广东佛山市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次教学质量检测数学试卷

佛山一中2026学年上学期第一次教学质量检测 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。 命题人：吴洁华许斌 审题人：黄玲玲 考试范围：必修一第一章集合与逻辑用语，第二章一元二次函数、方程、不 等式，第三章函数的概念，少量初高衔接教材内容 考试日期：2026年10月12日 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.不等式1-2>0的解集为() A0<x<2》 C.xx>2或x<0y b.x<0或0<x<2 2. 设M={x|0≤x≤2}，N={y10≤y≤2}，给出下列四个图形，其中，能表示从集合M 到集合N的函数关系的是() y 3 2 A. B. ☑A 012 可12 12x 012x 3.如图，U是全集，M,N,P是U的子集，则阴影部分表示 的集合是() A.Mn(NOP) B.MU(NNP) C.(CM)n(NNP) D.(CM)U(NNP) 4. 已知命题p:3x∈R,x2+2x+a≤0，若p是假命题，则实数a的取值范围为() A.(L,+o) B.[1,+o) C.（-o,] D.（-∞，) 5. 设xeR,则“2-x≥0”是“|x-11”的) A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高一数学试题第1页共4页 6.下列四组函数中，表示同一个函数的是() A.y=V-2x3与y=xV-2x B.y=(N32与y=lx刘 C.y=√x+IVx-1与y=√x+10-1) D.f(x)=x2-2x-1与g()=t2-2t-1 7.若a<1,则a+己有(） A最小值为3 B.最大值为3C.最小值为-1D.最大值为-1 8.已知关于x的不等式(a+m)x2-(b-m)x-1>0(a>0,b>0,meR)的解集为 (。,-U(径+0），则下列结论错误的是() A.a+b=I B.ab的最大值为} C.上+2的最小值为2 a'b D.名+的最小值为3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分。 9.已知a,b,c,d∈R,下列结论正确的是( A若ald>bld,则a>b B.若a>b,c>d,则ac>bd c.若a>b>0,则+ atl>a D.若a>b>c,且ac>0,则> a"bc 10.已知关于x的不等式(x-1)(x+3)+2a<0的解集是{x片<x<x2},其中x<x,则下列 结论中正确的是(（) A.片+52+2=0 B.-3<x<x2<1 C.>4 D.为2-1<0 11.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则( A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8 Ct的最小值为巨 D.b+。L的最小值为5-」 a+1b+2 9-a 10 高、数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.不等式x+1>3的解集是 13.'已知“p:x>m+3或x<m”是“q:4<x<1”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是 14.某希望小学的操场空地的形状是一个扇形A0B,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形 沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择，经测量，∠A0B=60°，0A=2.在方案1 中，若设0E=x,EF=y,则x,y满足的关系式为，在方案2中，OE=OD,比 较两种方案，沙坑面积最大值为_ 方案1 方案2 四、解答题：.本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 15.(共13分)已知集合A={x-2≤x-1s5},集合B={xm+1sx≤2m-(m∈R) (1)若A∩B=心，求实数m的取值范围： (2)设命题p:x∈A;命题g:x∈B,若命题p是命题g的必要不充分条件，求实数m的 取值范围. 16.(共15分)利用不等式0识解答以下题目： (1)设m,n为实数，比较m2+n2与4m-2n-5的值的大小，并说明理由： (2)已知函数f(x)=x2-(a+)x+d,当a>0时，解关于x的不等式f(x)20. 17.(共15分)已知m>0,n>0,且mn=2. (1)求2+的最小值 m n (2)求m2+n2+,81 m+的最小值. 18.(共17分)某公司经市场调研发现，若本季度在某材料上追加投入x(0<x<10)万元，则 该材料的销售量可增加p=14红吨，每吨的销售价格为 2-三]万元，另外生产P吨该材料还 x+2 需要投入其他成本卫万元. (1)求出该公司本季度增加的利润y(单位：万元)与x之间的函数关系式 (2)若要追加的总成本不超过3万元，求x的取值范围， (3)当x为多少时，该公司在本季度增加的利润最大？最大为多少万元？ 19.(共17分)对于给定的非空数集A={a,4,马，…a}(n∈N),定义集合 =x=atanana,EAlsisjsn,=x=hr-a,ana,eA,Isisjsn, A∩A厂=⑦时，称A具有孪生性质. (1)若集合A={2,5},求集合A，: (2)若集合B={,b2,b},么<b2<6,且B=B,求的值并证明：b=2b: (3)若集合Cs{x≤x≤2024，xeN},且集合C具有孪生性质，记C为集合C中元素的个 数，求C的最大值