25元， 故选：B． 4．（2026秋•哈尔滨校级月考）若b为﹣3，则b的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 【解答】解：﹣（﹣3）＝3． 故选：A． 5．（2026春•静安区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．﹣36的底数是﹣3 B．23表示3个2相加 C．﹣23与（﹣2）3意义相同 D．﹣36表示6个3相乘的积的相反数 【解答】解：A、﹣36的底数是3，负号不属于底数部分，选项说法错误，不符合题意； B、23表示3个2相乘，不是相加，选项说法错误，不符合题意； C、﹣23表示3个2相乘的相反数，（﹣2）3表示3个﹣2相乘，二者意义不同，选项说法错误，不符合题意； D、﹣36是36的相反数，36表示6个3相乘的积，故﹣36表示6个3相乘的积的相反数，选项说法正确，符合题意． 故选：D． 6．（2026秋•岳麓区校级月考）在、3.14、0、﹣0.333…、、﹣0.15、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：在所给数中，有理数有3.14，0，﹣0.333…，，﹣0.15，共5个． 故选：C． 7．（2025秋•武进区校级月考）下列说法中：①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：①|a|是正数或0，故①不正确； ②当a＞0时，﹣a一定是负数，故②不正确； ③当a＞0时，﹣（﹣a）＝a一定是正数，故③不正确； ④当a＝7时，是整数，故④不正确； 所以上列说法中，正确的个数有0个． 故选：A． 8．（2026秋•长春月考）下列计算结果错误的是（　　） A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 B．36﹣（﹣9）＝45 C．（﹣5）×0＝0 D． 【解答】解：A、（﹣2）×（﹣3）＝6≠﹣6，原计算错误，符合题意； B、36﹣（﹣9）＝36+9＝45，正确，不符合题意； C、（﹣5）×0＝0，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意． 故选：A． 9．（2026秋•东城区校级月考）数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 【解答】解：由所给数轴可知， a＜0＜b且|a|＞|b|， 显然只有C选项符合题意． 故选：C． 10．（2026•原阳县校级开学）现定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如2※1＝12﹣2×1＝﹣1，则（1※2）※（﹣3）等于（　　） A．15 B．﹣15 C．3 D．﹣3 【解答】解：由条件可知1※2＝22﹣1×2＝2， ∴（1※2）※（﹣3）＝2※（﹣3）＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝15． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•四川期末）比较大小： 　＞　 （填“＞”或“＜”）． 【解答】解：1+（），1+（）， ∵、分子相同，分母不同，且4＜5， ∴， ∴． 故答案为：＞． 12．（2026秋•衡阳月考）化简：　　 ． 【解答】解：﹣[﹣（）] ＝﹣（） ， 故答案为：． 13．（2026•铜仁市模拟）在数轴上，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为　﹣2　 ． 【解答】解：用点A表示的数减去移动的距离可知： 点A′表示的数为1﹣3＝﹣2， 故答案为：﹣2． 14．（2025秋•固原期末）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝ 　﹣5　 ． 【解答】解：∵符号[a]表示不大于a的最大整数， ∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2] ＝（﹣6）+（﹣1）+2 ＝﹣5． 故答案为：﹣5． 15．（2026秋•玄武区校级月考）已知|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值为　5或﹣1　 ． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a＝±3，b＝±2， ∵a＞b， ∴a＝3，b＝±2， 当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5； 当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3+（﹣2）＝1； ∴a+b的值为5或﹣1， 故答案为：5或﹣1． 16．（2025秋•湛江期末）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：212＝2×102+1×101+2．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为 　92天　 ． 【解答】解：2+3×6+2×62 ＝2+18+72 ＝92（天）， 即孩子已经出生的天数为92天． 故答案为：92天． 三．解答题（共6小题） 17．（2026•平桥区开学）在数轴上表示下列各数：﹣2，+1.5，，． 【解答】解：分别把﹣2，+1.5，，在数轴上表示如下： ． 18．（2025秋•南山区期末）计算： （1）31﹣（﹣29）+（﹣15）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）31﹣（﹣29）+（﹣15） ＝31+29+（﹣15） ＝45； （2） ； （3） ＝16÷（﹣8）5 ＝﹣2 ． 19．（2026秋•同步）在等式2×（1﹣□）﹣3×□＝15的□中分别填入一个数，使得： （1）这两个数互为相反数； （2）这两个数的和为6． 【解答】解：（1）设其中一个数为a，另一个数为﹣a， 2×（1﹣a）﹣3×（﹣a）＝15， 解得，a＝13， 即在等式2×（1﹣□）﹣3×□＝15的□中数为13，﹣13； （2）设其中一个数为b，另一个数为6﹣b， 2×（1﹣b）﹣3×（6﹣b）＝15， 解得，b＝31， 即在等式2×（1﹣□）﹣3×□＝15的□中数为31，﹣25． 20．（2026•丛台区校级模拟）一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 【解答】解：（1）10÷500≈0.02（克）， 答：一粒大米重约0.02克； （2）0.02×1×3×365×1400000000÷1000＝306600000（千克）＝3.066×107（千克）， 答：一年大约能节约大米3.066×107千克； （3）2×3.066×107＝6.132×107（元）， 答：可卖6.132×107元； （4）6.132×107÷500＝122640（名）， 答：可供122640名失学儿童上一年学． 21．（2026秋•虎丘区校级同步）根据|a|≥0这条性质，解答下列问题： （1）当a＝　4　 时，|a﹣4|有最小值，此时最小值为 　0　 ． （2）当a取何值时，|a﹣1|+3有最小值？这个最小值是多少？ （3）当a取何值时，4﹣|a|有最大值？这个最大值是多少？ 【解答】解：任何数的绝对值都大于等于0． （1）当a＝4时，|a﹣4|有最小值，此时最小值为0． 故答案为：4，0． （2）当a＝1时，此时a﹣1＝0，则|a﹣1|+3有最小值，这个最小值是3； （3）当a＝0时，4﹣|a|有最大值，这个最大值是4． 22．（2026秋•单元）定义“⊕”运算，例如：（+2）⊕（+13）＝15；（﹣17）⊕（﹣23）＝40；（﹣2）⊕（+10）＝﹣12；（+10）⊕（﹣2）＝﹣12；0⊕（+15）＝﹣15；（﹣12）⊕0＝12． 观察上述运算，解答下列问题； （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则： 两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号 　得负　 ，并把绝对值 　相加　 ． 特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的 　相反数　 ． （2）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝　﹣16　 ． （3）通过（﹣2）⊕（+10）＝﹣12，（+10）⊕（﹣2）＝﹣12发现“⊕”运算满足加法交换律，请举例说明“⊕”运算是否满足加法结合律． 【解答】解：（1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则： 两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加； 特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的相反数； 故答案为：得负，相加，相反数； （2）计算：原式＝（﹣6）⊕（10）＝﹣16； 故答案为：﹣16； （3）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0] ＝（﹣6）⊕10 ＝﹣16； （4）[（﹣2）⊕（+10）]⊕3 ＝（﹣12）⊕3 ＝﹣15； （﹣2）⊕[（+10）⊕3] ＝（﹣2）⊕13 ＝﹣15， 所以[（﹣2）⊕（+10）]⊕3＝（﹣2）⊕[（+10）⊕3]， 所以满足结合律． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $