精品解析：湖南长沙市湖南师范大学附属中学2026-2027学年高三上学期第二次学情自测（T2）物理试卷

湖南长沙市湖南师范大学附属中学2026—2027学年高三上学期第二次学情自测（T2）物理试卷 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图甲所示，质量为m的衣服对称晾挂在顶角为120°的等腰三角形光滑衣架上，衣架用轻绳悬挂在晾衣杆上。当风沿水平方向吹来，衣服稳定时轻绳与竖直方向夹角为30°，如图乙所示。已知重力加速度为g，则（　　 ） A. 图甲衣架左、右两臂对衣服作用力大小均为mg B. 甲、乙两图中衣架对衣服作用力大小相等 C. 图乙衣架左臂对衣服作用力大小为mg D. 图乙衣架右臂对衣服作用力不为0 3. 2026年6月美加墨世界杯足球比赛在墨西哥开幕，如图所示为某段时间内足球与水平地面碰撞前后的轨迹，已知足球碰撞前瞬间速度方向与竖直方向的夹角为45°，、两点速度大小均为且方向水平，重力加速度为，足球视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　 ） A. 点距地面的高度 B. 碰撞后瞬间，足球速度方向与竖直方向的夹角为 C. 碰撞后瞬间，足球的动量大小为碰前的 D. 碰撞后瞬间，足球的动能大小为碰前的 4. 游乐场有一种叫“魔盘”的娱乐设施，简化模型如图，魔盘侧面与水平面的夹角为。质量分别为M和m（）的大人和小朋友随魔盘一起转动，其轨道半径分别为R、r（），动摩擦因数相同。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则（ ） A. 大人受到的摩擦力可能小于 B. 大人受到魔盘的支持力一定比小朋友大 C. 大人受到魔盘的作用力一定比小朋友大 D. 大人一定比小朋友后发生相对滑动 5. 研究表明，月球并非单纯绕地球球心转动，而是二者共同绕地球和月球球心连线上的某点O做圆周运动．已知地球和月球绕O点转动的周期为T，地球的质量为M，地球和月球的球心连线的距离为L，引力常量为G，不考虑其他星体对地月系统的影响，下列说法正确的是（ ） A. 可以估算地球的密度 B. 月球的质量为 C. O点到地球中心的距离与到月球中心的距离的比值为 D. 地球和月球绕O点转动的速度大小与自身质量成正比 6. 如图甲所示，斜面与光滑水平面的夹角，可视为质点的物块上固定一激光器，激光器始终发出一束竖直向上的红色激光，激光照在斜面上形成的光点为。物块和激光器整体以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动，物块和激光器的总质量，、两点间的距离为，，，取3。规定向右为正方向，物块的速度随时间的变化如图乙所示，弹簧振子的周期公式（为振子质量，为弹簧劲度系数），则（　　） A. 时物块相对平衡位置的位移为 B. 时光点的速度大小为 C. 时弹簧对物块的弹力大小为 D. 时光点的加速度大小为 7. 如图，光滑的细杆与水平方向成角固定放置，不可伸长的轻质细线跨过两个轻质定滑轮，将质量为的小球与质量为的物块连接。小球套在细杆上由静止开始上滑，当运动到线与杆之间的夹角为的点时，，方向沿杆斜向上；当运动到点时，线与杆垂直。已知、间的距离为，重力加速度为，细线一直处于伸直状态，整个过程中物块没有落地，，，下列说法正确的是（ ） A. 当小球运动到点时，物块速率最大 B. 当小球在点时，物块的速度大小为 C. 小球从点运动到点，系统总重力势能的减小量为 D. 小球从点运动到点，细线对小球做的功为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图甲所示，某装置由直线轨道OP和光滑圆弧轨道PQ平滑连接而成。将该装置固定于水平桌面上，以O点为坐标原点，垂直于OP向右为x轴，沿OP向上为y轴建立直角坐标系。智能小车在电机牵引下自O点由静止释放，沿轨道到达P点后撤去动力，小车继续以恒定速率沿轨道运动到Q点，图乙所示为该过程中小车y轴方向加速度随时间t变化的图像。下列说法正确的是（ ） A. 直轨道与圆弧轨道的长度之比为 B. 直轨道与圆弧轨道的长度之比为 C. 小车在直轨道与圆弧轨道上的运动时间之比为 D. 小车在直轨道与圆弧轨道上的运动时间之比为 9. 利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为；A为待测金属丝，直径为；两者中心间距为。实验中用波长为的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为。则以下说法正确的是（　　） A. B. C. 与直径相差越大，越小 D. 与直径相差越大，越大 10. 现有一缓冲装置放于水平光滑桌面，如图所示，一长为的轻杆左端与一劲度系数为的轻弹簧相连，右端恰好放置在槽口处，槽固定在桌面上。质量为的物块以的速度向右撞击弹簧，使轻杆插入槽中，但不超过，弹簧始终在弹性限度内。已知轻杆与槽之间阻力满足，为常数，为轻杆插入槽的深度；弹簧的弹性势能，其中为形变量。物体从接触弹簧到离开弹簧过程中，下列说法正确的是（ ） A. 轻杆与槽之间的阻力冲量大小为 B. 轻杆插入的最大深度为 C. 最终物块的动量变化量大小为 D. 轻杆插入最大深度的一半时，物块的动能为 第Ⅱ卷 三、实验题（第11题7分、第12题10分，共17分） 11. 某实验小组利用智能手机及单摆测定当地的重力加速度。将一个直径为d的小球用不可伸长的细线竖直悬挂，小球下方吸住一小块磁铁（厚度不计），手机放在悬点正下方水平面上，实验装置如图（1）所示。 （1）用游标卡尺测得小球的直径d，摆线长度为L。 （2）打开手机的磁传感器，让小球在竖直面内做小角度摆动，手机记录了竖直方向上磁感应强度的大小B随时间t变化的图像如图（2）所示，则单摆的周期T=________s。 （3）根据上述条件，计算出重力加速度g=________（用L、d、T表示）。 （4）多次改变摆长，重复实验，得到多组摆长L及小球摆动的周期T，作出相应的关系图像如图（3）所示。 ①取，根据图像可求出当地重力加速度________m/s²。 ②在实际操作中，磁铁的厚度不能被忽略。请你根据图像，求出小球与磁铁组成的整体的重心到球心的高度差________cm。 12. 如图甲为某同学利用所学电学知识设计的多用电表的原理示意图，图中E是一节干电池，电动势为1.5V；、为电阻箱，为滑动变阻器；表头G的满偏电流为，内阻为；虚线框中S为一个单刀多掷开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现测量不同物理量的功能。A端与B端分别与两表笔相连。该同学还重新刻画了刻度盘如图乙所示。 测量物理量 量程（或倍率） 直流电流（接1） 130.0 任意 A 任意 直流电压（接3） 130.0 B 390.0 9805.0 电阻（接2） 130.0 欧姆调零电阻 C （1）当开关S接不同位置且、取不同值时，多用电表可以有多个不同挡位，部分数据如表格丙所示。结合表格中已有数据大小及其精度完成A、B、C三空格。A：_____、B：_____、C：_____（填“”或“”）。 （2）若开关S接“3”，且取，用该多用电表测某一直流电压值，指针在表盘的位置如图乙所示，则测量电压_____V（结果保留两位小数）。 （3）若该学生把干电池换成了电动势的学生直流电源，开关S接“2”，取，经过欧姆调零后测量某一未知电阻阻值，读数为，则该电阻阻值为_____（结果保留两位有效数字）。 四、解答题（本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分） 13. 热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为，空气可视为理想气体。求： （1）载重气球恰好起飞时的温度； （2）加热到起飞温度时，气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 14. 如图所示，半径的竖直光滑细圆管与水平传送带通过光滑水平直轨道平滑连接。光滑竖直挡板P贴近传送带固定，P与传送带边缘的夹角．传送带在电动机驱动下以速度顺时针运转。两个极小物体a、b静置于上，中间夹有一根被压缩的弹簧，物体与弹簧不拴接。静止释放a、b后，a恰好能过细圆管最高点，b冲上传送带达到和传送带相同速度后撞击P。b撞击P时，沿挡板分速度不变，垂直挡板分速度减为零。b撞击P后紧贴挡板运动滑离传送带。已知a、b的质量分别为、，与传送带间的动摩擦因数都为。，，。求： （1）a经过轨道最低点时轨道对a的支持力； （2）释放a、b前弹簧的弹性势能； （3）物体b冲上到滑离传送带过程中电动机因传送该物块多做的功。 15. 如图所示，物块B（可看作质点）和足够长的木板A一起叠放在光滑的水平地面上，A通过劲度系数k＝12.5N/m的弹性绳（符合胡克定律，形变量为x时弹性势能）系在左侧竖直墙壁上，弹性绳的原长为0.5m，开始时A的左侧与墙壁之间的距离为0.4m，整个空间中存在水平向右的匀强电场，场强大小。已知A、B质量均为m＝1kg，A、B之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A为不带电的绝缘体，B带正电，电荷量。现把A、B由静止释放，重力加速度g取。 （1）求释放瞬间，A、B间的摩擦力大小； （2）求A、B刚发生相对滑动时，B的速度大小； （3）当B达到第（2）问中的速度时，剪断弹性绳并撤去电场，在A上距B右侧d＝0.1m处轻放一个不带电、质量为2m的绝缘物块C，C与A间的动摩擦因数也为，B、C间的碰撞为弹性碰撞。求整个运动过程中A、B间的摩擦力产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $6学科网6组卷网 湖南长沙市湖南师范大学附属中学2026一2027学年高三上学期第二次 学情自测(T2)物理试卷 第I卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的) 1.比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的 物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法 的是() AQ m R C.C=5s 4πkd Dp名 9 【答案】D 【解析】 【详解】比值定义法的核心特征是：被定义的物理量反映物质或场的本质属性，与定义所用的两个物理量 的大小无关。 F Q= m是牛顿第二定律表达式，加速度a由合力F和质量m共同决定，随F、m的变化而变化，不 属于比值定义法，故A错误： B R是欧姆定律表达式，电流I由导体两端电压U和导体电阻R共同决定，随U、R的变化而变 化，不属于比值定义法，故B错误： 第1页/共30页 命学科网命组卷网 C=_ S 4πkd是平行板电容器电容的决定式，它描述了影响电容大小的因素，电容C由介电常数，、正 对面积S、极板间距共同决定，随以上物理量的变化而变化，不属于比值定义法，故C错误； D.电势p是电场本身的国有属性，与试探电荷的电势能E。、电荷量g均无关，0= q符合比值定义法 的特征，故D正确。 故选D。 2.如图甲所示，质量为m的衣服对称晾挂在顶角为120°的等腰三角形光滑衣架上，衣架用轻绳悬挂在晾衣 杆上。当风沿水平方向吹来，衣服稳定时轻绳与竖直方向夹角为30°，如图乙所示。已知重力加速度为8， 则() 乙 A.图甲衣架左、右两臂对衣服作用力大小均为g B.甲、乙两图中衣架对衣服作用力大小相等 C.图乙衣架左臂对衣服作用力大小为g D.图乙衣架右臂对衣服作用力不为0 【答案】D 【解析】 【详解】A,图甲中，因衣架光滑，则衣服受到重力和衣架的两个支持力，如图所示 mg 第2页/共30页 6学科网命组卷网 根据对称性可知，两个支持力大小相等，夹角为60°，它们的合力与重力等大反向，则有 2Fcos30°=mg 解得尔 mg,故A错误： 3 B.图甲中，根据平衡条件可知，衣架对衣服作用力大小为g。 乙图中，以衣服为研究对象，设水平风力大小为F,衣架对衣服作用力大小为T,分析受力情况如图所示 mg 根据平衡条件可知，T与8、F的合力大小相等，方向相反， T>mg,赦B错误： CD.分析图乙中衣服的受力，如图所示 30g 609 mg 由平衡条件可得竖直方向有7+忆sin60°=mg F=T左cos60° 水平方向有 因衣服受到水平向左的风力F,即F≠0 则衣架右腾对衣服作用力%≠0 衣架左跨对衣服作用力：≠mg,故C错误，D正确。 故选D。 3.2026年6月美加墨世界杯足球比赛在墨西哥开幕，如图所示为某段时间内足球与水平地面碰撞前后的轨 第3页/共30页 6学科网命组卷网 迹，已知足球碰撞前瞬间速度方向与竖直方向的夹角为45，A、C两点速度大小均为"0且方向水平，重 力加速度为8，足球视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是() 9 45 16 77777777777777777777777777777777777777777777777777777 B AA点距地面的高度 6 g B.碰撞后瞬间，足球速度方向与竖直方向的夹角为Q=53° 3 C.碰撞后瞬间，足球的动量大小为碰前的4 9 D.碰撞后瞬间，足球的动能大小为碰前的16 【答案】B 【解析】 【详解】A.足球从A点到B点做平抛运动，水平分速度大小始终为0。设碰撞前竖直分速度大小为'， 碰前速度与竖直方向成45°，两分速度大小相等，即？=%，竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运 动规律得-0=2gH 解得H、 哈 2g2g,故A错误： B.足球从B点反弹至C点仅受重力，水平方向速度不变，故碰撞后水平分速度大小仍为6。设碰撞后竖 第4页/共30页 命学科网命组卷网 9H 直分速度大小为，，取竖直向上为正。由题图，C点离地高度为16“，且该点竖直分速度为零，由匀变 -y,2=-2g 速直线运动规律得 16 、3 代入前述高度，解得” tana %=4 由速度分解可得 y,3 所以≈53”，故B正确； CD.设足球质量为m,用下标I和2分别表示碰撞前、后瞬间的状态。碰撞前，由速度合成得 y=vv+v =v2vo 花强5，由电度合低利5-后+-身 2=m-5V2 由动量定义p=m,碰撞后与碰撞前的动量大小之比为P,mY8 由动能表达式￡ 2n E2-生_25 ，碰撞后与碰撞前的动能之比为E132，故CD错误。 故选B。 4.游乐场有一种叫“魔盘”的娱乐设施，简化模型如图，魔盘侧面与水平面的夹角为8。质量分别为M和 (M>m)的大人和小朋友随魔盘一起转动，其轨道半径分别为R、r(R>r),动摩擦因数相同。己 知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为8，则() 第5页/共30页 6学科网命组卷网 Mgsin A.大人受到的摩擦力可能小于 B.大人受到魔盘的支持力一定比小朋友大 C.大人受到魔盘的作用力一定比小朋友大 D.大人一定比小朋友后发生相对滑动 【答案】C 【解析】 Mg 【详解】A.大人和小朋友随魔盘做匀速圆周运动，受重力 力㎡8（其中大人为，小朋友为"3）、支 持力人和静摩擦力厂作用。合力提供向心力，方向水平指向转轴。设角速度为①，轨道半径为”（其 中大人为R,小朋友为”)。加速度a 水平指向轴，加速度大小a=0 沿斜面和垂直斜面方向建立坐标系，垂直斜面向上为正方向，可得-m'gcos8=m(-asin0) 解得=m(gcos0-o2 r'sin0) 沿斜面向上为正方向，可得厂-m'g sin6=m(acos8) 解得f=m(cos0+gsin0) 大人受到的摩擦力大小f=M(Rcos0+gsin8) 显然f>Mg sin日 ,故A错误。 B.大人支持力R1=M(gcos0-o2Rsin0) 第6页/共30页 6学科网命组卷网 小朋友支持力a=m(gos日-m2rsin0) 虽然M>m,但由于R>r,(gcos0-0Rsi血0)比gcos0-rsin)小。无法比较两个支持力的大 小，故B错误。 C. 魔盘对人的作用力F是支持力人，和摩擦力厂的合力。根据牛顿第二定律，人受重力G和魔盘作 用力F,合力为向心力F。可得F=VG2+F屑=mVg2+or2 大人F=MVg2+o4R2 小朋友乃=m√g2+or2 因为M>m且R>r,所以F>B恒成立。故C正确。 D。根据了>mg$i血日，可得发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值 FN。可 得m(or'cosB+gsin0）=um(gcos0-wr'sine)） 解得w2=8cos0-si咖9) r'(cos+usine) 因为R>',所以大人的临界角速度小于小朋友的临界角速度4<， 即随着转速增加，大人先达到临界状态，先飞离发生滑动，D错误。 故选C。 5.研究表明，月球并非单纯绕地球球心转动，而是二者共同绕地球和月球球心连线上的某点O做圆周运动. 已知地球和月球绕O点转动的周期为T,地球的质量为M,地球和月球的球心连线的距离为L,引力常量 为G,不考虑其他星体对地月系统的影响，下列说法正确的是() A.可以估算地球的密度 4π23 B.月球的质量为GT2 第7页/共30页 6学科网6组卷网 4π2D2 CO点到地球中，心的距离与到月球中心的距离的比值为GM-] D.地球和月球绕O点转动的速度大小与自身质量成正比 【答案】C 【解析】 M P地= 【详解】A.由密度定义，地球密度为 3元R0 题中未给出地球半径，因此不能仅由题给条件估算地球密度，故A错误： B.设月球质量为m，地球和月球绕质心O的轨道半径分别为德和月，则电+归=L F=GMm 地月间万有引力为 2 Mn=Mor地 对地球应用牛顿第二定律，有0 Mm G 对月球应用牛顿第二定律，有L =mo2r月 G(M+m）=02L 两式相加并利用前述距离和关系，得 P T,所以M+m= 2π 又因0= 4π2 GT2 4π2L2 因此月球质量应为m=G7产-M 故B错误： 。、。G.2=M0地G2=m0 2 地=m 两式相除，且地球和月球的角速度相同，有”月M 第8页/共30页 命学科网命组卷网 4π2L 代入前述质量关系，得绝mG24元卫 r月MM GM7-l,敢C正痛， V绝=地=m D.两物体绕同一点转动的角速度相同，线速度满足v=Or,因此'月月M 这说明各自的速度大小与另一物体的质量有关，而不是与自身质量成正比，故D错误。 故选C。 6.如图甲所示，斜面MN与光滑水平面的夹角α=37°，可视为质点的物块上固定一激光器，激光器始终 发出一束竖直向上的红色激光，激光照在斜面MN上形成的光点为O'。物块和激光器整体以O点为平衡 位置，在A、B两点之间做简谐运动，物块和激光器的总质量m=02kg,A、B两点间的距离为0.8m, sin37°=0.6cos37°=0.8π 取3。规定向右为正方向，物块的速度随时间的变化如图乙所示，弹 筑振子的周期公式T=2不√((m为振子质量，k为弹簧劲度系数)，则(） M 长O ↑v/(m's) 1.2 激光器 0 0.51.01.52.02.53.0tis W m -1.2 777777777777777777 B 甲 乙 A.t=0.5s 0.4m 时物块相对平衡位置的位移为 B.t=0.5s 0.96m/s 时光点的速度大小为 C.7=Is 1.44N 时弹簧对物块的弹力大小为 第9页/共30页 6学科网命组卷网 D1=25时光点的加速度大小为4.5ms 【答案】D 【解析】 【详解】A.由题图乙可知，t=05s时物块的速度最大，则物块此时处于平衡位置处，所以位移为0，故 A错误： B.由题图乙可知，t=0.5s时物块的速度为v=1.2m/s。由于光点速度的水平分量与物块的速度始终相等， v1.2 则1=0.5s时光点的速度为%=c0sa0.8 m/s=1.5m/s ，故B错误： C.已知A、B两点间的距离为0.8m,则该弹簧振子的振幅为A=0.4m;由题图乙可知，该弹簧振子的 m 周期为T=23,则根括弹簧振子的周期公式T=2尔？可知，弹簧的劲度系数为k 4π2m=1.8N/m T2 t=ls 时物块的速度为0，则物块此时处于最大位移处，即位移的大小等于振幅，所以此时弹簧对物块 的弹力大小为F=kA=0.72N,故C错误： D.由题图乙可知，1=2s时物块也处于最大位移处，则此时弹簧对物块的弹力大小为F=0.72N,根据 牛顿第二定律有F=ma F a=-=3.6m/s2 解得此时物块的加速度大小为m 由题意可知，光点加速度的水平分量与物块的加速度始终相等，所以〔=s时光点的加速度大小为 第10页/共30页 6学科网6组卷网 a 3.6 0光= m/s2=4.5m/s2 cosa 0.8 故D正确。 故选D。 7.如图，光滑的细杆与水平方向成37°角固定放置，不可伸长的轻质细线跨过两个轻质定滑轮，将质量为 m 2m 37° 的小球与质量为的物块连接。小球套在细杆上由静止开始上滑，当运动到线与杆之间的夹角为 的A点时，V4=VgL ,方向沿杆斜向上；当运动到B点时，线与杆垂直。已知A、B间的距离为乙，重 力加速度为8，细线一直处于伸直状态，整个过程中物块没有落地，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列 说法正确的是( Litictcctlcltccllllllctt 37ò 7m700000 A.当小球运动到B点时，物块速率最大 2gL B.当小球在A点时，物块的速度大小为5 C.小球从4点运动到B点，系统总重力势能的减小量为 mgL 41mgL D.小球从A点运动到B点，细线对小球做的功为25 【答案】D 【解析】 【详解】A.物块的速度等于小球沿细线方向的分速度。当小球运动到B点时，细线与杆垂直，小球速度 沿杆方向，因此沿细线方向的分速度为0，即物块速度为0，是物块运动过程中的最小速度，并非最大速度， 第11页/共30页 6学科网命组卷网 故A错误。 B.小球在A点时，速度沿杆方向，将'A分解为沿细线方向和垂直细线方向的分量，沿细线方向的分量与 物块速度大小相等。由几何关系可知，V入与细线方向的夹角为37°，因此物块速度 物=cos37°=Vgx0.8=4V8L 5,故B错误。 C.系统总重力势能的变化量等于小球重力势能变化量与物块重力势能变化量之和。小球从A到B沿杆向 上运动距离L,上升高度么=Lsin37=0.6L 小球重力势能增加 △Ep1=mgh=0.6mgL 30 Ltan37°= 由几何关系，B点时滑轮到小球的细线长度为 4 L SL A点时滑轮到小球的细线长度c0s37°=4 L=5L3弘L 因此细线缩短的长度 442 即物块下降高度么=2 物块重力势能减少 △Ep2=2mgh2=mgL 系统总重力势能变化量 △E,=AE,l-△E,2=0.6mgL-mgL=-0.4mgL,故C错误。 D,对小球从A到B的过程应用动能定理。小球从A到B的过程，细线对小球做的功为W与细线对物块 mgL+W'=0-,×2m呢 做得功W”,大小相等，一正一负。对物块分析，由动能定 第12页/共30页 6学科网命组卷网 W=-W'4lmgL. 故细线对小球做的功为 25,故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图甲所示，某装置由直线轨道OP和光滑圆弧轨道PQ平滑连接而成。将该装置固定于水平桌面上， 以O点为坐标原点，垂直于OP向右为x轴，沿OP向上为y轴建立直角坐标系。智能小车在电机牵引下自 O点由静止释放，沿轨道到达P点后撤去动力，小车继续以恒定速率沿轨道运动到⑨点，图乙所示为该过 程中小车y轴方向加速度’随时间t变化的图像。下列说法正确的是() 个ay 智能小车 -a 甲 乙 A.直轨道与圆弧轨道的长度之比为2：π B.直轨道与圆弧轨道的长度之比为1：2π C.小车在直轨道与圆弧轨道上的运动时间之比为2：π D.小车在直轨道与圆弧轨道上的运动时间之比为1：π 【答案】BD 【解析】 【详解】小车在水平面内运动，由图乙可知，小车 在0~6时间内做匀加速直线运动，在0时刻到达P点， 第13页/供30页 6学科网列组卷网 此时速度大小为 v=doto 由于沿轨道到达P点后辙去动力，小车继续以恒定速率沿轨道运动到⑨点 则由图甲可知，小车以速度'=a在半圆弧轨道P9段做匀速圆周运动 由图乙可知，其向心加速度大小为，=a。 1 AB.直轨道OP的长度为 v2 由向心加速度公式a。= R 可得圆弧半径为R=”么》 =a6 则圆弧轨道P9的长度为人，=πR=πa,6 可知长度之比为 :l=d:d=1:2n ,故A错误，B正确： CD.由图乙可知，直轨道上的运动时间为=6 圆弧轨道上的运动时间为二三=π，6二元 v aolo 因此时间之比为：-=。：，=1： ,故C错误，D正确。 故选BD。 9.利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级）， 实验装置如图甲所示，和乃是具有标准平面的玻璃平品，4为标准金属丝，直径为D:4为特测金属 丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为九的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如 图乙所示，测得相邻条纹的间距为△L。则以下说法正确的是() 第14页/共30页 命学科网命组卷网 ↓↓↓↓↓↓ 甲 D始 B.ID-Dol=32L 2△L C.A与直径相差越大，L越小 D.A与A直径相差越大，△L越大 【答案】AC 【解析】 2 【详解】AB.空气薄膜的等厚干涉中，相邻两条明纹（或暗纹）对应的空气膜厚度差为2，两个金属丝 ID-Do 之间的空气膜等效为一个劈尖，劈尖的总厚度差就是两个金属丝的直径差 已知两金属丝中心间 ID-Dol2 距为L,相邻条纹的水平间距为AL。由几何比例关系可得： L △L L D-Dol= 整理后得到 2△L,故A正确，B错误： L cD.由上述公式变形可得AL=2D-D,可见两金属丝直径相差越大，相邻条纹间距AL越小，故C 正确，D错误。 第15页/供30页 6学科网命组卷网 故选AC。 10.现有一缓冲装置放于水平光滑桌面，如图所示，一长为的轻杆左端与一劲度系数为的轻弹簧相连， 右端恰好放置在槽口处，槽固定在桌面上。质量为m的物块以"·的速度向右撞击弹簧，使轻杆插入槽中， 但不超过，弹资始终在弹性限度内。已知软杆与精之间阻力满足f=从，d,:为常数。山为轻杆插入槽 的深度：弹簧的弹性势能 2 ，其中x为形变量。物体从接触弹簧到离开弹簧过程中，下列说法正 确的是( M轻杆 mvo A.轻杆与槽之间的阻力冲量大小为 mvk B.轻杆插入的最大深度为（化+k2)k C.最终物块的动量变化量大小为m,+m1 k+k2 mvo D.轻杆插入最大深度的一半时，物块的动能为4 【答案】BC 【解析】 【详解】A.由题意可知物体离开弹簧时有向左的速度，取向左为正方向，对物体、弹簧和轻杆组成的 系统，由动量定理可得，=mW-(←m,）=mv+,)>m%,故A错误： B。由于是轻杆，杆和弹簧组成的整体两端的力大小相等，即：，d=Kx 第16页/共30页 6学科网命组卷网 设轻杆最大插入深度为(m,阻力∫=k2d是随深度线性变化的力，克服阻力做功为变力功" =kadm 1 21 由能量守恒，物块初动能全部转化为弹簧弹性势能和克服阻力的功2 m听=kd+与k 2 mvok 方程联立，解得轻杆插入的最大深度为dm V(k+k)k’ 故B正确； mvok, C.根据B选项分析可知的最大值为。一(k+)k 1 mvok 则弹簧最大的弹性势能pm k=Xk+网 物块向左运动时弹簧弹性势能转化为物块的动能，肌石， 解得= k2 Vo k+k2 k2 最终物块的动量变化量大小为mv+,)=m+mo人十店，故C正确； d=- D.轻杆插入最大深度的一半时”2， 2 因此物块此时的动能为一 3 2x21 v哈 8 故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 三、实验题（第11题7分、第12题10分，共17分） 11.某实验小组利用智能手机及单摆测定当地的重力加速度。将一个直径为的小球用不可伸长的细线竖直 悬挂，小球下方吸住一小块磁铁（厚度不计），手机放在悬点正下方水平面上，实验装置如图(1)所示。 第17页/共30页 6学科网6组卷网 ↑+号nm 计时时刻t=1.27s 4.1T25 计时时刻t211.17s 图(1) 图(2) 图3) (1)用游标卡尺测得小球的直径d,摆线长度为L。 (2)打开手机的磁传感器，让小球在竖直面内做小角度摆动，手机记录了竖直方向上磁感应强度的大小B 随时间t变化的图像如图(2)所示，则单摆的周期T-s。 (3)根据上述条件，计算出重力加速度8一（用L、、T表示）。 (L+)-T2 (4)多次改变摆长，重复实验，得到多组摆长L及小球摆动的周期T,作出相应 关系图像 如图(3)所示。 (L+ ①取π2=9.86，根据2图像可求出当地重力加速度8=m/2。 ②在实际操作中，磁铁的厚度不能被忽略。请你根据图像，求出小球与磁铁组成的整体的重心到球心的高 度差h= cm。 4z2 d L+ 【答案】 ①.1.98 ②. ③.9.86 ④.2.5 【解析】 【小问1详解】 [1]图(2)中两虚线处均对应磁感应强度的极大值，二者之间有5个完整周期，因此 T=11.17s-1.27s=1.98s 5 第18页/共30页 命学科网命组卷网 d L+ [2]单摆摆长为悬点到小球球心的距离L d,由周期公式T=2π1 解得g= 72 1m k= =0.25m/s2 [3]图(3)中直线斜率(4.1-0.1)s2 L+ 根据关系式24π2 直线斜率为4π2 因此8=4zk=4×9.86x0.25ms2=9.86ms L+4th [4]磁铁厚度不可忽略时，悬点到组合体重心的距离为2“，由周期公式可得 L+4th d 2 r- L+ 整理得 图线过点(0.1s,0,故h=kx0.1s2=0.25ms2×0.1s2=0.025m=2.5cm 12.如图甲为某同学利用所学电学知识设计的多用电表的原理示意图，图中E是一节干电池，电动势为 1,5V,R、R为电阻箱，R为滑动变阻器：表头G的满偏电流为250A,内阻为390.02：虚线框中S 为一个单刀多掷开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现测量不同物理量的功能。A端与 B端分别与两表笔相连。该同学还重新刻画了刻度盘如图乙所示。 第19页/共30页 6学科网组卷网 2015 10 么一 0 0 A-VAO 0 测量物理量 R(2) R(2) 量程（或倍率) 130.0 任意 0~1mA 直流电流（接1） A 任意 0~10mA 130.0 B 0~2.5V 直流电压（接3） 390.0 9805.0 0~5V 电阻（接2） 130.0 欧姆调零电阻 （)当开关S接不同位置且R、R取不同值时，多用电表可以有多个不同挡位，部分数据如表格丙所示。 结合表格中已有数据大小及其精度完成A、B、C三空格。A:一、B:一、C: —(填“×1002 ”或“×102”)。 (2)若开关S接“3”，且R取130.02，用该多用电表测某一直流电压值，指针在表盘的位置如图乙所 示，则测量电压U=V(结果保留两位小数)。 (3)若该学生把干电池换成了电动势E=1.6V的学生直流电源，开关S接“2”，B取130.00，经过 欧姆调零后测量某一未知电阻阻值，读数为1.5k2,则该电阻阻值为k2(结果保留两位有效数字)。 【答案】(1)①.10.0②.2402.5 ③.×1002 第20页/共30页 6学科网6组卷网 (2)1.76#1.77#1.78 (3)1.6 【解析】 【小问1详解】 [叫表头参数'。=250uA=2.5x10AR=390.02 A(010A电流挡，并联分流电阳R):0-1nA指，R=1300P,表头与几共联，并联益电流 I=lmA,表头满偏，1。R。=(亿-) 代入验证250x10×390=(x103-250x10)x130,等式成立. 量程扩大到l=10mA,并联分流电阻A,I,R。=(凸，-I)R, R,=2里=250x10×39000975 12-1.10×103-250×1060.00975 =10.09 [21B(0-25V电压挡)：R=130.02 R ,表头并联后等效电流表，满偏电流I=lmA,等效内阻： R,R_390x1300=97.52 R,=R+R390+130 电压表是该电流表串联R(B),U=2.5V,满偏电流I=1mA,V=I(R,+R) 2.5 x10方-97.52=2402.52 [3]C(欧姆挡倍率)欧姆挡：等效满偏电流I=lmA,电源E=1.5V E_1.5 中值电阻： R,-71k10P=l15000=15k0 表盘中心刻度15,15×倍率=1500 2,可知填×1000，。 第21页/共30页 命学科网命组卷网 【小问2详解】 8接3， =130.02 ，量程0~2.5V读数。等效电流表满偏I=lmA,对应电压2.5V。 7 指针格数 表盘指针指在10偏附近(706~71%满偏)， U=2.5× 总格 指针约70.4%满偏：2.5V×0.704=1.76V(范围1.76~1.78V都对)。 【小问3详解】 电源换E=1.6V,开关接2，R=130.00,表盘读数 读=1.5k2 海零后，新内阻R _E=1.62=16000 1g1×103 原来表盘按E=1.5V标定，表盘读数R=1.5k ,对应电路电流： 1.5 1= mA =0.5mA R阳+R读1500+1500 E 同一指针位置电流不变1=0.5mA·现在电源E=1.6V,则R内+R .5×103=，1.6 即 1600+R 1.6 16000+R=0.5x100=3200 求得R=16002=1.6k2 四、解答题（本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分） 13.热气球容积 V=2000m3 ,在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面 第22页/共30页 6学科网命组卷网 附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度P=1,2kg/m'。气球无弹性，整个热气球（不合内部气 800kg 体)及乘坐人员的总质量为 ，空气可视为理想气体。求： (1)载重气球恰好起飞时的温度； (2)加热到起飞温度时，气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 【答案】(1)450K (2)3 【解析】 【小问1详解】 热气球恰起飞时，设气球内部的空气密度为，对气球及内部气体，空气浮力等于热气球内部气体以及气 球和乘坐人员的总重力，即PgY=p'g/+Mg f代入P=1.2kg/m,V=2000m3.M=800kg 解得p'=0.8kg/m3 等压下定质的气体清程=0 气体初始情况下的温度=(273+27)K=300K 则pZ=pTr 第23页/共30页 命学科网命组卷网 T'=450K 解得 【小问2详解】 加热前球内气体温度等于外界温度，总质量m,=P, '=p'V 加热后球内剩余气体质量 排出的空气质量△m=m,-m'=(p-p)y △m(p-p'）V1 因此气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比m, Γ3 14.如图所示，半径R=0.1m的竖直光滑细圆管ABC与水平传送带通过光滑水平直轨道DE平滑连接。 光滑竖直挡板P贴近传送带固定，P与传送带边缘的夹角日=37°.传送带在电动机驱动下以速度 v=4 m/s 顺时针运转。两个极小物体a,b静置于DE上，中间夹有一根被压缩的弹簧，物体与弹筑不拴 接。静止释放α、b后，α恰好能过细圆管最高点B,b冲上传送带达到和传送带相同速度后撞击P。b撞击 P时，沿挡板分速度不变，垂直挡板分速度减为零。b撞击P后紧贴挡板运动L=0.5m滑离传送带。已知 a,b的质量分别为m,=1kg、m,=2kg,与传送猫间的对摩擦因数都为1=0,5。si血37°=0.6， c0s37°=0.8g=10m/s2 求： 第24页/共30页 学科网命组卷网 (l)a经过轨道最低点C时轨道对a的支持力" E (2)释放a、b前弹簧的弹性势能P； (3)物体b冲上到滑离传送带过程中电动机因传送该物块多做的功W。 【答案】(1)50N (2)3J (3)27.75J 【解析】 【小问1详解】 细圆管可从两侧约束物体。在最高点，即使速度为零，管壁仍可向上提供与重力平衡的支持力，因此恰好 通过最高点的临界速度为'=0 。设经过最低点C时的速度大小为'，以C所在水平面为零势能面。 1 1 a从C到B只有重力做功，由机械能守恒定律得2m,片=2m,+2m,8歌 2 解得e=V4gR=2ms 在C点，以竖直向上为正方向，轨道支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 Fx-mag=ma R -50N 代入得R=m,8+m,尺 【小问2详解】 设弹簧刚恢复原长时口，b的速度大小分别为”和。水平直轨道光滑，·从与弹簧分离到经过C点的速 第25页/共30页 学科网命组卷网 度大小不变，故==2ms 弹簧释放过程中，取两物体和弹簧为系统，水平方向合外力为零。取向右为正方向，由动量守恒定律得 -ma'a+m'6=0 解得 m。va=lm/s m 物体与弹簧不拴接，弹簧恢复原长后二者与弹簧分离。由系统机械能守恒，原有弹性势能全部转化为两物 1 体的动能，故气-2m,片+2m,=3) 1 【小问3详解】 b冲上传送带时的速度为%=1%，小于带速"=4mS,故先受沿传送带运动方向的滑动摩擦力而如速。 竖直方向支持力与重力平衡，设滑动摩擦力大小为千，则=m,8=10N 取传送带运动方向为正方向，设物块加速度大小为4，由牛顿第二定律得f=m,4,所以 a%=g=5m/s2 设加速至带速所用时间为，由匀变速直线运动的速度关系得"=，+a,所 解相 v-Vb =0.6s 物块对传送带的摩擦力阻碍传送带运动。为维持带速不变，电动机须额外提供大小为’的牵引力，因此这 W,=ft1=24J 阶段多做的功为 共速后至碰撞前，物块无需摩擦力维持匀速运动，电动机在这一阶段无额外做功。下面分析碰后沿挡板运 第26页/共30页 命学科网 命组卷网 动的阶段。在水平面内，将带速分解为沿挡板和垂直挡板的分速度，如图所示。其中？也是碰后物块的速 度大小，”为带速垂直挡板的分速度大小 %垂直挡板 0 沿挡板巧 由题给碰撞规律，物块沿挡板分速度不变，因此=心0s0=3.2ms 带速垂直挡板的分速度大小为。=sinB=2.4ms 物块与传送带沿挡板的分速度相同，而物块垂直挡板的分速度为零，所以物块相对传送带的速度垂直挡板， f=10N 方向与带速的垂直挡板分速度相反。因此物块所受滑动摩擦力垂直挡板、指向挡板，大小仍为 光滑挡板的支持力与该摩擦力平衡，沿挡板方向合力为零，故物块以”匀速滑动，所用时间为 52-1=0.15625s 由牛顿第三定律，物块对传送带的摩擦力也垂直挡板，其沿传送带运动方向的阻力分量大小为 F=fsin=6N 电动机须额外提供大小为F的牵引力，因此碰后至滑离传送带的阶段多做的功为 W2=Fvt2=3.75J 第27页共30页 命学科网组卷网 W=W+W,=27.75J 所以全过程电动机因传送该物块多做的功为 15.如图所示，物块B(可看作质点)和足够长的木板A一起叠放在光滑的水平地面上，A通过劲度系数k 1 弹性绳《符合胡克定律，形变量为x时弹性势能。2)系在左侧坚有德 的原长为0.5m,开始时A的左侧与墙壁之间的距离为0.4m,整个空间中存在水平向右的匀强电场，场强 大小B=5x10NC。已知A、B质量均为m-1e,AB之间的动摩擦因数“=0,75 最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，A为不带电的绝缘体，B带正电，电荷量9=2×10C 。现把A、B由静止释放，重力加 速度8取 0m/s2 E (1)求释放瞬间，A、B间的摩擦力大小： (2)求A、B刚发生相对滑动时，B的速度大小： (3)当B达到第(2)问中的速度时，剪断弹性绳并辙去电场，在A上距B右侧d=0.1m处轻放一个不带 电、质量为2的绝缘物块C,C与A间的动摩擦因数也为“，B、C间的碰撞为弹性碰撞。求整个运动过 程中A、B间的摩擦力产生的热量Q。 【答案】(1)5N (2)2n/s 11打 (3)36 【解析】 【小问1详解】 一食设开始时A、B相对静止一起加速运动，由牛顿第三定律每？= 第28页/共30页 命学科网命组卷网 对A受力分析，A、B间的摩擦力大小f=a=5N 由于 f<umg, 假设成立，A、B间为静摩擦力，大小为5N 【小问2详解】 A、B刚发生相对滑动时，加速度相同，设此时弹性绳伸长量为 a=qE-umg 对B由牛顿第二定律得 m '=Limg-ke 对A由牛顿第二定律得 m 由系统功能关系有 (6+)+2m 2 解得v=2m/s 【小问3详解】 A、B一起向右减速，C向右加速，设A、B和C碰撞前速度分别为'和 2mv =2mv +2mv, 由动量守恒有 1.2mv-1.2mvi+2m+u.2mgd 1 由能量守恒有 2 解得4=1.5m/s,3=0.5ms B、C发生弹性碰撞，设碰后B、C速度分别为片 由动量守恒有my+2m=mY+2my以 1 omv+- 2mvj =mv +2mv 1 由能量守恒有2 2 2 6 第29页/共30页 6学科网命组卷网 B、C碰后均在A上向右加速，加速度相同，C与A先相对静止 其中% 2m8=75ms2a,-ms=75mg30,-24m8+4m8-25ms2 2m m m 设B、C碰后C在A上滑行时间为t,A、C共速为V v=v-at=v+at 由运动学公式有 1 t三 解得90 B、C碰后，C相对A滑行位移=2少-)1=、 540m C与A相对静止后一起减速，B加速，最终A、B、C速度相等一起匀速 最终A、B、C共同速度为，由动量守恒有 .2mv =4mv 由能量守恒有A、B间摩擦产生热量 m-mj-2mmg(x+d) 2 2 第30页/共30页