3.4 力的合成和分解 巩固练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4 力的合成和分解 1.如图所示等边三角形ABC，边长为a.如果作矢量分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小为( ) A.3a B.2a C.a D.0 2.关于合力与分力的描述正确的是( ) A.合力就是各分力的代数和 B.合力与分力同时作用在物体上 C.合力与每一个分力的性质都相同 D.各分力共同作用的效果与合力作用的效果相同 3.两个力和之间的夹角为θ，其合力为F，以下说法正确的是( ) A.当时，合力F最大 B.合力F总比和中的任何一个力都大 C.若力和大小不变，θ角越小，则合力F就越大 D.若夹角θ不变，力大小不变，增大，则合力F一定增大 4.如图所示，五个共点力的合力为零.现保持其他力不变，下列操作正确的是( ) A.仅将减半，则这五个力的合力大小将变为 B.仅将逆时针旋转90°，则这五个力的合力大小将变为 C.通过平移，这五个力一定可以构成一个闭合的五边形 D.、的合力与、的合力可能相同 5.关于力的分解，下列说法正确的是( ) A.已知一个分力和另一个分力的方向，不能得到唯一的合力 B.分力一定小于合力 C.10 N的力不可以分解为16 N和6 N的两个分力 D.10 N的力可以分解为12 N和1 N的两个分力 6.小明同学用两个力将一重力大小为100 N的物体悬挂起来，力的方向与竖直方向成30°角斜向左，力的大小为60 N，则( ) A.的大小是唯一的 B.的方向是唯一的 C.有两个可能的方向 D.可取任意方向 7.下列关于分力与合力的说法，正确的是( ) A.两个力的合力，可能小于任一个分力 B.2 N、3 N、4 N三个共点力最大合力为9 N，最小合力为0 C.当两个力大小不变时，两个力的夹角减小，合力一定减小 D.合力的大小总是大于分力的大小 8.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种_____________的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果_____________。 9.如果没有限制，同一个力F可以分解为_________对大小、方向不同的_________。 10.如图是由六个力分别首尾相连构成的几何图形。已知，水平向左，则这六个力的合力的大小为___N。 11.如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B.足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计，已知. （1）请沿垂直于墙壁和沿悬绳方向分解重力G，并在图中作出两个分力的示意图. （2）若足球质量，分别计算两个分力的大小. 12.有几个力作用于物体同一点O，并在同一平面内.（要求写出求解过程——即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） （1）如图甲所示，在同一平面内的三个共点力、、互成120°角，求它们的合力大小和方向； （2）在同一平面内的四个共点力、、、，方向如图乙所示，求它们的合力大小和方向.（） 答案以及解析 1.答案：B 解析：根据三角形定则可知，的合力等于AC，所以三个力的合力等于2倍的AC，则合力大小为2a，B正确. 2.答案：D 解析：合力是分力的矢量和（考虑大小和方向），不是简单的代数和（只考虑数值大小），例如两个大小相等、方向相反的力的合力为零，但代数和可能不为零，故A错误；合力是分力合成的等效结果，并非实际存在的力，因此合力与分力不会同时作用在物体上，分力是实际作用的力，合力仅用于等效替代，故B错误；合力与分力的性质可能不同，例如分力可以是重力、弹力等不同性质的力，而合力是这些力的综合效果，性质不一定相同，故C错误；根据合力的定义，各分力共同作用的效果与合力单独作用的效果完全相同，这是等效替代原理的核心，故D正确。 3.答案：C 解析：两个力的合力范围是，可知合力F可能比和中的任何一个力都大，也可能比和中的任何一个力都小，当时，合力F最大，A、B错误；根据平行四边形定则可知，若和大小不变，θ角越小，则合力F越大，C正确；若夹角θ不变，大小不变，增大，合力F不一定增大，当两力夹角为180°，且大于时，增大，则合力减小，D错误. 4.答案：C 解析：五个力合力为零，说明与、、、的合力大小相等、方向相反，若仅将减半，其余四个力的合力不变（仍与原等大反向），则这五个力的合力大小将变为，方向与相反，A错误；同理，仅将逆时针旋转90°，则这五个力的合力大小将变为，B错误；几个力的合力为零时，其矢量可以通过平移构成闭合的多边形，因此这五个力通过平移一定能构成一个闭合的五边形，C正确；根据平行四边形定则，、的合力是向左上方的，而、的合力方向是向下，两者不可能相同，D错误. 5.答案：A 解析：已知一个分力和另一个分力的方向，则作出的平行四边形不止一个，所以不能得到唯一的合力，A正确；由平行四边形定则可知，两个力的合力可以比分力大，可以比分力小，也可以等于分力，B错误；16 N、6 N两个力的合力范围是，所以10 N的力可以分解为16 N和6 N的两个分力，C错误；12 N、1 N两个力的合力范围是，所以10 N的力不可以分解为12 N和1 N的两个分力，D错误. 6.答案：C 解析：如图所示，以的力的“箭头”为圆心，以的大小60 N为半径画一个圆弧，圆弧与所在直线有两个交点，因此有两个可能的方向，的大小有两个可能的值.故选C. 7.答案：AB 解析：力的合成遵循平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，可以比分力小，也可以等于分力，A正确，D错误；2 N、3 N、4 N三个共点力的最大合力为9 N，而4 N在2 N与3 N合力范围内，则最小合力为0，B正确；当两个力大小不变时，两个力的夹角减小，根据平行四边形定则可知，合力一定增大，C错误. 8.答案：等效替代；相同 解析：合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 9.答案：无数；分力 解析：如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 10.答案：10 解析:依据力的三角形法则可知，三个力的合力大小等于，方向向右；两个力的合力大小也等于，方向向右；所以这六个力的合力的大小也等于，即大小等于10N，方向向右。 11.答案：（1）见解析 （2）垂直于墙壁的力大小为3.3 N；沿悬绳方向的力大小为5.5 N 解析：（1）把重力分解为沿悬绳方向的力和垂直于墙壁的力，如图. （2）由题意可知，，， 可得. 12.答案：（1）20 N，方向与方向相同 （2），方向与夹角为45°斜向右下方 解析：（1）以垂直于方向为x轴，方向为y轴，建立平面直角坐标系，如图1所示，沿x轴方向的合力为，沿y轴方向的合力为， 则三个力的合力大小为，方向与方向相同. （2）以方向为x轴，方向为y轴，建立平面直角坐标系，如图2所示，沿x轴方向的合力为，方向沿x轴正方向，沿y轴方向的合力为，方向沿y轴正方向，故这四个力的合力，方向与夹角为45°斜向右下方. 学科网（北京）股份有限公司 $