第1-4单元应用题专项提升（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第1-4单元应用题专项提升 1．光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的，体育组有32人。 （1）体育组和象棋组共有多少人？ （2）美术组有多少人？ 2．商店卖出两筐单价相同的苹果，第一筐a千克，第二筐25千克，第二筐比第一筐多卖了12.5元。 （1）用含字母的式子表示每千克苹果的钱数。 （2）当a＝20时，每千克苹果多少元？ 3．圆形池塘周长125.6米，池塘外围修一圈宽4米的环形绿化带。每平方米绿化费用85元，修这条绿化带一共要花多少钱？ 4．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 5．我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，每条跳绳x元。若x＝7，计算一下应付多少元？ 6．淘气爸爸的自行车车轮的直径是0.7米，他骑车时车轮每分转250圈，他骑了12分，一共骑了多少米？ 7．一根铁丝，用去，还剩40厘米，用去多少厘米？（先用线段图表示出条件和问题，再解答。） 8．欣欣百货商场购进电冰箱72台，第一天卖出，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少台？ 9．学校为美化环境，新建了一个圆形花坛，按1∶1000的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是1厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 10．小明一家人周六去菏泽牡丹园赏牡丹，自驾游，从聊城出发，开往菏泽牡丹园，行驶了100千米后还没到菏泽牡丹园，这时未行的路程比已行的路程少，你能帮小明算算现在离菏泽牡丹园还有多少千米吗？ 11．某社区为提升居民休闲体验，计划在人工湖周围修建一条环形步道（如图所示）。已知人工湖是圆形，测得周长是125.6米，步道宽2米。这条步道的面积是多少平方米？ 12．农场有一个半径3米的圆形菜地，现在周围向外扩宽2米，菜地面积比原来增加了多少平方米？ 13．化肥厂十月要生产a吨化肥，每天生产10.8吨，生产了b天。 （1）用含有字母的式子表示还要生产多少吨化肥才完成任务。 （2）当时，用上面的式子求出还要生产的化肥吨数。 14．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 15．李阿姨要做440个布娃娃，第一周做了一部分，比剩下的多，李阿姨第一周做了多少个布娃娃？ 16．植树完成后，同学们一起将剩余的树苗搬到仓库，两名同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若树苗的直径约为3厘米，则这两种捆法所用绳子的长度相等吗？请说明理由。 17．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为多少平方厘米。（π取值3） 18．妙想给布娃娃做裙子，做一条裙子需要米花布，米花布可以做几条这样的裙子？ 19．一个半圆形花坛（如图），直径是 12米，给这个半圆形花坛围上一圈护栏，护栏的长度是多少米？这个花坛的占地面积是多少平方米？ 20．巡逻机器人沿半径为8米的圆形喷泉边缘巡逻一圈，用时3.2分钟。这个巡逻机器人的行驶速度是多少？ 21．公园里有一种“围树座椅”（如图1），可以供游客休息。 这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ 22．从三块面积相等的正方形钢板上，分别切割下1个、4个和9个圆片（如图）比较三块钢板剩余材料的面积，你有什么发现？请写出计算过程并说明理由。 23．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒a公顷农田，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒多少公顷农田。 (2)当，时，这架无人机一天喷洒多少公顷农田？ 24．如图，用一根铁丝将四根直径是2分米的水管紧紧捆一圈（接头处忽略不计）。至少需要铁丝多少分米？ 25．如图是一个手机壳的示意图，它由一个正方形和两个半圆组成。图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 26．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 27．红红和军军同时从圆形广场的最外侧的某点出发，沿着场地最外侧的边背向而行，跑步出发，经过4分钟两人第一次相遇。红红的速度是150米/分，军军速度是164米/分。红红查阅资料知道：大型广场面积：大于等于10万平方米；中型广场面积：3万平方米—10万平方米之间；小型广场面积：低于3万平方米。请问：红红和军军跑步的这个广场属于哪种广场？（π取3.14） 28．贵州一条新开通的旅游公路，将“中国天眼”与甲茶景区紧密相连。小张叔叔驾车从“天眼”出发，走了全程的后，再行驶6千米就到达了整个路程的中点。这条便捷的旅游公路全长多少千米？（列方程解答） 29．一张长方形红色纸片的长是24厘米，宽是18厘米。李老师准备从上面剪下半径是3厘米的圆形纸片做花瓣，她最多能剪下多少个这样的圆形纸片？ 30．明明用50根小棒搭图形。搭一个三角形需要三根小棒，搭一个四边形需要四根小棒……他搭了一些三角形和一些六边形后，说自己剩下了15根小棒。他说得对吗？为什么？ 31．三月三表演节目的舞台左右两侧各摆放着圆锥形的烟花，准备表演闭幕的时候来一场烟花秀，一个圆锥形烟花的底面周长是1.884米，高1米，如果每立方米重50千克，每个烟花重多少千克？ 32．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出的相当于第1天的。第2天卖出多少千克水果？（请画图解答，并写出题中的表示什么意思？呢？） 33．过年时，灯火承载着团圆、祈福。皓皓爸爸作为志愿者装扮小区，沿着小区花坛安装一圈彩灯。花坛最内侧的形状由长方形和两个半圆组成（如下图）。 (1)花坛最内侧半圆的直径是多少米？ (2)整个花坛的面积是多少平方米？ 34．一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12＋13＋21＋23＋31＋32＝132。 （1）请求出427的“团结数”； （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。 35．公园里有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备在正中间安装自动旋转喷水器进行喷水。 (1)你认为安装射程为多少米的装置最合适？ (2)在草坪周围建一条1米宽的环形石子路，这条小路的面积是多少平方米？ 36．为美化校园，以便师生环坛漫步，览花坛四时景致，学校准备在周长是50.24米的花坛外围铺设一条2米宽的环形鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 37．一桶食用油，第一次用去全部的，第二次用去全部的，正好用去23千克，原来这桶食用油多少千克？（先画出线段图，再列式解答） 38．在一根长1m的木棍两端有两只蜗牛，甲蜗牛每分钟爬行，乙蜗牛每分钟爬行。两只蜗牛相向而行，乙蜗牛出发2分钟后甲蜗牛再出发。甲蜗牛爬行多少分钟后与乙蜗牛相遇？ 39．春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）152人； （2）160人 【分析】（1）将象棋组的人数看成单位“1”，体育组的人数是象棋组的。根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法，可得：象棋组的人数是（32÷）人。求体育组和象棋组共有多少人，用体育组和象棋组人数相加即可。 （2）将美术组的人数看成单位“1”，象棋组的人数是美术组的，求美术组的人数，用象棋组的人数÷计算即可。 【详解】（1）32÷＋32 ＝32×＋32 ＝120＋32 ＝152（人） 答：体育组和象棋组共有152人。 （2）120÷ ＝120× ＝160（人） 答：美术组有160人。 2．（1）12.5÷（25－a） （2）2.5元 【分析】（1）“多卖的钱数÷多的千克数＝每千克苹果的钱数”，据此解答即可； （2）将a＝20代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）12.5÷（25－a）元； 答：每千克苹果12.5÷（25－a）元； （2）当a＝20时； 12.5÷（25－a） ＝12.5÷（25－20） ＝12.5÷5 ＝2.5 答：当a＝20时，每千克苹果2.5元。 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点。 3．46974.4元 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形池塘的半径，求出修建宽为4米的绿化带需要的钱数，先求绿化地的面积，绿化带是一个圆环，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出绿化带的面积，再乘85，即可。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 20＋4＝24（米） 3.14×（242－202） ＝3.14×（576－400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 552.64×85＝46974.4元 答：一共花46974.4元。 4．113.04平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径等于圆形花圃的半径＋2米，即16÷2＋2米，小圆半径＝圆形花圃的半径，即16÷2米，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2] ＝3.14×[102－82] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 5．840元 【分析】根据总价＝单价×数量，x元是单价，数了是120根，让120×x即可求解总价，让x＝7时，算式变为120×7，求解即可。 【详解】根据分析可得： 120x，当x＝7时： 原式＝120×7 ＝840（元） 答：若x＝7，计算一下应付840元。 【点睛】本题考查含有字母算式的求值，注意把数值代入算式时要保证运算顺序不变。 6．6594米 【分析】车轮转动1圈前进的距离等于车轮的周长，先用算出车轮的周长，再乘每分钟转的圈数得到每分钟行驶的路程，最后乘行驶时间就能得到总路程。 【详解】（米） （米） （米） 答：一共骑了6594米。 7．见详解； 60厘米 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，40厘米占全长的（1－），根据分数除法的意义，用40厘米除以（1－）就是这根铁丝的长度，再根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘就是用去的长度。画一条线段表示这根铁丝的长度，把它平均分成5份，其中3份标注“用去”、“？厘米”，另外两份标注“还剩40厘米”。 【详解】根据题意画线段图如下： 40÷（1－）× ＝40÷× ＝40×× ＝100× ＝60（厘米） 用去60厘米。 8．2台 【分析】根据题意，用购进电冰箱的台数×，求出第一天卖出的电冰箱的台数，再用第一天卖出电冰箱的台数×，即可求出第二天卖出电冰箱的台数。 【详解】72×× ＝3× ＝2（台） 答：第二天卖出2台。 【点睛】根据连续求一个数的几分之几的知识进行解答。 9．78.5平方米 【分析】圆的面积＝，先根据比例尺1：1000，即图上距离1厘米，相当于实际距离1000厘米。所以图纸上这个花坛的直径是1厘米，即实际这个花坛的直径是1000厘米，半径就是500厘米。再根据1米＝100厘米进行单位换算，最后代入圆的面积公式即可解答。 【详解】1000÷2＝500（厘米） 500厘米＝5米 5×5×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（平方米） 答：这个花坛的实际面积是78.5平方米。 10．60千米 【分析】把已行的路程看作单位“1”，先用1减去求出未行路程占已行路程的分率，再用已行路程乘该分率得到未行路程。 【详解】 （千米） 答：现在离菏泽牡丹园还有60千米。 11．263.76平方米 【分析】步道的面积其实就是圆环的面积，依据S圆环＝（R2－r2）π的面积公式即可求解。 【详解】r：125.6÷2÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（米） R：20＋2＝22（米） S圆环＝（R2－r2）π ＝（222－202）π ＝（484－400）π ＝84π ＝84×3.14 ＝263.76（平方米） 答：这条步道的面积是263.76平方米。 【点睛】要求学生能熟练地使用圆环的面积计算公式。 12．50.24平方米 【分析】菜地扩宽后增加的部分是环形，计算增加的面积需用外圆面积减去原内圆面积，外圆半径为原半径与扩宽宽度的和。 【详解】外圆半径：（米） 增加的面积： ＝ 50.24（平方米） 答：菜地面积比原来增加了50.24平方米。 13．（1）（a－10.8b）吨 （2）13.6吨 【分析】（1）每天生产吨数×生产天数＝已经生产吨数，要生产的吨数－已经生产吨数＝还要生产吨数，据此用字母表示出还要生产的吨数即可。 （2）将代入字母表示的算式，求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a－10.8×b＝（a－10.8b）吨 答：还要生产（a－10.8b）吨化肥才完成任务。 （2）a－10.8b ＝100－10.8×8 ＝100－86.4 ＝13.6（吨） 答：还要生产13.6吨化肥才完成任务。 14．138.16平方米 【分析】圆形花坛的周长已知，根据半径＝周长÷π÷2求出花坛的半径；小路是在花坛的外面，所以小路的面积＝花坛和小路的面积－花坛的面积，其中花坛和小路的面积＝（花坛的半径＋2）2×π，花坛的面积＝花坛的半径2×π，据此代入数据作答即可。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×[（10＋2）2－102] ＝3.14×[122－102] ＝3.14×[144－100] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 15．240个 【分析】已知第一周做了一部分，比剩下的多，把剩下的布娃娃数量看作单位“1”，则第一周做的布娃娃数量是剩下的（1＋），那么要做的布娃娃总数量占剩下的（1＋＋1），单位“1”未知，用要做的布娃娃总数量除以（1＋＋1），求出剩下的布娃娃数量；最后用布娃娃总数量减去剩下的数量，求出第一周做布娃娃的数量。 【详解】剩下布娃娃的数量： 440÷（1＋＋1） ＝440÷ ＝440× ＝200（个） 第一周做了：440－200＝240（个） 答：李阿姨第一周做了240个布娃娃。 16． 这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法，需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要绳子的长度是21.42厘米。 【分析】通过观察图形可知，小明的捆法，需要绳子的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的6倍，小芳的捆法，需要绳子的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的4倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×3＋3×6 ＝9.42＋18 ＝27.42（厘米） 3.14×3＋3×4 ＝9.42＋12 ＝21.42（厘米） 答：这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法，需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要绳子的长度是21.42厘米。 17．100平方厘米 【分析】扫地机器人底面是直径为20厘米的圆盘，在长方形场地角落处，覆盖不到的部分可看作是边长为20厘米（圆的直径）的正方形减去一个半径为20÷2＝10厘米的圆的面积，因为有四个角落，但实际这四个角落的未覆盖区域合起来就是一个这样的正方形与圆的面积差。 根据正方形面积公式S＝a×a（a为边长），这里a＝20厘米，所以正方形面积为20×20＝400平方厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径），π取3，r＝10厘米，所以圆的面积为3×102＝3×100＝300平方厘米。覆盖不到的面积＝正方形面积－圆的面积，所以用400减300即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 3×102 ＝3×100 ＝300（平方厘米） 400－300＝100（平方厘米） 答：机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。 18．3条 【分析】求米花布能做几条裙子，就是求里包含多少个，用除法计算。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】 （条） 答：可以做3条这样的裙子。 19．30.84米；56.52平方米 【分析】解答这道题需明确：半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；半圆的面积。题目中已知一个半圆形花坛，直径是12米，给这个半圆形花坛围上一圈护栏，求护栏的长度就是求半圆的周长，先求出直径是12米的圆的周长，再用周长除以2加上直径即可。求面积时先用直径除以2求出半径，再根据半圆的面积公式求出面积即可。 【详解】根据分析： 求长度： （米） 求面积： （米） （平方米） 答：护栏的长度是30.84米，这个花坛的占地面积是56.52平方米。 20．15.7米/分钟 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，算出圆形喷泉的周长，也是巡逻机器人走的路程；再根据“速度＝路程÷时间”，算出行驶速度。 【详解】 （米/分） 答：这个巡逻机器人的行驶速度是 15.7 米/分。 21．9.42平方米 【分析】这个椅面的面积就是圆环的面积。圆环的面积＝π（R－r），据此解答。 【详解】4÷2＝2（米） 2÷2＝1（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：它的面积是9.42平方米。 22．三块钢板剩余材料的面积相等； 设正方形的边长为6厘米。 ×6－3.14×（6÷2）2＝7.74（平方厘米） 6×6－3.14×（6÷2÷2）2×4＝7.74（平方厘米） 6×6－3.14×（6÷3÷2）2×9＝7.74（平方厘米） 【分析】根据赋值法，设出正方形边长，即可求出圆的半径，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，求出正方形面积和圆的面积，求出剩余材料的面积，再进行比较。 【详解】发现三块钢板剩余材料的面积相等。 设正方形的边长为6厘米。 图1：6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 图2：6×6－3.14×（6÷2÷2）2×4 ＝6×6－3.14×（3÷2）2×4 ＝6×6－3.14×1.52×4 ＝36－3.14×2.25×4 ＝36－7.065×4 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 图3：6×6－3.14×（6÷3÷2）2×9 ＝6×6－3.14×（2÷2）2×9 ＝6×6－3.14×12×9 ＝36－3.14×1×9 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 因为7.74＝7.74＝7.74，所以三块钢板剩余材料的面积相等。 23．(1)公顷 (2)594（公顷） 【分析】（1）计算一天的喷洒总面积，可以先分别求出上午、下午的喷洒面积，再相加；也可以先算一天的总喷洒时间，再乘每小时喷洒面积。 （2）将和代入第（1）题的式子，计算得出结果。 【详解】（1）上午喷洒面积： 下午喷洒面积： 一天喷洒总面积：（）公顷 答：这架无人机一天喷洒（）公顷农田。 （2）当，时， （公顷） 答：这架无人机一天喷洒594公顷农田。 24．14.28分米 【分析】观察可知，铁丝的总长度，由4个圆的周长（即一个圆的周长）和四条直径的长度组成，根据圆的周长公式（C＝πd，）和直径长度计算后相加。 【详解】3.14×2＋2×4 ＝6.28＋8 ＝14.28（分米） 答：至少需要铁丝14.28分米。 25．25.42平方厘米 【分析】空白部分的面积＝大半圆的面积×2＋正方形的面积－小圆的面积。由圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，再由题图可知，大半圆的半径为2厘米，小圆的直径为2厘米，正方形的边长为4厘米，代入计算即可。 【详解】3.14×（2÷2）² ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×22÷2×2＋4×4 ＝3.14×4＋16 ＝12.56＋16 ＝28.56（平方厘米） 28.56－3.14＝25.42（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是25.42平方厘米。 26．120支 【分析】根据题意，把总数量看作单位“1”。两种笔各卖出，就是卖出总和的，剩下总和的（1－），用乘法计算。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝120（支） 答：这两种笔一共剩下120支。 27．大型广场 【分析】根据题意，先根据速度和×相遇时间＝总路程求出红红和军军跑的总路程，即这个圆形广场的周长，根据圆的周长＝2πr，求出广场的半径，再利用圆的面积＝πr2，求出广场的面积，最后与三种广场的面积进行比较，判断出广场的类型 【详解】（150＋164）×4 ＝314×4 ＝1256（米） 1256÷3.14÷2 ＝400÷2 ＝200（米） 3.14×2002 ＝3.14×40000 ＝125600（平方米） 10万＝100000 125600＞100000 答：红红和军军跑步的这个广场属于大型广场。 28．36千米 【分析】把这条旅游公路的全长看作单位“1”，设其为千米，走了全程的后，再行驶6千米到达中点，意味着全程的与全程的的差值正好是6千米，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以全程的表示为，全程的表示为，据此可列方程为，计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为这条旅游公路的长度。 【详解】解：设这条便捷的旅游公路全长是千米。                                                    答：这条便捷的旅游公路全长36千米。 29． 12个 【分析】边角余料无法拼成完整的圆，不能直接用面积相除计算个数，需先求出圆的直径，再分别计算长、宽方向能放置的圆的数量，最后相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：（厘米） 长方向可剪数量：（个） 宽方向可剪数量：（个） 总数量：（个） 答：她最多能剪下12个这样的圆形纸片。 30．不对，理由见详解； 【分析】一个三角形需要根小棒，一个六边形需要根小棒，结合明明说的还剩根小棒，所以用了根小棒，可以通过列举的方法来验证他的说法是否正确。 【详解】（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） 答：他说得不对，因为都有剩余。 31．4.71千克 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出一个圆锥形烟花的体积，最后乘每立方米烟花的重量求出每个烟花的重量。 【详解】1.884÷3.14÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3（米） ＝ ＝ ＝0.03×3.14 ＝0.0942（立方米） 0.0942×50＝4.71（千克） 答：每个烟花重4.71千克。 32．；80千克；是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份 【分析】把水果的总数看作单位“1”，用一条线段表示。第1天卖出总数的，是把总数平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；第2天卖出的相当于第1天的，是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。据此分别在线段图上标出第1天和第2天卖出的重量。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用总数乘求出第1天卖出的重量，再用第1天卖出的重量乘即可求出第2天卖出的重量。 根据上面的分析写出题中的和各表示的意思。 【详解】图略。 480×× ＝120× ＝80（千克） 答：第2天卖出80千克水果。 是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。 33．(1)5米 (2)69.625平方米 【分析】（1）这个花坛一圈的彩灯长度，就是花坛最内侧的周长：两个半圆刚好能拼成1个完整的圆，再加上中间长方形的2条长。用长方形的长乘2算出2条长的总长度；然后用彩灯总长度减去两条长的总长度算出完整圆的周长；由圆的周长公式C＝πd得到d＝C÷π，用圆的周长除以π即可得到直径。 （2）中间长方形宽相当于圆的直径，长方形面积＝长×宽；两个半圆能拼成1个完整的圆，用直径长度除以2算出圆的半径，圆的面积；将圆的面积与长方形面积相加即可得到花坛的面积。 【详解】（1）10×2＝20（米） 35.7－20＝15.7（米） 15.7÷3.14＝5（米） 答：花坛最内侧半圆的直径是5米。 （2）10×5＝50（平方米） 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 50＋19.625＝69.625（平方米） 答：整个花坛的面积是69.625平方米。 34．（1）286 （2）284或218 【分析】（1）根据“团结数”的描述，写出4、2、7两两组合组成的所有两位数，相加即可。 （2）写出2、a、b两两组合组成的所有两位数，分别表示出每个数的值，相加并化简，根据团结数与N的差为24建立方程，再确定符合条件的a和b的值即可。 【详解】（1）42＋47＋24＋27＋74＋72＝286 427的“团结数”是286。 （2）百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，三位数N其值为200＋10a＋b。组成的所有两位数分别是20＋a、20＋b、10a＋2、10a＋b、10b＋2、10b＋a。 N的“团结数”表示为：（20＋a）＋（20＋b）＋（10a＋2）＋（10a＋b）＋（10b＋2）＋（10b＋a）＝44＋22a＋22b （44＋22a＋22b）－（200＋10a＋b）＝24 解：44＋22a＋22b－200－10a－b＝24 12a＋21b－156＝24 12a＋21b－156＋156＝24＋156 12a＋21b＝180 （12a＋21b）÷3＝180÷3 4a＋7b＝60 当a＝8时，有 4×8＋7b＝60 解：32＋7b－32＝60－32 7b＝28 7b÷7＝28÷7 b＝4 此时N＝200＋80＋4＝284； 当a＝1时，有 4×1＋7b＝60 解：4＋7b－4＝60－4 7b＝56 7b÷7＝56÷7 b＝8 此时N＝200＋10＋8＝218。 答：N的值是284或218。 【点睛】关键是看懂“团结数”的描述，准确表示出每个数的值，通过化简字母表示数的算式，找到符合的值。 35．(1)15米 (2)97.34平方米 【分析】（1）自动旋转喷水器的最佳射程应等于圆形草坪的半径，这样才能覆盖整个草坪。我们可以根据圆的周长公式C＝2πr，推导出半径r＝C÷（2π），代入周长94.2米即可求出半径。 （2）环形石子路的面积是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式，计算出R代入公式计算即可。 【详解】（1）r＝C÷（2π） ＝94.2÷（2×3.14） ＝94.2÷6.28 ＝15（米） 答：安装射程为15米的装置最合适。 （2）R＝15＋1＝16（米） （平方米） 答：这条小路的面积是97.34平方米。 36． 113.04平方米 【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减去圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式（为直径），即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆环的面积公式（为大圆半径，为小圆半径），即可求解。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 37．46千克； 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。用两次用去的总质量除以对应的分率和，即可求出总质量。绘制线段图： ①画一条线段代表这桶食用油的总质量，将其看作单位“1”； ②把线段平均分成6等份，用大括号括住前3份，标注“一共用去23千克”； ③用大括号括住整条线段，标注“？千克”。 【详解】图略 （千克） 答：原来这桶食用油有46千克。 38． 分钟或分钟 【分析】这是不同时出发的相遇问题，先算出乙蜗牛先爬行的路程，得到两只蜗牛共同爬行的路程，再用共同路程除以速度和，即可求出甲蜗牛的爬行时间。 【详解】乙蜗牛先出发2分钟爬行的路程（米） 甲蜗牛出发时，两只蜗牛相距的路程（米） 两只蜗牛的速度和 （米/分） 甲蜗牛爬行的相遇时间 （分） 答：甲蜗牛爬行分钟后与乙蜗牛相遇。 39．200.96平方厘米 【分析】根据题意，把一个正方形纸张裁剪成最大的圆形窗花，那么圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形窗花最大的面积。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：剪出的圆形窗花面积最大是200.96平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $