精品解析：湖南多校2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

2027届高三10月校内检测 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，A球用细线a连接于O点，A、B两球用细线b连接，使A、B两球在光滑水平面内绕O点做匀速圆周运动，已知两球质量相等，细线a、b长度相等，O、A、B始终共线，不计球的大小，则a、b两细线上拉力大小之比为（ ） A. 1∶1 B. 2∶1 C. 3∶2 D. 3∶1 2. 如图所示，A球在固定斜面上，B球在水平面上，两球用轻杆连接，由静止释放两球，A球沿斜面向下运动，某时刻杆与斜面的夹角为α，杆与水平面夹角为θ，则这时A、B两球的速度大小之比为（ ） A. B. C. D. 3. 2026年9月29日，在亚运会男子单人3米跳板决赛中，中国选手王宗源夺得金牌。图示为王宗源在比赛时的场景，当跳板被压到最低点将要向上弹起时，则（ ） A. 王宗源对跳板的压力就是他的重力 B. 王宗源对跳板的压力是跳板形变产生的 C. 跳板对王宗源的作用力大于王宗源对跳板的作用力 D. 跳板对王宗源的作用力大于王宗源的重力 4. 如图所示，a、b两细线分别绕过上、下光滑定滑轮，两细线的两端均分别连接在A、B两小球上，A的质量为3m、B球的质量为m，重力加速度为g，用外力控制A球使其静止，某时撤去外力，a、b两细线始终绷紧，则撤去外力一瞬间，A球加速度大小为（ ） A. 可能等于 B. C. D. 5. 某汽车测试时，先做初速度为零的匀加速运动，加速到最大速度立即刹车至速度为零，刹车过程做匀减速直线运动，全程位移为180 m，全程所用时间为10 s，减速过程加速度大小是加速过程加速度大小的2倍，则加速过程的加速度大小为（ ） A. 5 m/s2 B. 5.4 m/s2 C. 5.8 m/s2 D. 6.5 m/s2 6. 如图所示，三角形支架BAC固定在竖直平面内，AB边竖直，∠A=30°，轻绳一端固定在AB杆上的D点，另一端连接在套在AC杆上的轻质圆环上，光滑挂钩吊着重物钩在轻绳上处于静止状态，此时圆环刚好不下滑，挂钩左侧轻绳刚好与AC平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则轻质圆环与AC杆间的动摩擦因数大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，轻弹簧b一端固定在N点，另一端连接在小球P上，轻弹簧a一端连接在小球P上，另一端与绕过定滑轮的轻绳连接，用力拉着轻绳的另一端使小球保持静止，N点在定滑轮的正下方。现改变绳端拉力，使小球缓慢向上移动一些（轻弹簧a的上端未到达定滑轮），则关于两弹簧的长度变化，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧a变长，弹簧b变长 B. 弹簧a变短，弹簧b变长 C. 弹簧a变短，弹簧b长度不变 D. 弹簧a变长，弹簧b长度不变 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 甲、乙两车同时从同一地点沿同一方向从静止开始运动，0~t0时间内甲、乙两车的v-t图像如图所示，若时刻为两车在0~t0时间内相距最远的时刻，则下列说法正确的是（ ） A. t=t0时刻，甲车追上乙车 B. 0~t0时间内，两车的最大距离为 C. 甲车减速的加速度大小为 D. 甲车加速的时间为 9. 如图所示，斜面体顶角∠A=θ，侧面AB竖直，从斜面顶端A沿与斜面成θ的方向以速度v0斜向下抛出小球，小球恰好到达斜面的底端C，不计小球大小，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在空中运动的时间为 B. 小球在空中运动的时间为 C. 斜面AC长等于 D. 斜面AC长等于 10. 如图所示，质量为m的滑块A套在水平杆PQ上，C为竖直杆MN上的一个固定光滑小环，穿过小环的轻绳一端连在滑块A上，另一端吊着质量为m的小球B，让整个装置绕竖直杆MN匀速转动，稳定时，AC段轻绳与水平方向的夹角为37°，BC段轻绳与竖直方向的夹角也为37°，且AC=BC=L，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计滑块和小球的大小，则下列说法正确的是（ ） A. 轻绳上的拉力大小为 B. 整个装置转动的角速度大小为 C. 滑块A有沿QP杆向外滑动趋势 D. 缓慢增大转动的角速度，滑块A始终不会滑动 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 为了探究加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置。打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，重力加速度为g。 （1）为了使小车受到的合外力等于细线的拉力，必要的操作是______（填字母）； A. 将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力 B. 调节定滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板平行 C. 使砂桶和砂的质量远小于小车的质量 D. 先接通电源，待打点稳定后再释放纸带 （2）实验打出的一条纸带如图乙所示，每10个计时点取一个计数点，相邻两计数点间的距离已测量并标在了纸带上，由此求得小车运动的加速度a=______m/s2（结果保留2位有效数字），若交流电的频率实际只有49 Hz，则求得的加速度比真实值______（填“大”或“小”）； （3）多次改变砂桶中砂的质量，重复实验，每次实验操作正确，以砂和砂桶的重力作为小车所受的合力，求出每次实验小车运动的加速度a，测出每次实验砂桶中砂的质量m，作a-m图像（a为纵轴，m为横轴），得到的图像是一条倾斜直线，图像的斜率为k，图像与纵轴的截距为b，则小车的质量M=______，小桶的质量m0=______。 12. 某同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系，挡光片的质量不计，小球的质量为m，小球用不可伸长的细线悬挂于力传感器上，光电门中心到细线悬点的距离为h，重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度d=______mm； （2）将小球拉开一个小角度由静止释放，挡光片通过光电门的挡光时间为t，力传感器记录的细线拉力的最大值为F，则小球运动到最低点时向心力大小等于______（用F、m和g表示），小球运动到最低点时角速度大小等于______； （3）改变小球拉开的角度大小，重复（2）实验多次，测得每次实验力传感器的最大示数F及小球运动过程中挡光片挡光的时间t，作图像（F为纵坐标，为横坐标），如果得到的图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距等于______、图像的斜率等于______（用题中给出的物理量符号表示），表明小球的质量一定、小球做圆周运动的半径一定，向心力与______（填“角速度”“角速度的平方”“角速度的倒数”或“角速度平方的倒数”）成正比。 13. 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，质量为m的物块A放在斜面上，绕过斜面顶端定滑轮的轻绳一端连接在物块A上，另一端连接在水平地面上的物块B上，用水平力F（未知）拉着物块B，A、B物块均处于静止，A与斜面间摩擦力为零，B与地面间的压力恰好为零，A与滑轮间的轻绳与斜面平行，B与滑轮间的轻绳与水平面的夹角为37°，两物块与接触面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，撤去F，物块A、B均刚好不滑动，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块B的质量； （2）物块A与斜面间的动摩擦因数。 14. 如图所示，半径R=1.8 m的半圆形轨道ABDC固定在竖直平面内，AC为其竖直直径，A点与水平面相切，B点与圆心O等高，D点与圆心O连线与水平方向夹角为30°，一个质量为1 kg的小球在水平面上以某一初速度向左进入半圆轨道，小球运动到B点时速度大小为6 m/s，在B点时与轨道间的动摩擦因数为0.25，小球运动到D点时对轨道的压力恰好为零，重力加速度g取10 m/s2，不计小球的大小，求： （1）小球运动到B点时加速度大小； （2）小球落到水平面上时离A点的距离。 15. 如图所示，水平传送带以5m/s的速度沿顺时针匀速转动，A、B两端间距离为L=2.5m。一质量m=2kg的小物块，轻放在传送带的左端A，物块被传送带传送到B端并滑过光滑水平面BC后滑上紧靠BC面的长木板CD，长木板的质量为M=1kg且上表面与BC面相平。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ0=0.5，与长木板上表面间的动摩擦因数为μ1=0.1，长木板下表面与地面之间动摩擦因数为μ2=0.2。长木板足够长，不计空气阻力，不计小物块大小，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）小物块在传送带上运动的时间； （2）小物块与长木板相对静止时，离C端的距离； （3）小物块与长木板相对静止后，给长木板施加一个水平向右大小为11 N的拉力，作用一段时间后，撤去拉力，小物块恰好不能从长木板左端滑离，则拉力F作用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三10月校内检测 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，A球用细线a连接于O点，A、B两球用细线b连接，使A、B两球在光滑水平面内绕O点做匀速圆周运动，已知两球质量相等，细线a、b长度相等，O、A、B始终共线，不计球的大小，则a、b两细线上拉力大小之比为（ ） A. 1∶1 B. 2∶1 C. 3∶2 D. 3∶1 【答案】C 【解析】 【详解】设两球质量均为，两细线长度均为，细线和上的拉力大小分别为和。由原图中点、球、球共线可知，两球的轨道半径分别为和。两球始终共线，在相同时间内转过的角度相等，因此角速度相同，记为。 两球竖直方向的重力与支持力平衡，水平面光滑，水平方向的受力如下图所示。 取各球指向点的方向为正方向 对球，细线的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得 对球，细线的拉力指向点，细线的拉力背离点，由牛顿第二定律得 解得 因此两细线上拉力大小之比为 故选C。 2. 如图所示，A球在固定斜面上，B球在水平面上，两球用轻杆连接，由静止释放两球，A球沿斜面向下运动，某时刻杆与斜面的夹角为α，杆与水平面夹角为θ，则这时A、B两球的速度大小之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】轻杆不可伸长，故A、B两球速度沿杆方向的分量大小必须相等。由图可知，A球速度沿斜面向下，与杆的夹角为，其沿杆方向的分量为，B球速度沿水平方向，与杆的夹角为，其沿杆方向的分量为。由沿杆分量相等得 解得 故选A。 3. 2026年9月29日，在亚运会男子单人3米跳板决赛中，中国选手王宗源夺得金牌。图示为王宗源在比赛时的场景，当跳板被压到最低点将要向上弹起时，则（ ） A. 王宗源对跳板的压力就是他的重力 B. 王宗源对跳板的压力是跳板形变产生的 C. 跳板对王宗源的作用力大于王宗源对跳板的作用力 D. 跳板对王宗源的作用力大于王宗源的重力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．王宗源对跳板的压力属于弹力，施力物体是王宗源，是王宗源脚板发生形变产生的，他的重力则是地球对他的吸引产生的，施力物体是地球，作用在王宗源身上，二者性质、施力物体和受力物体都不同，不是同一个力，故AB错误； C．跳板对王宗源的作用力与王宗源对跳板的作用力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律可知二者大小始终相等、方向相反，故C错误； D．在跳板被压到最低点将要向上弹起的瞬间，王宗源即将向上加速运动，加速度方向竖直向上，取竖直向上为正方向，对王宗源由牛顿第二定律有 解得 即跳板对王宗源的作用力大于王宗源的重力，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，a、b两细线分别绕过上、下光滑定滑轮，两细线的两端均分别连接在A、B两小球上，A的质量为3m、B球的质量为m，重力加速度为g，用外力控制A球使其静止，某时撤去外力，a、b两细线始终绷紧，则撤去外力一瞬间，A球加速度大小为（ ） A. 可能等于 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由于两线不可伸长且始终绷紧，A球下移多少B球就上移多少，故两球加速度大小相等，设为，方向为A向下、B向上。对A球取向下为正方向，其受重力、线a的拉力、线b的拉力，由牛顿第二定律得 对B球取向上为正方向，其受重力、线a的拉力、线b的拉力，由牛顿第二定律得 两式相加消去张力得 解得 故选D。 5. 某汽车测试时，先做初速度为零的匀加速运动，加速到最大速度立即刹车至速度为零，刹车过程做匀减速直线运动，全程位移为180 m，全程所用时间为10 s，减速过程加速度大小是加速过程加速度大小的2倍，则加速过程的加速度大小为（ ） A. 5 m/s2 B. 5.4 m/s2 C. 5.8 m/s2 D. 6.5 m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】取汽车运动方向为正方向，设加速过程的加速度大小为，最大速度为，加速、减速时间分别为和，全程位移为，全程时间为。两阶段均为匀变速直线运动，根据平均速度公式，全程位移为 代入全程位移和时间，得最大速度 减速阶段的加速度方向与所选正方向相反，大小为。根据匀变速直线运动的速度公式，加速、减速阶段分别满足和 结合全程时间，有 因此，加速过程的加速度大小为 故选B。 6. 如图所示，三角形支架BAC固定在竖直平面内，AB边竖直，∠A=30°，轻绳一端固定在AB杆上的D点，另一端连接在套在AC杆上的轻质圆环上，光滑挂钩吊着重物钩在轻绳上处于静止状态，此时圆环刚好不下滑，挂钩左侧轻绳刚好与AC平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则轻质圆环与AC杆间的动摩擦因数大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】光滑挂钩钩在轻绳上，绳两侧张力大小相等，设为，与竖直方向夹角也相等。由图可知竖直、，故与竖直方向成角；挂钩左侧轻绳与平行，故左侧绳与竖直方向成角。所以右侧绳也与竖直方向成角；由竖直方向 可得 对处轻质圆环根据平衡条件，可知沿杆方向 垂直杆方向 圆环刚好不下滑，说明摩擦力沿杆向上且达到最大静摩擦力，即 联立解得 故选B。 7. 如图所示，轻弹簧b一端固定在N点，另一端连接在小球P上，轻弹簧a一端连接在小球P上，另一端与绕过定滑轮的轻绳连接，用力拉着轻绳的另一端使小球保持静止，N点在定滑轮的正下方。现改变绳端拉力，使小球缓慢向上移动一些（轻弹簧a的上端未到达定滑轮），则关于两弹簧的长度变化，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧a变长，弹簧b变长 B. 弹簧a变短，弹簧b变长 C. 弹簧a变短，弹簧b长度不变 D. 弹簧a变长，弹簧b长度不变 【答案】C 【解析】 【详解】设为定滑轮处、为弹簧的固定点，由题图知、均固定且竖直，记；再记、。小球受三个力：重力，弹簧的弹力，弹簧的弹力，如下 三力平衡时力三角形与几何三角形的三边分别平行，故两三角形相似，对应边成比例，得 AB．由 得 又由胡克定律 其中、分别为弹簧的劲度系数和原长，联立解得 式中各量均为定值，故保持不变，即弹簧长度不变，故A错误，B错误； CD．因不变，小球只能沿以为圆心、为半径的圆弧上移，设与竖直方向的夹角为，由余弦定理 小球升高时减小、增大，故减小，由 知减小，弹簧的伸长量随之减小，即弹簧变短，故C正确，D错误。 故选C。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 甲、乙两车同时从同一地点沿同一方向从静止开始运动，0~t0时间内甲、乙两车的v-t图像如图所示，若时刻为两车在0~t0时间内相距最远的时刻，则下列说法正确的是（ ） A. t=t0时刻，甲车追上乙车 B. 0~t0时间内，两车的最大距离为 C. 甲车减速的加速度大小为 D. 甲车加速的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】CD．由图像可知，乙车从原点做匀加速直线运动，时速度达到，速度关系式为 甲车先从静止匀加速到（设加速时间为），再匀减速，时速度减为零。两车速度相等时相距最远，题给该时刻为，根据乙车速度关系式可知，此时两车共同速度为 即甲车减速段图线过点与点，故甲车减速的加速度大小为 再由 解得 即甲车加速的时间为，故C错误，D正确； A．图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，时甲车位移为 乙车位移为 两位移相等、两车相遇；而内甲车速度先大于乙车后小于乙车，甲车一直在乙车前方，所以时刻是乙车追上甲车，而不是甲车追上乙车，故A错误； B．时两车相距最远，此时乙车位移为 甲车位移等于加速段三角形面积加减速段梯形面积，即 最大距离为，故B正确。 故选BD。 9. 如图所示，斜面体顶角∠A=θ，侧面AB竖直，从斜面顶端A沿与斜面成θ的方向以速度v0斜向下抛出小球，小球恰好到达斜面的底端C，不计小球大小，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在空中运动的时间为 B. 小球在空中运动的时间为 C. 斜面AC长等于 D. 斜面AC长等于 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．小球抛出后只受重力，做匀变速曲线运动，从到的位移可看作沿初速度方向的匀速运动位移与竖直方向自由落体运动位移的矢量合成。由图可知，斜面与竖直侧面的夹角为，初速度与斜面的夹角也为，位移合成如图 根据几何关系可知，图中位移合成的三角形为等腰三角形，即 解得小球在空中运动的时间，故A正确，B错误； CD．由等腰三角形性质，底边等于腰在底边方向上投影的2倍，即 代入得斜面长，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，质量为m的滑块A套在水平杆PQ上，C为竖直杆MN上的一个固定光滑小环，穿过小环的轻绳一端连在滑块A上，另一端吊着质量为m的小球B，让整个装置绕竖直杆MN匀速转动，稳定时，AC段轻绳与水平方向的夹角为37°，BC段轻绳与竖直方向的夹角也为37°，且AC=BC=L，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计滑块和小球的大小，则下列说法正确的是（ ） A. 轻绳上的拉力大小为 B. 整个装置转动的角速度大小为 C. 滑块A有沿QP杆向外滑动趋势 D. 缓慢增大转动的角速度，滑块A始终不会滑动 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．取悬挂小球为研究对象，小球在竖直方向平衡，故 所以 小球绕竖直转轴做圆周运动的半径为 水平方向的合力提供向心力，有 代入前式和 可得 由此得 且，故A错误，B正确； C．滑块绕竖直转轴做圆周运动的半径为 绳张力沿水平杆指向转轴的分量为，由前述结果， 滑块所需的向心力为 绳张力分量恰好提供向心力，沿杆方向没有多余的力，滑块没有沿水平杆向外滑动的趋势，故C错误； D．角速度缓慢增大时，若滑块保持不动，则不变；轻绳总长保持不变，所以也不变。设下段轻绳与竖直方向的夹角为，悬挂小球水平方向有 因此 同时悬挂小球竖直方向平衡，有 所以 角度可随角速度变化而调节，对滑块有 所以在缓慢增速的过程中，绳张力始终恰好提供滑块所需的向心力，滑块始终不会沿杆滑动，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 为了探究加速度与力的关系，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置。打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，重力加速度为g。 （1）为了使小车受到的合外力等于细线的拉力，必要的操作是______（填字母）； A. 将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力 B. 调节定滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板平行 C. 使砂桶和砂的质量远小于小车的质量 D. 先接通电源，待打点稳定后再释放纸带 （2）实验打出的一条纸带如图乙所示，每10个计时点取一个计数点，相邻两计数点间的距离已测量并标在了纸带上，由此求得小车运动的加速度a=______m/s2（结果保留2位有效数字），若交流电的频率实际只有49 Hz，则求得的加速度比真实值______（填“大”或“小”）； （3）多次改变砂桶中砂的质量，重复实验，每次实验操作正确，以砂和砂桶的重力作为小车所受的合力，求出每次实验小车运动的加速度a，测出每次实验砂桶中砂的质量m，作a-m图像（a为纵轴，m为横轴），得到的图像是一条倾斜直线，图像的斜率为k，图像与纵轴的截距为b，则小车的质量M=______，小桶的质量m0=______。 【答案】（1）AB （2） ①. 2.0 ②. 大 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 AB．将长木板没有定滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力后，小车重力沿木板方向的分力与摩擦力相互抵消；再调节定滑轮高度使细线与长木板平行，则拉力沿小车运动方向且不改变小车对木板的正压力，故小车所受合外力等于细线拉力，故AB正确； C．使砂和砂桶的质量远小于小车的质量，是为了使细线拉力近似等于砂和砂桶的重力，与小车合外力是否等于细线拉力无关，故C错误； D．先接通电源、待打点稳定后再释放纸带，是为了保证打点稳定并充分利用纸带，与小车合外力是否等于细线拉力无关，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]交流电频率，打点周期 每10个计时点取一个计数点，故相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移差公式 代入解得 [2]若交流电频率实际只有，则实际打点周期，实际计数点间隔 而计算时仍代入，由可知所用时间偏小、分母偏小，故求得的加速度比真实值大。 【小问3详解】 [1][2]平衡摩擦力后，以砂和砂桶的重力作为小车所受合力，砂质量为、小桶质量为，则合力 由牛顿第二定律 得 对照图像的一次函数关系，斜率 纵轴截距 联立解得， 12. 某同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系，挡光片的质量不计，小球的质量为m，小球用不可伸长的细线悬挂于力传感器上，光电门中心到细线悬点的距离为h，重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度d=______mm； （2）将小球拉开一个小角度由静止释放，挡光片通过光电门的挡光时间为t，力传感器记录的细线拉力的最大值为F，则小球运动到最低点时向心力大小等于______（用F、m和g表示），小球运动到最低点时角速度大小等于______； （3）改变小球拉开的角度大小，重复（2）实验多次，测得每次实验力传感器的最大示数F及小球运动过程中挡光片挡光的时间t，作图像（F为纵坐标，为横坐标），如果得到的图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距等于______、图像的斜率等于______（用题中给出的物理量符号表示），表明小球的质量一定、小球做圆周运动的半径一定，向心力与______（填“角速度”“角速度的平方”“角速度的倒数”或“角速度平方的倒数”）成正比。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） ①. ②. ③. 角速度的平方 【解析】 【小问1详解】 图乙为10分度游标卡尺，精度为。游标零刻度线位于主尺的与之间，主尺读数为，游标第8条刻度线与主尺刻度线对齐，故挡光片宽度为 【小问2详解】 [1]小球到达最低点时细线拉力达到最大值，拉力竖直向上，重力竖直向下，取竖直向上为正方向。最低点处拉力与重力的合力指向悬点，提供向心力，故向心力大小为 [2]挡光片很窄，通过光电门的平均速率可近似看成小球在最低点的瞬时速率，设该速率为，由速度定义得，设小球在最低点的角速度为，本实验中运动半径取，由线速度与角速度的关系得，因此小球在最低点的角速度大小为 【小问3详解】 [1][2]在最低点，沿指向悬点的方向对小球应用牛顿第二定律，有 代入第（2）问得到的速率，整理得 在图像中，纵坐标表示细线拉力，横坐标为。与直线关系式对照，图像与纵轴的截距为，斜率为 [3]由第（2）问的线速度与角速度关系，结合上述动力学方程，向心力大小为 小球质量和运动半径保持不变，故向心力与角速度的平方成正比。 13. 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，质量为m的物块A放在斜面上，绕过斜面顶端定滑轮的轻绳一端连接在物块A上，另一端连接在水平地面上的物块B上，用水平力F（未知）拉着物块B，A、B物块均处于静止，A与斜面间摩擦力为零，B与地面间的压力恰好为零，A与滑轮间的轻绳与斜面平行，B与滑轮间的轻绳与水平面的夹角为37°，两物块与接触面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，撤去F，物块A、B均刚好不滑动，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块B的质量； （2）物块A与斜面间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设B的质量为M，绳的拉力大小为T1，对A研究，根据题意，有 对物块B研究，有 解得 【小问2详解】 设A与斜面间的动摩擦因数为μ，撤去F后绳的拉力为T2，对物块A研究，根据题意及力的平衡，有 对物块B研究，有 解得 14. 如图所示，半径R=1.8 m的半圆形轨道ABDC固定在竖直平面内，AC为其竖直直径，A点与水平面相切，B点与圆心O等高，D点与圆心O连线与水平方向夹角为30°，一个质量为1 kg的小球在水平面上以某一初速度向左进入半圆轨道，小球运动到B点时速度大小为6 m/s，在B点时与轨道间的动摩擦因数为0.25，小球运动到D点时对轨道的压力恰好为零，重力加速度g取10 m/s2，不计小球的大小，求： （1）小球运动到B点时加速度大小； （2）小球落到水平面上时离A点的距离。 【答案】（1）25 m/s2 （2）0 【解析】 【小问1详解】 设小球在B点时轨道对小球的支持力为F，则 在B点时小球受到的摩擦力大小 设小球在B点时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 设小球在D点速度大小为vD，根据题意 解得 小球从D点开始做斜抛运动，水平分速度 初速度的竖直方向分速度大小 设运动的时间为t，则 解得 则小球在水平面上的落点离A点的距离 即小球刚好落在A点。 15. 如图所示，水平传送带以5m/s的速度沿顺时针匀速转动，A、B两端间距离为L=2.5m。一质量m=2kg的小物块，轻放在传送带的左端A，物块被传送带传送到B端并滑过光滑水平面BC后滑上紧靠BC面的长木板CD，长木板的质量为M=1kg且上表面与BC面相平。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ0=0.5，与长木板上表面间的动摩擦因数为μ1=0.1，长木板下表面与地面之间动摩擦因数为μ2=0.2。长木板足够长，不计空气阻力，不计小物块大小，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）小物块在传送带上运动的时间； （2）小物块与长木板相对静止时，离C端的距离； （3）小物块与长木板相对静止后，给长木板施加一个水平向右大小为11 N的拉力，作用一段时间后，撤去拉力，小物块恰好不能从长木板左端滑离，则拉力F作用的时间。 【答案】（1）1s （2）12.5m （3） 【解析】 【小问1详解】 设物块在传送带上运动的加速度大小为a，则 假设物块在传送带上先加速后匀速，则加速的距离 假设不成立，因此物块在传送带上一直加速，设运动的时间为t0，则 解得 【小问2详解】 物块滑上长木板后，由于 因此物块滑上长木板后长木板不会滑动，物块在长木板上滑行时的加速度大小 则物块与长木板相对静止时，离长木板左端的距离 【小问3详解】 设拉力作用的时间为t1，拉力作用时，设长木板运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律 解得 撤去拉力后，设长木板的加速度大小为a3，则 解得 设经过t2时间物块与长木板第一次共速，则 根据题意，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $